欒慶偉，楊懷海，潘波

(1哈爾濱大電機(jī)研究所，黑龍江哈爾濱150040；2哈爾濱理工大學(xué)，黑龍江哈爾濱150001；3佳木斯電機(jī)股份有限公司，黑龍江佳木斯154002；)

循泵電機(jī)定子繞組端部電磁力及端箍受力計(jì)算

欒慶偉1, 2，楊懷海3，潘波3

(1哈爾濱大電機(jī)研究所，黑龍江哈爾濱150040；2哈爾濱理工大學(xué)，黑龍江哈爾濱150001；3佳木斯電機(jī)股份有限公司，黑龍江佳木斯154002；)

以一臺(tái)循泵電機(jī)為例，闡述繞組端部電磁力的計(jì)算方法, 同時(shí)，對(duì)電機(jī)端箍的受力進(jìn)行了分析。為電機(jī)繞組的設(shè)計(jì)，固定和綁扎提供理論依據(jù)，具有實(shí)際工程意義。

定子繞組；電磁力；受力；計(jì)算

0 引言

電機(jī)在運(yùn)行時(shí)，受到交變磁場(chǎng)和隨時(shí)間變化的定子繞組電流的共同作用，力的大小也在做周期性交變。尤其是當(dāng)電機(jī)突然短路時(shí)，電機(jī)定子線棒受力會(huì)陡增。因此設(shè)計(jì)過(guò)程中需要對(duì)定子繞組所承受的電磁力進(jìn)行仿真計(jì)算，以便更好的綁扎固定端部繞組，預(yù)防由于綁扎固定不牢引起的震動(dòng)摩擦，損壞線棒的絕緣[1]，造成一些不必要的事故。

工程上目前計(jì)算電機(jī)繞組電磁力主要有兩種方法：一種是解析方法，采用畢奧-薩伐定律和鏡像法，計(jì)算線棒空間上每一點(diǎn)的磁密和洛倫茲力，然后沿著線棒積分得到總的電磁力大小，各大電機(jī)制造廠商或引進(jìn)或開(kāi)發(fā)了自己的計(jì)算程序；另外一種方法，采用有限元方法，一般步驟是建立線棒三維實(shí)體模型，施加激勵(lì)源，求解電機(jī)端部電磁場(chǎng)，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上計(jì)算定子繞組端部電磁力。

通常求法是電流求解和電磁力求解都采用有限元方法，有些情況還要考慮轉(zhuǎn)子位置的影響，需要三維瞬態(tài)場(chǎng)求解計(jì)算,采用這樣的步驟計(jì)算周期會(huì)長(zhǎng)一些。本文介紹了一種縮短計(jì)算周期的計(jì)算繞組電磁力的方法，縮短了電流計(jì)算時(shí)間，同時(shí)在力的求解過(guò)程中，由于采用了合理的簡(jiǎn)化 ，因此縮短了計(jì)算周期，在工程上具有非常重要的實(shí)際意義。

1 電流的計(jì)算

某核電站循泵電機(jī)的端部繞組結(jié)構(gòu)如圖1所示，電機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。

圖1 循泵電機(jī)端部繞組結(jié)構(gòu)圖

表1 循泵電機(jī)的主要數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)

電機(jī)繞組電磁力與繞組在空間內(nèi)所處的電磁場(chǎng)和通過(guò)線棒的瞬時(shí)電流大小有著直接的關(guān)系，因此除了求解電磁場(chǎng)以外，求解電機(jī)運(yùn)行的工況電流也顯得尤為重要。然而，電流的求解可以通過(guò)解析法，也可以通過(guò)有限元2D瞬態(tài)求解的方法，但是需要建模仿真，步驟稍顯繁瑣,尤其是負(fù)載工況下短路電流的仿真，仿真時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。本文推薦使用Simsen軟件仿真，可以得到電機(jī)在三相短路及兩相短路情況下的各相短路電流隨時(shí)間的變化過(guò)程。圖2為短路電流計(jì)算的仿真模型。

圖2 短路電流計(jì)算的仿真模型

圖2中，VS1為無(wú)窮大電網(wǎng)，CB1和CB2為開(kāi)關(guān)，T1為主變壓器，IM為循泵電機(jī)，OUT為函數(shù)模塊，ME1為機(jī)械模塊。圖3為負(fù)載三相突然短路電流波形，圖4為負(fù)載兩相突然短路電流波形，表2為兩種短路工況下的短路電流的計(jì)算結(jié)果。

圖3 負(fù)載三相突然短路電流波形

圖4 負(fù)載兩相突然短路電流波形

表2 短路電流峰值(A)

有關(guān)Simsen軟件具體操作，本文不在此贅述。

2 定子繞組端部電磁力計(jì)算

對(duì)于定子端部線棒來(lái)說(shuō)，其受到的電磁力為安培力，可以用洛倫茲力的方法求解。繞組上任意一點(diǎn)所受到的電磁力可以由該點(diǎn)所處的電流密度J和此處的磁場(chǎng)強(qiáng)度B共同確定[2,3]

f=J×B

(1)

在線棒上對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行體積分，則單個(gè)線棒的電磁力則式(2)。

(2)

圖5為循泵電機(jī)電磁力計(jì)算的有限元模型。按照上節(jié)所述方法求得電機(jī)短路工況電流，按照?qǐng)D6所示的繞組相帶劃分，將三相電流作為激勵(lì)源施加到繞組上，采用三維有限元軟件對(duì)電機(jī)兩種短路工況下定子端部繞組電磁力進(jìn)行了計(jì)算。

圖5 循泵電機(jī)有限元計(jì)算模型

圖6 定子線棒相帶劃分及編號(hào)

在施加激勵(lì)源的時(shí)候，對(duì)短路工況電流進(jìn)行必要的處理，將會(huì)大大縮短后續(xù)計(jì)算時(shí)間。若采用瞬態(tài)場(chǎng)求解器，首先將電流曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行重新采樣，減少不同時(shí)間點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的不同電流的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，這樣能減小后續(xù)三維求解的計(jì)算量，同時(shí)保證了計(jì)算精度；若采用時(shí)諧場(chǎng)求解器，只需要找到某相電流達(dá)到峰值時(shí)，其他兩相電流在同一時(shí)刻的瞬時(shí)值就可以了。至于求解器的選擇，可以根據(jù)實(shí)際情況和工程上的具體要求選定。

計(jì)算得到電磁力為單個(gè)線棒在坐標(biāo)x，坐標(biāo)y 和坐標(biāo)z方向上分別受到的電磁力，還可以根據(jù)工程上的實(shí)際需要，進(jìn)行受力合成，求出線棒的徑向受力和切向受力。有一點(diǎn)很關(guān)鍵，就是求出單個(gè)線棒的質(zhì)心，也就是力的作用點(diǎn)，才能進(jìn)行力的受力分解與合成?？梢詫蝹€(gè)線棒的有限元模型導(dǎo)入到Solidworks內(nèi)即可快速求得單個(gè)線棒的質(zhì)心。

三相突然短路時(shí)定子一個(gè)極下線圈端部所受徑向電磁力如表3所示。兩相突然短路時(shí)定子一個(gè)極下線圈端部所受徑向電磁力如表4所示。

表3 三相突然短路時(shí)定子一個(gè)極下線圈端部所受徑向電磁力(N)

表4 兩相突然短路時(shí)定子一個(gè)極下線圈端部所受徑向電磁力(N)

3 端箍應(yīng)力分析

發(fā)電機(jī)定子端箍是對(duì)端部繞組起到固定作用,防止線棒的變形。根據(jù)如前計(jì)算得到的單個(gè)極下各線圈的端部電磁力，將各極下線圈端部電磁力矢量相加，即可得到18個(gè)極下繞組所受到的總電磁力合力F18,如圖7所示。則端箍所受到最大拉應(yīng)力為

式中，m—端箍個(gè)數(shù)；Ak—端箍截面積。該電動(dòng)機(jī)的端部主要由1個(gè)材質(zhì)為Q235，截面直徑為20mm的端箍固定，在電動(dòng)機(jī)發(fā)生兩相短路和三相短路時(shí)，端箍所受到的拉伸應(yīng)力如表5所示。

圖7 端箍受力分析

表5 端箍拉伸應(yīng)力

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)證明該計(jì)算方法縮短了電流計(jì)算時(shí)間，同時(shí)在力的求解過(guò)程中，由于采用了合理的簡(jiǎn)化，因此縮短了計(jì)算周期，在工程上具有一定的實(shí)際意義。同時(shí)，對(duì)電機(jī)端箍的受力進(jìn)行了分析。為電機(jī)繞組的設(shè)計(jì)，固定和綁扎提供理論依據(jù)，具有實(shí)際工程意義。

[1] 黃國(guó)治.中小旋轉(zhuǎn)電機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè).北京：中國(guó)電力出版社，2007.3.

[2] 湯蘊(yùn)璆.電機(jī)學(xué).北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.8.

[3] 湯蘊(yùn)璆,梁艷萍.電機(jī)電磁場(chǎng)的分析與計(jì)算.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.7.

Calculations on Electromagnetic Force of Stator End Windings and Stress of End Hoop of Circulation Pump Motor

LuanQingwei,YangHuaihai,andPanBo

(1.Harbin Institute of Large Electrical Machinery, Harbin 150040, China；2.Harbin University of Science and Technology, Harbin 150001, China；3.Jiamusi Electric Machine Co., Ltd., Jimusi 154002, China)

Taking a circulation pump motor as an example, this paper describes a method to calculate electromagnetic force of end windings, and analyzes stress in end hoop of the motor. It provides theoretical basis on design, fixation and banding of motor windings, and has practical engineering significance.

Stator windings；electromagnetic force；stress；calculation

10.3969/J.ISSN.1008-7281.2017.03.06

TM303.3

A

1008-7281(2017)03-0019-003

欒慶偉 男 1981年生；畢業(yè)于哈爾濱理工大學(xué)電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)，現(xiàn)從事水輪發(fā)電機(jī)、汽輪發(fā)電機(jī)以大型交直流電機(jī)研發(fā)工作.

2017-01-04