王佳欣，孫震敖

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.吉林省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，吉林 長(zhǎng)春 130022)

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基于多目標(biāo)非線性規(guī)劃模型計(jì)算的電廠負(fù)荷分配方案設(shè)計(jì)

王佳欣1，孫震敖2

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.吉林省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，吉林 長(zhǎng)春 130022)

以某區(qū)域火電機(jī)組在各個(gè)時(shí)段的出力為決策變量，將經(jīng)濟(jì)支出和CO2排放總量最小作為目標(biāo)函數(shù)，以電力系統(tǒng)平衡和機(jī)組出力限制為約束條件，建立多目標(biāo)非線性優(yōu)化模型；采用模糊層次分析法結(jié)合線性加權(quán)法將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃；最后，利用 LINGO 軟件求解出負(fù)荷分配的最優(yōu)方案。

負(fù)荷分配；多目標(biāo)規(guī)劃；加權(quán)求和；模糊層次分析法

隨著化石能源的逐漸減少，人類開始開發(fā)像風(fēng)能發(fā)電、核能發(fā)電、和高效太陽能發(fā)電等發(fā)電形式，希望得以解決如今社會(huì)面臨的能源危機(jī)[1]。但如今的能源結(jié)構(gòu)之中，火力發(fā)電仍然占有很高的比重[2]，BP《2035世界能源展望》中預(yù)測(cè)：到2035年，化石能源的總體份額仍然占有81%。已探明的化石能源儲(chǔ)量中，煤炭占約94%，是我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的最大能源支撐[3]，而以煤炭為核心的火力發(fā)電是一個(gè)資源消耗巨大的產(chǎn)業(yè)。來自2015電力行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)情報(bào)報(bào)告會(huì)的信息顯示，火力發(fā)電所使用的煤，占工業(yè)用煤的50%以上，中國(guó)的能源結(jié)構(gòu)決定了燃煤發(fā)電是污染氣體和溫室氣體的最大排放源[4]，其中大約全國(guó)80%的SO2排放由煤電產(chǎn)生，78%的CO2排放量由煤電排放[5]。所以，如何通過負(fù)荷的合理分配來降低污染氣體和溫室氣體的排放量就顯得尤為重要。

預(yù)計(jì)到2050年，我國(guó)總裝機(jī)容量將達(dá)到100萬MW-130萬MW左右，年煤耗將高達(dá)2 Gt-2.5 Gt。面對(duì)巨大的燃料消耗，若每發(fā)一度電減少1 g用煤，那么每年我國(guó)將節(jié)約20萬噸以上的煤[6]。統(tǒng)計(jì)資料表明，在火力發(fā)電廠內(nèi)通過機(jī)組負(fù)荷經(jīng)濟(jì)調(diào)度可望實(shí)現(xiàn)節(jié)煤約1%，以此推算，每年將節(jié)約近400萬噸以上的燃煤。因此，在滿足系統(tǒng)負(fù)荷要求的前提下，降低發(fā)電所需煤耗量，具有很強(qiáng)的實(shí)際意義[7]。

電力系統(tǒng)負(fù)荷分配是指：在滿足電力系統(tǒng)或發(fā)電機(jī)組運(yùn)行約束條件的前提下使各臺(tái)機(jī)組間合理地分配負(fù)荷以期達(dá)到最小化的發(fā)電成本(或最大化節(jié)能減排效應(yīng))的目的，是機(jī)組調(diào)度中具有重要意義的問題[8]。

本文針對(duì)某區(qū)域24小時(shí)段的負(fù)荷需求，建立數(shù)學(xué)模型，針對(duì)節(jié)能減排目標(biāo)，設(shè)計(jì)了該區(qū)域的火電機(jī)組負(fù)荷分配改進(jìn)方案。

1 模型的建立與求解

1.1 基本數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

該區(qū)域有7臺(tái)燃煤發(fā)電機(jī)組，24 時(shí)段負(fù)荷需求量如表1所示。

不同機(jī)組 CO2的排放量與其煤炭的品質(zhì)、煤炭燃燒量以及是否采用脫碳技術(shù)有著很大關(guān)系，這里用二次函數(shù)表示CO2的排放量Eco2，公式表示如下：

(1)

其中:i為機(jī)組編號(hào)；t為時(shí)段；Qit為t時(shí)刻i機(jī)組所分配的負(fù)荷量；αi、βi、γi分別為機(jī)組的CO2排放函數(shù)系數(shù)，單位分別為kg/h、kg/(MWh)和kg(MWh)2/h。

表1 24時(shí)段負(fù)荷需求預(yù)測(cè)

在負(fù)荷分配優(yōu)化過程中，約束條件比較復(fù)雜，比如基建工程費(fèi)用、設(shè)備購(gòu)置費(fèi)、安裝工程費(fèi)、運(yùn)行費(fèi)、維修費(fèi)、折舊費(fèi)、輸電線損、啟停費(fèi)等諸多因素[9]。為了計(jì)算方便，在此僅考慮系統(tǒng)平衡約束、機(jī)組出力約束等基本約束條件。

7臺(tái)機(jī)組的性能參數(shù)，如表2所示。

表2 機(jī)組性能參數(shù)

按照市場(chǎng)價(jià)格2015年煤炭行業(yè)周報(bào)提供的數(shù)據(jù)，5500大卡動(dòng)力煤價(jià)維持在630元/噸-640元/噸，本文以630元/噸為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算。

在節(jié)能減排目標(biāo)下，以滿足負(fù)荷要求為前提，使系統(tǒng)同時(shí)達(dá)到煤耗最小、CO2排放最低，主要污染物排放濃度達(dá)到火電廠大氣污染物超低排放標(biāo)準(zhǔn)(GB13223-2011)(即在基準(zhǔn)氧含量6%條件下，煙塵、SO2、NOX排放濃度分別不高于10毫克/立方米、35毫克/立方米、50毫克/立方米)[10]。結(jié)合電廠的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，經(jīng)預(yù)算，執(zhí)行此標(biāo)準(zhǔn)的污染物控制成本為0.04011元/kWh[11]。

由此得出，符合以上排放標(biāo)準(zhǔn)，輸出每兆瓦功率的經(jīng)濟(jì)支出計(jì)算公式為

(2)

其中：i為機(jī)組的煤耗率。

1.2 模型的建立與求解

1.2.1 多目標(biāo)非線性優(yōu)化模型的建立

(1)建立目標(biāo)函數(shù)

在此需要引入i機(jī)組t時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)變量，表示機(jī)組的啟停狀態(tài)。

(3)

由題目分析可知，方案要求實(shí)現(xiàn)最小CO2排放和最低的經(jīng)濟(jì)支出，所以此模型建立如下兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

目標(biāo)一：CO2排放量最?。?/p>

(4)

目標(biāo)二：經(jīng)濟(jì)支出最?。?/p>

(5)

(2)建立約束條件

對(duì)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化后，主要有如下的約束條件：

①系統(tǒng)平衡約束，即機(jī)組輸出功率之和與負(fù)荷需求相等的約束條件：

(6)

②機(jī)組出力約束，即機(jī)組的出力范圍滿足在其本身的最小出力Qtmin與最大出力Qtmax之間：

XitQtmin≤Qit≤XitQtmaxt=1，2，3，…，24；i=1，2，3，…，7.

(7)

由以上可得本文的多目標(biāo)規(guī)劃模型如下：

(8)

1.2.2 多目標(biāo)規(guī)劃問題的求解

本文采用線性加權(quán)法結(jié)合模糊層次分析法將多目標(biāo)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問題。

(1)評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)建

為了解決此多目標(biāo)規(guī)劃問題，本文使用評(píng)價(jià)函數(shù)法將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題。使用目標(biāo)函數(shù)線性加權(quán)法構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)，該方法的思路如下：

首先，對(duì)各個(gè)目標(biāo)在問題中的重要性作出評(píng)價(jià)，給出目標(biāo)函數(shù)重要性的權(quán)重系數(shù)ωk：

ωk>0；∑ωk=1，

然后，構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)：

(9)

最后，求單目標(biāo)極小化問題：

(10)

最優(yōu)解即為決策者偏好的解。本文采用模糊層次分析法來求出目標(biāo)權(quán)重ω1、ω2的值。

(2)權(quán)重系數(shù)的確定

利用模糊層次分析法(FAHP)求權(quán)數(shù)ω1、ω2[12-16]。模糊層次分析法確定權(quán)重的步驟如下：

1.建立方案的遞階層次模型：

最高層：節(jié)能減排的評(píng)估(A)；

第二層(C1) ：對(duì)大氣的污染 (U1)、經(jīng)濟(jì)的支出(U2)、對(duì)生物的影響(U3)；

第三層(C2) ：煤耗量 (M1)、固碳處理 (M2)；

2.構(gòu)造比較判別矩陣

①構(gòu)造比較判別矩陣A-C1如表3，并設(shè)其權(quán)重系數(shù)為α。

表3 比較判別矩陣A-C1

表4 比較判別矩陣U1-C2

表5 比較判別矩陣U2-C2

表6 比較判別矩陣U3-C2

調(diào)整為模糊一致性矩陣[17]：

求權(quán)重系數(shù)：令a=1；

(11)

求得α=(0.433 3，0.233 3，0.333 3)。

②構(gòu)造比較判別矩陣U1-C2如表4，并設(shè)其權(quán)重系數(shù)為β1。

由于二階矩陣無需進(jìn)行模糊一致性調(diào)整[18]，可直接求得權(quán)重系數(shù)β1=(0.400 0，0.600 0)。

③構(gòu)造比較判別矩陣U2-C2如表5，并設(shè)其權(quán)重系數(shù)為β2。

求得權(quán)重系數(shù)β2=(0.700 0，0.300 0)。

④構(gòu)造比較判別矩陣U3-C2如表6，并設(shè)其權(quán)重系數(shù)為β3。

求得權(quán)重系數(shù)β3=(0.350 0，0.650 0)。

⑤計(jì)算A-C2的權(quán)重

ω=α*(β1，β2，β3)T，

(12)

即ω=(0.453 3，0.546 7)。

⑥根據(jù)美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty提出的層次和分析步驟，需要對(duì)判別矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[19-21]，由于本文使用模糊層次分析方法并對(duì)判別矩陣進(jìn)行了模糊一致性調(diào)整，所以無需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

(3)模型的求解。

①目標(biāo)函數(shù)規(guī)范化

選定規(guī)范區(qū)間[0，1]，求得最小規(guī)范參考值和最大規(guī)范參考值，計(jì)算公式如下：

(13)

(14)

(15)

(16)

②構(gòu)造規(guī)范化函數(shù)：

(17)

③構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)：

U(φ)=ω1*φ1+ω2*φ2，

(18)

④極小化加權(quán)函數(shù)：

minU(φ)=min(ω1*φ1+ω2*φ2)

(19)

2 最優(yōu)方案求解

利用 LINGO 軟件求解上述轉(zhuǎn)化后單目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解[22-23]。通過計(jì)算各時(shí)段各機(jī)組負(fù)荷分配量，如表7所示。

表7 各時(shí)段各機(jī)組負(fù)荷分配量

計(jì)算結(jié)果顯示，目標(biāo)函數(shù)24時(shí)段CO2排放總量值為E=46 773.5 kg，24時(shí)段經(jīng)濟(jì)支出F=405.376萬元，而此時(shí)煤耗量。優(yōu)化前后對(duì)比結(jié)果，如圖1所示。

圖1 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比圖

由圖1可知，與優(yōu)化前24時(shí)段CO2排放總量的參考實(shí)際值E=68 025.2 kg和24時(shí)段經(jīng)濟(jì)支出的參考值F=405.783萬元對(duì)比，CO2排放減少31.241%，減少經(jīng)濟(jì)支出0.407萬元。與優(yōu)化前的煤耗量5469.353t相比，減少了6.453 t。

3 結(jié) 論

本文首先建立了多目標(biāo)非線性優(yōu)化模型，然后采用線性加權(quán)法結(jié)合模糊層次分析法構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)從而將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃，最后利用 LINGO 軟件求解得到負(fù)荷分配方案。

經(jīng)過上述比較可知，經(jīng)過優(yōu)化后，CO2排放總量有顯著降低，可達(dá)到節(jié)能減排的作用；經(jīng)濟(jì)支出較優(yōu)化前有輕微降低，同時(shí)煤耗量也有所減少；由此得出結(jié)論，此優(yōu)化方法計(jì)算的負(fù)荷分配方案更加具有環(huán)保性和經(jīng)濟(jì)性。

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Design of a Scheme for Distribution of PowerLoad Based on Multi-objective Multivariate Non-linear Planning Model

Wang Jiaxin1，Sun Zhenao2

(1.Electrical Engineering College，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012；2.Jilin Electric Power Survey and Design Institute，Changchun Jilin 130022)

The decision variables for the regional thermal power unit are the generation loads in each period，the total economic costs and minimalCO2emissions as the objective function，power system balance and unit output as restrictions.Set up nonlinear multi-objective optimization model on all above basis；Using a combination of linear weighting and fuzzy analytic hierarchy process(FAHP) method to transform multiobjective programming into a single objective programming；And finally take advantage of LINGO software to compute the optimal load distribution scheme.

Load distribution；Multi-objective planning；Weighted sum；FAHP

2017-03-12

王佳欣(1991-)，女，在讀碩士研究生，主要研究方向：負(fù)荷優(yōu)化分配.

1005-2992(2017)03-0053-07

TM621.3；TM621.1

A

電子郵箱： 13644472452@126.com(王佳欣)；sza13689898805@163.com(孫震敖)