徐亞軍，侯勝高，肖慧鑫

（1.裝甲兵學(xué)院，安徽 蚌埠 233050；2.中部戰(zhàn)區(qū)政治工作部，北京 100144）

基于IDEA模型的坦克性能指標(biāo)需求方案有效性分析

徐亞軍1，侯勝高1，肖慧鑫2

（1.裝甲兵學(xué)院，安徽 蚌埠 233050；2.中部戰(zhàn)區(qū)政治工作部，北京 100144）

針對坦克車輛性能指標(biāo)需求方案有效性分析的輸入指標(biāo)為區(qū)間數(shù)、具有模糊性這一實(shí)際情況，提出了一種基于IDEA模型的需求方案有效性分析方法，并詳細(xì)給出了該方法的計(jì)算步驟和算法。研究表明，該方法能夠有效完成需求方案的有效性分析，同時(shí)也簡化了計(jì)算過程，使得分析結(jié)果更為客觀合理，最后通過一個(gè)示例來驗(yàn)證模型的可行性和有效性。

IDEA模型，需求方案，有效性分析

0 引言

坦克性能指標(biāo)需求方案的有效性分析是坦克車輛發(fā)展論證的重要環(huán)節(jié)，有效性分析的結(jié)論不僅能夠?yàn)樾枨蠓桨傅姆治鰶Q策提供一定的參考，同時(shí)它也是優(yōu)化方案發(fā)展資源的重要依據(jù)之一。如果需求方案的有效性缺乏科學(xué)的分析，在后期的研制階段將會造成一定的資源浪費(fèi)，因此，必須對坦克車輛性能指標(biāo)需求方案的有效性進(jìn)行科學(xué)合理的分析。

到目前為止，筆者尚未檢索到有關(guān)坦克車輛性能指標(biāo)需求方案有效性分析的直接研究成果。但通過研究，發(fā)現(xiàn)坦克車輛性能指標(biāo)需求方案的有效性分析屬于一個(gè)多輸入、多輸出的決策問題，針對這樣一個(gè)多輸入、多輸出的決策問題，DEA（數(shù)據(jù)包絡(luò)分析）是一種比較有效的分析方法。同時(shí)，為了解決坦克車輛性能指標(biāo)需求方案的輸入指標(biāo)在論證階段不可能通過分析計(jì)算得出一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)值，只能根據(jù)類似裝備的研制和使用數(shù)據(jù)，運(yùn)用科學(xué)的方法并結(jié)合專家的意見預(yù)測得出一個(gè)相對準(zhǔn)確的區(qū)間范圍這一問題，本文引入IDEA（區(qū)間數(shù)據(jù)包絡(luò)分析）模型，力求為坦克車輛性能指標(biāo)需求方案有效性分析提供一條有效的途徑。

1 IDEA模型

假設(shè)有n個(gè)坦克車輛性能指標(biāo)需求方案，這n個(gè)性能指標(biāo)需求方案都具有可比性，每個(gè)性能指標(biāo)需求方案有m種類型的輸入和s種類型的輸出，每種輸入和輸出都是一個(gè)以區(qū)間數(shù)形式表示的模糊數(shù)，它們可以用向量的形式表示為：

原有的效率評價(jià)指數(shù)轉(zhuǎn)化為下面的區(qū)間效率評價(jià)指數(shù)：

hj是一個(gè)區(qū)間數(shù)，表示為：

其中V，U分別表示輸入、輸出指標(biāo)的權(quán)重向量，可以選擇適當(dāng)?shù)腣，U，使得hj≤1。因此，第j0個(gè)決策單元的區(qū)間效率評價(jià)指數(shù)可由下面的分式規(guī)劃模型的最優(yōu)值來確定。

根據(jù)線形規(guī)劃的對偶理論，可以得到上述線形規(guī)劃模型的對偶模型：

上述對偶模型的計(jì)算過程可以分為以下兩種情況：

①正被分析的坦克車輛性能指標(biāo)需求方案的輸入值取區(qū)間的最小點(diǎn)，輸出值取區(qū)間的最大點(diǎn)，其他坦克車輛性能指標(biāo)需求方案的輸入值取區(qū)間的最大點(diǎn)，輸出值取區(qū)間的最小點(diǎn)，這時(shí)利用該對偶模型計(jì)算出的有效性系數(shù)為有效性系數(shù)區(qū)間的

②正被分析的坦克車輛性能指標(biāo)需求方案的輸入值取區(qū)間的最大點(diǎn)，輸出值取區(qū)間的最小點(diǎn)，其他坦克車輛性能指標(biāo)需求方案的輸入值取區(qū)間的最小點(diǎn)，輸出值取區(qū)間的最大點(diǎn)，這時(shí)利用上述對偶模型計(jì)算出的有效性系數(shù)為有效性系數(shù)區(qū)間的最小點(diǎn)，記作。

2 有效性分析的基本步驟

2.1 輸入、輸出指標(biāo)的確定

要想使用IDEA模型對坦克車輛性能指標(biāo)需求方案進(jìn)行有效性分析，首先需要給出需求方案的輸入、輸出指標(biāo)。坦克車輛性能指標(biāo)需求方案有效性分析的輸入指標(biāo)是指提高坦克性能指標(biāo)需要投入的要素，一般包括坦克的研制費(fèi)用、采購費(fèi)用、使用維修費(fèi)用、研制時(shí)間等。而有效性分析的輸出指標(biāo)通常是一些收益性的指標(biāo)，對坦克車輛性能指標(biāo)需求方案而言，它直接表現(xiàn)為各種性能指標(biāo)的提高值，一般包括火力性能提高值、機(jī)動性能提高值、防護(hù)性能提高值、通信指揮性能提高值、可靠性及維修性提高值以及人機(jī)環(huán)境適應(yīng)性提高值等。

2.2 輸入、輸出指標(biāo)的計(jì)算

輸入指標(biāo)通常是一些投入性的指標(biāo)，僅僅根據(jù)坦克車輛性能指標(biāo)需求方案不能準(zhǔn)確地計(jì)算出它們的數(shù)值，只有根據(jù)需求方案制定出相應(yīng)的研制方案后，并通過對類似裝備研制使用數(shù)據(jù)的分析，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法才能預(yù)測得出，本文對各個(gè)輸入指標(biāo)的計(jì)算方法就不一一介紹。輸出指標(biāo)是坦克性能指標(biāo)的提高值，即新的性能指數(shù)與原有的性能指數(shù)的差值，可以采用冪指數(shù)法來計(jì)算性能指數(shù)，然后將新的性能指數(shù)減去原有的性能指數(shù)，即可得到方案的輸出指標(biāo)。

2.3 有效性的計(jì)算

在計(jì)算出需求方案有效性分析的輸入、輸出指標(biāo)之后，選擇IDEA模型分別建立各個(gè)需求方案有效性分析的對偶模型，然后利用軟件LINGO7.0對各個(gè)方案的對偶模型進(jìn)行求解計(jì)算。

2.4 有效性分析的結(jié)論

坦克車輛性能指標(biāo)需求方案通常按照區(qū)間有效、區(qū)間部分有效、區(qū)間無效的次序進(jìn)行排序，但有時(shí)也存在以下3種情況需要分析比較之后才能作出最終的排序。

①當(dāng)方案A1、A2同為區(qū)間有效時(shí)，采用以下模型計(jì)算的超效率的下限值

同理，計(jì)算方案A2的超效率的下限值比較和的大小，即可對方案A1和A2進(jìn)行排序，若則方案A1優(yōu)于A2，反之，方案A2優(yōu)于A1。

②當(dāng)方案A3、A4同為區(qū)間部分有效時(shí)，比較方案A3和A4有效性系數(shù)區(qū)間的下限值即可對它們進(jìn)行排序，若，則方案A3優(yōu)于A4，反之，方案A4優(yōu)于A3。

③當(dāng)方案A5、A6同為區(qū)間無效時(shí)，比較方案A5和A6有效性系數(shù)區(qū)間的下限值即可對它們進(jìn)行排序，若，則方案A5優(yōu)于A6，反之，方案A6優(yōu)于A5。

3 某型坦克性能指標(biāo)需求方案有效性分析

下面，在某型主戰(zhàn)坦克性能指標(biāo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)外各型主戰(zhàn)坦克的相關(guān)知識，擬定出4個(gè)坦克性能指標(biāo)需求方案，如表1～表4所示。

表1 某型坦克性能指標(biāo)需求方案A

表2 某型坦克性能指標(biāo)需求方案B

表3 某型坦克性能指標(biāo)需求方案C

表4 某型坦克性能指標(biāo)需求方案D

結(jié)合這4個(gè)需求方案可以擬制確定各個(gè)需求方案對應(yīng)的研制方案，并根據(jù)研制方案計(jì)算出各個(gè)需求方案有效性分析的輸入和輸出性指標(biāo)如表5所示：

表5 各方案有效性分析的輸入、輸出指標(biāo)值

首先，運(yùn)用IDEA模型對上述4個(gè)方案的有效性進(jìn)行分析，建立方案A的IDEA模型：

同理，可以建立方案B、C、D的IDEA模型，利用線形規(guī)劃軟件LINGO7.0計(jì)算各個(gè)方案IDEA模型的解及相關(guān)信息如表6：

表6 各方案IDEA模型的解及相關(guān)信息

從表中可以看出，方案B和D同為區(qū)間有效，為了能夠進(jìn)一步區(qū)分方案B和D，下面利用式（6）對它們進(jìn)行分析比較。

建立方案B的SE-IDEA模型：

同理，可以建立方案D的SE-IDEA模型，利用線形規(guī)劃軟件LINGO7.0計(jì)算上述兩個(gè)模型的解及相關(guān)信息如表7：

表7 B、D方案SE-IDEA模型的解及相關(guān)信息

從表中可以看出，方案B的有效值為1.285，方案D的有效值為2.051，因此，方案D比方案B更為有效。方案A為區(qū)間部分有效方案，方案C為區(qū)間無效方案。因此，4個(gè)方案的最終排序?yàn)椋悍桨窪>方案B>方案A>方案C。

4 結(jié)論

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，基于IDEA模型的坦克性能指標(biāo)需求方案有效性分析，能夠有效解決輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)是區(qū)間數(shù)、帶有模糊性這一問題。同時(shí)，本文還給出了方案有效性的排序方法，并對排序的具體計(jì)算過程作了簡化分析，為當(dāng)前坦克性能指標(biāo)需求方案的有效性分析提供了一條有效途徑。

［1］魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.

［2］安會剛.帶偏好的區(qū)間DEA模型及其應(yīng)用［J］.工業(yè)工程，2007，10（2）：33-36.

［3］安會剛.航空武器項(xiàng)目區(qū)間DEA評價(jià)與決策［J］.航空計(jì)算技術(shù)，2006，36（1）：12-15.

［4］郭均鵬.區(qū)間超效率DEA模型及其應(yīng)用［J］.佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，24（1）：19-21.

［5］郭均鵬.區(qū)間數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的決策單元評價(jià)［J］.系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用，2004，27（3）：89-93.

Validity Analysis of Tank Performance Index Requirement Project Based on IDEA Model

XU Ya-jun1，HOU Sheng-gao1，XIAO Hui-xin2
（1.Amored Corps Institute，Bengbu 233050，China；2.Political Work Department of Centrnal Theater Command，Beijing 100144，China）

Aiming at the problem of tank performance index requirement project validity analysis which inputs indexs are fuzzy，this article proposes a validity analysis method of index requirement project based on IDEA model，then，giving the calculation steps and methods in detail.Studying shows that this method can complete the requirement project validity analysis effectively.Also，it does some improvement on the calculate process，making the analysis result more impersonality.Finally，this article gives an example to show the feasibility and effectiveness of the model.

IDEA model，requirement project，validity analysis

TJ015

A

1002-0640（2017）05-0099-04

2016-03-05

2016-05-07

徐亞軍（1986- ），男，江蘇揚(yáng)中人，碩士。研究方向：裝甲裝備發(fā)展與系統(tǒng)工程。