朱 軍，趙巧妮

(1. 武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072；2. 武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，湖北 武漢 430064；3. 湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412001)

具有中點(diǎn)電位平衡的船用變頻器三電平SVPWM 過(guò)調(diào)制技術(shù)

朱 軍1,2，趙巧妮3

(1. 武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072；2. 武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，湖北 武漢 430064；3. 湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412001)

二極管鉗位型三電平電壓源逆變器在過(guò)調(diào)制區(qū)由于小矢量作用時(shí)間迅速減小為 0，只有中矢量及大矢量輸出，常規(guī)的過(guò)調(diào)制策略容易引起中點(diǎn)電位偏移與波動(dòng)。并且由于常規(guī)過(guò)調(diào)制采用最小相角誤差方法，導(dǎo)致較大幅值偏差。本文提出一種新的三電平電壓源逆變器過(guò)調(diào)制方法，該方法利用小矢量調(diào)節(jié)中點(diǎn)電位，當(dāng)小矢量作用時(shí)間減小為 0 之后，只選擇大矢量輸出，大大降低中點(diǎn)電位偏移與波動(dòng)，同時(shí)增加輸出電壓幅值，使其與參考電壓保持一致。仿真結(jié)果表明所提出方法的有效性和可行性。

三電平電壓源逆變器；矢量；過(guò)調(diào)制；中點(diǎn)電位；空間矢量脈寬調(diào)制

0 引 言

綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)由于具有諸多優(yōu)點(diǎn)，在艦船推進(jìn)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，是未來(lái)艦船動(dòng)力的主要發(fā)展方向之一。變頻器作為艦船電力推進(jìn)系統(tǒng)的核心設(shè)備，其可靠性直接影響整個(gè)系統(tǒng)性能?，F(xiàn)代艦船變頻器的發(fā)展趨勢(shì)是中壓、大容量、高性能。二極管鉗位（NPC）三電平變頻器具有開(kāi)關(guān)器件電壓應(yīng)力低，輸出電壓紋波小等優(yōu)點(diǎn)，在艦船大功率電力推進(jìn)、交流電力傳動(dòng)、有源濾波及風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

脈沖寬度調(diào)制（PWM）技術(shù)是 NPC 三電平逆變器的關(guān)鍵技術(shù)之一，空間矢量脈沖寬度調(diào)制（SVPWM）技術(shù)具有直流電壓利用率高、諧波含量小、便于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的研究和應(yīng)用。在某些特定場(chǎng)合下，需要在有限的直流母線(xiàn)電壓下提高輸出電壓，獲得更高的直流電壓利用率，過(guò)調(diào)制技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。三電平過(guò)調(diào)制技術(shù)與兩電平過(guò)調(diào)制技術(shù)原理一樣，主要的過(guò)調(diào)制策略有以下幾種[1–5]：最小相角誤差過(guò)調(diào)制策略、最小幅值誤差過(guò)調(diào)制策略和此為基礎(chǔ)的雙模過(guò)調(diào)制策略、單模過(guò)調(diào)制策略。單模策略將過(guò)調(diào)制區(qū)當(dāng)作一個(gè)整體，采用統(tǒng)一算法進(jìn)行控制，雙模式策略將過(guò)調(diào)制區(qū)分為 2部分，2 個(gè)部分分別采用不同的過(guò)調(diào)制算法。雙模式過(guò)調(diào)制輸出基波電壓較高，諧波含量較少；單模式過(guò)調(diào)制實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單，但輸出基波電壓較小，諧波含量較大。

過(guò)調(diào)制技術(shù)應(yīng)用于 NPC 三電平逆變器中時(shí)，在過(guò)調(diào)制策略中，當(dāng)參考電壓矢量落于六邊形之外時(shí)，實(shí)際輸出電壓矢量只能由中矢量和其他基本矢量合成。而中矢量會(huì)引起中點(diǎn)電壓矢量的偏移和波動(dòng)，并且這種影響是不可控的[6]。文獻(xiàn)[4]對(duì)這一問(wèn)題沒(méi)有盡心分析。為了避免中矢量對(duì)中點(diǎn)電壓的影響，文獻(xiàn)[5、7]不使用中矢量而使用大矢量和小矢量來(lái)合成在六邊形上的輸出矢量，雖然消除了過(guò)調(diào)制引起的重點(diǎn)電位偏移與波動(dòng)，但這種方式使輸出電壓變?yōu)閮呻娖健Ｈ娖诫妷涸茨孀兤鞴ぷ髋c過(guò)調(diào)制區(qū)時(shí)，由于中矢量作用會(huì)引起中點(diǎn)電位的偏移與波動(dòng)，過(guò)調(diào)制算法必須采用中點(diǎn)電壓波動(dòng)的抑制措施[8–10]。文獻(xiàn)[11]在借鑒文獻(xiàn)[9–10]思想的基礎(chǔ)上提出一種利用合成矢量三電平過(guò)調(diào)制技術(shù)，用2個(gè)大矢量與中矢量來(lái)代替中矢量作用，達(dá)到降低中點(diǎn)電位偏移與波動(dòng)的目的。由于大矢量不影響中點(diǎn)電位，中矢量對(duì)中點(diǎn)電位影響不受控，雖然該算法減小中點(diǎn)電位作用時(shí)間到原來(lái) 1/3，但是依然避免不了中點(diǎn)電位偏移與波動(dòng)。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種新的三電平 SVPWM 過(guò)調(diào)制算法，采用大矢量、小矢量與中矢量合成矢量來(lái)代替中矢量，即降低中矢量作用時(shí)間，又可以用小矢量來(lái)調(diào)節(jié)中點(diǎn)電位，真正實(shí)現(xiàn)過(guò)調(diào)制時(shí)對(duì)中點(diǎn)電位偏移與波動(dòng)的抑制作用。

1 三電平 SVPWM 調(diào)制

逆變器輸出的空間電壓矢量定義為：

式中：uA，uB，uC為逆變器輸出的三相對(duì)稱(chēng)電壓；U為逆變器輸出的空間電壓矢量。

三電平逆變器一共可以輸出 27 個(gè)電壓矢量，其中6 個(gè)長(zhǎng)度為 2Udc/3 的大矢量（Udc為直流母線(xiàn)電壓），12 個(gè)長(zhǎng)度為 Udc/3 的小矢量，6 個(gè)長(zhǎng)度為的中矢量，3 個(gè)零矢量，將空間分為 6 個(gè)扇區(qū)。

如圖 1 所示，在第1扇區(qū)內(nèi)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)劃分方式[12–13]，將一扇區(qū)空間劃分為 A、B、C、D 四個(gè)小扇區(qū)。根據(jù)伏秒特性，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期 Ts內(nèi)變頻器輸出空間矢量U 的作用效果可以用基本矢量作用來(lái)等效。在小扇區(qū)A 內(nèi)，用基本矢量 U1、U4和零矢量去等效參考電壓矢量；在小扇區(qū) B 內(nèi)，用基本矢量 U1、U4和 U3去等效參考電壓矢量；在小扇區(qū) C 內(nèi)，用基本矢量 U1、U2和 U3去等效參考電壓矢量；在小扇區(qū) D 內(nèi)，用基本矢量 U3、U4和 U5去等效參考電壓矢量。在每個(gè)小扇區(qū)內(nèi)，都用到小矢量 U1或 U4，每個(gè)小矢量都有 1 對(duì)矢量（100 和 0-1-1、110 和 0-1-1），這 1 對(duì)矢量對(duì)中點(diǎn)電位影響相反，通過(guò)調(diào)節(jié)這 1 對(duì)小矢量作用時(shí)間，可以起到調(diào)節(jié)平衡中點(diǎn)電位作用。

以小扇區(qū) C 為例，用基本矢量 U1、U2和 U3的作用去等效參考電壓矢量在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)作用，基本矢量作用時(shí)間分別為 T1，T2和 T3，則矢量作用時(shí)間有如下關(guān)系：

式中：uα、uβ為參考電壓矢量在 αβ 軸上分量；Ts為開(kāi)關(guān)周期。

輸出電壓矢量軌跡從圓形過(guò)渡到六階梯梯形時(shí)，控制方式發(fā)生很大變化，調(diào)制方式從線(xiàn)性調(diào)制進(jìn)入到過(guò)調(diào)制。線(xiàn)性調(diào)制區(qū)，輸出電壓矢量能夠跟蹤參考電壓矢量，軌跡能保持一致；進(jìn)入到過(guò)調(diào)制區(qū)，參考電壓矢量依然保持為圓形軌跡，但是逆變器無(wú)法輸出如此大幅值圓形軌跡的電壓矢量。

2 過(guò)調(diào)制控制策略

三電平過(guò)調(diào)制策略與兩電平過(guò)調(diào)制策略無(wú)本質(zhì)區(qū)別，參照文獻(xiàn)[11，14]過(guò)調(diào)制思想，如圖 2 所示。在圓弧 U2*以?xún)?nèi)，屬于線(xiàn)性調(diào)制區(qū)；在圓弧 U2*和 U3*之間，處于過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)；在圓弧 U3*和 U4*之間，處于過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)。過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)內(nèi)，輸出電壓矢量的幅值和相位都連續(xù)可調(diào)；過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)，輸出電壓矢量的幅值和相位不連續(xù)。

由于輸出電壓波形對(duì)稱(chēng)，下面以第一扇區(qū)為例對(duì)過(guò)調(diào)制情況進(jìn)行分析。過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)，采用最小相角誤差過(guò)調(diào)制方法，將參考電壓矢量幅值限制在六邊形邊BF 上。過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)，參考電壓矢量位于直線(xiàn) BD 或DF 左邊，采用最小相角誤差過(guò)調(diào)制策略，參考電壓矢量位于直線(xiàn) BF 或 DF 右側(cè)，則限制輸出電壓矢量直接輸出該區(qū)域的大矢量，直接轉(zhuǎn)換為六拍輸出模式。

假設(shè)參考電壓矢量經(jīng)過(guò)小扇區(qū) C，扇區(qū) 1 逆變器輸出合成矢量由基本矢量 U1，U2和 U3合成，基本矢量作用時(shí)間分別為 T1，T2，T3，周期為 Ts。如果參考電壓矢量位于直線(xiàn) BD 右側(cè)，則：

由式（5）和式（6）可得：

同理，假設(shè)參考電壓矢量經(jīng)過(guò)小扇區(qū) D，扇區(qū) 1逆變器輸出合成矢量由基本矢量 U3，U4和 U5合成，基本矢量作用時(shí)間分別為 T1，T2，T3，可得：

根據(jù)計(jì)算出來(lái)的矢量作用時(shí)間 T1，T2，T3就可以判斷過(guò)調(diào)制采用何種模式，對(duì)過(guò)調(diào)制策略進(jìn)行切換。

3 過(guò)調(diào)制小、中矢量作用時(shí)間分析

根據(jù)以上分析，在小扇區(qū) C、D，小矢量作用時(shí)間如式（2）所示。假設(shè)參考電壓矢量幅值為 u，角度為θ，則式（2）可表示為：

在小扇區(qū) C，中矢量作用時(shí)間為：

在小扇區(qū) D，中矢量作用時(shí)間為：

由式（13）和式（14）可知，在小扇區(qū) C 內(nèi)，中矢量作用時(shí)間隨參考電壓矢量 β 軸分量 uβ增加逐漸從0 增加，當(dāng)參考電壓矢量與中矢量重合時(shí)，達(dá)到最大值 Ts；同樣在小扇區(qū) D 內(nèi)，隨參考電壓矢量角度 θ 增加逐漸減小，當(dāng)角度增加到 π/3 時(shí)，中矢量作用時(shí)間為0。

三電平 SVPWM 調(diào)制，由于中矢量對(duì)中點(diǎn)電位影響不可控，在線(xiàn)性調(diào)制區(qū)內(nèi)一般采用調(diào)節(jié)一對(duì)小矢量作用時(shí)間來(lái)調(diào)節(jié)與減小中點(diǎn)電位波動(dòng)，當(dāng)參考電壓矢量終點(diǎn)位于正六邊形邊 BF 上，小矢量作用時(shí)間為 0，而中矢量作用時(shí)間大于 0，此時(shí)中點(diǎn)電位必然發(fā)生較大的波動(dòng)，這也是過(guò)調(diào)制時(shí)中點(diǎn)電位難以控制根本原因。

4 中點(diǎn)平衡過(guò)調(diào)制算法

常規(guī)三電平 SVPWM 調(diào)制策略中，中矢量是中點(diǎn)電位偏移與波動(dòng)的主要原因。參考電壓矢量位于直線(xiàn)BD 或 DF 右側(cè)，只使用大矢量，逆變器進(jìn)入六拍輸出模式，無(wú)中矢量參與輸出；只有在參考電壓矢量位于直線(xiàn) BD 或 DF 左側(cè)，需要考慮中矢量作用，對(duì)中點(diǎn)電位波動(dòng)進(jìn)行抑制。

如圖 2 所示，參考電壓矢量位于過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)，且參考電壓矢量位于正六邊形邊 BF 左側(cè)，則采取最小相角誤差過(guò)調(diào)制策略；如果參考電壓矢量位于正六邊形 BF 右側(cè)，只使用大矢量，逆變器進(jìn)入六拍輸出模式。

當(dāng)參考電壓矢量位于正六邊形 BF 右側(cè)時(shí)，根據(jù)上述分析，可得小矢量作用時(shí)間為：

根據(jù)前一節(jié)分析可知，當(dāng)參考電壓矢量位于正六邊形BF左側(cè)時(shí)，小矢量作用時(shí)間 T1≥ 0 且 T2+ T3≤Ts，因此可以調(diào)節(jié)一對(duì)小矢量的作用時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)中點(diǎn)電位調(diào)整，調(diào)整控制方法與線(xiàn)性調(diào)制方法一致。

由式（15）和式（16）可知，直接根據(jù)小矢量、中大矢量作用時(shí)間判斷采用何種過(guò)調(diào)制策略，不再需要額外算法進(jìn)行判斷，方便線(xiàn)性調(diào)制、最小相角誤差過(guò)調(diào)制以及六拍輸出過(guò)調(diào)制之間切換。提出的過(guò)調(diào)制方法雖然使得過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)內(nèi)，輸出電壓矢量連續(xù)調(diào)節(jié)范圍變小，但是采用這種算法之后，能夠有效降低中點(diǎn)電位波動(dòng)與偏移。

5 仿真分析

直流母線(xiàn)電壓設(shè)定為 1 000 V，母線(xiàn)電容 10 mF，負(fù)載為非平衡負(fù)載，其中 A，C 兩相負(fù)載電阻 1 歐，負(fù)載電抗為 1 mH，B 相負(fù)載電阻 0.1 Ω，負(fù)載電抗 1 mH。開(kāi)關(guān)頻率取 4 kHz，基波頻率為 50 Hz，中點(diǎn)電位平衡因子取值在范圍 [0.1，0.9]。

圖4 為傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制方法與本文提出新方法參考電壓調(diào)制比與實(shí)際輸出電壓基波調(diào)制比曲線(xiàn)。仿真結(jié)果表明，傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制方法在過(guò)調(diào)制區(qū)采用最小相角誤差調(diào)制，使得幅值偏差加大，導(dǎo)致實(shí)際輸出電壓較參考電壓低。而本文提出過(guò)調(diào)制方式在正六邊形邊外直接采用六拍輸出模式，輸出電壓幅值與給定電壓一致。當(dāng)調(diào)制比大于 1.1 之后，2 種過(guò)調(diào)制方法都進(jìn)入六拍輸出模式，輸出電壓達(dá)到輸出極限，基波電壓為2Udc/π，繼續(xù)增加參考電壓調(diào)制比于事無(wú)補(bǔ)。

圖5 為傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制方法與本文提出新方法線(xiàn)電壓THD 隨參考電壓調(diào)制比變化曲線(xiàn)。由于本文提出方法在正六邊形外即采用六拍輸出模式，因此導(dǎo)致輸出線(xiàn)電壓 THD 急劇增加，當(dāng)調(diào)制比增加到 1.1 之后，常規(guī)過(guò)調(diào)制方法也采用六拍輸出模式，導(dǎo)致線(xiàn)電壓 THD 急劇增加，最后隨調(diào)制比增加，2 種方法 THD 相同。

圖6 為不同參考電壓調(diào)制比下常規(guī)方法及新方法輸出線(xiàn)電壓及中點(diǎn)電壓的仿真波形。圖 6（a）、圖6（b） 為調(diào)制比為 1.02 時(shí) 2 種過(guò)調(diào)制波形，新方法在過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)，采用與線(xiàn)性調(diào)制相同的中點(diǎn)電位平衡策略，將中點(diǎn)電位的波動(dòng)范圍在 ±10 V 左右，常規(guī)方法由于小矢量作用時(shí)間為0之后，對(duì)中點(diǎn)電位無(wú)調(diào)節(jié)作用，因此中點(diǎn)電位波動(dòng)范圍為 ±40 V。

繼續(xù)增加參考電壓調(diào)制比，如圖 6（c）、圖6（d）所示，參考電壓逐漸到正六邊形之外，新方法直接采用六拍輸出模式，沒(méi)有使用中矢量參與輸出，因此中點(diǎn)電位波動(dòng)反而降低；常規(guī)方法則由于中矢量繼續(xù)參與輸出，因此中點(diǎn)電位波動(dòng)范圍依然在 ±40 V 左右。當(dāng)參考電壓調(diào)制比到 1.2 時(shí)，如圖 6（e）、圖6（f）所示，此時(shí)常規(guī)方法與新方法都處于六拍輸出模式，此時(shí)只有大矢量輸出，因此中點(diǎn)電位能維持恒定。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì) PWM 過(guò)調(diào)制進(jìn)行了分析，提出了一種新的過(guò)調(diào)制方法，通過(guò)理論推導(dǎo)與仿真分析，可以得到如下結(jié)論：

1）NPC 三電平電壓源逆變器過(guò)調(diào)制時(shí)，由于只有中矢量和大矢量輸出，導(dǎo)致中點(diǎn)電位偏移和波動(dòng)增大；

2）與常用過(guò)調(diào)制方法在過(guò)調(diào)制區(qū)內(nèi)存在幅值偏差不同，新方法在過(guò)調(diào)制區(qū)輸出電壓基波能夠跟蹤給定電壓，不存在幅值偏差；

3）新提出的過(guò)調(diào)制方法在正六邊形邊 BF 左側(cè)，采用小矢量對(duì)中點(diǎn)電位進(jìn)行調(diào)節(jié)；在 BF 右側(cè)，只選用大矢量輸出，該方法有效降低中點(diǎn)電位偏移和波動(dòng)，但是存在 THD 較大問(wèn)題。

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Novel over modulation control of SVPWM three-level inverter with neutral point balancing for marine converter

ZHU Jun1,2, ZHAO Qiao-ni3
(1. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China; 3. Hunan Railway Professional Technology College, Zhuzhou 412001, China)

The small vector duration time turns zero when a diode NPC three-level inverter runs into over modulation. The output voltage is generated from medium vector and large vector only. Therefore, conventional over modulation control method leads to unbalance and fluctuation of neutral point voltage. This paper proposes a novel there-level voltage source inverter, which uses the small vectors to control the neutral point voltage. In order to eliminate the neutral point unbalance and fluctuation, only the large vector is selected to generate the output voltage after the small vector duration time becomes zero. In the meantime, the output voltage amplitude is increased to follow the reference voltage. The proposed control method is verified by simulation result.

three level voltage source converter；vector；over modulation；neutral point voltage；space vector pulse width modulation

TM464

A

1672–7619(2017)05–0094–05

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.05.018

2017–01–08；

2017–03–14

國(guó)防基礎(chǔ)科研資助項(xiàng)目

朱軍(1975–)，男，博士研究生，研究方向?yàn)榇半娏ν七M(jìn)。