向安民，劉鳳伶，于寶義，李崇貴

（1.國家林業(yè)局 西北林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，陜西 西安 710048；2.西安科技大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安710054）

基于k-NN方法和GF遙感影像的森林蓄積量估測(cè)

向安民1，劉鳳伶1，于寶義2，李崇貴2

（1.國家林業(yè)局 西北林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，陜西 西安 710048；2.西安科技大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安710054）

綜合利用黑龍江省某林業(yè)局的一類樣地調(diào)查資料、GF-1號(hào)衛(wèi)星影像、數(shù)字高程（DEM）模型以及土地利用類型圖，采用k-近鄰（k-nearest neighbor，k-NN）法進(jìn)行森林蓄積量估測(cè)研究，分析k-NN方法及GF-1衛(wèi)星數(shù)據(jù)在森林資源調(diào)查與監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用效果。為對(duì)比k-NN方法的估測(cè)精度，對(duì)相同試驗(yàn)數(shù)據(jù)也進(jìn)行了最小二乘估計(jì)和穩(wěn)健估計(jì)建模。采用GF-1號(hào)16 m分辨率的多光譜數(shù)據(jù)，在林業(yè)局級(jí)尺度上分別應(yīng)用這3種方法進(jìn)行森林蓄積量建模估測(cè)，生成了監(jiān)測(cè)區(qū)域森林蓄積量分布圖并統(tǒng)計(jì)得到監(jiān)測(cè)區(qū)域總的蓄積量值。將3種方法估測(cè)結(jié)果與二類調(diào)查實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，k-NN方法估測(cè)精度達(dá)到97.3%，略優(yōu)于傳統(tǒng)的最小二乘估計(jì)和穩(wěn)健估計(jì)建模估測(cè)精度。因k-NN方法不受Gauss-Markov假設(shè)限制，且能有效克服建模變量間的復(fù)共線性問題，研究成果可用于縣/林業(yè)局級(jí)尺度的森林蓄積量估測(cè)，且國產(chǎn)GF-1衛(wèi)星影像能有效應(yīng)用于森林資源監(jiān)測(cè)。圖4表1參22

森林經(jīng)理學(xué)；k-NN方法；蓄積量估測(cè)；最小二乘估計(jì)；穩(wěn)健估計(jì)

采用 “3S”集成技術(shù)進(jìn)行森林蓄積量定量估測(cè)，國內(nèi)外已有學(xué)者做過大量研究和試驗(yàn)?，F(xiàn)有研究成果多采用TM，SPOT5，ALOS和資源-3號(hào)等衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，并結(jié)合少量地面樣地調(diào)查因子信息，建立以樣地為單位的估測(cè)模型，進(jìn)行區(qū)域森林蓄積量定量估測(cè)。多在估測(cè)模型解算方法、主要影響因子篩選、估測(cè)精度影響因素、建模樣地抽樣等方面進(jìn)行研討［1-6］。伴隨中國高分系列衛(wèi)星的發(fā)射和應(yīng)用，如何利用國產(chǎn)高分衛(wèi)星影像進(jìn)行森林資源監(jiān)測(cè)，已成為林業(yè)遙感學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。因GF-1衛(wèi)星搭載了4臺(tái)16 m分辨率的多光譜相機(jī)，成像幅寬可達(dá)800 km，單臺(tái)相機(jī)的幅寬為200 km，單臺(tái)相機(jī)一景16 m分辨率的影像，其覆蓋范圍將達(dá)到40 000 km2，超過30 m分辨率的TM衛(wèi)星影像。若能利用GF-1衛(wèi)星影像，結(jié)合地面樣地調(diào)查資料進(jìn)行森林蓄積量估測(cè)，將極大提高監(jiān)測(cè)效率，對(duì)促進(jìn)國產(chǎn)高分衛(wèi)星影像的應(yīng)用、減輕野外調(diào)查勞動(dòng)強(qiáng)度和降低調(diào)查成本均有重要意義。k-近鄰（k-nearest neighbor,k-NN）作為一種非參數(shù)化統(tǒng)計(jì)方法，不受建模變量間復(fù)共線性影響，且對(duì)異常樣地有一定抵抗作用，不僅可用于分類，也可用于森林蓄積量估測(cè)，在芬蘭、瑞典等北歐國家已將該方法應(yīng)用于小面積單元的森林蓄積量估測(cè)［7-8］，國內(nèi)也開展了一定探索［9］。本研究采用黑龍江省某林業(yè)局一類樣地調(diào)查資料、試驗(yàn)區(qū)GF-1號(hào)16 m分辨率的多光譜影像、數(shù)字高程模型（DEM）和土地利用類型圖，分別采用k-NN算法、最小二乘估計(jì)和穩(wěn)健估計(jì)，建立以樣地大小為單位的森林蓄積量估測(cè)模型，通過分析各種模型的估測(cè)精度及GF-1遙感信息對(duì)建模的影響，討論利用GF-1影像和k-NN算法實(shí)現(xiàn)縣/林業(yè)局級(jí)尺度森林蓄積量估測(cè)的可行性。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況及建模所用數(shù)據(jù)

研究區(qū)地理坐標(biāo)范圍為50°04′59.3″～51°12′44.9″N，123°45′40.4″～126°04′0.6″E，在試驗(yàn)區(qū)主要優(yōu)勢(shì)樹種中，針葉樹種有興安落葉松Larix gmelinii和樟子松Pinus sylvestris var.mongolica，闊葉樹種有白樺Betula platyphylla，山楊Populus davidiana，蒙古櫟Quercus mongolica等。全局經(jīng)營面積為966 110 hm2，其中林地面積為944 948.6 hm2，占經(jīng)營面積的97.81%。在林地中，有林地面積為623 870 hm2，占經(jīng)營面積的64.58%［10］。

在建模所用數(shù)據(jù)中，樣地資料為最近一期森林資源連續(xù)清查固定樣地?cái)?shù)據(jù)，調(diào)查時(shí)間為2010年。樣地為0.06 hm2的長方形樣地，坐標(biāo)采集點(diǎn)位于樣地中心。落入試驗(yàn)區(qū)的樣地總數(shù)為153個(gè)，其中有林地樣地為87個(gè)。

遙感影像采用GF-1號(hào)16 m多光譜數(shù)據(jù)，成像時(shí)間為2013年9月7日。依據(jù)中國衛(wèi)星資源應(yīng)用中心公布的定標(biāo)系數(shù)及波譜響應(yīng)函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了輻射定標(biāo)和大氣校正處理。使用研究區(qū)1∶50 000等高線數(shù)據(jù)生成的數(shù)字高程（DEM）模型對(duì)影像進(jìn)行了正射校正，參考試驗(yàn)區(qū)融合后分辨率為2.5 m的ZY-3影像，采集控制點(diǎn)對(duì)高分影像進(jìn)行幾何精校正。幾何精校正誤差在1個(gè)像元以內(nèi)，幾何精校正后影像像元分辨率為16 m。將樣地疊加在校正后的影像上，所得結(jié)果如圖1所示。

DEM模型采用覆蓋研究區(qū)1∶50 000等高線數(shù)據(jù)生成的柵格DEM模型，用于獲取研究區(qū)的坡度、坡向和海拔等信息，并作為可能影響蓄積量估測(cè)的地形因子。以覆蓋研究區(qū)林地 “一張圖”成果數(shù)據(jù)，生成覆蓋研究區(qū)的土地利用類型圖，作為森林蓄積量估測(cè)的輸入數(shù)據(jù)。該 “一張圖”數(shù)據(jù)是根據(jù)2012年前后ZY-3多光譜與全色波段融合數(shù)據(jù)進(jìn)行人工判讀區(qū)劃所得結(jié)果，如圖2所示。地類包括：有林地、疏林地、灌木林地等［11］，為定性數(shù)據(jù)。在建模分析時(shí)，需進(jìn)行定量化處理［12］。在本研究中，將有林地和疏林地劃歸為林地，將其余地類劃歸為非林地，即定量化處理后的地類僅包括林地和非林地。

1.2 研究方法

將樣地分布圖層疊加在高分遙感影像上，提取樣地范圍各波段的灰度值，根據(jù)波段灰度值生成歸一化植被指數(shù)、差值植被指數(shù)等若干比值波段，與樣地地類、坡度、坡向、海拔、郁閉度等調(diào)查因子，作為可能影響蓄積量估測(cè)的自變量因子［2］。在設(shè)置的可能影響蓄積估測(cè)的自變量中，可能有的因子對(duì)蓄積量估測(cè)影響較大，有的影響較小或沒有影響，且影響因子間可能存在多重相關(guān)性，為優(yōu)選對(duì)蓄積量估測(cè)起主要作用的因子，采用平均殘差平方和準(zhǔn)則篩選影響蓄積量估測(cè)的主要變量［2,13-14］。為克服多重相關(guān)性對(duì)蓄積量估測(cè)的影響，將研究k-NN方法估測(cè)蓄積量，并與傳統(tǒng)最小二乘估計(jì)和穩(wěn)健估計(jì)進(jìn)行對(duì)比分析［2,15-21］。以樣地調(diào)查數(shù)據(jù)和最優(yōu)建模變量篩選結(jié)果，使用上述方法分別建立森林蓄積量估測(cè)模型；將遙感影像分割為樣地大小的對(duì)象，提取對(duì)應(yīng)的遙感信息，代入模型，計(jì)算得到監(jiān)測(cè)區(qū)域每樣地單元的蓄積量，最后積分得到監(jiān)測(cè)區(qū)域總的蓄積量。設(shè)研究區(qū)域樣地總數(shù)為n，影響蓄積量估測(cè)的主要因子個(gè)數(shù)為m，則n個(gè)樣地m個(gè)因子對(duì)應(yīng)的觀測(cè)陣X可表示為：

圖1 樣地與校正后的遙感影像疊加顯示Figure 1 The overlap show of the corrected image and sample plots

圖2 研究區(qū)土地利用類型圖Figure 2 The map of land use type in the study area

1.2.1 k-NN方法估計(jì) k-NN法的基本思想是在多維特征空間中找到與未知點(diǎn)距離最近的k個(gè)已知點(diǎn)q1，q2，…，qk，并根據(jù)這k個(gè)點(diǎn)的值來判定未知點(diǎn)的值，這k個(gè)點(diǎn)就是未知點(diǎn)的k-近鄰。需將監(jiān)測(cè)區(qū)域遙感影像分割為若干樣地大小的單元。設(shè)其中任意一單元為p，其特征向量可表示為（xp1，xp2，…，xpm），則p到任一樣地qi間的歐式距離dpqi可表示為：

按式（2）計(jì)算p到全部n塊樣地的距離，將計(jì)算結(jié)果按從小到大的順序進(jìn)行排列，選取前k個(gè)樣地，作為p的k-近鄰。設(shè)k個(gè)近鄰樣地的蓄積分別為yq1，yq2，…，yqk，則該單元p的蓄積量yp可用下式計(jì)算：

實(shí)際上，因目標(biāo)對(duì)象p受其附近各個(gè)近鄰樣地的影響是不同的，通常認(rèn)為距離越近的近鄰與p相似性越高，對(duì)其影響也就越大。為減少k-NN估計(jì)的偏差，對(duì)各近鄰按距離遠(yuǎn)近進(jìn)行加權(quán)，距離越近權(quán)重越大，距離越遠(yuǎn)則權(quán)重越小。各近鄰樣地權(quán)重計(jì)算方法為：

式（4）中：t為距離分解因子，t值越大，估計(jì)結(jié)果受距離近的樣地影響越大。一般取t=2。加權(quán)改進(jìn)后的目標(biāo)樣地單元的蓄積量計(jì)算表達(dá)式為：

式（5）中：yp為預(yù)測(cè)點(diǎn)p的蓄積量，為近鄰點(diǎn)qi的蓄積量。

使用k-NN法估測(cè)森林蓄積量，不需要各樣地蓄積量滿足Gauss-Markov線性假設(shè)［6-7］，不受自變量間不存在多重共線性影響的限制［2,6-7］，因每個(gè)樣地單元蓄積使用k個(gè)近鄰樣地蓄積進(jìn)行估算，模型對(duì)異常樣地也具有一定的抵抗能力。

1.2.2 最小二乘估計(jì) 設(shè)監(jiān)測(cè)區(qū)域調(diào)查樣地的蓄積量y和m個(gè)主要影響因子間存在下列線性關(guān)系：

對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域的n個(gè)用于蓄積量估測(cè)的建模樣地，式（6）的矩陣表達(dá)式為：

式（7）中：Y=（y1,y2,…,yn），β=（β0,β1,…,βm），X為：

eY= （ey1， ey2， …，eyn），當(dāng)n個(gè)樣地的蓄積量觀測(cè)誤差向量eY滿足Gauss-Markov假設(shè)時(shí)［2］，式（7）中待定參數(shù)β的最小二乘解為：

根據(jù)上式可得監(jiān)測(cè)區(qū)域森林蓄積量估測(cè)的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為：

1.2.3 穩(wěn)健估計(jì) 在監(jiān)測(cè)區(qū)域用于建立估測(cè)模型的n個(gè)樣地中，因森林類型、生長狀況和樹種的差異，可能出現(xiàn)有的樣地蓄積量很大，有的卻很小，在進(jìn)行殘差分析時(shí)，這些樣地可能被作為異常樣地刪除，但實(shí)際上卻屬于正常情況。若采用最小二乘估計(jì)建模，最小二乘法就會(huì)起一種調(diào)和作用，以犧牲平均蓄積量樣地的擬合程度為代價(jià)，使蓄積量異常的樣地的 “異常程度”降低，掩蓋事實(shí)真相，導(dǎo)致蓄積量估測(cè)模型預(yù)報(bào)精度降低，為此，可以考慮使用穩(wěn)健估計(jì)。將式（7）的模型表示為誤差方程形式：

2 結(jié)果與分析

提取試驗(yàn)區(qū)域樣地對(duì)應(yīng)GF-1遙感影像各波段的灰度值，構(gòu)造比值波段［22］，考慮監(jiān)測(cè)區(qū)域樣地調(diào)查因子，設(shè)置可能影響蓄積估測(cè)的自變量：海拔（h），陰坡（SC），陽坡（SS），坡度（Si），郁閉度（P），b，g，r，nir，其中，b，g，r和nir分別表示樣地對(duì)應(yīng)的GF-1號(hào)16 m多光譜影像的藍(lán)、綠、紅及近紅外波段的灰度值。

采用平均殘差平方和準(zhǔn)則，篩選對(duì)蓄積量估測(cè)起主要作用的影響因子：海拔（h），陰坡（SC），陽坡（SS），坡度（Si），郁閉度（P），b，g，r，在影響蓄積量估測(cè)的主要因子中，高分遙感信息占有很大比重。如何有效挖掘遙感信息，對(duì)蓄積量估測(cè)精度和效率均有重要意義。

利用篩選所得影響蓄積量估測(cè)的主要因子建模，當(dāng)采用k-NN方法時(shí)，因監(jiān)測(cè)區(qū)域樣地較少，采用交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。設(shè)樣地總數(shù)為n，每次從n個(gè)樣地中不重復(fù)地抽取1個(gè)樣地i，其蓄積量實(shí)測(cè)值為yi，利用剩余的n-1個(gè)樣地按照k-NN法估測(cè)樣地i的蓄積量yi′。這樣不斷抽取，直至全部樣地都僅被抽中1次。則相對(duì)均方根誤差E′RMS可表示為：

按照上述方法，利用樣地?cái)?shù)據(jù)分別計(jì)算k取5～10時(shí)的均方根誤差（m3·hm-2），所得結(jié)果如圖3所示。對(duì)k取不同值時(shí)ERMS計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，認(rèn)為k取9時(shí)具有較好的結(jié)果精度。采用最小二乘估計(jì)所得模型為：

采用穩(wěn)健估計(jì)所得模型為：

按上述模型，將試驗(yàn)區(qū)的GF-1遙感影像分割成樣地大小的單元。根據(jù)GF-1遙感影像和DEM模型計(jì)算方程中各樣地大小單元對(duì)應(yīng)自變量的值，并代入估測(cè)模型，得到樣地大小單元蓄積量的估值（圖4）。

利用估測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)研究區(qū)域總體森林蓄積量，并與研究區(qū)2012年森林資源二類調(diào)查蓄積量統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較，可得如表1所示3種建模方法的精度結(jié)果。由表1中數(shù)據(jù)可得，k-NN方法估測(cè)精度最高，穩(wěn)健估計(jì)略優(yōu)于最小二乘估計(jì)。

3 結(jié)論與討論

在建立蓄積量估測(cè)模型時(shí)，高分遙感影像原始波段和比值波段對(duì)蓄積量估測(cè)均有較大影響。在利用高分遙感影像進(jìn)行蓄積量定量估測(cè)時(shí)，應(yīng)充分挖掘遙感信息，以提高森林蓄積量估測(cè)的精度和效率。

在本研究討論的研究區(qū)域中，采用平均殘差平方和準(zhǔn)則，經(jīng)過大量仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，GF-1的b，r，nir，等遙感信息對(duì)蓄積量估測(cè)均有較大影響，并且隨參選因子的變化，最終篩選結(jié)果會(huì)有一定差別。

k-NN方法作為一種非參數(shù)化方法，不需要參與建模樣地的蓄積量滿足Gauss-Markov假設(shè)，且不受自變量間不存在多重共線性的限制，由于每個(gè)樣地單元蓄積量使用k個(gè)近鄰樣地蓄積進(jìn)行估算，模型對(duì)樣地異常值具有一定的抵抗能力。相比傳統(tǒng)多元回歸估測(cè)模型，能有效提高估測(cè)精度，可廣泛應(yīng)用于森林資源監(jiān)測(cè)遙感定量估測(cè)。

圖3 k取不同值時(shí)均方根誤差Figure 3 The RMSE in different k values

表1 3種估測(cè)方法估測(cè)結(jié)果精度比較Table 1 The comparation of the precision of three estimation methods

圖4 根據(jù)一類樣地估測(cè)試驗(yàn)區(qū)蓄積量的分布Figure 4 The stock volume maps by different estimation methods based on sample plots

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Forest stock volume estimation based on the k-NN method and GF remote sensing data

XIANG Anmin1,LIU Fengling1,YU Baoyi2,LI Chonggui2
（1.Northwest Institute of Forest Inventory,Planning and Design,State Forestry Administration,Xi’an 710048, Shaanxi,China;2.College of Geomatics,Xi’an University of Science and Technology,Xi’an 710054,Shaanxi,China）

To analyze application results of the k-nearest neighbor （k-NN）method and GaoFen-1（GF-1）satellite data in forest resources investigation and monitoring,sample plot data of national continuous forest inventory,GF-1 satellite images,digital elevation model （DEM）,and land utilization type pictures from a Forestry Bureau in Heilongjiang Province were used.To compare estimation accuracy of the k-NN method,least squares regression and robust regression were used based on the same test data.By using GF-1 satellite images of 16 m resolution wide field view（WFV）Multi-spectral data,models based on k-NN,least squares regression, and robust regression,models were built with a map showing stock volume distribution.Results comparing the estimated stock volume and the survey value showed that the overall accuracy for the forestry bureau scale was over 90%with performance of the k-NN method being 0.4%higher than the least squares regression and 0.2% higher than robust regression methods.Because the k-NN method was neither limited by the Gauss-Markov hypothesis nor the effects of the Multi-collinearity between the modeling variables,the research results could be used for county or Forestry Bureau scale forest stock volume estimations,and domestic GF-1 satellite images could be effectively applied to forest resource monitoring.［Ch,4 fig.1 tab.22 ref.］

forest management;k-NN method;stock volume estimation;least squares regression;robust regression

S757.2

A

2095-0756（2017）03-0406-07

浙 江 農(nóng) 林 大 學(xué) 學(xué) 報(bào)，2017，34（3）：406-412

Journal of Zhejiang A＆F University

10.11833/j.issn.2095-0756.2017.03.004

2016-05-30；

2016-06-28

國防科技工業(yè)局重大專項(xiàng)（民用部分）（21-Y30B05-9001-13/15-7）

向安民，高級(jí)工程師，從事森林資源調(diào)查管理和研究工作。E-mail：xbysjc@163.com