薛震
摘要:針對衛(wèi)星制導(dǎo)炸彈高度測量誤差較大的缺點,利用最優(yōu)控制理論設(shè)計了一種帶落角約束的最優(yōu)末制導(dǎo)律。為滿足快速解算的需求,基于遺傳算法優(yōu)化得到次最優(yōu)末制導(dǎo)律,使制導(dǎo)炸彈以陡峭的彈道攻擊目標(biāo),消除高度誤差對制導(dǎo)精度的影響。仿真結(jié)果表明:炸彈著地時彈道傾角接近90°,法向需用過載遠(yuǎn)小于可用過載,具有良好的毀傷效果,末制導(dǎo)律制導(dǎo)精度高,魯棒性強。
關(guān)鍵詞:衛(wèi)星制導(dǎo)炸彈:最優(yōu)末制導(dǎo)律:遺傳算法:落角約束;彈道傾角
中圖分類號:TJ414+.7;E932.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1673-5048(2017)02-0014-05
0引言
衛(wèi)星制導(dǎo)炸彈是一種全天候、高精度、低成本的精確制導(dǎo)武器,彈上INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)為彈載計算機提供實時的姿態(tài)和空間位置等信息,彈載計算機根據(jù)接收的導(dǎo)航數(shù)據(jù)向控制系統(tǒng)輸出制導(dǎo)命令,控制制導(dǎo)炸彈飛向目標(biāo)。但衛(wèi)星導(dǎo)航的一個重大缺點是測量高度誤差較大,直接使用測量的數(shù)據(jù)會降低制導(dǎo)精度,陡峭彈道可減小高度誤差對制導(dǎo)精度的影響,彈著角越接近-90°精度越高。
常規(guī)的比例導(dǎo)引律無法滿足大彈著角的設(shè)計需求,因此,近年來國內(nèi)外對帶落角約束的制導(dǎo)律進(jìn)行了大量研究,文獻(xiàn)利用滑模變結(jié)構(gòu)理論設(shè)計了一種空地導(dǎo)彈末制導(dǎo)律,并驗證了其正確性,但滑模控制存在抖振問題,響應(yīng)時間長,收斂速度較慢;文獻(xiàn)提出了基于魯棒控制的非線性末制導(dǎo)律,并應(yīng)用李雅普諾夫法則進(jìn)行判穩(wěn),由于制導(dǎo)律結(jié)構(gòu)復(fù)雜,不適用于彈載計算機快速實時解算的需求;文獻(xiàn)對傳統(tǒng)的比例制導(dǎo)律進(jìn)行優(yōu)化,設(shè)計一種帶落角約束的自適應(yīng)比例制導(dǎo)律,但所得彈道仍不夠陡峭。目前,最優(yōu)控制理論已成為研究多約束條件下制導(dǎo)律的重要方法,針對衛(wèi)星制導(dǎo)炸彈高程信息誤差大且無動力飛行的特性,基于極小值原理設(shè)計了一種帶落角約束的最優(yōu)末制導(dǎo)律。
1彈目運動狀態(tài)分析
衛(wèi)星制導(dǎo)炸彈攻擊過程分為三個階段,即初始段、滑翔增程段和俯沖段,本文研究內(nèi)容是俯沖段制導(dǎo)炸彈以大彈道傾角攻擊固定目標(biāo),該階段制導(dǎo)炸彈偏航平面機動較小,因此只考慮俯仰平面運動,俯仰平面內(nèi)彈目運動關(guān)系如圖1所示。M為衛(wèi)星制導(dǎo)炸彈;T為地面機庫、油庫等固定目標(biāo);q,θ,η分別為炸彈飛行過程中目標(biāo)視線角、彈道傾角和速度矢量前置角,規(guī)定以參考線為基準(zhǔn),逆時針方向為正,順時針方向為負(fù);τ為彈目相對距離;υ為炸彈飛行速度。
2.2基于遺傳算法的次最優(yōu)末制導(dǎo)律設(shè)計
最優(yōu)末制導(dǎo)律的系數(shù)m1,m2表達(dá)形式復(fù)雜,不適用于彈載計算機實時快速解算的需要,考慮到遺傳算法的特點,對最優(yōu)末制導(dǎo)律系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理,得到次最優(yōu)末制導(dǎo)律。
遺傳算法是一種模擬在自然環(huán)境中生物遺傳和進(jìn)化過程的智能全局優(yōu)化算法,具有較強的全局搜索能力和魯棒性強、對初值不敏感的特點,適用于對一些復(fù)雜的非線性系統(tǒng)進(jìn)行全局尋優(yōu)。選擇合適的編碼方法可以簡化遺傳算法的計算復(fù)雜性,目前遺傳算法編碼的方法分為三類,即浮點數(shù)編碼、符號編碼和二進(jìn)制編碼,根據(jù)經(jīng)驗可為m1和m2確定約束范圍,m1,m2又是浮點型系數(shù),所以采用浮點數(shù)編碼方法,以改善遺傳算法的計算復(fù)雜性,每一個染色體由每一組m1和m2構(gòu)成。
根據(jù)式(9)性能指標(biāo)可采用形如下式的適應(yīng)度函數(shù):
(24)
具體參數(shù)優(yōu)化流程如下:
(1)種群初始化。在根據(jù)經(jīng)驗選定參數(shù)m1,m2大致約束范圍,確定編碼長度,隨機生成由n個個體構(gòu)成的初始種群。
(2)計算適應(yīng)度值。采用線性評估,對個體目標(biāo)函數(shù)值由小到大排序,目標(biāo)函數(shù)值越小,適應(yīng)度越高,依此評價個體優(yōu)劣。
(3)復(fù)制、交叉和變異。直接復(fù)制適應(yīng)度高的個體到下一代當(dāng)中,將個體部分基因節(jié)點進(jìn)行交換產(chǎn)生下一代,令交叉概率為0.8,交叉過程按下式進(jìn)行:
(25)
選擇個體部分基因進(jìn)行變異操作產(chǎn)生子輩,變異操作按下式進(jìn)行:
(27)
(4)重復(fù)以上步驟,直至參數(shù)收斂。
用上述遺傳算法計算10次,每次迭代運算120次,計算后得到數(shù)據(jù)如表1所示。根據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行分析,確定取m1=2,m2=4,次最優(yōu)末制導(dǎo)律的最終表達(dá)式為(28)
3制導(dǎo)律仿真
根據(jù)上述設(shè)計的次最優(yōu)末制導(dǎo)律,對制導(dǎo)炸彈進(jìn)行俯仰平面彈道仿真,假定炸彈結(jié)束滑翔增程段,進(jìn)入俯沖段時速度為210 m/s,彈道傾角為一18。,距目標(biāo)垂直高度為4 000 m,水平距離分別為5 000 m和6 000 m,取著地時彈道傾角理想值θf=-90°。仿真結(jié)果如圖2~6和表2所示。
由圖2可知,炸彈在俯仰平面內(nèi)的彈道曲線,分別在5 000 m和6 000 m處精準(zhǔn)命中目標(biāo),并且?guī)в休^大落角約束,使炸彈爆炸的威力增強。由圖3可看出炸彈與目標(biāo)相對距離隨時間變化,當(dāng)r=0時,兩次仿真炸彈的飛行時間分別是32.4 s和36.3 s。由圖4可知,炸彈飛行速度的變化過程,由于滑翔增程階段全彈攻角為正,進(jìn)入俯沖段后攻角需由正調(diào)整為負(fù),阻力增大,速度逐漸減小,隨著彈道傾角的增加,速度在降至200 m/s后迅速增大,著地時近似250 m/s,高速命中目標(biāo)同樣能夠增加炸彈毀傷效果。圖5中,兩次攻擊的彈道傾角最終都非常接近-90°,滿足大落角的設(shè)計要求,驗證了設(shè)計的末制導(dǎo)律的準(zhǔn)確性。由圖6可知,炸彈飛行過程中法向過載隨時間變化,最大需用過載的絕對值小于1.5 g,完全在可用過載范圍內(nèi),不會因大過載使制導(dǎo)律失效而影響制導(dǎo)精度。
4結(jié)論
針對衛(wèi)星制導(dǎo)炸彈以陡峭彈道攻擊目標(biāo)的作戰(zhàn)需求,基于極小值原理,利用最優(yōu)控制理論設(shè)計了一種帶落角約束的最優(yōu)末制導(dǎo)律,并應(yīng)用遺傳算法將制導(dǎo)律參數(shù)優(yōu)化得到次最優(yōu)末制導(dǎo)律。次最優(yōu)末制導(dǎo)律形式簡單,適用于彈載計算機快速實時解算。利用此制導(dǎo)律,分別對水平距離5 000m和6 000 m進(jìn)行彈道仿真,仿真結(jié)果證明了次最優(yōu)末制導(dǎo)律的精確性和魯棒性,對精確制導(dǎo)武器帶約束條件下設(shè)計制導(dǎo)律提供一定參考價值。