王旭東 張 健 康曉東 未志杰 孟凡雪 朱玥珺

(1. 海洋石油高效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100028； 2. 中海油研究總院 北京 100028)

基于冪律流體模型的渤海油田注聚管柱注入能力分析*

王旭東1,2張 健1,2康曉東1,2未志杰1,2孟凡雪1,2朱玥珺1,2

(1. 海洋石油高效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100028； 2. 中海油研究總院 北京 100028)

王旭東，張健，康曉東，等.基于冪律流體模型的渤海油田注聚管柱注入能力分析[J].中國(guó)海上油氣，2017,29(2)：87-92.

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考慮聚合物溶液的非牛頓性和海上注聚管柱的特點(diǎn)，提出了油管注聚和環(huán)空注聚情況下聚合物溶液摩阻計(jì)算方法，利用此方法對(duì)渤海S油田注聚井段進(jìn)行了相關(guān)計(jì)算，指出了該油田注聚管柱中流體摩阻較大的管柱，并通過(guò)分析不同管柱和流體組合情況，指出了不同日注聚量情況下應(yīng)采用的注聚管柱。在此基礎(chǔ)上，對(duì)渤海S油田注聚井最大井口注入壓力進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明該油田注聚井大部分注聚段在400 m3/d注入量時(shí)井口注入壓力有0.5～1.5 MPa提升空間，在600 m3/d注入量時(shí)井口注入壓力有1～3 MPa提升空間。建議海上油田注聚井實(shí)行“一井一策”精細(xì)化壓力管理，避免統(tǒng)一限定注入壓力上限帶來(lái)的不利限制。

渤海油田； 油管注聚； 環(huán)空注聚； 摩阻； 最大井口注入壓力

海上油田聚合物驅(qū)油技術(shù)在海洋石油增儲(chǔ)上產(chǎn)中發(fā)揮了重要作用，隨著注聚規(guī)模的擴(kuò)大，對(duì)注聚井的管理逐漸成為在生產(chǎn)油田日常管理的重要內(nèi)容之一。由于聚合物溶液的黏度較大且在地層中會(huì)發(fā)生吸附滯留等，導(dǎo)致注聚井井口注入壓力高于注水井，而最大井口注入壓力的限制影響了一些注聚井配注量的完成[1]。目前海上注聚井最大井口注入壓力計(jì)算簡(jiǎn)單參照注水井的標(biāo)準(zhǔn)[2-3]，但聚合物溶液是非牛頓流體，其黏度和流變性均不同于水，故其在井筒流動(dòng)時(shí)的摩阻和最大井口注入壓力均可能和注水有較大不同。本文從海上實(shí)際注聚油田典型管柱和注入流體著手，首先給出了油管和環(huán)空2種管柱情況下的注聚摩阻計(jì)算方法，然后運(yùn)用此方法對(duì)渤海S油田現(xiàn)有注聚井的注聚段摩阻進(jìn)行了相關(guān)計(jì)算，指出了摩阻較高井，并設(shè)計(jì)了不同日注聚量情況下應(yīng)采用的注聚管柱，最后在摩阻分析基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)最大井口注入壓力進(jìn)行分析，指出了目前注聚井井口壓力管理尚有一定改善空間。

1 典型注聚管柱及聚合物溶液流變性分析

目前海上注聚分籠統(tǒng)注聚和分層注聚，具體管柱為單油管注聚管柱或水聚分注管柱[2-4]，如圖1所示。但無(wú)論是何種注聚方式或注聚管柱，其注聚通道又可分為油管和環(huán)空注聚2種流道，如圖2所示。對(duì)圖2所示的2種注聚管柱通道摩阻和最大井口注入壓力進(jìn)行研究，即可達(dá)到研究目的。

圖1 典型水聚分注管柱示意圖Fig .1 Typical water/polymer separate injection pipe string

圖2 分類(lèi)簡(jiǎn)化后的注聚管柱通道Fig .2 Classificated and simplified polymer injection pipe string

以渤海S油田為例，注聚井所用聚合物為疏水締合聚合物，其溶液呈現(xiàn)典型非牛頓性，經(jīng)井口取樣和井筒等效模擬測(cè)試，該聚合物溶液為冪律流體，即黏度μ與剪切速率γ之間關(guān)系符合μ=Kγ1-n(K為稠度系數(shù)，Pa·sn；n為流性指數(shù))。對(duì)該油田3種不同濃度(1 750、2 000、2 250 mg/L)的聚合物溶液進(jìn)行取樣模擬測(cè)試，其流變性測(cè)試結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，隨著聚合物溶液濃度的增加，聚合物的稠度系數(shù)增加，流性指數(shù)降低，這是因?yàn)榫酆衔锶芤簼舛仍黾訉?dǎo)致黏度增加，溶液越來(lái)越稠、流動(dòng)能力越來(lái)越差。

表1 渤海S油田3種不同濃度聚合物溶液的流變性數(shù)據(jù)Table 1 Rheological parameters of 3 kinds of polymer solution

2 典型注聚管柱下聚合物溶液摩阻計(jì)算

渤海典型注聚管柱的通道類(lèi)型主要有油管注聚和環(huán)空注聚，本文分別給出不同通道的摩阻計(jì)算公式。

2.1 油管內(nèi)注聚

聚合物溶液管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的摩阻計(jì)算與水有較大不同，但一般仍可根據(jù)流動(dòng)的雷諾數(shù)將流動(dòng)狀態(tài)分為層流和紊流2種，分別求出其沿程阻力系數(shù)λ后代入公式即可計(jì)算出聚合物溶液的沿程摩阻損失。但聚合物溶液流動(dòng)的雷諾數(shù)和沿程阻力系數(shù)等計(jì)算均與普通水力計(jì)算有較大區(qū)別，對(duì)此相關(guān)報(bào)道較多，此處不作詳細(xì)推導(dǎo)，僅在表2中總結(jié)列出相關(guān)參數(shù)及計(jì)算公式[5-9]。

表2 油管內(nèi)注聚時(shí)沿程摩阻計(jì)算公式Table 2 Friction calculation formula of injection polymer in tubing

2.2 環(huán)空內(nèi)注聚

環(huán)空內(nèi)注聚公式的詳細(xì)報(bào)道較少，層流和紊流狀態(tài)下相關(guān)公式的主要推導(dǎo)和簡(jiǎn)化過(guò)程如下。

1) 環(huán)空層流。

當(dāng)Re<2 000時(shí)， 聚合物溶液在環(huán)空內(nèi)流動(dòng)為層流(圖3)，流體的速度、剪應(yīng)力等均沿內(nèi)管中心線軸對(duì)稱(chēng)，但流速最大處不一定在兩管壁中心環(huán)面上。根據(jù)受力分析，采用柱坐標(biāo)，流體摩阻pf可表示為[5]

(1)

式(1)中：τ為剪切應(yīng)力，Pa；r為環(huán)空某點(diǎn)到環(huán)空中軸線垂直距離，m；z為流動(dòng)方向的位移，m。

圖3 環(huán)空內(nèi)流動(dòng)的模型Fig .3 Model of annulus flow

假設(shè)聚合物溶液速度最大處距內(nèi)管中心線的距離為Rmax，那么此處的剪應(yīng)力應(yīng)為0。

當(dāng)r∈(R1，Rmax)時(shí)，將式(1)兩邊同乘以r，并同時(shí)對(duì)dr積分，然后將τ=K(dv/dr)n代入，并再次對(duì)dr進(jìn)行積分化簡(jiǎn)，得

(2)

式(2)中：R1為環(huán)空注聚時(shí)的內(nèi)管外半徑，m；v為微元體的流速，m/s。

同理，當(dāng)r∈(Rmax，R2)時(shí)，可得

(3)

式(3)中：R2為環(huán)空注聚時(shí)的外管內(nèi)半徑，m。

而在r=Rmax處，兩側(cè)的流速應(yīng)該相等，故有

(4)

求解此方程，可確定速度最大處的值Rmax，進(jìn)而確定摩阻pf。由于式(4)為復(fù)雜積分，無(wú)法求得解析解[10]，只能用數(shù)值方法求解，但不便于現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算，故采用等效方法，將外管內(nèi)徑和內(nèi)管外徑之間的環(huán)空看作是2個(gè)平行板[11]，從而將環(huán)空流動(dòng)簡(jiǎn)化為平行板流。數(shù)值計(jì)算表明，當(dāng)內(nèi)管外徑與外管內(nèi)徑之比大于0.3時(shí)，其層流摩阻誤差很小，完全滿(mǎn)足工程要求，此處不再贅述。根據(jù)平行板流推導(dǎo)可得環(huán)空摩阻層流計(jì)算公式，進(jìn)而推導(dǎo)出雷諾數(shù)計(jì)算公式，即

(5)

(6)

式(5)、(6)中：D1為環(huán)空注聚時(shí)的內(nèi)管外直徑，m；D2為環(huán)空注聚時(shí)的外管內(nèi)直徑，m。

2) 環(huán)空紊流。

(7)

3 實(shí)際注聚摩阻計(jì)算及注聚管柱選擇

為驗(yàn)證本文公式計(jì)算井筒注聚摩阻的合理性及準(zhǔn)確性，首先用Drillbench軟件建立圓管內(nèi)和環(huán)空內(nèi)注聚的等效模型進(jìn)行計(jì)算，并與文中公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。Drillbench軟件是鉆井液水力計(jì)算軟件，計(jì)算模塊中考慮了鉆井液為冪律流體的情況，可等效進(jìn)行注聚摩阻計(jì)算，其具體等效方法為：鉆井液循環(huán)時(shí)，液體從鉆桿泵入，到達(dá)井底后通過(guò)環(huán)空返至井口。Drillbench軟件可分段計(jì)算鉆桿內(nèi)和環(huán)空內(nèi)井口和井底處的壓力及摩阻，將聚合物溶液看成是鉆井液，設(shè)定泵入速度、鉆桿和環(huán)空尺寸等即可進(jìn)行不同情況下的等效計(jì)算。圖4為兩者計(jì)算結(jié)果對(duì)比(基本參數(shù)：注入管柱為1 500m長(zhǎng)的φ114.3mm和φ73.0mm油管組合而成的環(huán)空，注入量320m3/d，注入流體為2 000mg/L聚合物溶液),可以看出兩者誤差較小，說(shuō)明利用本文公式計(jì)算井筒注聚摩阻是合適的。

圖4 不同稠度系數(shù)和流性指數(shù)下本文公式法與Drillbench軟件法對(duì)環(huán)空摩阻的計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig .4 Comparison of calculated friction between formula andDrillbench at different consistency coefficient and flow index

3.1 實(shí)際注聚井摩阻計(jì)算分析

以渤海S油田F6注入井為例。該井配注管柱為水聚分注管柱，在Iu、Id油組分別注入2 000mg/L的聚合物溶液(K值為0.071 633Pa·sn，n值為0.707，密度為1 000kg/m3)，在II油組進(jìn)行注水。利用本文公式計(jì)算得到注聚通道各段摩阻，詳細(xì)參數(shù)及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

進(jìn)一步對(duì)S油田34個(gè)注聚管柱段在歷史最大注聚量情況下的注聚摩阻進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果如圖5所示。若以摩阻3MPa作為管柱流體摩阻較低和較高的界限[2]，發(fā)現(xiàn)仍有一部分注聚段的注聚摩阻較高，說(shuō)明此時(shí)井口注入壓力有很大一部分耗損在了井筒，存在管柱結(jié)構(gòu)或尺寸與最大注入量不匹配的問(wèn)題，這是導(dǎo)致注聚摩阻高的主要因素。若考慮注聚井段較高注聚量的出現(xiàn)比例和頻次，仍發(fā)現(xiàn)部分注聚井段摩阻較高。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，A23Iu和B13I注聚段在注入量為600 m3/d時(shí)摩阻分別達(dá)到了4.06 MPa和3.37 MPa，而600 m3/d的注聚量對(duì)于這2個(gè)注聚井段來(lái)說(shuō)非常普遍，因此認(rèn)為有必要對(duì)管柱進(jìn)行調(diào)整或更換，以降低摩阻較大帶來(lái)的能耗。

表3 渤海 S油田F6井注入?yún)?shù)及摩阻Table 3 Injection parameters and friction of Well F6 in Bohai S oilfield

圖5 不同注聚段在歷史最大注聚量時(shí)的摩阻Fig .5 Fluid friction of different polymer injection string at historical maximum injection rate

3.2 不同注聚參數(shù)下的管柱選擇

不同聚合物注入量、注聚管柱組合、管柱長(zhǎng)度、聚合物濃度均對(duì)注聚摩阻有重要影響。為了系統(tǒng)考察其影響程度并為注聚管柱選擇做準(zhǔn)備，綜合考慮渤海油田實(shí)際注聚參數(shù)，通過(guò)計(jì)算給出了表4 所示的設(shè)計(jì)表。

表4給出了渤海油田注聚管柱長(zhǎng)度1 500 m時(shí)，注聚濃度在1 750～2 250 mg/L之間變化時(shí)，不同管柱尺寸與日注聚量所對(duì)應(yīng)的摩阻范圍(低值為1 750 mg/L對(duì)應(yīng)的摩阻，高值為2 250 mg/L對(duì)應(yīng)的摩阻)。鑒于摩阻與流道長(zhǎng)度成正比，當(dāng)長(zhǎng)度變化時(shí)，可根據(jù)新流道長(zhǎng)度與1 500 m之間的比例快速確定新流道的摩阻。

表4 渤海油田1 500 m長(zhǎng)注聚管柱在不同注入?yún)?shù)下的注聚摩阻(注聚濃度1 750～2 250 mg/L)Table 4 Fluid friction of 1 500 m polymer injection pipe at different parameters(concentration between 1 750 and 2 250 mg/L)

此外，從表4可知，若以摩阻3 MPa作為篩選注聚管柱的界限，對(duì)于1 500 m長(zhǎng)注聚管柱：100～200 m3/d注入量時(shí)，φ73.0 mm+φ48.3 mm環(huán)空、φ88.9 mm+φ60.3 mm組合的環(huán)空管柱不適用；200～300 m3/d注入量時(shí)，φ73.0 mm+φ48.3 mm環(huán)空、φ88.9 mm+φ60.3 mm環(huán)空、φ48.3 mm油管等3種注聚管柱不適用；300～500 m3/d注入量時(shí)，φ73.0 mm+φ48.3 mm環(huán)空、φ88.9 mm+φ60.3 mm環(huán)空、φ88.9 mm+φ48.3 mm環(huán)空、φ48.3 mm油管等4種注聚管柱不適用；500～800 m3/d注入量時(shí)，φ73.0 mm+φ48.3 mm環(huán)空、φ88.9mm+φ60.3 mm環(huán)空、φ88.9mm+φ48.3 mm環(huán)空、φ114.3 mm+φ73.0 mm環(huán)空、φ48.3 mm油管、φ60.3 mm油管等6種注聚管柱不適用；800～1 000 m3/d注入量時(shí)，僅有φ88.9 mm油管、φ114.3 mm油管、φ114.3 mm+φ48.3 mm環(huán)空、φ244.5mm+φ114.3 mm環(huán)空等4種注聚管柱比較適用。

4 實(shí)際注聚管柱最大井口注入壓力計(jì)算及啟示

仍以渤海S油田F6注入井為例。參考注水井的常用安全系數(shù)，考慮井底最大允許壓力不能超過(guò)地層破裂壓力的90%[9]，根據(jù)最大井口注入壓力計(jì)算公式p井口max=(0.9e-1)ρgh+pf(其中，e為地層破裂壓力系數(shù)；g為重力加速度，m/s2;h為井口到目的層的垂深，m)，計(jì)算Iu注聚段和Id注聚段的最大允許井口注入壓力(地層破裂壓力系數(shù)約為1.9，其他參數(shù)如表2所示)，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際注入壓力進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6、7所示?？梢钥闯?，無(wú)論F6井Iu段還是Id段，在不同注入量情況下，其實(shí)際井口注入壓力均小于允許的最大井口注入壓力，井口注入壓力均有0.5～2.0 MPa的提升空間，且提升空間隨注入量的增大而增大。

圖6 渤海S油田F6-Iu段實(shí)際井口注入壓力及允許 的最大井口注入壓力Fig .6 Actual injection pressure and maximum allowable wellhead injection pressure for F6-Iu in Bohai S oilfield

圖7 渤海S油田F6-Id段實(shí)際井口注入壓力及允許的最大 井口注入壓力Fig .7 Actual injection pressure and maximum allowable wellhead injection pressure for F6-Id in Bohai S oilfield

同理，對(duì)渤海S油田所有注聚井最大允許井口注入壓力進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)大部分注聚段在400 m3/d注入量時(shí)井口注入壓力有0.5～1.5 MPa提升空間，在600 m3/d注入量時(shí)井口注入壓力有1～3 MPa提升空間；摩阻越小的井的井口提壓空間越小，摩阻較大的井的井口提壓空間較大。同時(shí)提升井口壓力較容易操作，不僅有利于克服流體在管柱內(nèi)的摩阻，使井底驅(qū)替原油的壓力更大，從而增加注入量和啟動(dòng)更多吸水層，而且可避免或延遲酸化解堵等措施，達(dá)到降低昂貴作業(yè)成本、實(shí)現(xiàn)降本增效的目的。

基于以上研究結(jié)論，考慮到海上聚驅(qū)開(kāi)發(fā)油田的注聚井?dāng)?shù)有限，提出了針對(duì)海上注聚井的“一井一策”精細(xì)化壓力管理思想，給出了各注聚井在不同注入量時(shí)的井口壓力上限曲線圖版，避免了統(tǒng)一限定注入壓力上限這一粗放式管理方法帶來(lái)的不利限制，為現(xiàn)場(chǎng)注聚壓力管理提供了一定指導(dǎo)，尤其對(duì)于一些由于井口壓力限制而欠注的井意義更大。建議在今后ODP方案和采油工藝詳細(xì)設(shè)計(jì)方案中根據(jù)所用管柱、油層深度、儲(chǔ)層破裂壓力等參數(shù)，詳細(xì)給出所設(shè)計(jì)每口注聚井的極限井口注入壓力，以便于現(xiàn)場(chǎng)參考和管理。

5 結(jié)論與建議

給出了海上油田油管內(nèi)及環(huán)空內(nèi)注聚情況下聚合物溶液的井筒流動(dòng)摩阻計(jì)算公式，并對(duì)渤海S油田實(shí)際注聚井進(jìn)行了摩阻計(jì)算，結(jié)果表明該油田注聚井部分注聚段存在管柱尺寸與注入量不匹配的問(wèn)題，有必要選取低阻力管柱。在此基礎(chǔ)上，對(duì)渤海S油田注聚井最大井口注入壓力進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明該油田注聚井大部分注聚段在400 m3/d注入量時(shí)井口注入壓力有0.5～1.5 MPa提升空間，在600 m3/d注入量時(shí)井口注入壓力有1～3 MPa提升空間。目前海上油田注聚井?dāng)?shù)有限，建議對(duì)注聚井采取“一井一策”的精細(xì)化壓力管理，避免統(tǒng)一限定注入壓力上限這一粗放式管理方法帶來(lái)的不利限制。

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(編輯：楊 濱)

Injection capacity analysis of downhole polymer injection pipe string in Bohai oilfield based on power law fluid model

WANG Xudong1,2ZHANG Jian1,2KANG Xiaodong1,2WEI Zhijie1,2MENG Fanxue1,2ZHU Yuejun1,2

(1.StateKeyLaboratoryofOffshoreOilExploitation,Beijing100028,China;2.CNOOCResearchInstitute,Beijing100028,China)

Considering the characteristics of non-Newtonian polymer solution and downhole polymer injection pipe string, methods to calculate polymer solution friction of both tubing and annulus are put forward. Based on these methods, fluid friction of all polymer injection wells in Bohai S oilfield is calculated and the wells with high fluid friction are singled out. Through comprehensive analysis of the combination of different pipe strings and fluids, the corresponding pipe strings for different injection rates are given out. The maximum wellhead injection pressures of polymer injection wells in Bohai S oilfield are calculated and results show that the wellhead pressure can be increased by 0.5 to 1.5 MPa at an injection rate of 400 m3/d and 1 to 3 MPa at an injection rate of 600 m3/d for most polymer injection wells. The polymer injection wells in offshore oilfields are suggested to adopt fine pressure management of “one well one policy” to avoid the unfavorable restriction of uniform upper limit of injection pressure.

Bohai oilfield; polymer injection through tubing; polymer injection through annulus; friction; maximum wellhead injection pressure

*“十三五”國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng) “海上稠油化學(xué)驅(qū)油技術(shù)(編號(hào)：2016ZX05025-003)”、中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司生產(chǎn)研究項(xiàng)目“注聚井最大井口注入壓力計(jì)算方法研究(編號(hào)：2013OT-037)”部分研究成果。

王旭東，男，工程師，2012年獲中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣田開(kāi)發(fā)工程專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位，現(xiàn)主要從事海上油氣田提高采收率技術(shù)研究。地址：北京市朝陽(yáng)區(qū)太陽(yáng)宮南街6號(hào)院海油大廈B座(郵編：100028)。E-mail：wangxd9@cnooc.com.cn。

1673-1506(2017)02-0087-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2017.02.011

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