歐陽森 陳欣暉 楊家豪

(華南理工大學 電力學院∥廣東省綠色能源技術重點實驗室， 廣東 廣州 510640)

配電網分布式風電與電池儲能的協(xié)調優(yōu)化配置*

歐陽森 陳欣暉 楊家豪

(華南理工大學 電力學院∥廣東省綠色能源技術重點實驗室， 廣東 廣州 510640)

分布式風電(DWG)與電池儲能(BES)在配電網中的位置與容量均會影響配電網的運行狀態(tài)，為提高風電消納能力，削弱風電出力不確定性對配電網運行的影響，在規(guī)劃階段應對二者進行選址定容協(xié)調優(yōu)化配置.文中以計及風-儲系統(tǒng)的隨機潮流全面反映含DWG及BES的配電網運行狀態(tài)及不確定性，以等年值綜合收益最大化作為目標函數建立機會約束規(guī)劃模型；提出改進多種群遺傳算法，引入有效的尋優(yōu)機制以增強算法性能.IEEE 33節(jié)點配電網算例的仿真分析驗證了優(yōu)化模型的合理性及算法的有效性.

配電網；分布式風電；電池儲能；選址定容；協(xié)調優(yōu)化；隨機潮流

在節(jié)能減排的背景下，電商往往在配電網中接入分布式風電(DWG)就近向用戶側提供電能.但受自然條件的影響，DWG出力具有隨機波動的特征，不利于配電網穩(wěn)定運行.隨著儲能技術的發(fā)展，將電池儲能(BES)應用于配電網中與DWG聯合運行，可成為提高配電網風電消納能力以及平抑風電波動的有效手段[1-2].

DWG及BES選址定容的合理性將影響其并網后系統(tǒng)的運行狀態(tài)與綜合效益.國內外學者對此開展了大量研究，文獻[3]中應用機會約束規(guī)劃建立DWG的選址定容優(yōu)化配置模型，文獻[4-5]中進一步考慮主動管理模式、電力市場環(huán)境等對DWG規(guī)劃的影響.現階段BES容量優(yōu)化配置模式多面向已接入分布式電源的配電網[6-9].考慮到儲能的充放電策略對優(yōu)化配置結果的影響，文獻[10]中在對微電網綜合負荷進行削峰填谷的控制背景下，提出基于上下限約束法的混合儲能容量優(yōu)化配置方法；文獻[11]中探討了在電力市場環(huán)境下，以配電公司的凈收益最大為目標建立考慮運行策略及投資主體利益的電池儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型.

然而，DWG與BES的運行存在強耦合，不適宜各自孤立地進行分散優(yōu)化配置.在新配電網規(guī)劃階段，同時進行二者捆綁式的選址定容協(xié)調優(yōu)化將更有利于提升配電網的風電消納能力，改善系統(tǒng)運行狀態(tài).目前考慮DWG與BES選址定容協(xié)調優(yōu)化的研究仍較少，文獻[12]中考慮分布式電源及儲能的隨機特性對其運行狀態(tài)進行劃分，根據狀態(tài)組合轉化為確定性問題進行配電網的擴展規(guī)劃，文獻[13]中考慮分布式電源與充電站的協(xié)調規(guī)劃，結果表明協(xié)調規(guī)劃可獲得更合理的規(guī)劃方案.對DWG與BES進行選址定容協(xié)調優(yōu)化，可于規(guī)劃階段就考慮DWG與BES聯合運行下可能的系統(tǒng)狀態(tài)，兼顧設備的有效利用，減少不必要的投資.

文中將利用計及風-儲聯合系統(tǒng)概率模型的隨機潮流[14]獲取配電網狀態(tài)變量的概率分布，描述系統(tǒng)的運行狀態(tài)，在此基礎上考慮DWG與BES捆綁的選址定容協(xié)調優(yōu)化，以等年值綜合收益最大化為目標函數，建立DWG與BES聯合系統(tǒng)的機會約束規(guī)劃模型；同時，提出二者選址定容協(xié)調優(yōu)化的尋優(yōu)機制并引入到所提出的改進多種群遺傳算法(IMPGA)中，增強算法的尋優(yōu)性能，最終對文中方法的有效性及算法的優(yōu)化性能進行驗證分析.

1 DWG與BES選址定容協(xié)調優(yōu)化模型

從經濟性角度而言，增大DWG并網容量可更充分地利用風能，增加發(fā)電收益；而BES僅作為存儲環(huán)節(jié)且存在充放電效率和成本問題，應在滿足調控需求的情況下盡可能降低其配置容量.另外從系統(tǒng)安全運行的角度考慮，DWG并網容易導致系統(tǒng)運行狀態(tài)(如關口有功功率)波動以及節(jié)點電壓的越限概率增大，不利于系統(tǒng)的安全運行，而足夠容量的BES將有效減弱系統(tǒng)運行不確定性，提高風電消納能力并優(yōu)化系統(tǒng)運行.針對以上問題，文中建立的DWG與BES選址定容協(xié)調優(yōu)化模型在保證系統(tǒng)運行狀態(tài)安全的情況下，追求經濟性最優(yōu).模型對部分狀態(tài)變量約束采取機會約束.

1.1 計及風-儲聯合系統(tǒng)的隨機潮流

隨機潮流是分析分布式電源并網后系統(tǒng)運行狀態(tài)不確定性的有效工具，其計算結果是在輸入隨機擾動時系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)解的宏觀統(tǒng)計[15].

文獻[14]中提出計及風-儲聯合系統(tǒng)的隨機潮流計算模型，該模型在DWG并網點配置BES，考慮BES的運行特性與充放電策略，對DWG并網點功率注入概率模型進行修正.為了最大限度利用可再生能源及簡化控制策略，DWG采用單位功率因數運行，DWG并網點和負荷節(jié)點視為有功無功(PQ)節(jié)點.

模型修正的示意圖如圖1所示，通過實際數據統(tǒng)計獲取日內DWG出力的統(tǒng)計特性模型，柱體的寬度代表出力區(qū)間，柱體高度表征一天內DWG在此出力區(qū)間內的時間長短.運用場景分析法可把每個出力區(qū)間劃分為一個場景，區(qū)間中值為該場景出力值.縱坐標可通過時間尺度換算轉換為概率.

圖1 模型修正示意圖

由圖1可看出，BES的充放電行為可以在模型中以平移操作的形式來近似描述，DWG出力過大時BES充電，DWG出力過小時BES放電，使得平抑后DWG并網點的出力波動范圍縮小.

通過給定具體時間窗口可以根據BES的參數對概率模型進行修正，從而近似描述配置BES后風儲整體出力的概率統(tǒng)計情況.具體修正機理與修正流程見文獻[14].

文中基于文獻[14]方法，采取基于半不變量及Gram-Charlier級數的隨機潮流計算模型，簡化優(yōu)化過程中對風-儲聯合運行的描述，即利用隨機潮流結果來分析不同配置方案下配電網的運行狀態(tài)，計算DWG與BES并網后系統(tǒng)狀態(tài)變量的概率分布，從而判斷模型中機會約束的滿足情況.

1.2 目標函數

考慮DWG和BES設備的運行年限，將總投資換算為等年值投資，以等年值綜合收益最大化作為優(yōu)化目標，目標函數為

maxF=Csale+Cemis-Closs-Cinv-Cser

(1)

式中，Csale為風電售電收益,Cemis為廢氣減排收益,Closs為系統(tǒng)網損費用,Cinv為等年值設備投資費用,Cser為設備運行維護費用.各項分量計算方法如下.

(1)風電售電收益

DWG靠近用戶側直接接入配電網，可以利用風能發(fā)電，向用戶就近提供電能，帶來售電收益.

售電收益為

(2)

式中，Pexp_ j為第j個DWG并網點的有功出力期望值,tuse_ j為第j個DWG并網點風機的年運行小時數,fon為風電上網電價.

(2)廢氣減排收益

風能發(fā)電可以減少配電網從上層電網索取的有功功率，從而減少部分主網火力發(fā)電量，間接實現廢氣減排，這部分收益為

(3)

式中，kt為火力發(fā)電比例系數，femis為單位電量排放費用.

(3)系統(tǒng)網損費用

DWG的合理接入為周邊負荷提供有功功率，避免了部分有功功率的遠距離傳輸，從而降低系統(tǒng)網損.系統(tǒng)網損費用的計算式為

Closs=PlossTusefsys

(4)

式中，Ploss為隨機潮流計算獲得的網損期望值,Tuse為系統(tǒng)的等效年利用小時數,fsys為系統(tǒng)側電價.

(4)等年值設備投資費用

文中將設備總投資換算為等年值投資以進行年綜合效益的測算，年現值系數α可表示成以折現率和設備使用年限表示的表達式，即

(5)

式中，r為折現率，L為設備使用年限.則DWG及BES的等年值投資費用分別為

(6)

式中：fDWG及fBES分別為DWG及BES的單位投資費用；PDWG_ j及CBES_ j分別為第j個DWG并網點安裝的DWG額定容量及BES配置容量；fsDWG_ j及fsESS_ j分別為單個DWG及ESS并網點的建設投資，當該點未配置DWG或ESS時，則相應項取0；LDWG及LBES分別為DWG及BES的設備使用年限.

則等年值設備投資費用為

Cinv=ADWG+ABES

(7)

(5)設備運行維護費用

為簡化處理，DWG及BES整體的年運行維護費用根據DWG發(fā)電量期望值進行測算：

(8)

式中，fser為綜合單位電量運行維護費用.

1.3 約束條件

等式約束為潮流方程約束，而不等式約束從系統(tǒng)安全運行和風電充分消納的角度進行設計.

(1)關口功率約束

考慮DWG群接入對配電網與上層電網有功交換量的影響，對關口有功功率采取概率約束，即關口有功功率在配電網調度層所設置的有功交換上、下限之間的概率應滿足置信要求.其次，關口有功功率波動率也應低于限值.

(9)

(2)節(jié)點電壓約束

對節(jié)點電壓同樣采取機會約束，即各節(jié)點電壓在電壓考核上、下限之間的概率應滿足置信要求，同時系統(tǒng)電壓波動范圍應低于限值.

(10)

(3)DWG及BES配置容量約束

文中通過合理規(guī)劃BES能夠提高風電的消納能力，且上文的關口功率約束能夠保證在高置信水平下系統(tǒng)功率不倒送，因此這里不對DWG滲透率進行約束，僅要求各待選配置節(jié)點的DWG與BES配置容量不超過限值.

(11)

式中，PDWG_ j_max為節(jié)點j允許接入的DWG額定功率最大值，σmax為BES容量約束系數.

2 優(yōu)化模型的求解

文中優(yōu)化模型中各配置點的DWG額定功率、BES配置容量以整數模塊化編碼方式來表示，該優(yōu)化問題為一個混合非線性整數規(guī)劃問題.

但該模型的求解具有以下難點：

1)隨機潮流中涉及BES對DWG并網點功率注入概率模型的修正，在優(yōu)化模型中此操作無法簡單以解析形式表示，因而難以使用基于導數信息的優(yōu)化算法；

2)優(yōu)化模型中包含較多約束條件，包括狀態(tài)變量的機會約束，僅依靠智能算法隨機尋優(yōu)，在沒有一定引導機制下將容易產生大量不可行解；

3)DWG的并網容量應盡量大，而BES的容量盡量小，才可保證經濟性，而經濟性最優(yōu)時往往系統(tǒng)運行的安全性約束無法完全滿足.本問題的趨優(yōu)解集與不可行解的過渡帶較小，若搜索到不可行解而直接舍棄會降低尋優(yōu)的效率.

2.1 MPGA算法基本原理

相比于遺傳算法(GA)，多種群遺傳算法(MPGA)有效解決了算法的控制參數選擇對結果的影響，突破了標準GA依靠單一種群進行進化尋優(yōu)的框架，引入多個種群同時進行優(yōu)化搜索，不同種群賦予不同的交叉概率與變異概率通過移民操作來增強尋優(yōu)性能，其最優(yōu)解的獲取是多種群協(xié)同進化的綜合結果[16].

算法的結構示意圖如圖2所示.

圖2 MPGA流程結構圖

2.2 尋優(yōu)機制的引入

根據隨機潮流計算結果可以明確以下幾點DWG與BES并網后對系統(tǒng)運行狀態(tài)的影響規(guī)律：

1)DWG的并網容量增加將引起關口有功功率波動范圍增大，而BES剛好相反；

2)隨著支路中DWG接入總容量增加，該支路的電壓波動范圍增大，而同理合理配置BES可以有效減小電壓波動范圍；

3)非本支路接入的DWG與BES的容量大小對本支路電壓波動范圍的影響較弱；

4)考慮到對僅含PQ節(jié)點的輻射形配電網進行隨機潮流計算，若隨機變量相互獨立，線路末端的功率注入不確定性越強則系統(tǒng)整體的狀態(tài)變量不確定性也越強.

文中基于上述規(guī)律提出一種協(xié)調優(yōu)化尋優(yōu)機制，以求增強智能算法的尋優(yōu)性能，其核心思想是在優(yōu)化過程中對個體的進化方向進行選擇.

針對前面闡述的模型求解難點2)和3)，文中算法尋優(yōu)機制將不在迭代過程中完全舍棄不可行解，而是促使每代的可行解與不可行解均向趨優(yōu)解集進化.從解的可行性分為以下兩方面操作：

1)對于可行解，即滿足系統(tǒng)安全運行約束，為提高目標函數值應繼續(xù)適當增加DWG并網容量、減少BES并網容量以提高經濟性；

2)對于不可行解，即系統(tǒng)安全運行約束已得不到滿足，應犧牲一定的經濟性減少DWG容量或增加BES的配置容量.

通過以上操作能夠以較大概率指定個體進化的大致方向，增強潛在最優(yōu)解所存在的邊界范圍附近的算法尋優(yōu)能力.

2.3 MPGA算法的改進

文中提出一種IMPGA，引入上文所提出的尋優(yōu)機制的思想，設計相應的進化操作.

(1)編碼方式與個體的產生

采取整數編碼，假設配電網內有m個待選的可安裝DWG的節(jié)點，則每個個體的基因長度為2m.此外每一個體還對應一組性狀位，表征各支路電壓與關口功率違背約束的情況，作為后續(xù)進化操作的判斷標準.

初始種群的產生首先在各節(jié)點準入的DWG容量范圍內產生各節(jié)點的DWG并網機組數，其次在含有DWG機組的節(jié)點對應的BES基因位在容量約束范圍內隨機產生BES容量.

(2)選擇操作與移民操作

選擇操作采取輪盤賭博法，并采取精英保留策略以保存每代的優(yōu)勢個體不被破壞.每隔一定代數利用移民操作交換各種群間的優(yōu)勢個體.

(3)交叉操作

在滿足交叉概率的情況下隨機選擇兩個個體，并隨機選擇單個或多個表征DWG接入容量的基因位進行交叉，相應的BES位同步進行交叉操作.

(4)重組操作

基于2.2節(jié)中的規(guī)律特性，可以明確個體編碼中表示各支路DWG與BES并網容量的序列排序也會對解的優(yōu)劣產生影響.基因重組操作即對個體的編碼序列重置，使其向DWG與BES的趨優(yōu)分布改變，設計如下兩種操作策略.

策略1 在滿足重組概率的情況下對各支路DWG并網容量排序，使上游節(jié)點到下游節(jié)點的DWG并網容量依次減少，各節(jié)點對應的BES配置容量按同樣順序重置.

策略2 與策略1排序相反.

(5)變異操作

同樣設計兩種操作策略，且對可行解與不可行解進行區(qū)別操作.

對于可行解，在滿足變異概率情況下隨機選取其中一個已有DWG接入(該位編碼非零)的節(jié)點，策略1為在較大概率下向DWG容量增加的方向變異，策略2為使其對應的BES基因位在較大概率下向BES容量減小的方向變異.

對于不可行解，根據性狀位進行判斷：

1)若某支路電壓波動范圍越限，策略1強制使某一表征該支路DWG接入容量的基因位向DWG容量減少的方向變異，策略2強制使某一表征該支路BES接入容量的基因位向BES容量增加的方向變異；

2)若關口功率波動越限，策略1隨機使某一表征系統(tǒng)DWG接入容量的基因位向DWG容量減少的方向變異，策略2隨機使某一表征系統(tǒng)BES接入容量的基因位向BES容量增加的方向變異.

3 算例分析

3.1 測試系統(tǒng)與優(yōu)化參數

文中以IEEE33節(jié)點配電網作為測試系統(tǒng)，其中DWG接入的待選節(jié)點為12、16、21、28、32，系統(tǒng)接線圖見圖3.DWG單機額定功率為100 kW，節(jié)點最大安裝機組數為10臺，該地區(qū)DWG的近似出力特性見圖4.BES的單體容量為100 kWh，充放電效率均滿足η=0.85，最大充放電功率Pmax與CBES成正比.

各節(jié)點負荷概率模型取正態(tài)分布，期望值取IEEE33節(jié)點測試系統(tǒng)的負荷數據[14]，描述各節(jié)點負荷波動的標準差取σP=σQ=0.12，首端電壓取1.025.

優(yōu)化模型參數如表1所示.

圖3 IEEE33節(jié)點配電網

圖4 DWG出力模型

參數類別參數名稱參數值目標函數參數風機年運行小時數tuse/h5000系統(tǒng)年利用小時數Tuse/h8760風電上網電價fon/(元(kW·h)-1)0.5系統(tǒng)側電價fsys/(元(kW·h)-1)0.4單位電量排放費用femis/(元(kW·h)-1)0.2DWG單位投資費用fDWG/(元(kW·h)-1)7000單個DWG并網點建設投資fsDWG_j/萬元80BES單位投資費用fBES/(元(kW·h)-1)8000單個BES并網點建設投資fsESS_j/萬元60單位電量運行維護費用fser/(元(kW·h)-1)0.15火力發(fā)電比例系數kt/%65折現率r/%8DWG設備使用年限LDWG/年20BES設備使用年限LBES/年20BES容量約束系數σmax/%100約束條件參數置信度E/%99關口有功上限PGmax/kW3000關口有功下限PGmin/kW0關口波動限值1/%50電壓考核上限Vmax(p.u.)1.05電壓考核下限Vmin(p.u.)0.95電壓波動限值2(p.u.)0.05

對于IMPGA的算法參數設置如下：種群數目取4，種群規(guī)模取30，最大進化代數取100，交叉概率取0.75，重組概率取0.25，變異概率取0.15.4個種群分別使用重組策略1、2與變異策略1、2的組合.

3.2 方案對比分析

采取4種方案對測試系統(tǒng)進行DWG與BES的選址定容協(xié)調優(yōu)化，并對各方案進行對比分析.

方案1 在滿足系統(tǒng)運行約束的條件下，不考慮配置BES，僅作DWG的選址定容優(yōu)化；

方案2 以目前DG規(guī)劃中允許的最大滲透率(50%)分散接入DWG后，再作BES的分散選址定容以保證系統(tǒng)滿足安全運行的約束條件；

方案3 同方案2，但DWG采取集中接入模式；

方案4 采取文中所提出的DWG及BES捆綁式的選址定容協(xié)調優(yōu)化方法.

4種方案所得的結果如表2所示.

表2 4種方案

1)括號外數字代表該節(jié)點接入的DWG數目，括號內數字為該節(jié)點配置的BES模塊的數目.

各方案的滲透率與年綜合效益對比見表3.

表3 各方案的滲透率與年綜合效益

由表3可知：方案1不考慮配置BES，因此可接納的風電機組容量有限，等年值綜合收益較低；方案2與方案3均以最大允許滲透率接入DWG，配合一定的BES可完全消納風電，其中集中接入對BES的需求較大，而兩種方案的年綜合效益較方案1均有所提升；方案4考慮DWG與BES捆綁式的選址定容協(xié)調優(yōu)化，通過合理配置BES提高了配電網風電的消納能力，滲透率可提升到72%，且年綜合效益最高.此外所配置的BES還能為配電網的運行提供其他輔助服務，具有潛在價值.

3.3 算法優(yōu)化性能分析

為說明IMPGA用于求解文中模型的優(yōu)化性能，經過50組對比測試，結果如表4所示.

由優(yōu)化結果可以看出：MPGA由于對不可行解采取舍棄的方法，在趨優(yōu)解集與不可行解的過渡區(qū)間較小的情況下尋優(yōu)效率較低，難以搜索到最優(yōu)解；而IMPGA由于自身的尋優(yōu)機制，可促使種群帶有一定方向性進行尋優(yōu)，在此種情況下仍然表現出較高的尋優(yōu)效率，且算法的穩(wěn)定性有所提升.圖5為一組典型的迭代曲線對比，由圖5可知，與標準的MPGA相比，由于引入了所提出的尋優(yōu)機制，IMPGA的尋優(yōu)能力獲得了大幅度的提升，能夠快速利用進化方向的指引搜索最優(yōu)解，加快收斂速度.

表4 算法優(yōu)化結果對比

圖5 算法性能對比

4 結論

文中以等年值綜合收益最大化為目標建立DWG與BES的選址定容協(xié)調優(yōu)化模型，分析了DWG與BES并網對系統(tǒng)不確定性的影響規(guī)律，在此基礎上引入尋優(yōu)機制對MPGA算法進行改進，從而實現模型的高效求解.根據算例仿真獲得如下結論：

1)文中提出的協(xié)調優(yōu)化模型可對DWG與BES的位置與容量進行綜合優(yōu)化配置，優(yōu)化配置結果表明文中模型優(yōu)化得到的方案可獲得更為可觀的等年值綜合收益.

2)通過對DWG與BES合理的選址定容可有效提高配電網對風電的消納能力，最大限度地利用可再生能源，DWG與BES選址定容的協(xié)調優(yōu)化是適應電力系統(tǒng)低碳化發(fā)展趨勢的配置方法.

3)文中所提出的IMPGA用于求解文中模型時具有較優(yōu)的尋優(yōu)性能，說明所引入的協(xié)調優(yōu)化尋優(yōu)機制對算法的改進是有效的.

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Coordinated Optimal Allocation of Distributed Wind Generator and Battery Energy Storage in Distribution Network

OUYANGSenCHENXin-huiYANGJia-hao

(School of Electric Power∥Key Laboratory of Clean Energy Technology of Guangdong Province,South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

The location and capacity of distributed wind generator (DWG) and the battery energy storage (BES) both affect the operating state of the distribution system. In order to improve the wind power accommodation capacity of the distribution system and weaken the effect of wind power output uncertainty, a coordinated optimal allocation for the locating and sizing of DWG and BES is performed in the planning stage. Then, a chance-constrained programming model, of which the objective function is to maximize the annual comprehensive income, is established by taking into consideration the stochastic power flow of the wind-storage system to reflect the operating state and the uncertainty of the distribution system containing DWG and BES. Moreover, an improved multi-population genetic algorithm is proposed, and an effective searching optimal mechanism is introduced to enhance the perfor-mance of the algorithm. Simulated results on the IEEE 33-bus distribution system show that the proposed optimization model is rational and that the proposed algorithm is effective.

distribution network; distributed wind generator; battery energy storage; locating and sizing; coordinated optimization; stochastic power flow

2016-03-18

廣東省自然科學基金資助項目(2016A030313476) Foundation item: Supported by the Natural Science Foundation of Guangdong Province(2016A030313476)

歐陽森(1974-)，男，博士，副研究員，主要從事電能質量、節(jié)能技術與智能電器研究.E-mail：ouyangs@scut.edu.cn

1000-565X(2017)04-0030-07

TM 711

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.04.005