張 波，陳倩清，趙春慧

(1. 浙江國際海運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 舟山 316021；2. 浙江海洋大學(xué)，浙江 舟山 316022)

多模塊 MOB 連接器動(dòng)力特性研究

張 波1，陳倩清1，趙春慧2

(1. 浙江國際海運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 舟山 316021；2. 浙江海洋大學(xué)，浙江 舟山 316022)

以 7 模塊 MOB 為研究對(duì)象，利用 RMFC 模型，基于勢(shì)流理論對(duì) 7 個(gè)構(gòu)成模塊單元進(jìn)行 3D 水動(dòng)力性能分析，計(jì)算過程中考慮了由于遮蔽效應(yīng)而導(dǎo)致的浮體間相互作用。編制基于頻域的多浮體運(yùn)動(dòng)和柔性連接器載荷計(jì)算程序，計(jì)算在規(guī)則波和不規(guī)則波下的連接器載荷值，并比較不同連接器剛度下各柔性連接器載荷值。計(jì)算結(jié)果表明，波浪入射角、波頻、連接器剛度和海況對(duì)連接器載荷響應(yīng)具有顯著影響。本文的計(jì)算結(jié)果可為 MOB 柔性連接器設(shè)計(jì)與模塊耐波性設(shè)計(jì)提供參考。

海上移動(dòng)基地；多浮體；連接器載荷；連接器剛度

0 引 言

目前，VLFS（即超大型海洋浮式結(jié)構(gòu)物）已成為各個(gè)海洋開發(fā)大國的熱門研究方向。與一般大型船舶與海洋平臺(tái)不同，VLFS 的尺度可以達(dá)到數(shù)千米，在設(shè)計(jì)海況內(nèi)它可以平穩(wěn)漂浮在海上給人類提供生活和生產(chǎn)的空間。與其他海洋開發(fā)工程項(xiàng)目（如填海）相比，選擇超大型海洋浮式結(jié)構(gòu)物進(jìn)行海洋開發(fā)具有明顯的優(yōu)勢(shì)，它具有可移動(dòng)性、受地震沖擊小、對(duì)環(huán)境影響小和經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)。近幾年，我國投入大量資金，集合國內(nèi)科研院所、大型船廠和知名高校的力量對(duì)超大型海上浮式結(jié)構(gòu)物的相關(guān)技術(shù)進(jìn)行研究，主要研究方向集中于水彈性力學(xué)性能、水動(dòng)力性能、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、連接器設(shè)計(jì)等方面[1]。

海上移動(dòng)基地（Mobile Offshore Base，MOB）是一種多浮體序列，它是 VLFS 的一種典型形式。它的主要應(yīng)用是浮式軍事后勤基地、海上浮式機(jī)場(chǎng)、浮式碼頭、海上浮式石油儲(chǔ)備基地、深海采油平臺(tái)浮式補(bǔ)給基地、浮式人工島等。盡管如此，MOB 系統(tǒng)主要服務(wù)區(qū)域在深海，其承受較大的波浪載荷導(dǎo)致模塊間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)較為顯著，因而限制模塊間相對(duì)位移的連接器將承受巨大載荷。本文利用 RMFC 計(jì)算模型研究 MOB多浮體系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)，著重計(jì)算分析不同剛度的連接器在規(guī)則波和不規(guī)則波下的載荷。目前，如何設(shè)計(jì)出力學(xué)性能優(yōu)良的連接器使得 MOB 可以在惡劣海況下生存是一大國際性難題，本文的計(jì)算結(jié)果可以為MOB 柔性連接器設(shè)計(jì)與模塊耐波性設(shè)計(jì)提供一些參考數(shù)據(jù)。

1 RMFC 模型計(jì)算理論

根據(jù) MOB 這種半潛式多浮體系統(tǒng)的特點(diǎn)，本文采用 RMFC 計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算，即將半潛式模塊看作剛體，將連接器簡(jiǎn)化為線性彈簧。采用這種計(jì)算模型是因?yàn)榘霛撌侥K的結(jié)構(gòu)變形相比自身的運(yùn)動(dòng)幅值和柔性連接器的變形來說要小的多，可以視為剛性。連接器將模塊首尾相連組成一個(gè)整體，它的作用是限制模塊間的相互運(yùn)動(dòng)幅值以達(dá)到 MOB 系統(tǒng)平穩(wěn)的目的。在惡劣海況中，連接器必將承受極大的載荷，而該載荷以力和力矩的方式反作用到與之相連接的半潛式模塊上去。

RMFC 模型由模塊 M1～M7和連接器 C1～C12組成，采用的總體坐標(biāo)系 O-XYZ 和局部坐標(biāo)系 o-xyz 的設(shè)置詳如圖 1所示。整體坐標(biāo)系用于描述入射波的方向和入射波速度勢(shì)。局部坐標(biāo)系用于描述各個(gè)模塊的尺寸以及運(yùn)動(dòng)[2]。

由圖 1可知，各個(gè)模塊單元串聯(lián)在同一條直線上，方向保持一致，易知在整體坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系下的力（矩）的矩陣轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

其中：

將柔性連接器假定為線性彈簧單元，則根據(jù)已知的模塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)矩陣可得到連接器的反作用力矩陣：

由式（3）可知由于線性變形連接器僅產(chǎn)生 3 個(gè)線方向的載荷[3]。合并式（2）和式（3）可得到下式：

在整體坐標(biāo)系下，所有連接器組成的總剛度矩陣為：

將波浪下浮體的運(yùn)動(dòng)方程和連接器剛度相結(jié)合，推出頻域下多浮體運(yùn)動(dòng)方程的矩陣表達(dá)式為[4]：

式中：Ms，Cs和 Kw分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、結(jié)構(gòu)阻尼矩陣和恢復(fù)力系數(shù)矩陣，6n × 6n；A 為附加質(zhì)量矩陣，6n × 6n；B 為阻尼系數(shù)矩陣，6n × 6n；Ks為連接器反作用力矩陣；F 為波浪激勵(lì)力矩陣，6n × 1；u 為位移矩陣，6n × 1。

2 水動(dòng)力模型

計(jì)算所采用的 MOB 模塊主尺度為：下浮體長 270 m，寬 35 m，高 12.5 m；立柱直徑 25 m，立柱橫向間距 90 m，縱向間距 67.5 m。其他水動(dòng)力參數(shù)見表 1。

表1 MOB 模塊水動(dòng)力參數(shù)Tab. 1 Hydrodynamic parameters of MOB

半潛式模塊單元下浮體左右對(duì)稱，在計(jì)算過程中可以僅劃分單個(gè)下浮體網(wǎng)格以減少網(wǎng)格單元數(shù)，從而達(dá)到減少計(jì)算時(shí)間的目的，如圖 2 所示。鏡像后下浮體計(jì)算網(wǎng)格如圖 3 所示。

3 結(jié)果與分析

多浮體計(jì)算模型由 7 個(gè)模塊單元 12 個(gè)連接器構(gòu)成，每個(gè)模塊的重心位置位于同 1 條直線上。在計(jì)算了 8 個(gè)浪向（0°，15°，30°，45°，60°，75°，85°，90°），46 個(gè)波浪頻率（0.1～1.5 Hz）的規(guī)則波下的各個(gè)浮體單元的水動(dòng)力系數(shù)和波浪載荷的基礎(chǔ)上，編制計(jì)算程序 MULTIFLOAT。將頻域下的水動(dòng)力系數(shù)矩陣和各模塊波浪力（矩）矩陣輸入程序中，計(jì)算了 12 種連接器剛度下 MOB 單元的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和連接器載荷響應(yīng)，同時(shí)計(jì)算了在北太平洋開敞海域 4～8 級(jí)海況下所有連接器載荷的短期預(yù)報(bào)值。

計(jì)算所采用的波浪譜為 Bretshneider 譜，在北太平洋開敞海域 4～8 級(jí)海況下的特征波高以及譜峰周期如表 2所示，譜密度曲線如圖 4 所示[5]。

表2 北太平洋各個(gè)海況統(tǒng)計(jì)Tab. 2 Sea state of north pacific

為了驗(yàn)證作者自編程序的準(zhǔn)確性，先用自編程序MULTIFLOAT 計(jì)算了文獻(xiàn)[1]中的算例，計(jì)算結(jié)果表明數(shù)據(jù)吻合良好。余瀾利用 RMFC 模型利用自編程序?qū)OB（5MS，即 5 模塊）連接器動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算。圖 5～圖 6 為利用本文自編程序 MULTIFLOAT 的計(jì)算結(jié)果（K6 接器剛度 45° 波浪入射角下 C3 連接器的載荷）與余瀾計(jì)算結(jié)果的比較情況。

3.1 規(guī)則波下連接器載荷響應(yīng)

以連接器剛度 K5（Kx= 1E9，Ky= 1E + 12，Kz= 1E + 10）為例，圖 7～圖 9 為規(guī)則波下 C5 連接器的載荷值。計(jì)算過程中選取 8 個(gè)浪向（0°，15°，30°，45°，60°，75°，85°，90°）和 46 個(gè)波浪頻率（0.1～1.5 Hz）。

由圖 7～圖 9 可知，3 個(gè)方向載荷幅值在（0°～75°）區(qū)間均明顯增大，在入射角位于 75°～85° 時(shí)達(dá)到峰值。其中縱向載荷峰值出現(xiàn)在 ω=0.375，α=75 時(shí)。這是因?yàn)榧僭O(shè)在沒有連接器的情況下，隨著波浪與MOB 系統(tǒng)之間夾角的增大，相鄰模塊間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)差值必將增大，而為了使得 MOB 系統(tǒng)能夠平穩(wěn)運(yùn)行（盡量保持直線且甲板盡量能夠維持在同一個(gè)水平面上），連接器發(fā)揮的作用就是限制模塊間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而這樣必然導(dǎo)致柔性連接器本身發(fā)生較大線性變形而出現(xiàn)較大的載荷值，這對(duì)于連接器自身而言是不利的。由圖可知當(dāng)波浪入射角接近 90° 時(shí)，各方向載荷值反而趨向于 0，這是因?yàn)榇藭r(shí)盡管模塊有較大的運(yùn)動(dòng)幅值（見文獻(xiàn)[2]），但是相鄰模塊間的六自由度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在理論上趨于一致，幾乎無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故連接器各方向載荷值接近于 0。

由圖 7～圖 9 還可看出，連接器載荷對(duì)波浪頻率比較敏感，在高頻區(qū)域載荷值極小幾乎接近于 0，在中低頻區(qū)域載荷值較大。這是因?yàn)椴ɡ说闹髂芰繀^(qū)域主要位于中低頻區(qū)域（見圖 4），波浪能量對(duì)浮體的影響主要是體現(xiàn)在波浪載荷上，波浪載荷越大在很大程度上導(dǎo)致浮體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的增加，進(jìn)而體現(xiàn)為連接器載荷值的增大。

表3 連接器剛度表（N/m）Tab. 3 Stiffness of connector（N/m）

3.2 不同連接器剛度下連接器載荷響應(yīng)

為了便于比較，選擇了 12 種不同的連接器剛度矩陣，見表 3[5]。

圖10～圖 12為不同剛度下 C5連接器的載荷響應(yīng)情況，計(jì)算浪向角為 45°。由圖可知，隨著剛度的變化，連接器載荷值變化顯著。統(tǒng)計(jì)出不同剛度下載荷的最大響應(yīng)幅值，詳見圖 13。由該圖可知 X 方向載荷在 K1到 K7之間呈現(xiàn)明顯上升趨勢(shì)，載荷峰值出現(xiàn)在K7剛度時(shí)，在 K7到 K9之間均處于高位，而在 K10到K12之間顯著減小后變化趨勢(shì)不明顯最終趨于穩(wěn)定。從圖 13 也可看出 X 方向載荷極值的變化幅度相較另外 2個(gè)方向而言明顯較大。

在 MOB 設(shè)計(jì)過程中，連接器剛度選擇過小可能導(dǎo)致模塊間極大的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，影響系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行。剛度選擇過大則可能導(dǎo)致連接器產(chǎn)生極大的載荷，連接器可能發(fā)生斷裂進(jìn)而導(dǎo)致模塊與模塊發(fā)生碰撞，對(duì)人員安全和財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅。應(yīng)選擇合適的剛度使得 MOB 系統(tǒng)中模塊間相對(duì)運(yùn)動(dòng)幅值較為接近，也使得連接器載荷處于安全范圍內(nèi)，確保系統(tǒng)可以正常工作。

3.3 不規(guī)則波下連接器載荷響應(yīng)

為了研究連接器載荷在不規(guī)則波下響應(yīng)情況，計(jì)算了不同海況（4 級(jí)～8 級(jí)）下連接器載荷。以連接器剛度 K5為例，圖 14（a）～圖 14（c）為 4～8 級(jí)海況下 C5連接器載荷的短期預(yù)報(bào)值，圖 15（a）～圖 15（c）為SS5 海況下 12 個(gè)連接器載荷的短期預(yù)報(bào)值。

由圖 14 可知，載荷短期預(yù)報(bào)值的大小和所處的海況等級(jí)呈正相關(guān)。海況等級(jí)越高，載荷短期預(yù)報(bào)值越大，尤其是當(dāng)海況大于 SS5 之后，載荷短期預(yù)報(bào)值增加很快。相比 SS4～SS7，SS8 下載荷的短期預(yù)報(bào)值出現(xiàn)了大幅度增加的情況。分析圖 15，易知在某一特定海況下，所有連接器 3 個(gè)方向載荷的短期預(yù)報(bào)值都隨著波浪入射角度的增大而呈現(xiàn)明顯的增大趨勢(shì)，且在75°～85° 出現(xiàn)峰值。這也再次證明了 3.1 節(jié)得出的結(jié)論。所以，一般建議 MOB 在服役過程中通過動(dòng)力定位系統(tǒng)盡量保持迎浪狀態(tài)，以減小極值載荷出現(xiàn)的概率。

4 結(jié) 語

1）在規(guī)則波下，波浪入射角和波浪頻率對(duì)連接器載荷值影響顯著?？v向、橫向和垂向載荷幅值在（0°～75°）區(qū)間呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，且在入射角位于 75°～85° 之間時(shí)達(dá)到最大值。在服役過程中應(yīng)通過動(dòng)力定位系統(tǒng)保持波浪入射角盡量小于 45°，以減小連接器極值載荷出現(xiàn)的概率。

2）隨著剛度的變化，連接器 X、Y 與 Z 方向的載荷極值呈現(xiàn)明顯的變化。在連接器剛度選擇過程中應(yīng)綜合考慮連接器載荷值和模塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)因素，不僅要防止連接器承受巨大載荷而發(fā)生斷裂事故，也要確保 MOB 甲板能夠盡量保持在同一水平面上以完成工作任務(wù)。

3）海況對(duì)連接器載荷短期預(yù)報(bào)值的影響極為顯著。海況等級(jí)越高意味著波浪能量越強(qiáng)，勢(shì)必導(dǎo)致連接器載荷增大。為避免出現(xiàn)因連接器破壞而導(dǎo)致 MOB系統(tǒng)無法正常工作的情況，一般建議在惡劣海況時(shí)將MOB 連接器斷開以增強(qiáng)抗風(fēng)浪能力。

[1]袁宇波. 船舶碰撞載荷對(duì)超大型浮式結(jié)構(gòu)物連接器載荷的影響[D]. 鎮(zhèn)江: 江蘇科技大學(xué), 2012.

[2]張波. 模塊個(gè)數(shù)對(duì)模塊個(gè)數(shù)對(duì)超大型海上移動(dòng)基地動(dòng)力響應(yīng)的影響[J]. 船舶力學(xué), 2013, 17(1-2): 49–57. ZHANG Bo. Influence of module number on dynamic response of very large mobile offshore base [J]. Journal of Ship Mechanics, 2013, 17(1-2): 49–57.

[3]張波. 超大型浮式結(jié)構(gòu)物動(dòng)力響應(yīng)與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究[D]. 鎮(zhèn)江:江蘇科技大學(xué), 2013.

[4]余瀾, 丁偉. 移動(dòng)式海上基地多模塊間相互作用對(duì)連接器載荷的影響[J]. 海洋工程, 2004, 22(1): 25–31. YU Lan, DING wei. Effect of the multiple modules interaction on MOB connector loads [J]. The Ocean Engineering, 2004, 22(1): 25–31.

[5]余瀾. 移動(dòng)式海上基地(Mobile Offshore Base-MOB)連接器動(dòng)力響應(yīng)研究[D]. 上海: 上海交通大學(xué), 2004.

[6]劉超. 超大型浮體多模塊柔性連接結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究[D]. 北京: 中國艦船研究院, 2014. LIU Chao. Research on structural response of multi-module flexible connectors for very large floating structures [D]. Beijing: China Ship Scientific Research Center. 2014.

Research on the connector’s dynamic response of MOB

ZHANG Bo1, CHEN Qian-qing1, ZHAO Chun-hui2
(1. Zhejiang International Maritime College, Zhoushan 316021, China; 2. Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022, China)

Based on the rigid module flexible connector (RMFC) model and the potential flow theory, the three-dimensional hydro dynamic response of 7 mobile semi submersible mobile offshore base (MOB) is calculated, considering interaction between modules. The connector loads are calculated in the frequency domain under the regular wave and irregular wave load cases, and we also compare the connectors’ loads under different connector stiffness. The numerical results show that the wave direction, wave frequency, connector stiffness and sea conditions have obvious influence on the connector load. The calculation method and results of this paper can provide theoretical basis for the design of the connector of very large floating structure(VLFS).

MOB；multi floating body；connector load；connector stiffness

U661.43

A

1672–7619(2017)05–0077–05

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.05.015

2016–11–28；

2017–02–10

浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY14E090003)；舟山市科技局項(xiàng)目浙江海洋大學(xué)專項(xiàng)(2016C41019)

張波(1988–)，男，碩士研究生，助教，主要研究方向?yàn)榇芭c海洋結(jié)構(gòu)物水動(dòng)力性能計(jì)算和強(qiáng)度校核。