文家富，張 毅，陳紅松

(1.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300072； 2.重慶郵電大學(xué) 國家信息無障礙工程研發(fā)中心，重慶 400065)

基于改進(jìn)IMM-UKF算法的一種融合航跡推演的紅外路標(biāo)室內(nèi)定位方法

文家富1,2，張 毅2，陳紅松2

(1.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300072； 2.重慶郵電大學(xué) 國家信息無障礙工程研發(fā)中心，重慶 400065)

在結(jié)構(gòu)化環(huán)境中，針對(duì)室內(nèi)機(jī)器人導(dǎo)航對(duì)精度和實(shí)時(shí)性的要求，在一種新型紅外路標(biāo)定位方法的基礎(chǔ)上，為滿足全局導(dǎo)航的需要并簡化硬件結(jié)構(gòu)，提出一種融合航跡推演的紅外路標(biāo)室內(nèi)定位方法,將單個(gè)大功率紅外發(fā)射管作為路標(biāo)，移動(dòng)機(jī)器人上的紅外攝像頭作為接收傳感器，融合采用改進(jìn)的交互多模型無跡卡爾曼濾波(interacting multiple models unscented Kalman filter, IMM-UKF)算法。將融合航跡推演的紅外路標(biāo)室內(nèi)定位方法和一般的定位方法做了比較，并將融合所采用改進(jìn)的IMM-UKF算法與一般的融合算法做了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的基于改進(jìn)IMM-UKF算法的融合航跡推演的紅外路標(biāo)室內(nèi)定位方法獲得了比一般的定位方法更快的定位速度和更高的定位精度,且改進(jìn)IMM-UKF算法比一般融合算法獲得的定位精度更高。

紅外路標(biāo)；航跡推演；室內(nèi)定位；交互多模型無跡卡爾曼濾波(IMM-UKF)

0 引 言

移動(dòng)機(jī)器人是機(jī)器人學(xué)中的一個(gè)重要分支，導(dǎo)航一直是移動(dòng)機(jī)器人研究的重點(diǎn)，而定位是導(dǎo)航的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，定位的精度直接影響導(dǎo)航的結(jié)果。同時(shí)，室內(nèi)環(huán)境要求導(dǎo)航算法實(shí)時(shí)性好、定位精度高且魯棒性好。

對(duì)于室內(nèi)定位，傳統(tǒng)方法有單目視覺即時(shí)定位與地圖構(gòu)建(simultaneous localization and mapping, SLAM)定位、射頻識(shí)別(radio frequency identification, RFID)定位、無線網(wǎng)絡(luò)模塊(wireless fidelity, WIFI)定位等。單目視覺SLAM定位方法定位時(shí)間較長，實(shí)時(shí)性有待改進(jìn)[1]。另外，RFID定位、WIFI定位等方法的定位精度目前都還存在較大的問題[2-5]。傳統(tǒng)紅外路標(biāo)標(biāo)定方法不能在所有時(shí)刻都檢測(cè)到紅外路標(biāo)，并且使用紅外管較多,不適合全局導(dǎo)航。由此，本文提出了紅外路標(biāo)和航跡推演結(jié)合的方案，采用單個(gè)大功率的紅外發(fā)射管作為路標(biāo)，并融合航跡推演做定位，使其在檢測(cè)不到紅外路標(biāo)的區(qū)域同樣能進(jìn)行定位。

1 融合航跡推演的紅外路標(biāo)定位方法

1.1 紅外路標(biāo)定位方法

傳統(tǒng)紅外路標(biāo)的接收器為紅外接收管，由于紅外接收管本身的限制，采集范圍小，因而其定位精度存在很大的問題。近年來，李成龍等[6]發(fā)表的“基于紅外路標(biāo)的移動(dòng)機(jī)器人定位和方法”專利中首次提出了新的紅外路標(biāo)方法，采用紅外攝像頭作為接收器放在機(jī)器人小車上，同時(shí)采用3×3點(diǎn)陣式的多個(gè)紅外發(fā)射管置于天花板上作為路標(biāo)來進(jìn)行定位估算，然后，根據(jù)其提出的擴(kuò)展單應(yīng)矩陣定位方法進(jìn)行位姿計(jì)算。

該方案定位速度快，并且定位精度達(dá)到像素級(jí)別。但攝像頭的視野范圍有限，不能在每個(gè)時(shí)刻都能檢測(cè)到路標(biāo)，這就要求定位算法具有在沒有路標(biāo)情況下依然能定位，所以，本文提出了融合航跡推演的紅外路標(biāo)定位方法。

1.2 融合航跡推演的紅外室內(nèi)定位方法

航跡推演，即慣性導(dǎo)航中的位置推算方法，是依據(jù)牛頓慣性原理，利用加速度計(jì)來測(cè)量機(jī)器人本身的加速度、速度或者位移，經(jīng)過積分、累加等運(yùn)算得到速度和位置，從而達(dá)到對(duì)機(jī)器人定位的目的[7]。航跡推演能在沒有外界感知的情況下，利用機(jī)器人的位姿推算出坐標(biāo)，但由于傳感器都存在一定的誤差，最終推演出來機(jī)器人位置誤差會(huì)隨著積累而變大，不適合單獨(dú)運(yùn)用。在紅外路標(biāo)方案中，機(jī)器人需要在不能檢測(cè)到紅外路標(biāo)的情況下依然能夠定位即可，航跡推演非常符合要求。

同時(shí)，采用了航跡推演之后，機(jī)器人可以通過本身當(dāng)前的位姿來區(qū)分不同的路標(biāo)，由此，可使用單個(gè)紅外燈來替代原有點(diǎn)陣方案，簡化硬件，并且使用大功率紅外燈有利于去噪。

融合航跡推演的紅外室內(nèi)定位方法的路標(biāo)與機(jī)器人相對(duì)位置示意圖如圖1所示(機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡實(shí)質(zhì)是在二維平面內(nèi)的)，機(jī)器人在下方，其上豎直安裝了紅外攝像頭，大功率紅外發(fā)射管安裝在天花板上。

圖1 本文紅外路標(biāo)定位示意圖Fig.1 Schematic diagram of infrared landmark localization

本文提出的定位方法框架如圖2所示。在每個(gè)周期內(nèi)，航跡推演首先根據(jù)上一周期機(jī)器人的位置及本周期的運(yùn)動(dòng)情況估算出當(dāng)前的位置，同時(shí)根據(jù)紅外圖像處理的方式得出和紅外路標(biāo)的相對(duì)位置，再根據(jù)對(duì)應(yīng)紅外路標(biāo)本身的全局坐標(biāo)就能反算出機(jī)器人的坐標(biāo)，最后，采用數(shù)據(jù)融合算法將航跡推演和紅外攝像頭得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，即可得到最后定位結(jié)果。

圖2 本文紅外路標(biāo)定位方法框架圖Fig.2 Framework of infrared landmark localization method

航跡推演導(dǎo)航系統(tǒng)通常由慣性測(cè)量裝置作為傳感器。傳統(tǒng)慣性測(cè)量裝置包括加速度計(jì)、陀螺儀等。陀螺儀用來測(cè)量機(jī)器人的轉(zhuǎn)動(dòng)情況，加速度計(jì)用來測(cè)量機(jī)器人各個(gè)方向平移運(yùn)動(dòng)的加速度，其原理示意圖如圖3所示。依據(jù)牛頓慣性定律，由陀螺儀和加速度計(jì)可以得出系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)增量，由這些增量累加即可得系統(tǒng)的當(dāng)前的位姿[7]。

本文提出方法中的航跡推演部分是采用里程計(jì)和電子羅盤來實(shí)現(xiàn)的，其實(shí)質(zhì)是在周期很短的情況下用直線模擬曲線的方法。假設(shè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)是二維地表平面上的曲線，則可以近似看作是由許多短時(shí)間內(nèi)的直線運(yùn)動(dòng)疊加而成，里程計(jì)和電子羅盤可以分別測(cè)出短時(shí)間內(nèi)機(jī)器人前進(jìn)的距離和方向，當(dāng)機(jī)器人的起始位置和所有時(shí)刻的位移都已知，通過位移向量累加的方法即可計(jì)算出機(jī)器人的全局坐標(biāo)。

圖3 航跡推演原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of track deduction

得到像素坐標(biāo)之后先由標(biāo)定和相應(yīng)的比例關(guān)系得到與相應(yīng)紅外路標(biāo)的物理相對(duì)位置關(guān)系(由于其在圖像處理領(lǐng)域很成熟，在本文中不詳述，參見文獻(xiàn)[8])，然后通過相對(duì)變換得到機(jī)器人的坐標(biāo)值，最終得到定位數(shù)據(jù)。

2 航跡推演和紅外攝像頭定位的數(shù)據(jù)融合

融合多傳感器數(shù)據(jù)是提高導(dǎo)航定位精度的重要手段[9]。本文通過融合航跡推演和紅外攝像頭定位得到的數(shù)據(jù)來提高整體系統(tǒng)精度[10-11]。當(dāng)然2種方法都存在誤差，測(cè)試數(shù)據(jù)表明，二者的非線性度都非常高。可使用邏輯融合、卡爾曼濾波、交互多模型無跡卡爾曼濾波(interacting multiple models unscented Kalman filter, IMM-UKF)等方法進(jìn)行融合。

邏輯融合在本文中是在機(jī)器人能檢測(cè)得到紅外路標(biāo)的時(shí)候，依照紅外攝像頭定位計(jì)算出的機(jī)器人坐標(biāo)作為最終計(jì)算結(jié)果，否則將航跡推演出來的坐標(biāo)作為最終結(jié)果。

無跡卡爾曼濾波是卡爾曼濾波框架下利用確定性采樣進(jìn)行變量估計(jì)的方法，處理非線性系統(tǒng)時(shí)比擴(kuò)展卡爾曼濾波以及卡爾曼濾波有更高的精度。

IMM-UKF算法的實(shí)質(zhì)是2個(gè)不同的模型對(duì)同一目標(biāo)的軌跡進(jìn)行無跡卡爾曼濾波[12]，在濾波的開始和結(jié)束處，將各個(gè)模型得到的結(jié)果按照各自的概率進(jìn)行加權(quán)求和與轉(zhuǎn)換[13-14]。

但由于紅外攝像頭的視野有限，不能夠在每個(gè)時(shí)刻都能檢測(cè)紅外路標(biāo)，所以要求算法能夠適應(yīng)多種情況。IMM-UKF算法適用于多模型狀態(tài)估計(jì)，其魯棒性最好，但其避免不了狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)產(chǎn)生震蕩。由以上分析，本文融合采用改進(jìn)的IMM-UKF算法。

下面具體介紹本方法融合所采用的改進(jìn)的IMM-UKF算法。

2.1 系統(tǒng)模型

X(k+1)=fk(Xj(k))+w(k)=FkX(k)+w(k)

(1)

(1)式中：

且w(k)為系統(tǒng)2個(gè)方向的加性噪聲。

在笛卡爾坐標(biāo)系下，觀測(cè)方程為

Z(k)=hk(X(k))+v(k)

(2)

2.2 改進(jìn)的IMM-UKF融合

航跡推演定位過程是對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行建模，并對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行積分，得到位置數(shù)據(jù)。紅外路標(biāo)定位是根據(jù)固定紅外點(diǎn)的像素位置反算機(jī)器人的坐標(biāo)，兩者的運(yùn)動(dòng)模型一致，但是得到不同的數(shù)據(jù)。將2種數(shù)據(jù)進(jìn)行融合之后能得到更精確的坐標(biāo)。

改進(jìn)的IMM-UKF的基本框架如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的IMM-UKF算法框架Fig.4 Framework of improved IMM-UKF algorithm

系統(tǒng)有2個(gè)模型(即有2個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程)

Xj(k+1)=Φj(k)Xj(k)+Gj(k)Wj(k),j=0,1

(3)

(3)式中，Wj(k)是均值為零，協(xié)方差矩陣為Φj(k)的白噪聲序列;Gj(k)為系統(tǒng)輸入。用馬爾科夫鏈來控制這些模型之間的轉(zhuǎn)換，馬爾科夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣為

測(cè)量的模型為

Z(k)=H(k)X(k)+V(k)

(4)

(4)式中：H(k)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；V(k)為觀測(cè)誤差。

應(yīng)用于融合航跡推演的紅外室內(nèi)定位方案算法步驟可歸納如下。

步驟1 第j個(gè)模型的輸入計(jì)算(j=1,2)。

模型j的預(yù)測(cè)概率(歸一化常數(shù))為

(5)

(5)式中：Pij為模型i到模型j的轉(zhuǎn)移概率；μj(k-1)為模型j在k-1時(shí)刻的概率。

模型i到模型j的混合概率(權(quán)值)為

(6)

模型j的混合狀態(tài)估計(jì)(期望)為

(7)

模型j的混合協(xié)方差估計(jì)為

(8)

(8)式中，r代表模型的個(gè)數(shù),本文取2。

步驟2 無跡卡爾曼濾波。對(duì)2個(gè)模型進(jìn)行無跡卡爾曼濾波,無跡卡爾曼濾波的詳細(xì)過程可參考文獻(xiàn)[14]。

步驟3 條件賦值(只針對(duì)紅外定位的無跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter，UKF)算法進(jìn)行判斷賦值)。

在紅外路標(biāo)都能實(shí)時(shí)檢測(cè)到的情況下，按照一般的融合方法融合紅外攝像頭的數(shù)據(jù)和航跡推演的數(shù)據(jù)，得到的結(jié)果精度非常高，但是由于紅外攝像頭的視角有限，機(jī)器人不是在任意情況下都能檢測(cè)紅外路標(biāo)，只有機(jī)器人到了紅外路標(biāo)附近才能檢測(cè)到。那么當(dāng)機(jī)器人由能檢測(cè)到紅外路標(biāo)的區(qū)域進(jìn)入檢測(cè)不到的區(qū)域時(shí)，用上述融合方法會(huì)產(chǎn)生較大誤差，所以需要針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)景，做出相應(yīng)調(diào)整，對(duì)原有IMM-UKF引入系數(shù)條件賦值階段，對(duì)輸入的各個(gè)模型的概率進(jìn)行修正。

當(dāng)檢測(cè)不到紅外路標(biāo)時(shí)，令P(k|k)=0，即當(dāng)機(jī)器人紅外攝像頭從能檢測(cè)到紅外路標(biāo)的區(qū)域到檢測(cè)不到的區(qū)域，系統(tǒng)將P(k|k)置為0，防止紅外模型計(jì)算出來錯(cuò)誤值的干擾。

在檢測(cè)不到紅外路標(biāo)時(shí)，紅外定位的UKF將不再進(jìn)行之后的更新計(jì)算，直到能檢測(cè)到紅外路標(biāo)為止。這樣既能降低對(duì)紅外信息的依賴性，又能有效避免紅外路標(biāo)檢測(cè)信號(hào)切換時(shí)，因紅外定位錯(cuò)誤數(shù)據(jù)導(dǎo)致系統(tǒng)融合過程中產(chǎn)生震蕩。

步驟4 模型概率整體更新(forj=1,2)。

模型j的似然函數(shù)為

Λj(k)=1/((2π)(n/2)|Sj(k)|(1/2))

(9)

(9)式中：

(10)

Sj(k)=H(k)Pj(k|k-1)H(k)T-R(k)

(11)

模型j的概率為

(12)

(12)式中，分母c為歸一化常數(shù)，表示為

(13)

步驟5 輸出交互。

總的狀態(tài)估計(jì)為

(14)

總的協(xié)方差估計(jì)

(15)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

為了驗(yàn)證本文提出的紅外路標(biāo)定位方法的優(yōu)勢(shì)，將其與現(xiàn)有室內(nèi)導(dǎo)航定位算法做了對(duì)比。同屬視覺類的算法中，基于單目視覺SLAM類的方法由于圖像數(shù)據(jù)量大,而且處理復(fù)雜,速度非常緩慢,實(shí)時(shí)性較差，運(yùn)算一幀的時(shí)間在300 ms以上,定位精度為1.2%[1],假設(shè)運(yùn)動(dòng)長度為6 m,則誤差為7.2 cm。還有基于RFID技術(shù)的方案，定位一次的時(shí)間在幾個(gè)ms左右，但精度約為1.5 m[2]。WiFi方案的定位速度也約為幾個(gè)ms，但定位精度只有約5 m[3]。李成龍等[6]提出的紅外路標(biāo)方案定位速度和本文類似，精度也達(dá)到厘米級(jí),但其不適合全局導(dǎo)航。在實(shí)驗(yàn)時(shí)，紅外燈的間距約為3 m,起點(diǎn)上方能檢測(cè)到紅外燈,采用本文所述方法,定位精度為4.5 cm,由此可見，本文方法在速度比較快的前提下，精度較高，能夠較好地滿足室內(nèi)導(dǎo)航的要求,結(jié)果如表1所示。

表1 本文定位方案與其他室內(nèi)定位方案的對(duì)比

為了驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)IMM-UKF融合算法在本文定位方案中的優(yōu)越性，將其與邏輯融合及無跡卡爾曼濾波的定位進(jìn)行了如下對(duì)比實(shí)驗(yàn)。讓機(jī)器人在整個(gè)房間運(yùn)動(dòng)，真實(shí)軌跡如圖5所示，同時(shí)用3種方法進(jìn)行估算，和實(shí)測(cè)的真實(shí)軌跡進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6，圖7所示。將上述實(shí)驗(yàn)重復(fù)30次，得到的誤差圖都類似。實(shí)驗(yàn)開始階段，機(jī)器人處于紅外路標(biāo)信號(hào)下，行走0.7 m左右處檢測(cè)不到紅外路標(biāo)，繼續(xù)行走2 m后能檢測(cè)到第2個(gè)紅外路標(biāo)，繼續(xù)行走1.3 m左右后檢測(cè)不到紅外路標(biāo)，向前行走3 m左右后，再次能檢測(cè)到紅外路標(biāo)信號(hào)并一直維持到實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

圖5 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的軌跡圖Fig.5 Trajectory of robot

分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用改進(jìn)的IMM-UKF定位方案所得到的定位精度比采用另外2種融合算法定位精度高，在30次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，基于改進(jìn)IMM-UKF算法的定位精度達(dá)到了4.5 cm(邏輯融合定位精度總體為9.8 cm左右，無跡卡爾曼濾波為5.9 cm)，而且由于上述紅外燈分布的特殊情況，本文提出的改進(jìn)的IMM-UKF方法克服了UKF在檢測(cè)到紅外燈與檢測(cè)不到紅外燈切換時(shí)刻的波動(dòng)，同時(shí)可以看出，系統(tǒng)預(yù)測(cè)誤差和在紅外燈的遠(yuǎn)近有直接關(guān)系，當(dāng)機(jī)器人距離紅外燈越近時(shí)，系統(tǒng)定位預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確。

圖6 3種融合方法的X方向估計(jì)誤差對(duì)比Fig.6 Comparison of estimation error of three fusion methods of X direction

圖7 3種融合方法的Y方向估計(jì)誤差對(duì)比Fig.7 Comparison of estimation error of three fusion methods of Y direction

4 結(jié)束語

本文提出的融合航跡推演的紅外路標(biāo)室內(nèi)定位方案，采用了改進(jìn)的IMM-UKF算法作為其基礎(chǔ)的融合算法，最大限度地融合了紅外攝像頭定位和航跡推演的數(shù)據(jù)，相比于現(xiàn)有的一般室內(nèi)導(dǎo)航定位方法，具有速度快，精確度高的特點(diǎn)。

紅外路標(biāo)類方法有很多優(yōu)勢(shì)，但因該方法是基于光的直線傳播原理，對(duì)運(yùn)行環(huán)境要求較高，靜止障礙物造成的信號(hào)短暫遮擋不會(huì)對(duì)定位結(jié)果造成很大的影響，但如果紅外路標(biāo)的關(guān)鍵區(qū)域都被遮擋，完全依賴航跡進(jìn)行定位，會(huì)導(dǎo)致定位結(jié)果不理想，這是后續(xù)需要研究解決的問題。

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(編輯：王敏琦)

s：The International Cooperation of Ministry of Science and Technology (2010DFA12160)；The Science and Technology Research Project of Chongqing Municipal Education Commission (CSTC2015jcyjBX0066)

Novel infrared landmark indoor positioning method based on improved IMM-UKF

WEN Jiafu1,2, ZHANG Yi2, CHEN Hongsong2
(1. School of Mechanical Engineering, Tianjin University, TianJin 300072, P.R.China; 2. National Engineering Research & Development Center for Information Accessibility, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, P.R.China)

In structured environment, according to the requirement of indoor robot navigation for accuracy and real-time performance, On the basis of a novel positioning method using infrared landmarks, another novel infrared landmark indoor positioning method which uses high power infrared tube as landmarks, and infrared camera as receiving sensor combined track deduction is proposed in this paper. An improved Interacting Multiple Models Unscented Kalman Filter(IMM-UKF) data fusion algorithm for the two positioning scheme is used to improve the precision. Experimental results show that compared with common positioning methods the novel infrared landmark indoor positioning method has higher speed of location and higher precision and the improved IMM-UKF data fusion algorithm can improve precision more than other data fusion algorithms.

infrared landmark; track deduction; indoor location; interacting multiple models unscented Kalman filter (IMM-UKF)

2013-10-31

2017-04-28 通訊作者：文家富 wenjiafu.well@163.com

科技部國際合作項(xiàng)目(2010DFA12160)；重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(CSTC2015jcyjBX0066)

10.3979/j.issn.1673-825X.2017.03.019

TP391

A

1673-825X(2017)03-0403-06

文家富(1985-)，男，湖北松滋人，博士，主要研究方向?yàn)橹圃鞓I(yè)信息化、智能人機(jī)交互技術(shù)、知識(shí)工程理論、智能制造。E-mail：wenjiafu.well@163.com。

張 毅(1966-)，男，重慶人，教授，博士生導(dǎo)師。中國人工智能學(xué)會(huì)理事、青年工作委員會(huì)副主任、智能機(jī)器人專業(yè)委員會(huì)委員，中國計(jì)量測(cè)試學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員，《機(jī)器人技術(shù)及其應(yīng)用》雜志理事，主要研究方向?yàn)橹悄芊?wù)機(jī)器人、信息無障礙技術(shù)、智能人機(jī)交互技術(shù). 申請(qǐng)國家專利20余項(xiàng)，獲得國家發(fā)明專利10余項(xiàng)，發(fā)表學(xué)術(shù)論文150余篇，其中被SCI，EI，ISTP檢索80余篇，出版專著2部，撰寫教材4部。

陳紅松(1988-)，男，湖北孝感人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)機(jī)器人導(dǎo)航、嵌入式系統(tǒng)。