辜 勇，張 列，童小梨，鄭陽陽

（1.武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430063；2.杭州華三通信技術(shù)有限公司，浙江 杭州 310052）

隨機需求下的農(nóng)產(chǎn)品分銷配送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

辜 勇1，張 列1，童小梨2，鄭陽陽1

（1.武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430063；2.杭州華三通信技術(shù)有限公司，浙江 杭州 310052）

研究如何優(yōu)化農(nóng)產(chǎn)品的分銷配送網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有重要的理論和現(xiàn)實意義。通過分析我國農(nóng)產(chǎn)品分銷配送網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)狀及其存在的問題，基于多級分銷配送網(wǎng)絡(luò)庫存-選址-指派優(yōu)化問題，建立了多品種農(nóng)產(chǎn)品分銷配送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，設(shè)計了基于遺傳算法的模型求解算法，并結(jié)合實際案例數(shù)據(jù)進行了計算和驗證。

農(nóng)產(chǎn)品分銷配送網(wǎng)絡(luò)；庫存-選址-指派優(yōu)化問題；隨機需求；遺傳算法

1 引言

為了實現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品的價值最大化、減少農(nóng)產(chǎn)品在流通環(huán)節(jié)的損耗，需要建立合理有效的分銷渠道，不同的分銷渠道構(gòu)成一個完整的分銷配送網(wǎng)絡(luò)。由于農(nóng)產(chǎn)品的地域性、季節(jié)性等特性，其分銷配送網(wǎng)絡(luò)具有以下特點：①由于農(nóng)產(chǎn)品多是生鮮產(chǎn)品，具有保質(zhì)期短、產(chǎn)品易腐易損特點，需要冷鏈設(shè)備及技術(shù)來保持商品的質(zhì)量，構(gòu)建分銷配送網(wǎng)絡(luò)要盡可能壓縮網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點數(shù)目，因此農(nóng)產(chǎn)品的分銷配送網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)趨于扁平化。②由于農(nóng)產(chǎn)品的生命周期短，運輸時間要求高等特性，農(nóng)產(chǎn)品的物流配送半徑小于其他工業(yè)產(chǎn)品。③農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)需要特定的氣候條件，其生產(chǎn)區(qū)域分散且生產(chǎn)具有季節(jié)性，消費者要及時獲得所需的農(nóng)產(chǎn)品，分銷配送網(wǎng)絡(luò)中的分銷配送中心選址就至關(guān)重要。④消費者不會由于產(chǎn)品價格的變化而放棄農(nóng)產(chǎn)品的消費，農(nóng)產(chǎn)品消費支出所占比例相對穩(wěn)定，消費彈性低，農(nóng)產(chǎn)品的分銷配送網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定。但因生鮮農(nóng)產(chǎn)品易受溫度、濕度等外界因素及突發(fā)環(huán)境因素的影響，對儲藏、運輸?shù)脑O(shè)施設(shè)備及條件要求較高，因此農(nóng)產(chǎn)品分銷配送網(wǎng)絡(luò)運作風(fēng)險較大。

發(fā)達國家的實踐表明，利用供應(yīng)鏈管理思想對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和流通進行集成管理，能夠減少農(nóng)產(chǎn)品在流通環(huán)節(jié)的損耗和資源浪費，推動農(nóng)產(chǎn)品及農(nóng)產(chǎn)品物流的發(fā)展，而完善現(xiàn)有物流體系、優(yōu)化農(nóng)產(chǎn)品分銷配送網(wǎng)絡(luò)就是其中的關(guān)鍵問題之一。

為降低農(nóng)產(chǎn)品在分銷過程中的損耗和運作風(fēng)險，國內(nèi)外學(xué)者對農(nóng)產(chǎn)品分銷配送網(wǎng)絡(luò)的渠道與模式、消費行為與訂貨策略、選址與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等方面進行了研究。王宏偉[1]總結(jié)了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的產(chǎn)品分銷渠道模式和結(jié)構(gòu)。姜云[2]分析了黑龍江農(nóng)產(chǎn)品分銷渠道的現(xiàn)狀及不足，構(gòu)建了新的分銷渠道模式。Onyango等[3]研究了消費者購買偏好對其購買行為的影響，Chen等[4]不僅分析了顧客的偏好和購買行為，還在此基礎(chǔ)上分析不同類別產(chǎn)品的訂貨策略。陳麗[5]利用灰色-馬爾可夫鏈組合模型對商品的需求量進行合理的預(yù)測，并基于預(yù)測模型建立分銷配送中心選址問題，有效解決了需求不確定情況下配送中心的選址問題。Ahumada[6]對規(guī)劃模型在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的運用進行了歸納總結(jié)，Omar等[7]對易腐產(chǎn)品在分銷網(wǎng)絡(luò)中的運行模式進行了規(guī)劃。

由于農(nóng)產(chǎn)品消費需求變化對農(nóng)產(chǎn)品分銷配送網(wǎng)絡(luò)有較大的影響，有必要將庫存策略和分銷配送中心選址相結(jié)合，來對農(nóng)產(chǎn)品分銷配送網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化。因此，本文選取兩級農(nóng)產(chǎn)品分銷配送網(wǎng)絡(luò)作為研究對象，研究確定和隨機需求下分銷配送網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題。

2 確定需求下的AFDN優(yōu)化模型

2.1 問題與模型假設(shè)

兩級農(nóng)產(chǎn)品分銷配送網(wǎng)絡(luò)包含農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地、農(nóng)產(chǎn)品分銷配送中心和需求點，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化需要解決的問題是從已知備選點中選取合適的分銷配送中心，并明確其為哪些需求點的客戶服務(wù)。

模型假設(shè)如下：.

（1）各生產(chǎn)基地的產(chǎn)品種類不同且同一產(chǎn)品的價格相同，生產(chǎn)基地產(chǎn)品總數(shù)多于生產(chǎn)地的數(shù)目。

（2）需求點顧客的需求種類及需求量已知。

（3）僅考慮單源配送的方式，即同一個需求點的所有產(chǎn)品都只能由一個分銷配送中心為其服務(wù)。

（4）分銷配送中心到需求點的單位耗損成本高于生產(chǎn)基地到分銷配送中心的耗損成本。

（5）每個需求點只需一次配送就能完成任務(wù)，分銷配送中心到需求點的配送車輛采取巡回路線，依次到達各需求點完成配送任務(wù)，再回到分銷配送中心。

2.2 符號定義

模型的參數(shù)、變量定義如下：

（1）環(huán)境變量

N：生產(chǎn)基地的數(shù)目；M：產(chǎn)品的種類；

I：候選分銷配送中心的數(shù)目；J：需求點數(shù)目；

Cmj，Cij，Chi：分別為生產(chǎn)基地到分銷配送中心、分銷配送中心到需求點單位距離運輸成本、分銷配送中心的租賃成本；

dmi，dij，dlj：分別為生產(chǎn)基地到分銷配送中心、分銷配送中心到需求點及分銷節(jié)點與分銷節(jié)點之間的距離；

hmi，hmj：分銷配送中心i與需求地 j的單位產(chǎn)品庫存持有成本；

Qmj：需求點 j對產(chǎn)品m的需求量；

Qmi：分銷配送中心i配送產(chǎn)品m的運輸量；Vi：分銷配送中心配送車輛的最大車載容量；lmi，lij：產(chǎn)品m從生產(chǎn)基地到分銷配送中心，分銷配送中心到顧客的單位產(chǎn)品耗損成本；

Smi，Smj：產(chǎn)品m在分銷配送中心與需求地的安全庫存；

v：運輸產(chǎn)品到達節(jié)點的平均速度；

βm：產(chǎn)品的時間敏感系數(shù)；

K：隨時間變化而變質(zhì)的溫度常數(shù)。

（2）決策變量

tmi,tij：產(chǎn)品從生產(chǎn)基地到達分銷配送中心、從分銷配送中心到達需求點所花費的時間；j=1,2,…,J；i=1,2,…,I；l=0,1,2,…,J；當l=0時表示分銷配送中心。

2.3 AFDN成本分析

（1）運輸成本分析。配送車輛在運輸過程中產(chǎn)生的主要費用來自油耗、維修，其大致與行駛距離成正比，分銷配送中心到其所服務(wù)的需求點的單位運輸成本相同，只是因運輸產(chǎn)品種類不同而有所差異。

對于分銷配送中心i而言，m產(chǎn)品的運輸費用為：

分銷配送中心到需求點的運輸成本為：

對生產(chǎn)基地而言，運送產(chǎn)品m到分銷配送中心i的運輸費用為：

生產(chǎn)基地到分銷配送中心的運輸成本為：

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點運輸總成本：

（2）庫存持有成本分析。在兩級農(nóng)產(chǎn)品分銷配送網(wǎng)絡(luò)中，農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出后即刻由生產(chǎn)基地運往分銷配送中心進行分銷，理論上生產(chǎn)基地不持有庫存，因此在考慮分銷配送網(wǎng)絡(luò)中的庫存成本時，只針對分銷配送中心和需求地進行分析。對于產(chǎn)品m，需求點 j的需求量為Qmj，安全庫存為Smj，需求點向分銷配送中心發(fā)出訂貨單的訂貨量為：Q?=Qmj。需求點 j的平均庫存量為：

分銷配送中心i向生產(chǎn)基地訂購產(chǎn)品m的運輸量為Q?=Qmi，其中：

分銷配送中心的總庫存成本：

綜上可知，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的總庫存成本為：

（3）耗損成本分析。農(nóng)產(chǎn)品在運輸過程中存在耗損，由于農(nóng)產(chǎn)品運輸條件落后，我國農(nóng)產(chǎn)品在運輸途中的損失率高于發(fā)達國家。

生產(chǎn)基地到分銷配送中心的損耗總成本為：

同理，分銷配送中心到需求點的損耗成本為：

從而可得網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總損耗成本：

（4）分銷配送中心固定成本分析。分銷配送中心可通過自建或租賃兩種方式獲得，本文統(tǒng)一用租賃方式，因此分銷配送中心的固定成本可用租賃成本表示?？偟淖赓U成本為：

2.4 模型建立

模型以分銷配送網(wǎng)絡(luò)總成本最小為目標，總成本主要由運輸成本、庫存持有成本、損耗成本與固定成本組成。確定需求下的AFDN優(yōu)化模型可描述為：

其中，式（17）表示每個需求點只有一個分銷配送中心為其服務(wù)；式（18）表示只有備選分銷配送中心被選中，才能為需求節(jié)點配送貨物；式（19）表示到達需求點的貨物量（含運輸途中的耗損）與從分銷配送中心節(jié)點配送出來的貨物量相等；式（20）表示每個需求節(jié)點都能被服務(wù)；式（21）表示需求節(jié)點 j，l被同一分銷配送中心服務(wù)；式（22）表示被同一分銷配送中心的同一車輛服務(wù)時，兩相鄰需求節(jié)點之間的運輸時間關(guān)系；式（23）表示車輛在完成配送任務(wù)時，同一需求點只能由一輛車為其服務(wù)；式（24）表示車輛在完成節(jié)點配送任務(wù)時保證不空載、不超重；式（25）為自變量的取值范圍。

3 隨機需求下的AFDN優(yōu)化模型

3.1 問題、模型假設(shè)與符號定義

農(nóng)產(chǎn)品的需求存在不確定性，本文考慮隨機需求情況，因農(nóng)產(chǎn)品與日常生活息息相關(guān)，其需求量變化受到許多因素的影響但需求彈性較小，可用正態(tài)分布來描述農(nóng)產(chǎn)品需求量的隨機性。

模型假設(shè)如下：

（1）所選農(nóng)產(chǎn)品均來自同一季節(jié)，不同產(chǎn)品可來自同一生產(chǎn)基地，同種產(chǎn)品在網(wǎng)絡(luò)覆蓋銷售區(qū)域的售價相同。

（2）保證待售農(nóng)產(chǎn)品不積壓，允許對部分產(chǎn)品進行降價處理。

（3）需求基地的不同種類產(chǎn)品可來自同一分銷配送中心或者不同分銷配送中心，但同一類產(chǎn)品必須來自同一節(jié)點。

（4）從分銷配送中心出發(fā)的每一輛車只為一個需求點服務(wù)。

（5）模型主要考慮分銷配送中心的補貨策略，分銷配送中心采取（R,S）庫存策略，需求點采取周期為l的（T,S）庫存策略，不考慮需求點處的固定訂貨成本，不考慮車輛運輸途中的堵塞時間及產(chǎn)品的裝卸時間。

除前文已定義的變量符號外，隨機需求下的AFDN優(yōu)化模型還需針對產(chǎn)品m定義如下變量符號：

Tm：產(chǎn)品的保質(zhì)期；Cm：產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；

Pm0：產(chǎn)品的市場售價；Pm1：打折后產(chǎn)品售價；

λm0，λm1：不同銷售價格下產(chǎn)品銷售比例；

Comi：分銷配送中心的訂貨成本；

Chi：分銷配送中心的日租賃成本；

zmi,zmj,ηmi,ηmj：產(chǎn)品各自在節(jié)點的安全庫存系數(shù)及服務(wù)水平；

Lmi：分銷配送中心i的訂貨提前期；

Imi：分銷配送中心i的最大庫存量。

3.2 需求點訂貨策略分析

需求點采取定期定量訂貨策略，該策略需要決策者設(shè)定庫存檢查周期，每次訂貨量與檢查時剩余的庫存量有關(guān)。因生鮮農(nóng)產(chǎn)品隨著時間流逝其新鮮度會降低且其保質(zhì)期時間短，大多數(shù)商家會采取降價處理新鮮度低的產(chǎn)品，假設(shè)每天銷售的產(chǎn)品中，不同價格產(chǎn)品的銷售量所占比例不同，對于同一種產(chǎn)品，如產(chǎn)品m，其正常銷售與降價銷售的比例可設(shè)為λm0與λm1，相對應(yīng)的價格為Pm0與Pm1。需求點決策者的決策目標是確定最佳訂購數(shù)量使得自己的盈利期望最大。

決策者往往會設(shè)定最大庫存，訂貨數(shù)量等于最大庫存與剩余庫存量之間的差值，訂貨數(shù)量與剩余庫存量之間負相關(guān)。假設(shè)需求點 j處的需求qmj是連續(xù)隨機需求變量，密度函數(shù)為?(qmj)，其分布函數(shù)為，則分銷節(jié)點 j的實際銷售量為min[qmj,Qmj] 。同時，假設(shè)需求點的產(chǎn)品日需求服從正態(tài)分布，其概率分布為。經(jīng)過公式推導(dǎo)，可得到：

因需求概率服從正態(tài)分布，為能及時滿足市場中的突發(fā)性需求，使得分銷網(wǎng)絡(luò)更敏捷，可以通過滿足預(yù)定的某一服務(wù)水準ηi（即不缺貨概率）設(shè)定一定的安全庫存來減少因缺失貨所帶來的損失，則需求點的最大庫存為：

3.3 分銷配送中心的訂貨策略

分銷配送中心采取定點訂貨策略，該訂貨策略下連續(xù)觀察剩余庫存量的變化情況，當其剩余量達到?jīng)Q策者設(shè)定的訂貨點時會發(fā)出訂貨信號，向生產(chǎn)基地發(fā)出固定訂貨量的訂單。zmi為分銷配送中心的安全庫存系數(shù)，考慮分銷配送中心的訂貨提前期、安全庫存及運輸時間，設(shè)分銷配送中心i的需求分布為，則：

分銷配送中心的訂貨點：

訂貨量：

需要確定訂貨量使得分銷配送中心的日平均存儲成本最小，Comi為分銷配送中心的訂貨成本，分銷配送中心的日需求量，則分銷配送中心i的日平均庫存成本為：

從而得到最佳訂貨點：

3.4 成本分析

（1）分銷配送網(wǎng)絡(luò)的運輸成本

生產(chǎn)基地到分銷配送中心的運輸成本：

分銷配送中心到需求點的運輸成本：

（2）庫存成本分析

分銷配送中心的日平均庫存成本：

需求點的平均庫存成本：

（3）損耗成本

（4）固定成本

3.5 模型建立

以總成本最小為目標，建立隨機需求和單源配送方式下分銷配送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，總成本包括運輸成本、庫存持有成本、損耗成本與建設(shè)投資成本。模型描述如下。

目標函數(shù)：

約束條件：

上述約束條件中，式（40）表達了需求節(jié)點訂貨量；對于生鮮產(chǎn)品而言，其產(chǎn)品有自己的保鮮期，一旦過了保鮮期，產(chǎn)品就會存在質(zhì)的變化，將不能使用，式（41）表示產(chǎn)品從訂單下單開始，到達需求節(jié)點時所花費的時間不能超過其保質(zhì)期。目標函數(shù)中的其它約束條件含義與上一節(jié)相同。

4 實例分析

4.1 算法設(shè)計

遺傳算法是求解物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的常用算法[8-9]，算法基本步驟如下：

（1）編碼。備選分銷配送中心是否被選中是一個關(guān)于“0、1”變量的邏輯問題，采用二進制與符號編碼相結(jié)合的編碼方式進行編碼。

（2）種群初始化。在運算過程中初始化種群的確定采取隨機生成法。

（3）求適應(yīng)度函數(shù)值。直接選取目標函數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)。

（4）選擇策略。采用的是先對個體的適度值進行排序，然后運用隨機遍歷抽樣法來保證遺傳算法全局收斂性和收斂速度。

（5）交叉算子。選取均勻兩點交叉方式，先對備選中心節(jié)點的基因運用兩點交叉方式進行交叉，然后根據(jù)交叉的結(jié)果隨機產(chǎn)生需求點的編碼，如果新產(chǎn)生個體與父代基因相同則舍棄。

（6）變異算子。采取兩點變異方法對基因段中表示分銷配送中心的基因進行變異，然后按照編碼的方式隨機產(chǎn)生基因段后段的需求點基因，并對新的基因進行判斷，直至變異的基因滿足約束。變異算子運用線性方程表示，與迭代次數(shù)和進程相關(guān)。

（7）停止準則/條件。選擇的停止臨界點為最大遺傳代數(shù)，當未到達停止條件，返回繼續(xù)遺傳操作。

4.2 算例數(shù)據(jù)

以湖北省為例，選取5種水果，分別是恩施利川的獼猴桃、羅田的柿子、宜昌點軍區(qū)的柚子、當陽市的甜橙和秭歸的柑橘。結(jié)合這些特色產(chǎn)品在湖北省內(nèi)、周邊毗鄰城市的需求，選擇武漢、宜昌、荊門、十堰、孝感、恩施及黃岡為備選分銷配送中心。分銷網(wǎng)絡(luò)中的需求點主要是湖北省內(nèi)及其湖北省毗鄰的南陽市、信陽市、九江市及岳陽市的大型超市24家。

5種果蔬生產(chǎn)地到7個備選分銷配送中心的距離及備選中心到需求點的距離均通過百度地圖中的測距工具得到，生產(chǎn)地到分銷配送中心及備選分銷中心到各需求點的距離見表1、表2。

表1 生產(chǎn)地到備選分銷配送中心i的距離dmi單位：km

同一產(chǎn)品在不同消費地的售價相差不大，通過查詢當?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品交易網(wǎng)站及走訪調(diào)研獲取產(chǎn)品售價，見表3。

假設(shè)需求點不同產(chǎn)品的庫存持有成本一致，hmj=105元/t，各分銷配送中心的庫存成本有所差異，備選分銷配送中心的相關(guān)參數(shù)見表4。

各類產(chǎn)品從生產(chǎn)基地到分銷配送中心的單位產(chǎn)品單位距離的運輸成本為Cmi=12元，分銷配送中心到需求點的運輸成本為Cij=10元。不同級節(jié)點的同類產(chǎn)品耗損成本相同，見表5。各需求點同一季節(jié)生鮮產(chǎn)品的需求分布由各市的統(tǒng)計年鑒測算得到，見表6。

表2 分銷配送中心到需求點的運輸距離dij單位：km

表3 生鮮產(chǎn)品的相關(guān)參數(shù)

表4 備選分銷配送中心相關(guān)參數(shù)

表5 運輸途中的單位耗損成本 單位：元/斤

4.3 求解結(jié)果

算法中的參數(shù)設(shè)置為：m=25，n=200，Pc=0.8，，使用MATLAB編程求解目標函數(shù)，得到的目標最優(yōu)值為2 973 598.915元。

表6 需求點產(chǎn)品需求量分布

表7 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的任務(wù)分配關(guān)系

表8 被選中的分銷配送中心的訂貨策略表 單位：t

被選中的分銷配送中心的數(shù)量、位置及任務(wù)分配關(guān)系見表7，被選中的分銷配送中心的具體補貨策略見表8，需求點的最大庫存量見表9。

表9 需求點最大庫存表 單位：t

5 結(jié)論

針對多品種兩級農(nóng)產(chǎn)品分銷配送網(wǎng)絡(luò)，分別建立了確定與隨機需求下總成本最小的優(yōu)化模型，模型要解決的問題是從備選點中選擇合適數(shù)量的分銷配送中心，為已知的需求點服務(wù)，并確定被選中的分銷配送中心與需求點之間的分配關(guān)系及網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的訂貨策略。以湖北特色果蔬產(chǎn)品分銷配送網(wǎng)絡(luò)為例，設(shè)計模型求解算法并計算，驗證了模型算法的可行性，實現(xiàn)了農(nóng)產(chǎn)品分銷配送網(wǎng)絡(luò)的合理規(guī)劃，具有一定的參考價值。

[1]王宏偉.我國農(nóng)產(chǎn)品分銷渠道模式發(fā)展策略淺析[J].價格月刊,2013,(4):78-80.

[2]姜云.黑龍江省農(nóng)產(chǎn)品分銷渠道系統(tǒng)模式的構(gòu)建[J].齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版),2013,(4):48-51.

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Optim ization of Agri-food Distribution Network w ith Stochastic Demand

Gu Yong1,Zhang Lie1,TongXiaoli2,ZhengYangyang1
(1.Wuhan UniversityofTechnology,Wuhan 430063;2.Hangzhou H3CCo.,Ltd.,Hangzhou 310052,China)

In this paper,through analyzing the current status and existing problems of the agri-food distribution network in China and based on the inventory-location-assignment optimization problem of the multi-layered distribution network,we built the multi-variety agrifood distribution network optimization model,designed the genetic algorithm model for its solution and at the end,verified its effectiveness in connectionwithanempiricalcase.

agri-food distributionnetwork;inventory-location-assignmentoptimization problem;stochastic demand;geneticalgorithm

F252.8;F762

A

1005-152X(2017)05-0083-07

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.05.020

2017-03-18

國家留學(xué)基金管理委員會資助（201406955103）

辜勇（1975-），男，湖北武漢人，副教授，工學(xué)博士，主要研究方向：物流系統(tǒng)規(guī)劃與仿真、應(yīng)急資源管理。