薛 亮，錢(qián) 平

（上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)，上海 201418）

基于群體協(xié)同的驅(qū)護(hù)編隊(duì)中近程防空的系統(tǒng)效能*

薛 亮，錢(qián) 平

（上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)，上海 201418）

針對(duì)中近程反導(dǎo)的具體要求，分析了典型的驅(qū)護(hù)編隊(duì)反導(dǎo)模式下編群隊(duì)形特點(diǎn)，研究了指揮艦與護(hù)衛(wèi)艦的隊(duì)形關(guān)聯(lián)性，探討了基于信息化作戰(zhàn)模式的抗飽和攻擊能力，建立了基于多目標(biāo)優(yōu)化的最保守與最樂(lè)觀(guān)情況下的抗飽和攻擊模型，得到艦艇編隊(duì)協(xié)同防空的系統(tǒng)效能，對(duì)驅(qū)護(hù)編隊(duì)防空反導(dǎo)指揮決策具有很強(qiáng)的參考價(jià)值。

編隊(duì)反導(dǎo)，系統(tǒng)效能，抗飽和攻擊，多目標(biāo)優(yōu)化

0 引言

水面艦艇編隊(duì)協(xié)同防空是提高編隊(duì)?wèi)?zhàn)斗性能的關(guān)鍵技術(shù)之一，在當(dāng)今信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中起著至關(guān)重要的作用。如何在未發(fā)現(xiàn)敵方目標(biāo)時(shí)，設(shè)計(jì)編隊(duì)最佳隊(duì)形（各護(hù)衛(wèi)艦相對(duì)指揮艦的方位和距離），應(yīng)對(duì)所有可能的突發(fā)事件，保護(hù)好指揮艦，使其盡可能免遭敵導(dǎo)彈攻擊是亟待要解決的問(wèn)題。

現(xiàn)在已有文獻(xiàn)研究多以驅(qū)護(hù)編隊(duì)為主，求出了最佳防空隊(duì)形——菱形隊(duì)形。有針對(duì)艦艇編隊(duì)防空某一技術(shù)環(huán)節(jié)的研究［1-2，4-6］，如編隊(duì)隊(duì)形優(yōu)化、來(lái)襲目標(biāo)分配、基于有預(yù)警信息保障的系統(tǒng)評(píng)估等，針對(duì)性較強(qiáng)，但視角局限（假設(shè)太苛刻、應(yīng)用性不強(qiáng)），忽略了要素間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，缺乏對(duì)完整過(guò)程的整體把握；特別是對(duì)來(lái)襲目標(biāo)分配問(wèn)題的研究，提出了大量的算法和模型［1，3，5-6］，大多都忽視了與預(yù)警、通信等要素的協(xié)作關(guān)系；有編隊(duì)防空作戰(zhàn)兼顧遠(yuǎn)、中、近全程［2］，但對(duì)驅(qū)護(hù)編隊(duì)常見(jiàn)核心威脅的定性與定量相結(jié)合的研究還較少，沒(méi)有做到動(dòng)態(tài)過(guò)程的優(yōu)化；有從不同角度討論了驅(qū)護(hù)編隊(duì)的空間分布［4，8-9］，但缺少對(duì)編隊(duì)特定作戰(zhàn)過(guò)程的全部重現(xiàn)。

面對(duì)日益嚴(yán)峻的空中來(lái)襲目標(biāo)威脅，為了從宏觀(guān)上分析艦艇編隊(duì)執(zhí)行防空任務(wù)時(shí)不同因素對(duì)系統(tǒng)效能發(fā)揮的影響，本文主要從確定合理的編隊(duì)組成配置和編隊(duì)抗飽和效能兩個(gè)關(guān)鍵著力點(diǎn)進(jìn)行研究，為驅(qū)護(hù)編隊(duì)防空作戰(zhàn)核心過(guò)程建立定性定量模型。本質(zhì)上講，這是一種由多個(gè)性能同或異構(gòu)的節(jié)點(diǎn)協(xié)同實(shí)現(xiàn)區(qū)域覆蓋的多目標(biāo)優(yōu)化決策問(wèn)題，只是隊(duì)形的分布約束制約著反導(dǎo)導(dǎo)彈的攔截范圍；驅(qū)護(hù)編隊(duì)對(duì)來(lái)襲反艦導(dǎo)彈的防空警戒是一個(gè)持續(xù)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，所以在進(jìn)行隊(duì)形策略規(guī)劃時(shí)，不僅考慮了首波攔截的策略，還考慮了第2波的接班策略以及各階段攔截效果的均衡化和整體反導(dǎo)代價(jià)的最小化。故對(duì)該問(wèn)題的研究還有助于對(duì)驅(qū)護(hù)配置，布局優(yōu)化及防空武器組網(wǎng)等領(lǐng)域的相關(guān)研究。

1 在未發(fā)現(xiàn)來(lái)襲目標(biāo)時(shí)，設(shè)計(jì)驅(qū)護(hù)編隊(duì)最佳隊(duì)形

驅(qū)護(hù)編隊(duì)綜合作戰(zhàn)區(qū)（本文是在200°的扇形）是為了保障編隊(duì)順利對(duì)敵來(lái)襲導(dǎo)彈實(shí)施打擊、封鎖、控制局部地區(qū)?？沼蚨O(shè)置的綜合防護(hù)。然而有效的空中防御必須以有效的早期空中預(yù)警為前提。而艦艇編隊(duì)的早期空中預(yù)警（無(wú)預(yù)警機(jī)支援下）是依賴(lài)于裝備在不同艦艇平臺(tái)上的雷達(dá)實(shí)現(xiàn)的。所以如何根據(jù)敵我態(tài)勢(shì)針對(duì)各艦制定合理有效的防護(hù)隊(duì)形具有非常重要的意義。在水面艦隊(duì)編隊(duì)防空襲時(shí)，一旦一方在隊(duì)形上暴露問(wèn)題，很容易因薄弱區(qū)的失守而功虧一簣。

1.1 數(shù)學(xué)描述

這里不要考慮艦艇被擊沉的情況，因?yàn)榕炌Э箵魜?lái)襲導(dǎo)彈的手段很多，本文只需要關(guān)心高導(dǎo)攔截的能力。一般進(jìn)行了一次導(dǎo)彈攔截后，距離艦艇已經(jīng)比較近了，如果沒(méi)有攔截成功，可以交給近程攔截的武器進(jìn)行攔截，如火炮、密集陣、電子干擾等，因此，本文中不再考慮使用導(dǎo)彈進(jìn)行近距離二次攔截。

該問(wèn)題可合理描述：“以我指揮艦為原點(diǎn)的20°～ 220°扇面內(nèi)等可能的有導(dǎo)彈來(lái)襲”知導(dǎo)彈的來(lái)襲范圍為圓周角為200°的扇形區(qū)域；由“各艦發(fā)現(xiàn)來(lái)襲導(dǎo)彈的隨機(jī)變量都服從均勻分布，均勻分布的范圍是導(dǎo)彈與該艦之間距離在20 km～30 km”知艦船發(fā)現(xiàn)來(lái)襲導(dǎo)彈是有概率的，在離艦船20 km～30 km范圍內(nèi)為均勻分布，同時(shí)更加了解知來(lái)襲導(dǎo)彈與艦船的距離大于等于30 km時(shí)艦船發(fā)現(xiàn)來(lái)襲導(dǎo)彈的概率為0，當(dāng)來(lái)襲導(dǎo)彈與艦船的距離小于等于20 km時(shí)艦船發(fā)現(xiàn)來(lái)襲導(dǎo)彈的概率為1。因?yàn)橐獞?yīng)對(duì)所有可能的突發(fā)事件，其中主要包括：①來(lái)襲導(dǎo)彈可能出現(xiàn)在扇形區(qū)域的任意方位；②在離艦船20 km～30 km范圍內(nèi)時(shí)艦船沒(méi)有發(fā)現(xiàn)來(lái)襲導(dǎo)彈；③來(lái)襲導(dǎo)彈在同一時(shí)間內(nèi)批次過(guò)多；因此，為了能應(yīng)對(duì)所有可能的突發(fā)事件更好地保護(hù)好指揮艦，編隊(duì)的最佳隊(duì)形應(yīng)滿(mǎn)足以下條件：

①指揮艦要處于護(hù)衛(wèi)艦后方，護(hù)衛(wèi)艦在指揮艦前方圓周角為200°的扇形區(qū)域內(nèi)。

②護(hù)衛(wèi)艦監(jiān)測(cè)來(lái)襲導(dǎo)彈要做到100%發(fā)現(xiàn)，任意方向的來(lái)襲導(dǎo)彈都一定會(huì)被發(fā)現(xiàn)。

③護(hù)衛(wèi)艦的監(jiān)測(cè)范圍要對(duì)200°扇形范圍全覆蓋。

④護(hù)衛(wèi)艦在滿(mǎn)足100%發(fā)現(xiàn)以及對(duì)扇形區(qū)域全覆蓋的基礎(chǔ)上盡量遠(yuǎn)離指揮艦，距離要大于10 km避免二次捕捉。

針對(duì)條件①，根據(jù)問(wèn)題描述，將指揮艦設(shè)為原點(diǎn)，護(hù)衛(wèi)艦排布在以指揮艦為圓心的圓周角為200°的扇形區(qū)域內(nèi)。

針對(duì)條件②，因?yàn)閬?lái)襲導(dǎo)彈與艦船的距離大于等于30 km時(shí)艦船發(fā)現(xiàn)來(lái)襲導(dǎo)彈的概率為0，當(dāng)來(lái)襲導(dǎo)彈與艦船的距離小于等于20 km時(shí)艦船發(fā)現(xiàn)來(lái)襲導(dǎo)彈的概率為1，因此，當(dāng)來(lái)襲導(dǎo)彈均經(jīng)過(guò)以艦船為圓心半徑為20 km的圓形區(qū)域時(shí)，那么艦船即可實(shí)現(xiàn)對(duì)來(lái)襲導(dǎo)彈的100%監(jiān)測(cè)。

針對(duì)條件③，在滿(mǎn)足條件2的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)扇形區(qū)域的全覆蓋，即用4個(gè)半徑為20 km的圓放置在扇形區(qū)域內(nèi)，并實(shí)現(xiàn)4個(gè)圓覆蓋范圍的角度為200°。

根據(jù)以上分析，應(yīng)用作圖軟件solidworks進(jìn)行平面作圖，并利用軟件的尺寸驅(qū)動(dòng)即幾何關(guān)系約束功能按照上述條件，做出艦隊(duì)的布防圖，如圖1所示。

圖1 艦隊(duì)的布防圖

表1中0點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)即指揮艦所在位置，圓1～圓4半徑r=20 km，相鄰圓均為相切，其中圓1、圓4還與扇形邊界相外切，對(duì)應(yīng)的圓心1～圓心4分別為4艘護(hù)衛(wèi)艦的位置。

表1 艦船坐標(biāo)位置

2 僅使用防空導(dǎo)彈攔截來(lái)襲導(dǎo)彈，指揮艦的抗飽和攻擊效能

當(dāng)不考慮使用近程火炮（包括密集陣火炮）和電子干擾等攔截手段，要關(guān)注的是：當(dāng)指揮艦遭遇多批次導(dǎo)彈幾乎同時(shí)攻擊時(shí)，在最危險(xiǎn)的方向上，編隊(duì)能夠攔截來(lái)襲導(dǎo)彈的最大批數(shù)。在圖2所示的5個(gè)典型代表性的危險(xiǎn)方向上，首先確定編隊(duì)防空的最危險(xiǎn)方向，建立最保守與最樂(lè)觀(guān)的抗飽和攻擊模型，推導(dǎo)出在最危險(xiǎn)方向上，編隊(duì)抗飽和攻擊能力。

對(duì)問(wèn)題1中所設(shè)計(jì)的隊(duì)形進(jìn)行分析，可認(rèn)為如果在某個(gè)方向上100%發(fā)現(xiàn)來(lái)襲導(dǎo)彈較晚，而且此時(shí)來(lái)襲導(dǎo)彈離指揮艦較近，或某方向上接受其他艦船援助較少，那么此方向可稱(chēng)為危險(xiǎn)方向，因此，通過(guò)分析可得共有5個(gè)危險(xiǎn)方向，如圖2所示，5個(gè)方向可歸納為2類(lèi)情況。

圖2 5個(gè)危險(xiǎn)的導(dǎo)彈來(lái)襲方向示意圖

方向1和方向5為與邊界線(xiàn)重合的方向?qū)儆谕活?lèi)，方向2至方向4為兩個(gè)半徑為20 km的圓的公切線(xiàn)方向?qū)儆谕活?lèi)，現(xiàn)通過(guò)方向1與方向2進(jìn)行比較，確定兩類(lèi)情況中的最危險(xiǎn)方向。

①發(fā)現(xiàn)來(lái)襲導(dǎo)彈的概率比較

因?yàn)榕灤l(fā)現(xiàn)來(lái)襲導(dǎo)彈的概率在離艦船20 km ～30km范圍內(nèi)服從均勻分布，雖然隊(duì)形是按照100%發(fā)現(xiàn)來(lái)襲導(dǎo)彈布置的，但在20 km～30 km范圍內(nèi)也是可能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的，由圖可知對(duì)于方向1上的來(lái)襲導(dǎo)彈只經(jīng)過(guò)艦船1的檢測(cè)區(qū)，而方向2上的來(lái)襲導(dǎo)彈要同時(shí)經(jīng)過(guò)2個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)，所以在來(lái)襲導(dǎo)彈沒(méi)有到達(dá)100%監(jiān)測(cè)位置前，明顯方向2發(fā)現(xiàn)來(lái)襲導(dǎo)彈的概率大。

②接受其他艦船援助能力的比較

由圖2可知，方向2離各艦隊(duì)的距離比方向1要近，因此，方向2上可以接受的援助更多。通過(guò)比較可得方向1與方向5是最危險(xiǎn)方向。

2.1 抗飽和攻擊效能計(jì)算

因方向1與方向5情況相同，故對(duì)方向1進(jìn)行分析?？癸柡陀?jì)算時(shí)因離艦船20 km～30 km范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)來(lái)襲導(dǎo)彈服從均勻分布，因此，可分為最樂(lè)觀(guān)情況及最保守情況。假設(shè)在方向1上同時(shí)有許多批來(lái)襲導(dǎo)彈，計(jì)算過(guò)程如下。

2.1.1 最樂(lè)觀(guān)情況抗飽和攻擊效能計(jì)算

最樂(lè)觀(guān)情況即抗飽和能力最大，此時(shí)默認(rèn)為來(lái)襲導(dǎo)彈剛進(jìn)入艦船30 km范圍內(nèi)時(shí)就被發(fā)現(xiàn)此時(shí)所有艦船均開(kāi)始攔截。

1）指揮艦可攔截的批次計(jì)算

圖3 艦隊(duì)最樂(lè)觀(guān)情況抗飽和攻擊能力示意圖

如圖3所示，A點(diǎn)為樂(lè)觀(guān)情況來(lái)襲導(dǎo)彈發(fā)現(xiàn)位置，原點(diǎn)處為指揮艦位置，OA=65.307 km，設(shè)指揮艦可攔截n批可列方程

目標(biāo)函數(shù)：max（n）

約束條件：

dn為第n批攔截完成時(shí)剩余批次導(dǎo)彈離指揮艦的距離。

解得n=5

2）護(hù)衛(wèi)艦1攔截批次計(jì)算

圖4 護(hù)衛(wèi)艦1防控范圍示意圖

如圖4所示θ=41.81°，d=30 km，OA=65.307 km，設(shè)護(hù)衛(wèi)艦1可攔截n批，列方程得

目標(biāo)函數(shù)：max（n）

約束條件：

tn攔截第n批時(shí)，攔截導(dǎo)彈從發(fā)射到與來(lái)襲導(dǎo)彈相遇時(shí)間（不包含7 s準(zhǔn)備時(shí)間）

解得n=5。

同理護(hù)衛(wèi)艦2～4能攔截的批數(shù)計(jì)算方程與護(hù)衛(wèi)艦1的方程相同，代入相應(yīng)的θ、d即可

解得護(hù)衛(wèi)艦2可攔截批次n=2，護(hù)衛(wèi)艦3可攔截批次n=2，護(hù)衛(wèi)艦4可攔截批次n=1。

表2 各艦艇的可攔截批次與編隊(duì)抗飽和攻擊批次

2.1.2 最保守情況抗飽和攻擊效能計(jì)算

最保守情況即抗飽和能力最小值，此時(shí)假設(shè)來(lái)襲導(dǎo)彈在艦船20km～30km范圍內(nèi)時(shí)未被發(fā)現(xiàn)，當(dāng)經(jīng)過(guò)100%發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)才被發(fā)現(xiàn)，各艦隊(duì)開(kāi)始攔截。

此時(shí)計(jì)算方法與最樂(lè)觀(guān)情況相同，只是發(fā)現(xiàn)位置由A位置變?yōu)锽位置，改變方程中對(duì)應(yīng)的參數(shù)最后求得最保守情況抗飽和攻擊能力如表3所示。

表3 各艦艇的可攔截批次與編隊(duì)抗飽和攻擊批次

綜上所述，在最危險(xiǎn)方向上抗飽和攻擊能力即能攔截來(lái)襲導(dǎo)彈的最大批數(shù)為9～15批。

3 在有預(yù)警機(jī)信息支援時(shí)，上述驅(qū)護(hù)編隊(duì)的抗飽和攻擊效能

由于得到空中預(yù)警機(jī)的信息支援，我驅(qū)護(hù)編隊(duì)對(duì)距離我指揮艦200 km內(nèi)的所有來(lái)襲導(dǎo)彈都可準(zhǔn)確預(yù)警（即可知道來(lái)襲導(dǎo)彈的位置與速度矢量），編隊(duì)仍然保持上面設(shè)計(jì)的隊(duì)形，僅使用防空導(dǎo)彈攔截?cái)硜?lái)襲導(dǎo)彈對(duì)我指揮艦攻擊時(shí)。而攔截導(dǎo)彈的攔截最大半徑為80 km，因此，以80 km處為第1次攔截任務(wù)完成位置，開(kāi)始第2次攔截任務(wù)。在邊界處，抗飽和攻擊能力計(jì)算同樣分為指揮艦攔截批數(shù)計(jì)算，護(hù)衛(wèi)艦攔截批數(shù)計(jì)算。

在有預(yù)警機(jī)協(xié)助時(shí)，編隊(duì)拓寬了防空區(qū)域，在目標(biāo)規(guī)劃約束方程下，分別計(jì)算出指揮艦與護(hù)衛(wèi)艦可攔截的最大批次數(shù)量，得出其抗飽和攻擊能力比無(wú)預(yù)警機(jī)協(xié)助時(shí)的最樂(lè)觀(guān)情況與最保守情況提高了多少。

圖5 加入預(yù)警機(jī)后防控范圍示意圖

3.1 指揮艦可攔截的批次計(jì)算

如圖5所示，加入預(yù)警機(jī)后，可將指揮艦最大攔截半徑80 km位置作為第1次攔截任務(wù)完成位置，從80 km處開(kāi)始第2次攔截任務(wù)。設(shè)攔截批次為n，列方程如下。

目標(biāo)函數(shù)：max（n）

約束條件：

其中，dn為第n批攔截完成時(shí)剩余批次導(dǎo)彈離指揮艦的距離。

解得n=7。

3.2 護(hù)衛(wèi)艦攔截批次計(jì)算

護(hù)衛(wèi)艦1攔截批次計(jì)算

如圖6所示以護(hù)衛(wèi)艦1的最大攔截半徑80 km處作為第1次任務(wù)完成位置，θ=14.48°，d=80 km，OA=120.41 km。

方程如下

目標(biāo)函數(shù)：max（n）

圖6 護(hù)衛(wèi)艦以最大攔截半徑反導(dǎo)效果圖

約束條件：其中，tn攔截第n批時(shí)，攔截導(dǎo)彈從發(fā)射到與來(lái)襲導(dǎo)彈相遇時(shí)間（不包含7 s準(zhǔn)備時(shí)間）

解得n=10。

同理替換護(hù)衛(wèi)艦2、3、4、相應(yīng)地θ、d、OA即可解除相應(yīng)所能攔截的批次數(shù)量。整理得：

表4 各艦艇的可攔截批次與編隊(duì)抗飽和攻擊批次

由表4所示，可求得用預(yù)警機(jī)預(yù)警抗飽和攻擊能力比非預(yù)警機(jī)預(yù)警最樂(lè)觀(guān)情況提高：

比最保守情況提高：

4 結(jié)論

在當(dāng)今中近程防空中，艦艇編隊(duì)面臨的空中目標(biāo)批次及規(guī)模眾多，防空火力分配矩陣所構(gòu)成的分配方案解空間巨大。針對(duì)艦隊(duì)中近程反導(dǎo)的隊(duì)形策略規(guī)劃問(wèn)題僅有少量文獻(xiàn)進(jìn)行了研究，其研究思路類(lèi)似，均是在考慮威脅源和艦艇編隊(duì)相對(duì)態(tài)勢(shì)下基于指定準(zhǔn)則，通過(guò)解析法確定。鑒于單艦由于預(yù)警和反導(dǎo)能力的限制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)各威脅源的有效預(yù)警及防御，所以可能需要合理分配編隊(duì)協(xié)同執(zhí)行反導(dǎo)任務(wù)。根據(jù)防空火力分配的最優(yōu)準(zhǔn)則，建立了目標(biāo)分配模型，并設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)了一種基于群體協(xié)同算法模型，來(lái)求解此問(wèn)題。在傳統(tǒng)的編隊(duì)防空中，目標(biāo)分配機(jī)制完全由指揮艦來(lái)決定。隨著寬帶無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)、傳感器技術(shù)和數(shù)據(jù)融合技術(shù)的發(fā)展，防空編隊(duì)內(nèi)部各成員間共享統(tǒng)一的目標(biāo)態(tài)勢(shì)圖像和無(wú)縫作戰(zhàn)參數(shù)交換已成為現(xiàn)實(shí)?；谏鲜銮疤幔幌盗行碌哪繕?biāo)分配算法相繼提出，其優(yōu)化模型基于這樣一種思想：尋找一種距每個(gè)系統(tǒng)要素理想排序最近的一種方式。表面上這種排序是一種調(diào)和，但實(shí)際上不失其合理性。因?yàn)閰f(xié)調(diào)的過(guò)程正是一種相互協(xié)調(diào)和補(bǔ)充的過(guò)程，以減少片面性和考慮不周造成的失誤，從而使決策方案趨于合理。通過(guò)各實(shí)體“自下而上”的自主群體協(xié)同，實(shí)現(xiàn)整個(gè)作戰(zhàn)系統(tǒng)的自組織和自適應(yīng)。

該算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)，收斂速度快以及可避免陷入局部最優(yōu)解等特點(diǎn)，可適用于解決規(guī)模較大或復(fù)雜的火力分配問(wèn)題，對(duì)驅(qū)護(hù)編隊(duì)防空反導(dǎo)指揮決策具有很好的參考價(jià)值。研究火力分配控制方案，使編隊(duì)協(xié)同使用、互不影響，以達(dá)到各要素相互協(xié)作下最大防空效能。這在艦艇編隊(duì)區(qū)域協(xié)同和近程防御作戰(zhàn)中具有非常重要的意義。

［1］韓瑞新，朱紅勝，盧厚清，等.艦艇編隊(duì)防空火力基于改進(jìn)遺傳算法的分配方案［J］.解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，7（1）：46-50.

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System Effectiveness of Naval Fleet’s Air Defense in Middle-short Distance Based on Group Cooperation

XUE Liang，QIAN Ping
（Shanghai Institute of Technology，Shanghai 201418，China）

In view of the specific requirements of the intermediate and short-range anti-missile，anval fleet’s typical formation under anti-missile model is analyzed，its formation characteristics is researched，the command ship and frigate formation correlation are studied，the operational mode based on the informatization of saturation attack resistance ability are discussed，saturation attack resistance model based on multi-objective optimization under the most conservative and the most optimistic case are built，system efficiency of naval fleet’s air defense is achieved，It has a strong reference value on the purpose of naval fleet’s air defense and anti-missile command decisions.

fleet anti-missile，system efficiency，saturation attack resistance，multi-objective optimization

E917

A

1002-0640（2017）05-0032-05

2016-02-16

2016-03-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61374132）

薛 亮（1989- ），男，河南虞城人，碩士研究生。研究方向：自動(dòng)控制、故障診斷及系統(tǒng)工程。