深度剖析“楞次定律解題三技巧”

■江西省撫州市第一中學(xué) 劉大明 江秀梅

一、“楞次定律解題三技巧”的來源

楞次定律的內(nèi)容是:感應(yīng)電流的磁場,總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。據(jù)此可以總結(jié)出楞次定律的三種表現(xiàn)形式:

1.阻礙原磁通量的變化,即“增反減同”。

2.阻礙物體間的相對運(yùn)動,即“來拒去留”“來退去跟”。

3.對于可伸縮的線圈,阻礙原磁通量的變化,可以通過面積的收縮或擴(kuò)大實(shí)現(xiàn),表現(xiàn)為“增縮減擴(kuò)”。

其中,“來拒去留”“來退去跟”“增縮減擴(kuò)”在解決楞次定律相關(guān)問題時(shí),十分方便,可以達(dá)到快捷解題的效果。為了描述方便,不妨借用同學(xué)們喜歡的稱謂呼其為“楞次定律解題三技巧”。

盡管運(yùn)用這些技巧能夠快速而正確地解答很多試題,但是如果停留于技巧名稱的字面認(rèn)識,見到電磁感應(yīng)問題就不加辨析地一味套入使用,那么就容易犯錯(cuò)。因此同學(xué)們應(yīng)該全面地認(rèn)識這三個(gè)技巧,剖析原因,理解本質(zhì),辨析真?zhèn)巍?/p>

二、“楞次定律解題三技巧”的運(yùn)用

運(yùn)用“楞次定律解題三技巧”的“正例”是指運(yùn)用“楞次定律解題三技巧”能夠快速得到正確答案的試題,此時(shí)給出的解析過程可以稱之為“常規(guī)思維”;所謂“反例”,是指運(yùn)用“楞次定律解題三技巧”的“常規(guī)思維”極容易得出錯(cuò)誤答案的試題。

圖1

1.運(yùn)用“來拒去留”的正、反舉例。

(1)正例兩則。

如圖1所示,閉合線圈上方有一豎直放置的條形磁鐵,磁鐵的N極朝下。當(dāng)磁鐵向下運(yùn)動時(shí)(但未插入線圈內(nèi)部),下列說法中正確的是( )。

A.線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同,磁鐵與線圈相互吸引

B.線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同,磁鐵與線圈相互排斥

C.線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反,磁鐵與線圈相互吸引

D.線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反,磁鐵與線圈相互排斥

解析:當(dāng)磁鐵向下運(yùn)動時(shí)(但未插入線圈內(nèi)部),磁鐵靠近線圈,根據(jù)“來拒去留”可知,線圈要排斥其靠近,即線圈等價(jià)于一個(gè)N極向上的條形磁體。由右手螺旋定則判斷知線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同。答案為B。

圖2

如圖2所示,一個(gè)閉合矩形金屬線框A與一根絕緣輕桿B相連,輕桿上端O點(diǎn)是一個(gè)固定轉(zhuǎn)動軸,轉(zhuǎn)動軸與線框平面垂直,線框靜止時(shí)恰位于蹄形磁鐵的正中,線框平面與磁感線垂直?，F(xiàn)使線框左右擺動,則在擺動過程中,線框所受磁場力的方向是( )。

A.在向左擺動過程中,受力方向向左;在向右擺動過程中,受力方向向右

B.在向左擺動過程中,受力方向向右;在向右擺動過程中,受力方向向左

C.在向左擺動過程中,受力方向先向左后向右;在向右擺動過程中,受力方向先向右后向左

D.在向左擺動過程中,受力方向先向右后向左;在向右擺動過程中,受力方向先向左后向右

解析:根據(jù)“來拒去留”可以直接得到正確選項(xiàng)為B。

(2)反例一則。

如圖3所示,一水平放置的矩形閉合線框abcd在細(xì)長磁鐵的N極附近豎直下落,保持線框平面始終水平,由圖中位置Ⅰ經(jīng)過位置Ⅱ到達(dá)位置Ⅲ,位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ,在線框下落的過程中,線框中感應(yīng)電流的方向?yàn)? )。

A.沿abcd

B.沿dcba

C.先沿abcd,后沿dcba

D.先沿dcba,后沿abcd

圖3

錯(cuò)析:根據(jù)“來拒去留”可知,由圖中位置Ⅰ運(yùn)動到位置Ⅱ,線框被拒絕靠近,即線框等價(jià)于一根N極向下的條形磁鐵,根據(jù)右手螺旋定則判斷知線框中感應(yīng)電流的方向?yàn)閐cba。由位置Ⅱ運(yùn)動到位置Ⅲ,阻礙線框遠(yuǎn)離,即線框等價(jià)于一根N極向下的條形磁鐵,根據(jù)右手螺旋定則判斷知線框中感應(yīng)電流的方向?yàn)閐cba。答案為B。

正析:根據(jù)條形磁鐵的磁感線示意圖不難得知,線框由圖中位置Ⅰ運(yùn)動到位置Ⅱ,穿過線框平面的磁通量減小,原磁場方向向上,根據(jù)“增反減同”可知,感應(yīng)電流的磁場方向向上,由右手螺旋定則判斷知線框中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcd。同理,由位置Ⅱ運(yùn)動到位置Ⅲ,線框中感應(yīng)電流的方向仍為abcd。答案為A。

辨析:在本題中,“來拒去留”不僅表現(xiàn)在阻礙線框豎直下落上,還表現(xiàn)在阻礙線框水平移動上。由圖中位置Ⅰ運(yùn)動到位置Ⅱ,穿過線框平面的磁通量減小,排斥線框下落與吸引線框左移相比,在阻礙磁通量減小上達(dá)到的效果更小。因此,磁鐵要吸引線圈左移,線框相當(dāng)于S極向下的條形磁鐵,根據(jù)右手螺旋定則易知感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcd。

圖4

2.運(yùn)用“來退去跟”的正、反舉例。

(1)正例兩則。

如圖4所示,在光滑水平桌面上放置一塊條形磁體,當(dāng)銅質(zhì)圓環(huán)在條形磁體上方由左向右運(yùn)動時(shí),以下關(guān)于磁體運(yùn)動的描述中正確的是( )。

A.先向右運(yùn)動,后向左運(yùn)動

B.向右運(yùn)動

C.先向左運(yùn)動,后向右運(yùn)動

D.向左運(yùn)動

解析:根據(jù)“來退去跟”易知,磁鐵向右運(yùn)動。答案為B。

圖5

如圖5所示,光滑金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上,磁場區(qū)域足夠大。導(dǎo)線ab、cd平行放置在導(dǎo)軌上,且都能自由滑動。當(dāng)導(dǎo)線ab在拉力F作用下向左運(yùn)動時(shí),下列判斷錯(cuò)誤的是( )。

A.導(dǎo)線cd也向左運(yùn)動

B.導(dǎo)線cd內(nèi)有電流,方向?yàn)閏→d C.磁場對導(dǎo)線ab的作用力方向向右D.磁場對導(dǎo)線ab和cd的作用力方向相同

解析:根據(jù)“來退去跟”可知,當(dāng)導(dǎo)線ab在拉力F作用下向左運(yùn)動時(shí),導(dǎo)線cd跟著向左運(yùn)動,即受到的安培力向左,由左手定則知導(dǎo)線cd中的感應(yīng)電流方向?yàn)閏→d。導(dǎo)線ab受到的安培力向右。答案為D。

(2)反例一則。

圖6

如圖6所示,導(dǎo)體棒ab、cd可在水平軌道上自由滑動,且兩水平軌道在中央交叉處互相不相通。當(dāng)導(dǎo)體棒ab向左移動時(shí),下列說法中正確的是( )。

A.導(dǎo)體棒ab中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b

B.導(dǎo)體棒ab中感應(yīng)電流的方向?yàn)閎→a

C.導(dǎo)體棒cd向左移動

D.導(dǎo)體棒cd向右移動

錯(cuò)析:分析導(dǎo)體棒cd的運(yùn)動時(shí),根據(jù)“來退去跟”可知,導(dǎo)體棒cd要跟隨導(dǎo)體棒ab向左運(yùn)動。

正析:根據(jù)右手定則判斷知導(dǎo)體棒ab中的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b,于是導(dǎo)體棒cd中的電流方向?yàn)閏→d,根據(jù)左手定則判斷知導(dǎo)體棒cd在安培力的作用下向右運(yùn)動。答案為AD。

辨析:導(dǎo)軌“反轉(zhuǎn)”后,相當(dāng)于把“平面”的正反面反轉(zhuǎn)了,即交叉處左右兩側(cè)的磁通量是“相反”的,取交叉處左側(cè)為正磁通,則導(dǎo)體棒ab向左運(yùn)動,使得正磁通量增大,那么導(dǎo)體棒cd向右運(yùn)動,使得負(fù)磁通量也增大,從而達(dá)到阻礙正磁通量增加的效果。

3.運(yùn)用“增縮減擴(kuò)”的正、反舉例。

(1)正例兩則。

如圖7所示,金屬環(huán)A用輕繩懸掛,與長直螺線管共軸,并位于其左側(cè)。若滑動變阻器的滑片P向左移動,則金屬環(huán)A有____ (選填“收縮”或“擴(kuò)張”)的趨勢。

圖7

解析:當(dāng)滑動變阻器的滑片P向左移動時(shí),接入電路的電阻減小,電流增大,通電螺線管所激發(fā)的磁場增強(qiáng),穿過金屬環(huán)A平面的磁通量增大,根據(jù)“增縮減擴(kuò)”可知,金屬環(huán)A有收縮的趨勢。

如圖8所示,“U”形金屬框架固定在水平面上,金屬桿ab與框架間無摩擦,整個(gè)裝置處于豎直方向的磁場中。若因磁場的變化,使得金屬桿向右運(yùn)動,則磁感應(yīng)強(qiáng)度( )。

A.方向向下并減小

B.方向向下并增大

C.方向向上并增大

D.方向向上并減小

圖8

解析:根據(jù)“增縮減擴(kuò)”可知,金屬桿向右運(yùn)動,閉合電路的面積增大,則原磁場的磁通量是減小的,即原磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小。答案為AD。

(2)反例一則。

如圖9所示,通電螺線管置于閉合金屬環(huán)A的中心軸線上。當(dāng)螺線管中的電流逐漸減小時(shí),下列說法中正確的是( )。

A.金屬環(huán)A有收縮的趨勢

B.金屬環(huán)A有擴(kuò)張的趨勢

C.金屬環(huán)A向左運(yùn)動

D.金屬環(huán)A向右運(yùn)動

錯(cuò)析:當(dāng)螺線管中的電流逐漸減小時(shí),穿過金屬環(huán)A平面的磁通量減小,根據(jù)“增縮減擴(kuò)”可知,金屬環(huán)A有擴(kuò)張的趨勢。答案為B。

圖9

正析:當(dāng)螺線管中的電流逐漸減小時(shí),穿過金屬環(huán)A平面的磁通量減小。根據(jù)“增反減同”可知,感應(yīng)電流的磁場與原電流的磁場方向相同,即金屬環(huán)A中感應(yīng)電流的方向與螺線管中的電流方向相同。根據(jù)“同向電流相吸”規(guī)律可知,金屬環(huán)A有收縮的趨勢。答案為A。

辨析:穿過金屬環(huán)A平面的磁感線有螺線管內(nèi)部向右的磁感線,也有螺線管外部向左的磁感線,根據(jù)磁感線是閉合的曲線和螺線管外部磁場的特點(diǎn)可知,金屬環(huán)A平面內(nèi)向左、向右的磁感線抵消后,還有向右的磁感線。螺線管中的電流減小,向左、向右的磁感線都減少,金屬環(huán)A平面內(nèi)向左、向右的磁感線抵消后剩下的向右的磁感線也減少,即磁通量減小。金屬環(huán)A收縮,向左的磁感線進(jìn)一步減少,抵消的就會少,剩下的向右的磁感線就“增多”,從而達(dá)到阻礙磁通量減小的效果。

三、“楞次定律解題三技巧”的反思與啟示

1.反思。

(1)使用“來拒去留“來退去跟”“增縮減擴(kuò)”等技巧時(shí),若僅停留于技巧名稱字面上的意義直接去做題將不免犯錯(cuò)?！皝怼?一般情況下,磁通量會增加,但也可能減小;“去”,一般情況下,磁通量會減小,但也可能增加。因此同學(xué)們在做題時(shí)應(yīng)該清楚它們對磁通量的確切影響。“拒”“留”“縮”“擴(kuò)”“退”“跟”等“反應(yīng)”都應(yīng)落實(shí)到阻礙磁通量的變化上,即磁通量增加,則阻礙磁通量增加;磁通量減小,則阻礙磁通量減小。如例9,螺線管中的電流減小,穿過金屬環(huán)A平面的磁通量減小,根據(jù)螺線管的電場線特點(diǎn)可知,金屬環(huán)A“收縮”使穿過金屬環(huán)A平面的磁通量增加一些,即阻礙磁通量減小。

(2)“拒”“留”“縮”“擴(kuò)”“退”“跟”等“反應(yīng)”是原磁場(原電流)對感應(yīng)電流的作用力(安培力)的結(jié)果。如果容易分析出感應(yīng)電流的方向,那么可以直接根據(jù)左手定則判斷安培力的方向,再判斷會有什么“反應(yīng)”。如例6,容易得知導(dǎo)體棒cd中的電流方向,再根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向,從而得知其運(yùn)動情況。

(3)判斷電磁感應(yīng)問題的前提是明確磁通量的物理意義。磁通量是一個(gè)有“正”“負(fù)”的標(biāo)量,這里的正負(fù)既不表示大小,也不表示方向,而是表示從“正面”還是“反面”穿過某一平面。在計(jì)算某一時(shí)刻某一平面的磁通量時(shí),正負(fù)磁通量要進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算,如例6、例9。

2.啟示。

有些同學(xué)不能正確運(yùn)用楞次定律及其有關(guān)技巧,而往往會根據(jù)已有做題“經(jīng)驗(yàn)”,做出經(jīng)驗(yàn)性的錯(cuò)誤判斷,即思維定勢負(fù)遷移。歸根結(jié)底,“楞次定律解題三技巧”的泛濫使用導(dǎo)致出錯(cuò),正是思維定勢的負(fù)遷移作用。

實(shí)際上,原磁場與線圈相互作用的關(guān)系千變?nèi)f化,激發(fā)原磁場的“激發(fā)源”種類繁多(如通電螺線管、條形磁鐵、馬蹄形磁鐵、直線電流、環(huán)形電流等),這些“激發(fā)源”的擺放位置還可以變化,另外,閉合線圈的大小、形狀和放入這些原磁場的位置關(guān)系也可以千變?nèi)f化。

圖10

如圖10所示,一豎直放置的矩形閉合線框abcd在細(xì)長磁鐵的N極附近豎直下落,保持ab邊在紙內(nèi),cd邊在紙外,由圖中位置Ⅰ經(jīng)過位置Ⅱ到達(dá)位置Ⅲ,位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ,在線框下落的過程中,線框中感應(yīng)電流的方向?yàn)? )。

A.沿abcd

B.沿dcba

C.先沿abcd,后沿dcba

D.先沿dcba,后沿abcd

解析:根據(jù)“來拒去留”易知,在線框下落的過程中,線框中感應(yīng)電流的方向沿abcd。答案為A。

辨析:本題是例3的變形,不注意觀察,會誤認(rèn)為兩道試題完全一樣。認(rèn)真觀察可知,線框平面擺放的方向不同,一個(gè)平放,一個(gè)豎放。運(yùn)用“來拒去留”判斷例3極容易出錯(cuò),而判斷例10則易知正確答案。要克服此類思維定勢的負(fù)遷移作用,就需要深入理解楞次定律的內(nèi)涵與外延,例如,“阻礙”不是“阻止”;發(fā)揮阻礙作用的力是原磁場(原電流)對感應(yīng)電流的作用力;楞次定律的本質(zhì)是遵守能量守恒定律等。

如圖11所示,兩個(gè)大小不同的圓形線圈共面同心。當(dāng)小線圈通有變化的電流時(shí),大線圈中產(chǎn)生了沿逆時(shí)針方向的電流,而且具有擴(kuò)張趨勢。下列有關(guān)小線圈中電流的說法中正確的是( )。

A.順時(shí)針增大的電流B.順時(shí)針減小的電流C.逆時(shí)針增大的電流D.逆時(shí)針增大的電流

圖11

解析:因?yàn)榇缶€圈有擴(kuò)張的趨勢,根據(jù)同向電流相互吸引,異向電流相互排斥的規(guī)律可知,大、小線圈中的電流方向相反,即小線圈中的電流沿順時(shí)針方向。根據(jù)“增反減同”可知,原(小)線圈中的電流增大。答案為A。

辨析:本題的解析沒有按照教材中的“四步驟”按部就班地進(jìn)行,而是在把握楞次定律內(nèi)涵的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用有關(guān)規(guī)律——電流相互作用規(guī)律、“增反減同”等,達(dá)到快速解題的目的。

總之,“楞次定律解題三技巧”是不可泛濫使用的二級結(jié)論,建議同學(xué)們著力于楞次定律內(nèi)涵的理解和外延的把握,從而達(dá)到正確而快速解題的目的。

(責(zé)任編輯 張 巧)