孫 斌，卜雄洙，王正成，高敏杰

(南京理工大學 機械工程學院, 南京 210094)

基于多尺度Retinex的缺陷圖像增強算法

孫 斌，卜雄洙，王正成，高敏杰

(南京理工大學 機械工程學院, 南京 210094)

針對熒光磁粉檢測中缺陷圖像光照不均勻、對比度差的問題，提出了一種基于多尺度Retinex(MSR)的圖像增強算法，闡述了該算法的原理及實現(xiàn)方法。首先,計算三種不同尺度下的高斯濾波函數(shù)系數(shù)；然后分別對原始圖像進行卷積操作并將結果加權平均；最后,將圖像進行截斷拉升，得到處理結果。試驗結果表明：多尺度算法與常規(guī)算法相比，既實現(xiàn)了圖像動態(tài)范圍的壓縮，又完成了對比度的提升，提高了圖像的質量。

Retinex；多尺度；圖像增強；高斯濾波

熒光磁粉常用于金屬零件表面及近表面缺陷的檢測，具有靈敏度高、準確性好的特點[1]。為了適應現(xiàn)代化生產(chǎn)，提高檢測效率，目前國內外均對熒光磁粉檢測的缺陷圖像識別技術進行了大量的研究。在對磁粉缺陷的圖像處理中，需要對圖像光照不均勻、缺陷對比度差的情況進行圖像增強處理，以滿足后續(xù)對缺陷提取的要求。當前，針對圖像光照不均的圖像增強算法較多，主要有直方圖均衡化(HE)方法、非銳化掩膜法、形態(tài)學濾波法、基于空間照度圖的方法和基于Retinex理論的方法等[2]?；赗etinex理論的方法具有色彩恒常性，但是會在亮度突變處產(chǎn)生光暈現(xiàn)象；直方圖均衡化雖然算法簡單、運算量小，但存在過增強和灰階突變處噪聲放大等問題[3]；非銳化掩膜方法將圖像分解為高頻分量和低頻分量后分別進行處理，但是實際應用中很難準確地找到最優(yōu)的高頻和低頻分界閾值，很難兼顧細節(jié)增強和自然性保持之間的平衡[4]；形態(tài)學濾波法可以改善圖像的可視性，但是會改變圖像的自然特征[5]；基于空間可變照度圖的方法利用場景的光照分布特征對圖像進行校正，但是其利用單尺度高斯函數(shù)的方法求解出來的光照分量存在照度細節(jié)信息表現(xiàn)力差等問題。

為此，筆者針對熒光缺陷圖像的特點及常規(guī)增強方法的不足，提出了基于多尺度Retinex的缺陷圖像增強算法，在有效保留原圖像有效信息的前提下，實現(xiàn)對光照不均勻缺陷圖像校正的目的，為進一步精確提取缺陷信息提供了保證。

1 多尺度Retinex算法

1.1 Retinex算法理論

Retinex理論是由LAND[6]提出的作為人類視覺的亮度和顏色的感知模型，具有色感一致性。色感一致性是指人眼能在不同亮度下分辨物體的本來顏色。對于灰度圖像，則體現(xiàn)了人眼在不同亮度情況下分辨物體灰度級的能力[7]?；赗etinex模型，可將理想圖像f(x,y)定義為

式中：i(x,y)為環(huán)境光照分量；r(x,y)為物體表面反射光照分量。

式(1)表示一幅圖像的亮度可以用環(huán)境亮度與物體反射亮度的乘積來描述。環(huán)境分量描述周圍環(huán)境亮度，與物體無關，在該模型中是一種變化緩慢的低頻信息；而物體表面反射分量描述物體的反射能力，與照明無關，其包含了物體的細節(jié)信息，在模型中是大部分的高頻細節(jié)信息[8]。

1.2 多尺度Retinex算法

JOBSON等[9]在Retinex理論的基礎上定義了單尺度的Retinex算法(Single Scale Retinex，SSR)，該算法可用下面的表達式描述。

式中：R(x,y)為輸出圖像函數(shù)；I(x,y)為輸入圖像的分布函數(shù)；*代表卷積操作；ln為自然對數(shù)；F(x,y)為環(huán)境函數(shù)。

環(huán)境函數(shù)的選擇有很多，筆者采用高斯濾波函數(shù)作為環(huán)境函數(shù)。

式中：D為歸一化因子，滿足?F(x,y)dxdy=1；σ為高斯濾波函數(shù)的尺度參數(shù)。

σ的取值直接影響到圖像增強的效果，取值較小時，能夠完成動態(tài)范圍的壓縮，但易造成色彩失真；取值較大時，色感一致性較好，但易丟失圖像細節(jié)信息。為了在動態(tài)范圍壓縮和色感一致性之間尋找平衡點，筆者采用多尺度(Multi-Scale Retinex，MSR)算法對缺陷圖像進行增強。MSR算法既可以很好地完成圖像的動態(tài)范圍壓縮，又可以保證圖像的色感一致性。該算法可用下式描述。R(x,y)=

(4)

筆者選取了大、中、小三個尺度。對于每個尺度的權重值可以相同，也可以根據(jù)處理時著重考慮動態(tài)壓縮范圍還是色感一致性的需要來選取。MSR算法同時包含了多個尺度的特征，結合了小尺度的卷積核能完成動態(tài)范圍壓縮的優(yōu)點以及大尺度卷積核能確保色感一致性的好處，達到了圖像增強的目的。

通常，采用MSR算法對圖像進行增強處理時會出現(xiàn)系數(shù)為負數(shù)的情況[10]，此時整個圖像會變得灰暗，嚴重影響視覺效果，因此需要對處理后的圖像進行截斷拉升處理，其表達式為

式中：MT和σI分別為輸入圖像的均值和標準偏差；d為區(qū)間系數(shù)，一般取2～3。

2 多尺度Retinex算法在熒光磁粉圖像增強處理中的應用

2.1 MSR算法的實現(xiàn)過程

針對熒光磁粉圖像的圖像增強,分為以下4個步驟。

(1) 為了得到不同尺度下的高斯濾波函數(shù)，計算不同尺度系數(shù)σ下的高斯濾波系數(shù)。

選取250,80,25這大、中、小三個尺度。高斯濾波器函數(shù)可以表示為如式(7)所示的一個前向濾波和一個后向濾波的乘積形式[11]。

式中:b0、b1、b2、b3的計算公式為

式中:q為與尺度系數(shù)σ有關的參數(shù)，采用非線性Levenberg-Marquardt算法[11]，可得到q與尺度系數(shù)σ的關系為

根據(jù)式(8)和式(9)計算得到各自的濾波函數(shù)系數(shù)如表1所示。

表1 各尺度下高斯濾波器參數(shù)

(2) 在大、中、小三種尺度下對輸入圖像進行卷積操作。

筆者采用遞歸[12]的形式，將輸入圖像數(shù)據(jù)i[n]通過前向濾波和后向濾波得到輸出圖像結果o[n]。由式(7)可得前向濾波和后向濾波的遞歸表達式為

式中：B=1-(b1+b2+b3)/b0。

(3) 將各尺度下得到的結果按照式(4)進行加權平均，權重系數(shù)取1/3。

(4) 對加權圖像參照式(5)進行截斷拉升操作，得到結果圖像。

2.2 試驗結果與分析

在利用圖像技術進行熒光磁粉表面缺陷的檢測過程中，圖像由MER-200-GM千兆網(wǎng)200萬像素CCD工業(yè)相機獲取。檢測用紫外光源S3840-4K，采用隔光幕簾使得整個拍攝過程處于暗室。筆者利用MSR算法對采集到的工件圖像進行圖像增強處理，提高圖像對比度以滿足后續(xù)缺陷檢測識別的需要。

針對獲取的熒光磁粉缺陷圖像，分別采用直方圖均衡(Histogram Equalization，HE)、同態(tài)濾波法(Homomorphic Filtering，HF)和筆者提出的多尺度Retinex算法(MSR)進行圖像增強處理。其中:圖1(a)為整體光照度較低的場景，圖2(a)為整體光照亮度較高的場景；被拍攝的是一個存在鍛造裂紋的長方體工件，得到的效果分別如圖1和圖2的(b)、(c)和(d)所示。

圖1 缺陷1的圖像處理結果

圖2 缺陷2的圖像處理結果

從圖1和圖2中可看出，直方圖均衡方法(HE)在增強圖像的同時，噪聲也有了明顯的增強，同時有過增強的現(xiàn)象；而同態(tài)濾波方法(HF)雖然利用了對數(shù)變換的方法來實現(xiàn)動態(tài)范圍的壓縮，但該方法沒有提高圖像中暗區(qū)的可視度；而利用MSR圖像增強算法能夠得到滿意的增強結果，圖像對比度得到了顯著提高，并具有一定的銳化效果。由于該算法對原始圖像的亮度要求不高，因此能夠有效地增強圖像中暗區(qū)的信息。同時，圖3給出了圖1中三種方法增強后得到的灰度直方圖，從灰度直方圖中可以看出MSR增強算法與其他幾種常規(guī)方法相比，得到了最好的灰度分布，從而使得圖像更加清晰。

圖3 缺陷1圖像經(jīng)各種算法增強后的灰度直方圖

為了客觀、定量地比較幾種圖像增強算法的效果，引入圖像香農(nóng)信息熵作為衡量指標[7]，其計算公式如式(11)所示。

式中：H為圖像熵；pi為灰度為i的像素所占比例。

式(11)也稱為圖像的一元灰度熵。一幅圖像的信息熵越大，其信息量越多，圖像細節(jié)越豐富。上述三種算法的圖像信息熵如表2所示。可以發(fā)現(xiàn)，利用MSR算法增強后的圖像擁有最大的信息熵，說明MSR算法更好地達到了圖像增強的目的。

表2 不同算法處理結果的信息熵

3 結論

針對熒光磁粉缺陷檢測中存在光照不均勻、對比度差的問題，提出了兼顧動態(tài)壓縮范圍和色感一致性的多尺度Retinex圖像增強算法(MSR)。通過試驗比較證明:該算法對熒光磁粉圖像具有更好的圖像增強效果，增強后的信息灰度直方圖更加合理，增強后的信息熵也明顯高于常規(guī)算法，表現(xiàn)出優(yōu)良的性能，為后續(xù)缺陷的準確檢測識別提供了保證。

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The Defect Image Enhancement Based on Multi-scale Retinex

SUN Bin, BU Xiongzhu, WANG Zhengcheng, GAO Minjie

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

An image enhancement based on multi-scale Retinex (MSR) is proposed to solve the problem of non-uniform illumination and poor contrast of defect image in detection of fluorescence magnetic particle. The principle and implementation of the algorithm are described. Firstly, the Gaussian filter coefficients are calculated for three different scales. Then, the original image is convolved and the results are weighted and averaged. Finally, the image is truncated and pulled up to get the result. The experimental results show that compared with the conventional algorithms, the MSR not only realizes the dynamic range compression, but also improves the contrast and improves the image quality.

Retinex； multi-scale； image enhancement； Gaussian filter

2016-11-08

國家自然科學基金資助項目(61675097)

孫 斌(1991-)，男，碩士研究生，主要從事無損檢測及圖像處理研究

卜雄洙，buxu105@njust.edu.cn

10.11973/wsjc201706005

TG115.28

A

1000-6656(2017)06-0024-04