趙汝鵬，汪洪艷，張國毅，邢敏捷

(1.空軍航空大學(xué)對抗系，吉林 長春 130022；2.中國人民解放軍93175部隊(duì)，吉林 長春 130000)

基于熵灰關(guān)聯(lián)算法的雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)融合處理

趙汝鵬1，汪洪艷1，張國毅1，邢敏捷2

(1.空軍航空大學(xué)對抗系，吉林 長春 130022；2.中國人民解放軍93175部隊(duì)，吉林 長春 130000)

針對灰關(guān)聯(lián)算法直接應(yīng)用于雷達(dá)對抗情報(bào)融合時(shí)可靠性和準(zhǔn)確性不高的問題，提出了基于熵灰關(guān)聯(lián)融合算法的雷達(dá)對抗情報(bào)融合算法。該算法首先利用融合矩陣對雷達(dá)目標(biāo)間參數(shù)的灰關(guān)聯(lián)度和權(quán)重值進(jìn)行建模，得出綜合評價(jià)值，然后將其與閾值進(jìn)行比較，最后計(jì)算屬于同一雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)的均值，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)的融合。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該算法能夠充分利用雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)的有效信息，融合結(jié)果準(zhǔn)確可靠，模型泛化能力強(qiáng)。

雷達(dá)對抗情報(bào)；數(shù)據(jù)融合；灰關(guān)聯(lián)；熵

0 引言

隨著雷達(dá)技術(shù)迅速發(fā)展，各種新體制雷達(dá)相繼出現(xiàn)，電磁環(huán)境變得更加密集和復(fù)雜。在如此復(fù)雜的電磁環(huán)境中進(jìn)行雷達(dá)對抗情報(bào)偵察，雷達(dá)目標(biāo)發(fā)射的某一信號就有可能被對方多個(gè)偵察設(shè)備偵收并將其上報(bào)，無形中給情報(bào)數(shù)據(jù)庫中增加了很多重復(fù)信號數(shù)據(jù)，極大消耗了系統(tǒng)資源和影響進(jìn)一步融合處理的高效性和準(zhǔn)確性。而融合一般包括數(shù)據(jù)級融合、特征級融合和決策級融合[1-3]。對雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)融合處理主要是根據(jù)雷達(dá)對抗情報(bào)的各參數(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的有效融合，其特點(diǎn)是盡可能多地保留情報(bào)本身的現(xiàn)場信息，同時(shí)使雷達(dá)情報(bào)數(shù)據(jù)庫變得簡潔有效。

雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)融合中常用的算法有聚類分析算法、粗糙集算法和灰關(guān)聯(lián)算法等。聚類算法是一種硬劃分，這種劃分的界限是分明的，它把待辨識的對象嚴(yán)格地劃分到某類中，具有“非此即彼”的性質(zhì)[4]。面對數(shù)據(jù)量大和充滿不確定性的情報(bào)數(shù)據(jù)時(shí)，聚類算法已不能滿足要求；粗糙集算法是利用粗糙集的分類功能，從不同參數(shù)的相關(guān)性出發(fā)對情報(bào)數(shù)據(jù)大量記錄和考察,從而找出問題的規(guī)律，但對于多參數(shù)、變化快的雷達(dá)情報(bào)對象來說缺乏靈活性[5]；灰關(guān)聯(lián)算法通過計(jì)算參數(shù)間的灰關(guān)聯(lián)度實(shí)現(xiàn)情報(bào)數(shù)據(jù)間和內(nèi)在關(guān)系挖掘量化，能較好滿足對數(shù)據(jù)量大、變化靈活的情報(bào)數(shù)據(jù)融合的要求[6]。但灰關(guān)聯(lián)度能描述雷達(dá)對抗情報(bào)各對象間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序，卻不能反映各參數(shù)的重要性差異，即各參數(shù)對數(shù)據(jù)融合貢獻(xiàn)的大小，這會影響數(shù)據(jù)融合結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確率。

針對直接使用灰關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行融合處理會影響融合結(jié)果的問題，本文提出了熵灰關(guān)聯(lián)算法。熵灰關(guān)聯(lián)算法中的熵主要是對情報(bào)數(shù)據(jù)各參數(shù)充分考慮的體現(xiàn)，客觀反映了各參數(shù)的變異程度及其重要性，并且熵值的有效性和唯一性得到了理論驗(yàn)證[7]。熵灰關(guān)聯(lián)算法是在灰關(guān)聯(lián)算法的基礎(chǔ)上引入?yún)?shù)熵值，然后與各參數(shù)的關(guān)聯(lián)度結(jié)合得出客觀的綜合決策值再進(jìn)行融合處理。實(shí)驗(yàn)仿真證明熵灰關(guān)聯(lián)算法適合于多參數(shù)分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠準(zhǔn)確。

1 基本原理

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度模型

灰色關(guān)聯(lián)度的建立考慮了各個(gè)雷達(dá)對抗情報(bào)參數(shù)的不確定性對融合處理的影響，并且充分利用了雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)，使各信號間的關(guān)聯(lián)度得到量化，情報(bào)對象間的關(guān)系變得更加清晰。

1)建立融合矩陣。設(shè)參與融合的雷達(dá)對抗情報(bào)對象有m個(gè)，參與融合決策的參數(shù)有n個(gè)，用xij表示第i個(gè)融合對象的第j個(gè)參數(shù)的指標(biāo)值，則產(chǎn)生融合矩陣為X=(xij)m×n。

2)對融合矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于融合矩陣中的參數(shù)來自于不同的偵察單位或不同的偵察設(shè)備，這導(dǎo)致各參數(shù)的量綱有所不同，給融合處理結(jié)果帶來影響。因此需對融合矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

將融合矩陣X=(xij)m×n進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

(i=1,2,···,m;j=1,2,···,n)

(1)

(i=1,2,···,m;j=1,2,···,n)

(2)

1.2 熵權(quán)模型的定義

在雷達(dá)對抗情報(bào)融合處理中，為保持各參數(shù)對其影響穩(wěn)定有效，且又能充分體現(xiàn)各參數(shù)對融合貢獻(xiàn)的大小，引入熵的概念。以此確定各參數(shù)關(guān)聯(lián)系數(shù)的權(quán)重wj，使灰關(guān)聯(lián)分析算法得到進(jìn)一步改善。

1)標(biāo)準(zhǔn)化處理：對融合矩陣Xij進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(3)

式中，x″ij(0≤x″ij≤1)為第i個(gè)雷達(dá)信號在第j個(gè)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化值，形成標(biāo)準(zhǔn)化的融合矩陣為X″=(x″)m×n。

2)計(jì)算雷達(dá)對抗情報(bào)的第j個(gè)參數(shù)的熵值sj

(4)

該熵值是一種非概率熵，熵值的灰性由序列的灰性決定。如果該參數(shù)的變異程度越大，則該參數(shù)熵值越小，表明該參數(shù)反映的信息量越大，所需的權(quán)重越大。因此可以利用該參數(shù)熵值計(jì)算各參數(shù)的權(quán)重。定義各參數(shù)的差異系數(shù)為dj：

dj=1-sj

(5)

dj越大，則表示該參數(shù)提供的信息量越大，所以所占的權(quán)重也越大。

3)確定各參數(shù)的熵權(quán)值：

(6)

式中wj表示差異系數(shù)歸一化后的第j個(gè)參數(shù)的權(quán)重。

2 算法實(shí)現(xiàn)

熵灰關(guān)聯(lián)算法根據(jù)由雷達(dá)對抗情報(bào)間的灰關(guān)聯(lián)度和熵值得到的綜合灰關(guān)聯(lián)度對雷達(dá)對抗情報(bào)進(jìn)行融合處理，具體算法步驟如下：

1)建立融合矩陣并計(jì)算相應(yīng)的雷達(dá)情報(bào)參數(shù)權(quán)重wj和灰關(guān)聯(lián)度ri(j)。

2)計(jì)算綜合評價(jià)值。熵權(quán)優(yōu)化后的綜合評價(jià)值為：

(i=1,2,···,m;j=1,2,···,n)

(7)

Gi值越大，說明關(guān)聯(lián)度越高，依據(jù)Gi值對雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行融合決策。

3)進(jìn)行融合決策。設(shè)置相應(yīng)的閾值λ，將綜合評價(jià)值和閾值λ進(jìn)行比較：

(8)

當(dāng)Gi大于等于閾值時(shí)，則判定與需要融合的雷達(dá)為等價(jià)類，否則為不等價(jià)類。將等價(jià)類提取出來，對于固定參數(shù)進(jìn)行相加取均值來更新參數(shù)值；對于多值參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)充添加來完善參數(shù)值。

基于熵灰關(guān)聯(lián)算法的雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)融合處理步驟框圖如圖1所示。

3 仿真分析

3.1 對熵灰關(guān)聯(lián)算法仿真分析

雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)庫里面的數(shù)據(jù)都是由各單位偵察處理后上報(bào)匯集的，但由于庫里面數(shù)據(jù)過多，不同偵察設(shè)備或相同偵察設(shè)備檢測到的相同雷達(dá)沒有得到融合，浪費(fèi)數(shù)據(jù)庫的空間，影響指揮員的決策。實(shí)驗(yàn)選取表征雷達(dá)特征的4個(gè)參數(shù):RF(載頻)，PW(脈寬)，PRI(脈沖重復(fù)周期)，DOA(到達(dá)角)。DOA為已經(jīng)過相應(yīng)運(yùn)算處理得到的在同一坐標(biāo)系上的參數(shù)值[10]。則第i個(gè)雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)為xi=(RFi,PRIi,PWi,DOAi)。采用Matlab仿真編程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。首先對熵灰關(guān)聯(lián)雷達(dá)融合算法的正確率進(jìn)行反向檢驗(yàn)。通過人工挑選在數(shù)據(jù)庫中任意挑選出5種雷達(dá)參數(shù)共20組數(shù)據(jù)，如表1所示。

1)根據(jù)表1建立融合矩陣X，通過Matlab編程得出標(biāo)準(zhǔn)化融合矩陣，分別選取第1、第2、第3、第4和第5個(gè)雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)為融合對象：

xA=x1=(3772.51，190.400，10.225，220.991)

xB=x2=(3323.39，161.200，6.637，125.993)

xC=x3=(3772.51，190.400，10.225，220.991)

xD=x4=(6387.25，358.725，6.537，81.760)

xE=x5=(3479.68，180.125，8.530，107.230)

求出與需要融合的5種雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)的灰關(guān)聯(lián)度。

2)計(jì)算各參數(shù)間的權(quán)重值。根據(jù)1.2節(jié)對融合矩陣處理求出各參數(shù)權(quán)重w=(0.2526，0.2492，0.2475，0.2508)，可以看出所參與融合的雷達(dá)對抗情報(bào)對象各參數(shù)對融合決策的貢獻(xiàn)都在0.25左右。

表1 雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)融合矩陣

3)經(jīng)熵灰關(guān)聯(lián)算法處理后的雷達(dá)對抗情報(bào)各對象的綜合評價(jià)值如表2所示，從表2中大體能看出它們各自的相似程度，盡管還沒有將它們?nèi)诤显谝黄穑珜ζ溥M(jìn)行統(tǒng)計(jì)，運(yùn)用熵灰關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行融合決策，20組的雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)的識別結(jié)果與實(shí)際一樣。不足之處是當(dāng)融合對象數(shù)據(jù)比較接近時(shí)，該算法對其進(jìn)行決策時(shí)難度加大，對于閾值選取的要求高。依序設(shè)置閾值分別為0.82，0.95，0.96，0.97，0.94，將綜合評價(jià)值與閾值進(jìn)行比較，然后將屬于同一等價(jià)類的提取出來。最后對各等價(jià)類的數(shù)據(jù)進(jìn)行均值處理，完成參數(shù)更新，結(jié)果如表3所示。

再通過觀察表3中的結(jié)果，與融合前的情報(bào)數(shù)據(jù)庫比較，可以看出通過融合后的雷達(dá)情報(bào)數(shù)據(jù)庫比之前的更加完善，信息更加簡潔充分，幾乎保留了原有信息。說明模型泛化能力強(qiáng)、可靠性高。

3.2 與直接運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)算法的仿真比較

對表1直接采用各參數(shù)的灰關(guān)聯(lián)度進(jìn)行簡單的加和求均值，然后以此為綜合依據(jù)對雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，其結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出直接運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)度進(jìn)行簡單的加權(quán)求均值，對于同一融合矩陣其結(jié)果較差，將序號10的工作樣式1融合到了工作樣式5中。由此可以看出在灰關(guān)聯(lián)算法的基礎(chǔ)上引入熵權(quán)值，明確各參數(shù)對融合決策的重要性，使融合結(jié)果的準(zhǔn)確性明顯得到提高。

表2 雷達(dá)對抗情報(bào)融合的綜合評價(jià)值

表3 融合的結(jié)果

表4 直接運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)算法的融合結(jié)果

3.3 利用蒙特卡羅分析方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

使用蒙特卡羅分析方法進(jìn)行100次實(shí)驗(yàn)仿真，將基于熵權(quán)灰關(guān)聯(lián)算法融合結(jié)果和直接使用灰關(guān)聯(lián)算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)一步分析它們的準(zhǔn)確性和可靠性。其每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確率為：

ρ=m/N

(9)

式中，m為正確融合的雷達(dá)對抗情報(bào)對象的個(gè)數(shù)，N為參加融合全部樣本數(shù)。則實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

由圖2可以得出，基于熵灰關(guān)聯(lián)算法的雷達(dá)對抗情報(bào)融合處理的準(zhǔn)確率基本維持在0.98，達(dá)到了實(shí)驗(yàn)的預(yù)期效果，而直接利用關(guān)聯(lián)法對雷達(dá)進(jìn)行融合，其準(zhǔn)確率處于0.87左右，其融合效果也較好。但總體來講，直接使用灰關(guān)聯(lián)算法的正確率曲線與熵灰關(guān)聯(lián)算法的曲線相比波動(dòng)幅度較大，說明熵值的引入有利于提高融合結(jié)果的穩(wěn)定性，且熵灰關(guān)聯(lián)算法的融合結(jié)果正確率總體上高于直接使用灰關(guān)聯(lián)算法，體現(xiàn)了熵灰關(guān)聯(lián)算法的優(yōu)越性。

4 結(jié)束語

在復(fù)雜多變的電磁環(huán)境，如何運(yùn)用算法更好地實(shí)現(xiàn)雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)的有效融合已成為能否進(jìn)一步有效融合處理的關(guān)鍵。單一使用灰關(guān)聯(lián)度對數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，其結(jié)果準(zhǔn)確率和可靠性不夠高。本文在灰關(guān)聯(lián)度的基礎(chǔ)上加入了熵權(quán)值，形成綜合評價(jià)值，為融合決策提供了更加客觀的依據(jù)。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證，其準(zhǔn)確率和可靠性均高于直接使用灰關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行融合處理，表明基于熵灰關(guān)聯(lián)算法的雷達(dá)對抗情報(bào)數(shù)據(jù)融合處理的結(jié)果準(zhǔn)確可靠，為進(jìn)一步融合處理打下了基礎(chǔ)，在雷達(dá)對抗情報(bào)分析中有一定應(yīng)用價(jià)值?！?/p>

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Data fusion for radar countermeasures intelligence based on entropy coefficient gray correlation analysis

Zhao Rupeng1, Wang Hongyan1, Zhang Guoyi1, Xing Minjie2

(1.Department of Information Countermeasures, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, Jilin, China; 2.Unit 93175 of PLA ,Changchun 130000, Jilin, China)

With the problem of reliability and the accuracy is not high while gray relational algorithm directly applied in radar countermeasures intelligence fusion, an algorithm which based on entropy coefficient gray correlation is presented. The algorithm firstly uses matrix of the radar target parameter to model the gray correlation degree and weight values, and the comprehensive evaluation value is concluded, and then it is compared with the threshold. Finally, the algorithm calculates the average belongs to the same radar counter intelligence data and realize the fusion. The simulation experimental results show that the algorithm can make full use of radar counter intelligence data information effectively, the fusion results are accurate and reliable, and the model generalization ability is strong.

radar countermeasures intelligence; data fusion; gray correlation; entropy

2016-11-09；2017-01-25修回。

趙汝鵬(1993-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c信息系統(tǒng)。

TJ76;TN972

A