賈婷婷，謝明柱，張賓

（安徽新華學(xué)院財金學(xué)院，安徽 合肥230031）

我國農(nóng)村人口老齡化空間計量實證分析

賈婷婷，謝明柱，張賓

（安徽新華學(xué)院財金學(xué)院，安徽 合肥230031）

文章運用空間計量模型分析了我國農(nóng)村人口老齡化的集聚狀況，并檢測了各影響因素對其影響情況。研究顯示：空間地理因素對我國農(nóng)村人口老齡化影響深刻，存在顯著的地理集聚效應(yīng)；我國農(nóng)村人口老齡化的整體空間分布特征是東、南高而西、北低；諸多影響因素中經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對農(nóng)村人口老齡化直接影響最小，而計劃生育政策影響最顯著。

農(nóng)村；人口老齡化；空間自相關(guān)；空間計量模型

人口老齡化是指老年人口數(shù)量在總?cè)丝谥兴急壤粩嗌仙囊环N動態(tài)過程，此比例通常被稱作老年人口系數(shù)，目前國際上對老年人年齡的界定通常以65周歲為標(biāo)準(zhǔn)，某地區(qū)65歲及以上人口占總?cè)丝诘谋戎卦酱蟊硎驹摰貐^(qū)人口老齡化程度越嚴(yán)重，當(dāng)此比重超過7%時則視該地已進(jìn)入老齡化社會，據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)我國早在2000年就已經(jīng)進(jìn)入了老齡化社會[1]，而與全國整體以及城鎮(zhèn)地區(qū)相比我國農(nóng)村地區(qū)的人口老齡化程度更深，且速度更快[2]，并且由于我國疆域廣闊，農(nóng)村地區(qū)面積廣大，不同農(nóng)村地區(qū)的經(jīng)濟(jì)水平、生育觀念以及醫(yī)療衛(wèi)生狀況等存在差異，我國農(nóng)村人口老齡化受空間因素影響深刻，具體我國農(nóng)村人口老齡化狀況如何以及受到哪些影響，本文預(yù)通過空間計量模型進(jìn)行實證分析。

一、農(nóng)村人口老齡化水平的空間自相關(guān)分析

（一）空間自相關(guān)指數(shù)

1.全局空間相關(guān)指數(shù)。全局空間相關(guān)系數(shù)是探索鄰近空間區(qū)域?qū)傩灾抵g整體空間相關(guān)性狀況的統(tǒng)計量，目前使用較普遍的是由Moran于1950年提出的空間相關(guān)指數(shù)Moran’s I[3]，其具體定義為：

2.局部空間自相關(guān)指數(shù)（LISA）。局部空間自相關(guān)系數(shù)用于探索局部地區(qū)之間空間相關(guān)性狀況，局部Moran’s I指數(shù)公式為[4]：

正Ii表示一個高值被高值所包圍（H-H），或者一個低值被低值所包圍（L-L）；負(fù)的Ii表示一個低值被高值包圍 （L-H），或者一個高值被低值包圍（H-L）。

3.Moran散點圖。Moran散點圖是研究局部空間不穩(wěn)定性的一種方法，其4個象限分別對應(yīng)于區(qū)域單元與其鄰居之間4種類型的局部空間聯(lián)系形式[5]。其能夠在局部空間自相關(guān)指數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步判斷鄰近區(qū)域之間具體是H-H、L-L、H-L、L-H四種聯(lián)系形式中的哪一種。通過將Moran散點圖與LISA顯著性水平結(jié)合可以繪制“Moran顯著性水平圖”，通過此圖可以顯示顯著的LISA區(qū)域，并且可以更加具體的顯示出Moran散點圖中落在各象限的區(qū)域。

（二）空間權(quán)重矩陣的選擇

空間權(quán)重矩陣W是包含了區(qū)域之間空間依賴關(guān)系信息，有兩種方法來估計不同區(qū)域間的地理位置關(guān)系：相鄰性指標(biāo)和距離性指標(biāo)。由于我國交通和互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展，某一地區(qū)的影響早已不再局限于周邊地區(qū)，所以距離權(quán)重矩陣可以比較真實的反映我國各省份間的空間依賴及影響關(guān)系。基于距離的權(quán)重矩陣中兩個區(qū)域之間相互依賴程度取決于區(qū)域中心點之間的距離，該距離通常是指地球大圓上兩個地區(qū)中心點的距離，而表示是否臨近的指標(biāo)可以使用距離的倒數(shù)，也可以使用距離平方的倒數(shù)[6]。同時，需要設(shè)定一個距離閾值，如果兩區(qū)域中心點之間的距離小于此距離閾值，則此兩區(qū)域相互間存在空間影響，即Wij=1，反之，如果兩區(qū)域中心點間的距離大于設(shè)定閾值，則二者相互間不存在空間影響，即Wij=0，本文以地球大圓上最近的兩中心點的距離的二倍為閾值。

（三）計算結(jié)果與分析

以農(nóng)村65歲及以上老年人口數(shù)占當(dāng)?shù)厝丝诳偭康谋壤ㄏ挛暮喎Q老年人口系數(shù)）作為衡量農(nóng)村人口老齡化水平的指標(biāo)，利用Moran’s I指數(shù)模型定量檢驗我國內(nèi)地31個省份農(nóng)村地區(qū)2010年人口老齡水平的全局空間相關(guān)性。將各地區(qū)農(nóng)村老年人口老齡化水平數(shù)據(jù)代入公式 （1）計算得I= 0.2889，顯著性檢驗值P=0.001，這說明我國農(nóng)村人口老齡化存在顯著的空間依賴和空間集聚特點。為進(jìn)一步弄清地區(qū)內(nèi)部間集聚的狀況，繪制Moran散點圖 （圖1），可以看出大部分地區(qū)均處于H-H和L-L兩個類型中，這表明整體上我國農(nóng)村人口老齡化的空間相關(guān)性為正，即農(nóng)村人口老齡化水平高的地區(qū)和高的地區(qū)、低的地區(qū)與低的地區(qū)在空間上傾向于集中在一起。

為更加直觀了解我國各省份農(nóng)村人口老齡化水平的空間分布情況，根據(jù)式（2）繪制各省份農(nóng)村老年人口系數(shù)的LISA顯著性集聚圖（圖2），不同顏色表示不同空間自相關(guān)類別。

圖1 農(nóng)村老年人口系數(shù)Moran散點圖

圖2 農(nóng)村老年人口系數(shù)LISA顯著性檢驗集聚圖

從圖2可以看出，在0.05顯著性水平下，落在圖1中一、三象限的點大部分都通過了顯著性檢驗，而處于低-高和高-低類型的區(qū)域均未通過檢驗。山東、江蘇、安徽、上海、浙江、湖南、重慶和四川等省份通過了H-H類型的局部空間自相關(guān)顯著性檢驗，說明我國長江中下游農(nóng)村地區(qū)和東南部沿海農(nóng)村地區(qū)的老齡化水平均較高，并且顯著的集聚在一起；新疆、西藏、青海、廣西、寧夏、黑龍江、吉林等省份通過低低類型局部空間自相關(guān)顯著性檢驗，表明我國西部、東北部農(nóng)村地區(qū)的老齡化水平都比較低，并且顯著的集聚在一起。我國農(nóng)村人口老齡化水平的整體空間分布特征是東高西低、南高北低。

二、農(nóng)村人口老齡化水平的空間計量分析

（一）空間自回歸模型

空間自回歸模型是在區(qū)域單元之間空間相關(guān)的基礎(chǔ)上探索區(qū)域單元之間相互關(guān)系的空間計量模型，該模型以鄰近效應(yīng)、模仿效應(yīng)和同組效應(yīng)等方式探索區(qū)域之間的空間相互作用以及區(qū)域之間是如何通過相互作用形成集體行為和集聚模式的，空間滯后模型（SL）和空間誤差模型（SE）是目前學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域常用的空間相關(guān)計量模型[7]。

空間滯后模型公式為：

式中，WY為內(nèi)生空間滯后變量，表示觀測值之間的空間相關(guān)性，Y是被解釋變量，X是解釋變量，a、b是待估系數(shù)，μ是（n×1）階正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差向量，W為空間權(quán)重矩陣，ρ為衡量引進(jìn)的外生權(quán)重矩陣觀測值之間空間相互作用程度的空間自回歸參數(shù)。

空間誤差模型為：

式中λ是表示回歸殘差之間空間相關(guān)強度的參數(shù)，ε為空間誤差項，其余變量和參數(shù)與式（3）相同。

在對空間滯后模型和空間誤差模型進(jìn)行書籍?dāng)M合時目前理論界使用較多的是極大似然估計（ML）和廣義矩估計（GMM）兩種方法，極大似然函數(shù)值（LIK）、赤池信息準(zhǔn)則（AIC）、斯瓦茨準(zhǔn)則（SC）以及似然比率（LR）是目前檢驗?zāi)Ｐ蛿M合效果的常用統(tǒng)計量，同時拉格朗日乘子、擬合優(yōu)度R2以及模型的穩(wěn)健形式也是判斷模型擬合狀況的方法。

（二）指標(biāo)選取和模型說明

我國農(nóng)村人口老齡化受多種因素綜合影響，包括經(jīng)濟(jì)因素、社會因素、自然因素、宗教傳統(tǒng)、社會制度等，考慮到研究的可行性，本文主要定量檢驗經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、醫(yī)療衛(wèi)生水平、教育水平、計劃生育政策和人口機械遷移等五種社會經(jīng)濟(jì)制度因素對我國農(nóng)村人口老齡化的影響狀況，而其他因素歸入模型隨機項。各影響因素及替代指標(biāo)如下：

1.經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是各種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的最主要影響要素，人口年齡結(jié)構(gòu)的變化不可避免的受到其影響，而且我國人口老齡化的不斷加深與我國改革開放、經(jīng)濟(jì)騰飛有著很強的同步性，因此有理由相信經(jīng)濟(jì)水平的提升是我國農(nóng)村人口老齡化加劇的一個重要影響因素。本文選取各省市農(nóng)村地區(qū)年人均純收入作為經(jīng)濟(jì)水平的測量指標(biāo)，用csr表示。

2.醫(yī)療衛(wèi)生水平。高水平的醫(yī)療衛(wèi)生技術(shù)一方面能夠為計劃生育、生殖健康等提供服務(wù)，影響人口出生率，同時也大大提升了疾病治愈率、延長了人口壽命，大大降低了人口死亡率，因此醫(yī)療衛(wèi)生水平很可能是影響農(nóng)村人口老齡化的一個影響因素。本文選擇各省市農(nóng)村地區(qū)每千擁有位數(shù)作為該地區(qū)的農(nóng)村醫(yī)療水平指標(biāo)，用cws表示。

3.教育水平。教育水平影響一個地區(qū)農(nóng)民的思想解放程度,逐步改變著人們“多子多福”、“重男輕女”的傳統(tǒng)觀念，而是被“少生優(yōu)生”、“男女平等”的思想代替，這在很大程度上影響著農(nóng)村人口的出生率。同時文化教育也逐漸開闊農(nóng)村人口的眼界，許多有文化、有知識的農(nóng)村人口不再把眼光僅僅放在土地上,而是通過進(jìn)城務(wù)工、經(jīng)商、升學(xué)等謀生之道不斷流向城鎮(zhèn)。所以通常情況下，農(nóng)村人口整體文化受教育程度越高的地區(qū),其勞動力就越容易向外(主要是城市)遷移,該地區(qū)農(nóng)村人口老齡化程度就越高。本文選取各省市農(nóng)村地區(qū)15歲以上人口文盲率作為該地區(qū)教育水平的評估指標(biāo)，用edu表示。

4.計劃生育政策。計劃生育政策作為政府控制我國人口增加速度的一項人口政策，在客觀上降低了新生人口的增長率、減少了非老年人口的數(shù)量，我國人口再生產(chǎn)類型能夠由“高出生、高死亡、低增長”快速的傳變?yōu)椤暗统錾⒌退劳?、低增長”類型，計劃生育政策的作用不可低估，因此各地區(qū)計劃生育政策的執(zhí)行水平和該地區(qū)農(nóng)村人口老齡化狀況存在必然聯(lián)系。本文選取各省市總體計生率作為該地區(qū)的計劃生育政策的替代指標(biāo)，用jsl表示。

5.人口機械遷移。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)逐步機械化、農(nóng)村戶籍制度改革，大量農(nóng)村剩余勞動力得以解放，大量農(nóng)村青壯年進(jìn)城務(wù)工并成為城市人口，使得農(nóng)村人口總量機械性的不斷減少，1998年以來，隨著國內(nèi)大中專院校的大量擴(kuò)招，大量農(nóng)村青年學(xué)生進(jìn)城學(xué)習(xí)，戶口也即隨其學(xué)籍遷入城市，畢業(yè)后絕大部分也都留在城市工作，這進(jìn)一步加快了農(nóng)村青壯年遷向城鎮(zhèn)的步伐。但老年人口卻因為自身的條件限制遷移到城市居住很少，于是農(nóng)村老年人口在農(nóng)村總?cè)丝谥械谋戎夭粩嘣黾?。所以人口機械遷移是農(nóng)村人口老年化一個不容忽視的影響因素，本文用農(nóng)業(yè)人口流失率來代替農(nóng)村人口的機械遷移（農(nóng)業(yè)人口流失率=(農(nóng)業(yè)人口數(shù)-務(wù)農(nóng)人數(shù))/農(nóng)業(yè)人口數(shù)），用rklsl表示。

根據(jù)上述內(nèi)容建立的影響農(nóng)村人口老齡化水平變化因素的計量模型為：

式中In rkxs，為農(nóng)村65歲以上老年人口系數(shù)，μ為隨機誤差，a、b、c、d、e、f為待估系數(shù)。（5）式為傳統(tǒng)計量模型，根據(jù)（3）、（4）式，可以分別得我國農(nóng)村老年人口系數(shù)的空間滯后模型和空間誤差模型：

式（6）、（7）分別為空間滯后模型（SL）和空間誤差模型（SE），各變量和參數(shù)與公式（3）、（4）、（5）相同。

（三）計算結(jié)果與討論

運用2010年我國內(nèi)地31個省市的農(nóng)村地區(qū)數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（5）、（6）、（7）定量檢測各影響因素對我國農(nóng)村老年人口系數(shù)的影響，估計結(jié)果及各檢驗指標(biāo)見表1，小括號內(nèi)為檢驗統(tǒng)計量的p值，其越小說明越顯著，LIK值越高以及AIC值、SC值越低均表明模型擬合效果越好。從表1中第二列最小二乘法估計結(jié)果可以看出，OLS法估計模型得到的殘差的Moran’s I=0.2888，說明其殘差的空間相關(guān)性較嚴(yán)重，所以傳統(tǒng)最小二乘法不合適模型的估計?？臻g誤差模型（SE）的LIK值較之OLS和空間滯后模型（SL）都要大，AIC和SC值比OLS和空間滯后模型（SL）的都要小，這說明選擇空間誤差模型（SE）更合適一些，而空間誤差模型（SE）的擬合優(yōu)度R2值最大也恰好印證了此觀點。

表1 OLS、空間滯后模型（SL）、空間誤差模型（SE）估計結(jié)果及檢驗指標(biāo)

加入空間因素的空間誤差模型中，各估計參數(shù)的顯著性都有不同程度的提高，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響程度基本保持不變，其他四個影響因素對農(nóng)村老年人口系數(shù)的影響力度均有不同程度的增加，而五個因素中計劃生育政策的參數(shù)估計的顯著性水平最高。這說明在我國農(nóng)村人口老齡化水平的影響因素中，地理因素不容忽視（0.0268），其對農(nóng)村老年人口系數(shù)有顯著影響。通過進(jìn)一步分析空間誤差模型（SE）可知：文中選取的各地區(qū)的指標(biāo)中，農(nóng)村地區(qū)15以上人口的文盲率的參數(shù)為負(fù)，說明15以上人口文盲率越低，即教育水平越高，該地區(qū)農(nóng)村老年人口系數(shù)越高，其他各項系數(shù)均為正，表明該省若經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高、醫(yī)療水平越高、計劃生育政策執(zhí)行的越好、人口機械遷移量越大，則該省市農(nóng)村人口老齡化水平就越高。

三、政策建議

（一）政府在制定計劃生育政策時，應(yīng)該充分考慮區(qū)域特征，因地制宜，制定出符合區(qū)域?qū)嶋H的人口政策，同時計劃生育政策的寬松程度與農(nóng)村人口老齡化水平的同向變動關(guān)系使得在控制人口增長速度和控制人口老齡化速度二者之間只能選其一，如何選擇不僅是各區(qū)域面臨的一大挑戰(zhàn)，也是全國層面上的一大課題。

（二）各地區(qū)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、醫(yī)療水平進(jìn)步以及教育質(zhì)量提升的同時，也客觀的推動了農(nóng)村地區(qū)人口老齡化程度的加重，這就要求各地區(qū)不僅要發(fā)展農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)、醫(yī)療和教育，也要加大對農(nóng)村地區(qū)養(yǎng)老保險事業(yè)的重視程度，做到未雨綢繆，以應(yīng)對農(nóng)村整體發(fā)展而后隨之而來“白發(fā)浪潮”。

（三）大量農(nóng)村青壯年遷移到城鎮(zhèn)地區(qū)使得農(nóng)村人口年齡結(jié)構(gòu)出現(xiàn)斷層，大量老年人口留守在農(nóng)村，使得農(nóng)村老年人口照料尤其是精神照料成為一大社會問題，各區(qū)域應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)剞r(nóng)村人口老齡化實際水平以及自然、社會資源的具體狀況，發(fā)展本地特色產(chǎn)業(yè)，將勞動力吸附在本地，這樣不僅發(fā)展了農(nóng)村地區(qū)的經(jīng)濟(jì)，降低了其老年人口系數(shù)，也為農(nóng)村養(yǎng)老保險事業(yè)提供支持。

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編輯：崔月華

The Spatial Econometric Empirical Analysis of Chinese Rural Population Aging

JIA Tingting，XIE Mingzhu
（School of Accounting and Finance,Anhui Xinhua University,Hefeii Anhui 230031）

The article uses spatial econometric model to analyze the rural population aging of the population agglomeration in China,and tested the various influence factors on the impact.Research shows that:the space geographical factors impact on China's rural population aging in deep,significant geographical agglomeration effect;Overall spatial distribution characteristics of rural population aging in China water is meteorological and east,west and north is low;Many influence factors in the economic development level of rural population aging directly affect the minimum and the family planning policy effect the most significant.

the countryside;population aging;Spatial autocorrelation.Spatial econometric model

C921

A

2095-7327（2017）-03-0014-05

賈婷婷（1984-），女，安徽合肥人，安徽新華學(xué)院財金學(xué)院講師，碩士，研究方向“三農(nóng)”問題，農(nóng)村金融。

安徽省教育廳人文社科重點資助項目（SK2016A0445）；安徽新華學(xué)院校級質(zhì)量工程項目《卓越金融工程師》（2015zyjhx02）；校級精品課程《商業(yè)銀行經(jīng)營管理學(xué)》（2016jpkcx10）。