李元生 楊志興 藤賽男 廖恒杰 陳自立

(1. 中海石油(中國)有限公司上海分公司 上海 200335； 2. 中國石化上海海洋油氣分公司勘探開發(fā)研究院 上海 200120)

海上油氣井試井解釋潮汐效應消除方法*

李元生1楊志興1藤賽男2廖恒杰1陳自立1

(1. 中海石油(中國)有限公司上海分公司 上海 200335； 2. 中國石化上海海洋油氣分公司勘探開發(fā)研究院 上海 200120)

李元生,楊志興,藤賽男，等.海上油氣井試井解釋潮汐效應消除方法[J].中國海上油氣，2017,29(2)：93-97.

LI Yuansheng,YANG Zhixing,TENG Sainan,et al.A removal method of tidal effect in offshore well test analysis[J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(2):93-97.

潮汐效應會造成壓力恢復測試過程中壓力曲線波動，導致試井解釋結果不能真實反映儲層特征。在無實測海底潮汐數(shù)據(jù)的情況下，建立了一種潮汐效應快速消除方法，首先確定考慮潮汐影響的關井恢復壓力函數(shù)，然后利用該函數(shù)運用非線性最小二乘法對實際關井壓力恢復曲線進行擬合，得到潮汐壓力函數(shù)的系數(shù)，從而將潮汐效應從壓力恢復曲線中剝離。實例應用表明，本文方法可以快速、有效地消除潮汐效應的影響，保留真實的儲層壓力和邊界特征，對提高海上試井解釋精度有重要意義。

海上油氣井；試井；潮汐效應；壓力恢復；消除方法

海上油氣田在進行產(chǎn)能和壓力恢復測試時，通常會受到潮汐效應的影響。海水的潮漲潮落影響到儲層上覆巖石壓力，從而造成儲層壓力波動，并傳遞到壓力計，可能使壓力數(shù)據(jù)存在明顯的波動，造成壓力數(shù)據(jù)的失真。因此，為了真實反映儲層特征，必須消除潮汐效應的影響。目前消除潮汐效應的方法中，通常會結合當時當?shù)氐某毕珨?shù)據(jù)[1-7]，但是由于海上環(huán)境的復雜性，當時當?shù)睾５椎某毕珨?shù)據(jù)一般不會實時監(jiān)測，從而使得潮汐效應難以準確地消除，可能造成對油氣藏類型和邊界性質錯誤的認識。本文針對沒有潮汐數(shù)據(jù)的情況下，提出一種潮汐效應消除方法，從而更加快速、方便和準確地消除潮汐效應的影響。

1 潮汐效應對試井曲線的影響

潮汐效應是在月球和地球之間引力作用下，海水周期性漲落現(xiàn)象。出現(xiàn)潮汐效應時，儲層壓力出現(xiàn)有規(guī)律的波動，波動周期為12～16 h，波動幅度較小(一般小于0.02 MPa)[7]。東海X井地層壓力為40 MPa，儲層厚度為25 m，表皮系數(shù)為4.8，滲透率為10 mD，試井復合模型內(nèi)區(qū)半徑為100 m，流度比為78，儲容比為0.001，儲層外邊界存在2條交叉斷層。圖1為潮汐幅度(Tc)分別為0.001、0.01、0.02和0.05 MPa時該井壓力曲線特征。從壓力曲線可知，Tc比較小時，壓力曲線波動不明顯；當Tc較大時，壓力曲線出現(xiàn)明顯的波動特征。

圖1 東海X井潮汐效應對儲層壓力的影響Fig .1 The influence of tidal effect to the reservoir pressure in Well X in East China Sea

圖2分析了潮汐振幅為0.001、0.02和0.05 MPa時該井雙對數(shù)壓力曲線特征。從壓力曲線可知，關井后壓力早期恢復速度較快，從而掩蓋了潮汐效應的影響，井筒儲集效應和徑向流段特征明顯；到了壓力恢復后期，壓力恢復速度慢，潮汐效應對壓力的影響明顯，從而導致邊界特征紊亂；且潮汐振幅在一定程度上反映了潮汐效應對試井曲線影響的離散程度和時間的早晚，潮汐振幅較小時(0.001 MPa)，壓力恢復后期壓力信號波動明顯，導數(shù)曲線上下跳躍，從而使得邊界和地層壓力解釋存在不確定性；當潮汐幅度較大時(0.05 MPa)，導數(shù)曲線更加離散，潮汐效應的影響不僅影響邊界，還使得徑向流動段出現(xiàn)波動，導致地層參數(shù)獲取困難。在正常條件下(潮汐振幅<0.02 MPa)，潮汐效應主要影響邊界響應特征，導致邊界影響和地層壓力解釋困難。

圖2 東海X井潮汐效應對雙對數(shù)壓力曲線的影響Fig .2 The influence of tidal effect to log-log curves of the perssure in Well X in East China Sea

2 潮汐效應消除方法

當存在潮汐效應影響時，井底流壓不僅受到地層不穩(wěn)定滲流的影響，還受到潮汐效應的影響，可以表示為地層滲流壓力和潮汐壓力的疊加:

(1)

式(1)中:pwf為井底流壓，MPa；pwfb為滲流壓力，MPa；ps為潮汐壓力，MPa。

在試井過程中，只有井底流壓信號被記錄，滲流壓力和潮汐壓力信號均未知，為了保留真實的地層滲流壓力信號，消除潮汐效應的影響，需要確定地層滲流壓力函數(shù)和潮汐壓力函數(shù)。

開井時，壓力降落函數(shù)簡寫為

(2)

關井時，壓力恢復函數(shù)簡寫為

(3)

式(2)～(3)中：A和m分別為截距和斜率;c為指數(shù)系數(shù);t0為油氣井穩(wěn)定生產(chǎn)時間，h。實際地層非均質差異較大，地質情況復雜，須結合油氣田地質綜合分析及試井曲線的特征，才能判斷試井曲線流動狀態(tài)及井周圍斷層是否存在，從而選擇合適的函數(shù)。

潮汐壓力函數(shù)具有周期性[4]，可表示為

(4)

式(4)中:M為潮汐周期數(shù)；Ti為潮汐周期，i=1,2,…,M-1,M；Ai和Bi為三角函數(shù)系數(shù)。

在已知地層滲流壓力函數(shù)和潮汐壓力函數(shù)的情況下，井底流壓可表示為

(5)

在已知M個周期下，存在2M+2個未知參數(shù){Ai，Bi,i=1,2,…，M}，A和m。當壓力信號點超過2M+2個點時，可以通過非線性最小二乘法，通過對所記錄的井底流壓擬合得到潮汐壓力函數(shù)系數(shù)Ai和Bi及地層滲流壓力函數(shù)系數(shù)A和m。然后，利用潮汐壓力函數(shù)，將潮汐壓力從壓力恢復曲線中剝離，從而消除潮汐效應的影響。

3 實例驗證

東海氣田X井關井壓力恢復曲線如圖3所示，該井關井恢復晚期的井底流壓呈現(xiàn)規(guī)律的上下波動，與潮汐變化周期十分相似。圖4為對該井壓力恢復曲線進行解釋所得到的潮汐效應對解釋邊界的影響。從圖4看出，由于潮汐效應的影響，導致壓力恢復晚期雙對數(shù)曲線離散，故當試井邊界(Ri)取值分別為60、70、90及120 m時，復合模型均能在一定程度對離散點進行擬合，具有較強的多解性。為了消除潮汐效應的影響，可以采用過濾潮汐的方法對壓力進行校正，校正方法如下。

圖3 東海氣田X井關井壓力恢復曲線Fig .3 The pressure buildup curves of Well X in gas field in East China Sea

圖4 東海氣田潮汐效應對解釋邊界的影響Fig .4 The influence of tidal signal on pressure derivative boundary curves in gas field in East China Sea

1) 確定潮汐的周期數(shù)和周期。在對壓力恢復曲線放大后，兩次波峰之間的時間差為潮汐周期T=11.75，潮汐的周期數(shù)為波峰的個數(shù)M=6，第6個周期未完整的顯示出來，潮汐周期等于第5個周期內(nèi)的潮汐周期。且6個周期數(shù)內(nèi)潮汐周期相同，故Ti=11.75，i=1,…,6，如圖5所示。

2) 確定潮汐壓力函數(shù)。通過地質綜合研究發(fā)現(xiàn)，氣井附近存在交叉斷層，運用非線性最小二乘法對測量的井底流壓擬合發(fā)現(xiàn)，當恢復壓力為時間對數(shù)關系時，曲線擬合結果較好，如圖6所示。考慮潮汐效應和斷層邊界影響的壓力恢復擬合函數(shù)為

圖5 東海X井壓力恢復曲線Fig .5 The pressure buildup curves of Well X in East China Sea

pwf(t)=39.44+0.090 69lnt-

圖6 東海X井井底流壓擬合曲線Fig .6 The fitting curves of bottom hole pressure of Well X in East China Sea

3) 過濾潮汐壓力函數(shù)。在實測井底流壓數(shù)據(jù)中，利用潮汐壓力函數(shù)，將潮汐壓力過濾出來，并對過濾后壓力恢復數(shù)據(jù)進行雙對數(shù)分析，壓力曲線變得平滑，基本消除了潮汐效應的影響，同時可以看出曲線明顯反映出了交叉斷層上翹特征，如圖7所示；同時對壓力恢復曲線進行擬合，擬合結果和解釋結果分別如圖7和表1所示。比較含潮汐效應和消除潮汐效應的擬合曲線和解釋結果，發(fā)現(xiàn)兩次解釋結果在地層壓力、表皮系數(shù)和滲透率解釋結果均相近，其原因為潮汐效應對壓力恢復早期的影響不明顯；但是在壓力恢復后期(壓力波傳播到儲層邊界60 m之后，如圖4所示)，潮汐效應對晚期壓力恢復影響顯著，在雙對數(shù)曲線的內(nèi)區(qū)徑向流晚期壓力點比較離散，地層滲流特征不明顯，導致內(nèi)區(qū)的邊界、流度比和儲容比，特別是邊界特征存在多解性，曲線擬合效果差，如圖4和圖7所示；而消除潮汐效應后，雙對數(shù)曲線上地層滲流特征和邊界特征比較明顯，能夠消除地層參數(shù)多解性，擬合效果好，更加真實地反映了地層特征。

圖7 東海氣田雙對數(shù)壓力及壓力導數(shù)曲線Fig .7 The log-log pressure and pressure derivative curves in gas field in East China Sea表1 東海氣田X井試井解釋數(shù)據(jù)表Table 1 Data of Well X test interpretation in gas field in East China Sea

參數(shù)參數(shù)值含潮汐效應消除潮汐效應地層壓力/MPa39.640表皮系數(shù)5.454.48儲集系數(shù)/(m3·MPa-1)0.850.85滲透率/mD10.410.2內(nèi)區(qū)邊界/m—100流度比/無因次—78儲容比/無因次—0.001邊界特征—交叉斷層

4 結論

1) 潮汐效應對試井曲線的影響的研究結果表明，早期地層壓力恢復速度較快，潮汐效應對井筒儲層效應和徑向流的影響不明顯；壓力恢復后期，地層壓力恢復速度慢，潮汐效應對壓力恢復導數(shù)曲線末端形狀產(chǎn)生明顯影響。且潮汐幅度較大時，潮汐效應不僅影響試井邊界，還使得徑向流動段出現(xiàn)波動，導致地層參數(shù)獲取困難。

2) 建立了一種試井解釋中的潮汐效應快速消除方法。該方法首先建立了考慮潮汐影響的關井恢復壓力函數(shù)，該函數(shù)由地層滲流壓力函數(shù)和潮汐壓力函數(shù)疊加組成，油氣井壓力實際壓力恢復函數(shù)可以由該函數(shù)表示；然后運用非線性最小二乘法，通過利用該函數(shù)對實測壓力恢復數(shù)據(jù)的擬合，可以剝離出潮汐壓力函數(shù)，從而在不存在實測海底潮汐數(shù)據(jù)的情況下，能夠快速消除潮汐效應。

3) 實例驗證結果表明，本文方法可以快速有效地將潮汐效應從壓力恢復曲線中剝離，消除潮汐效應的影響，保留真實的儲層參數(shù)和邊界特征。

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(編輯：周雯雯)

A removal method of tidal effect in offshore well test analysis

LI Yuansheng1YANG Zhixing1TENG Sainan2LIAO Hengjie1CHEN Zili1

(1.ShanghaiBranchofCNOOCLtd.,Shanghai200335,China; 2.ExplorationandDevelopmentResearchInstitute,ShanghaiOffshoreOil&GasCompany,SINOPEC,Shanghai200120,China)

Tidal effect can lead to fluctuation of pressure curve in pressure buildup test, which causes that the interpretation results of well test cannot reflect real reservoir characteristics. A fast removal method of tidal effect of offshore well test analysis is established in the absence of measured ocean tidal data. First, the buildup pressure function is determined by considering tidal effect. Then, the coefficients of tidal pressure function are optimized by fitting the measured buildup pressure data through the nonlinear least square method, which is used to separate tidal signal from measured buildup pressure data. Application shows that the method can quickly and effectively eliminate the influence of tidal effect and retain the true characteristics of pressure and boundary, which has significance to improve the offshore well test interpretation accuracy.

offshore well; well test; tidal effect; buildup test; removal method

李元生，男，油氣田開發(fā)工程博士，主要從事凝析氣藏、低滲氣藏開發(fā)研究工作。電話：021-22830659。E-mail：lys6891@163.com。

1673-1506(2017)02-0093-05

10.11935/j.issn.1673-1506.2017.02.012

TE353

A

2016-10-18 改回日期：2016-11-24

*“十三五”國家科技重大專項“東海厚層非均質性大型氣田開發(fā)關鍵技術(編號：2016ZX05027004)”部分研究成果。