郭書杰+方興+趙鶴群

摘要：作為一種新興的群體智能優(yōu)化方法，人工蜂群算法在函數(shù)優(yōu)化方面具有較好的優(yōu)化能力。然而其收斂速度也受到控制參數(shù)的影響，為了考察算法各參數(shù)對其性能的影響，使用VS2010編寫了一套標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法，并選取兩個標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)作為測試對象，對這種影響進行了測試，最后給出了測試結(jié)論。

關(guān)鍵詞：人工蜂群算法；函數(shù)優(yōu)化；群智能

DOI：10.11907/rjdk.162752中圖分類號：TP312文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：16727800（2017）004006103

0引言 人工蜂群算法[12]（Artificial Bee Colony Algorithm，以下簡稱ABC 算法）是Karaboga于2005年提出，旨在解決函數(shù)優(yōu)化問題。作為一種新興的模擬生物群體智能的優(yōu)化方法，ABC算法具有參數(shù)數(shù)量較少、結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)、應(yīng)用范圍廣等諸多優(yōu)點。Karaboga和Akay的通過實驗對比了ABC算法與遺傳算法、微粒群算法、差分進化算法等常見智能優(yōu)化算法的性能。結(jié)果表明，就解決函數(shù)優(yōu)化問題而言，ABC算法的性能更具優(yōu)勢[3]。由于ABC算法具有上述優(yōu)點，它已經(jīng)被成功地應(yīng)用到多種不同類型的實際優(yōu)化問題中，比如參數(shù)優(yōu)化問題[4]、符號回歸問題[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[67]以及最短路徑問題[8]等。盡管ABC算法的控制參數(shù)相對較少，但它仍然有3個參數(shù)需要設(shè)置。多數(shù)智能優(yōu)化算法都是參數(shù)敏感型的，解決不同的問題時，各參數(shù)的敏感度又多不相同。為了研究算法求解函數(shù)優(yōu)化問題時參數(shù)對ABC算法的影響，使用Visual Studio2010編寫了經(jīng)典人工蜂群算法，考察了算法參數(shù)對算法性能的影響。

1人工蜂群算法 人工蜂群算法是通過模擬蜂群的采蜜行為來實現(xiàn)對問題的優(yōu)化求解，它將蜜蜂分為引領(lǐng)蜂、跟隨蜂和偵察蜂3種類型，將整個優(yōu)化過程分解為引領(lǐng)蜂尋優(yōu)、跟隨蜂尋優(yōu)、偵查蜂尋優(yōu)3個階段。在引領(lǐng)蜂尋優(yōu)階段，引領(lǐng)蜂通過在自己找到的蜜源附近進行局部探索，來提高蜜源質(zhì)量；在跟隨蜂尋優(yōu)階段，跟隨蜂首先根據(jù)各引領(lǐng)蜂發(fā)現(xiàn)的蜜源質(zhì)量，擇優(yōu)選擇一個蜜源，然后在該蜜源的周圍進行局部探索，借以實現(xiàn)尋找更優(yōu)蜜源；如果對某一蜜源的多次探索都改進了蜜源的質(zhì)量，則進入偵察蜂尋優(yōu)階段：與該蜜源對應(yīng)的引領(lǐng)蜂變成偵察蜂，在問題的解空間內(nèi)，隨機生產(chǎn)一個新蜜源進行探索。 假令蜜源的數(shù)量為NP，蜜源Xi對應(yīng)的適應(yīng)度為fiti，蜜源維持代數(shù)閾值為limit，待解問題的維數(shù)為D，第i維xid的取值范圍為[Ldi，Udi]，則人工蜂群算法的搜索步驟如下[1，910]。

（7）判斷算法是否滿足終止條件，若滿足則輸出最優(yōu)解并終止，否則轉(zhuǎn)到步驟（2）繼續(xù)執(zhí)行。

2算法參數(shù)人工蜂群算法有3個參數(shù)：蜜源數(shù)量NP、優(yōu)化代數(shù)iterMax和維持代數(shù)limit。蜜源數(shù)量表示在待解問題的解空間中選取的點數(shù)。優(yōu)化代數(shù)用于規(guī)定進行多少次的迭代搜索，一般而言，迭代次數(shù)越多找到最優(yōu)解的概率也就越大，然而隨著優(yōu)化的進行，蜜源的多樣性會逐漸減低，甚至?xí)霈F(xiàn)超級蜜源而陷入過早收斂狀態(tài)。維持代數(shù)是為了增加蜜源的多樣性，提高算法的全局搜索性能。

2.1測試函數(shù)為了測試算法的各個參數(shù)對算法性能的影響，使用Visual Studio2010編寫了用于解決函數(shù)優(yōu)化的人工蜂群算法，選取維數(shù)為10的兩個標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)作為測試對象，一個是單極值函數(shù)、一個是非線性多極值函數(shù)。測試函數(shù)如表1所示，被測函數(shù)的三維映像如圖1、圖2所示。

2.2測試方法 在保持其它參數(shù)不變的情況下，按照一定的步長逐漸增大被測參數(shù)的取值。對于被測參數(shù)的每個取值，運行程序50次，并記錄50次運行得到的最優(yōu)解的平均值。通過對比算法參數(shù)與這一平均值的大小來考察算法參數(shù)對算法性能的影響。

2.3測試結(jié)果 （1）蜜源數(shù)量NP對算法性能的影響。參數(shù)NP對算法性能的影響如圖3所示。由圖3不難看出，參數(shù)NP對算法性能的影響具有較大的不確定性，沒有明顯的規(guī)律可循。對于單極值函數(shù)，NP取100時求得的函數(shù)值最小；而多極值函數(shù)則在NP取140時得到最優(yōu)解。

（2）優(yōu)化代數(shù)iterMax對算法性能的影響。優(yōu)化代數(shù)iterMax對算法性能的影響如圖4所示。

由圖4可以看出，當(dāng)優(yōu)化代數(shù)較小時，算法的優(yōu)化能力較弱；隨著優(yōu)化代數(shù)的增加，其優(yōu)化能力逐漸加強，但當(dāng)優(yōu)化代數(shù)大于200代時，這種趨勢趨于平緩。 （3）維持代數(shù)limit對算法性能的影響。維持代數(shù)limit對算法性能的影響如圖5所示。

由圖5可知，維持代數(shù)對算法優(yōu)化能力的影響與優(yōu)化代數(shù)相似，但只要不設(shè)置得過小，limit對算法優(yōu)化能力的影響較小。

3結(jié)語 人工蜂群算法是一種新興的智能優(yōu)化算法，在解決函數(shù)優(yōu)化問題時具有較好的全局搜索性能，然而與其它智能優(yōu)化算法一樣，人工蜂群算法的性能也受到控制參數(shù)的影響。本文通過實驗考察了各參數(shù)對算法性能的影響，能夠為算法的應(yīng)用提供參考。需要指出的是，本文僅考察了每個參數(shù)對算法性能的獨立影響，沒有考慮各參數(shù)之間的交叉影響。

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（責(zé)任編輯：孫娟）