陳 彬，殷士輝

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

一種直升機(jī)漂浮穩(wěn)定性計(jì)算方法的研究

陳 彬，殷士輝

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

參考水上飛機(jī)的橫向穩(wěn)定性計(jì)算原理和船舶穩(wěn)定性原理，提出合理的假設(shè)，并以三維勢(shì)流理論為依據(jù)，對(duì)液體粘性進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理，建立了直升機(jī)的漂浮穩(wěn)定性計(jì)算方法，對(duì)漂浮姿態(tài)、橫向穩(wěn)定性、耐波性以及抗風(fēng)浪等級(jí)進(jìn)行評(píng)估。最終將計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明所選擇的方法可以用于工程預(yù)測(cè)。

直升機(jī);漂浮穩(wěn)定性;勢(shì)流理論

0 引言

直升機(jī)海上降落后若穩(wěn)定漂浮時(shí)間足夠，采取適當(dāng)?shù)拇胧┛梢允沟脵C(jī)上人員安全撤離。通常直升機(jī)僅靠自身的結(jié)構(gòu)難以達(dá)到穩(wěn)定漂浮的目的，設(shè)計(jì)合理的浮筒(浮囊)能夠提供足夠的浮力，防止機(jī)體下沉和傾覆，以保證足夠的漂浮時(shí)間。

然而對(duì)于初期分析和估算而言，水上試驗(yàn)過(guò)程繁瑣，成本過(guò)高，理論分析和數(shù)值計(jì)算以其快速性和低廉的成本受到重視。國(guó)內(nèi)外漂浮穩(wěn)定性的計(jì)算方法主要有勢(shì)流法和粘性法。勢(shì)流法的預(yù)報(bào)已經(jīng)基本能夠滿足一定的工程要求，發(fā)展也日趨成熟;而粘性法更加接近實(shí)際情況，但是還處于初始發(fā)展階段，還需要很大的改進(jìn)。

本文旨在探討一種基于勢(shì)流理論，并適當(dāng)考慮粘性的直升機(jī)水上漂浮穩(wěn)定性分析方法，為直升機(jī)應(yīng)急漂浮裝置設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)。

1 研究方法

以三維勢(shì)流理論和波浪輻射/衍射理論為基礎(chǔ)，計(jì)算初始靜、動(dòng)穩(wěn)定性;考慮粘性阻尼，計(jì)算規(guī)則波和不規(guī)則波作用下的頻域響應(yīng)和隨機(jī)波作用下的時(shí)域響應(yīng)。

波浪在行進(jìn)過(guò)程中受浮體結(jié)構(gòu)的影響而產(chǎn)生衍射，根據(jù)三維勢(shì)流理論和衍射/輻射理論，可以計(jì)算任意形狀的浮體結(jié)構(gòu)周圍的波浪力，同時(shí)也求得浮體的附加質(zhì)量和輻射阻尼。

調(diào)用附加質(zhì)量、輻射阻尼和衍射力數(shù)據(jù)，以及頻域響應(yīng)結(jié)果，通過(guò)計(jì)算可以得到在隨機(jī)波浪條件下，浮體結(jié)構(gòu)的載荷及運(yùn)動(dòng)時(shí)間歷程。隨機(jī)波浪的選擇以波譜為依據(jù)，來(lái)正確表征海面上的實(shí)際波浪。

最終，將計(jì)算得到的結(jié)果和相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，來(lái)衡量計(jì)算方法的精度。

2 假設(shè)條件

本次分析的假設(shè)與限制如下:

1)機(jī)體和浮筒為相互固連的剛體

機(jī)體和浮筒的變形相對(duì)于整體結(jié)構(gòu)尺寸和運(yùn)動(dòng)幅度來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)，不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的漂浮穩(wěn)定性產(chǎn)生很大的影響。

2)不考慮滲水

海水滲漏時(shí)，滲水速度、滲水位置都會(huì)影響到結(jié)構(gòu)的浮心位置和浮力大小，而浮心位置和浮力大小又會(huì)影響滲水的速度，但一般的海上使用的飛行器均有較好的密封設(shè)計(jì)，故可認(rèn)為機(jī)體封閉，降落到水面上時(shí)未破損。

3)粘性阻尼的簡(jiǎn)化考慮

勢(shì)流理論忽略了流體的粘性，但直升機(jī)構(gòu)型粗短，須考慮粘性的影響。然而，浮體橫搖阻尼與其形狀、裝載情況、表面粗糙度等多種因素有關(guān)，精確地確定阻尼力矩是目前橫搖研究中最困難的問(wèn)題。船舶行業(yè)通常采用的方法是進(jìn)行實(shí)船或模型試驗(yàn)，在設(shè)計(jì)初期也應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估計(jì)［2］。本文假設(shè)直升機(jī)的橫搖粘性阻尼為常值，以此數(shù)值作為附加阻尼輸入計(jì)算方程中。此外引入附加阻尼比的概念，表征輸入方程中的附加阻尼占臨界阻尼的百分比。

4)不考慮漂浮過(guò)程中的動(dòng)部件

直升機(jī)旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為機(jī)體提供一定的升力，并產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力矩，旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)也是可能發(fā)生觸水損壞情況的。初步分析中假定發(fā)動(dòng)機(jī)完全失效，旋翼卡死，其他部件的轉(zhuǎn)動(dòng)也一并忽略。

5)不考慮油箱中的燃油的自由液面效應(yīng)。

當(dāng)油箱中存在燃油時(shí)(未滿)，隨著直升機(jī)姿態(tài)角的變化，燃油的自由流動(dòng)會(huì)影響結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大小。若直升機(jī)入水時(shí)油箱裝滿油，或者燃油較少，或者油箱分為幾個(gè)隔艙，則自由液面的影響可以忽略。

3 理論計(jì)算方法

3．1 本文采用的計(jì)算方法

對(duì)于給定的靜平衡位置XB，以及小的運(yùn)動(dòng)X，浮體的運(yùn)動(dòng)方程寫作:

其中F合包括:XB+X位置處的波浪激振力、拉力、阻力和其他高階力。

忽略二階以上的高階項(xiàng)，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的線性化形式寫作:

考慮到漂浮運(yùn)動(dòng)一般是振蕩運(yùn)動(dòng)，即:

令B=，則有:

運(yùn)動(dòng)方程組可以改寫為漢密爾頓形式，則特征根可以根據(jù)下面的齊次方程求解:

漂浮系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模態(tài)可以通過(guò)特征根的數(shù)值的來(lái)確定:

①f＜0穩(wěn)定;②f＞0且wn=0不穩(wěn)定;③f＜0且wn≠0振蕩發(fā)散。

同時(shí)可以得到系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的周期和臨界阻尼:

直升機(jī)的實(shí)際漂浮情況極為復(fù)雜，力的具體求解涉及到較為復(fù)雜的流體力學(xué)理論。本文以三維勢(shì)流理論為基礎(chǔ)求得波浪力，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)值計(jì)算。

假定流體為不可壓縮、無(wú)粘性的理想流體，在無(wú)旋場(chǎng)中，速度勢(shì)滿足拉普拉斯方程:

同時(shí)考慮:

不滲透條件(結(jié)構(gòu)速度和流體速度在法向相同):

線性自由表面條件(兩種流體密度相差很大時(shí)，形成自由表面):

海底邊界條件:

共同作為速度勢(shì)求得定解的條件，并將速度勢(shì)寫為:

w為入射波的頻率。與時(shí)間無(wú)關(guān)的勢(shì)函數(shù):

則給定位置處的入射勢(shì)是已知的?？偹俣葎?shì)中還含有未知量，這些量的求解更為復(fù)雜，參考文獻(xiàn)［5］中給出了求解方法，此處不再詳細(xì)敘述。

在給定的邊界條件下求得速度勢(shì)的定解，解得一階波浪力速度勢(shì)后，水壓力的分布可以由線性伯努利方程得到:

然后，沿著整個(gè)濕表面積分得到一階波浪力。

通過(guò)數(shù)值求解下面的運(yùn)動(dòng)方程，得到不同自由度上浮體在規(guī)則波浪中的頻域響應(yīng)X(w):

式中:Ms:結(jié)構(gòu)質(zhì)量;Ma:附加質(zhì)量(由頻率決定);C:阻尼(由頻率決定);K:靜水剛度;F:波浪力(入射力和衍射力);w:頻率。

對(duì)不同頻率下的時(shí)域響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)疊加原理可得到不規(guī)則波下的時(shí)域響應(yīng)結(jié)果。

3．2 風(fēng)浪模擬

波浪一般用譜分析法進(jìn)行描述:把波浪作為隨機(jī)性的、由許多不同波高和波周期的規(guī)則波線性迭加而成的不規(guī)則波，用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法收集、分析處理波浪觀測(cè)數(shù)據(jù)。

比較常見(jiàn)的波譜處理方式是根據(jù)能量相等的原則來(lái)進(jìn)行的［2］:將整個(gè)波譜沿橫軸(頻率)劃分為N個(gè)面積相等的小塊，并以各塊中間頻率來(lái)生成N個(gè)子波，用隨機(jī)相位角將各個(gè)子波疊加得到波浪模型，見(jiàn)圖1。

本文中波浪選擇P－M譜模型，風(fēng)載荷用均勻風(fēng)模型來(lái)模擬。

4 理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

4．1 小傾角穩(wěn)定性

小傾角下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生1°橫搖引起的復(fù)原力矩如表1。

表1 復(fù)原力矩對(duì)比

表1中，仿真結(jié)果偏大時(shí)誤差為正，反之為負(fù)。復(fù)原力矩的誤差(絕對(duì)值)越大，說(shuō)明計(jì)算模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牟顒e越明顯。

試驗(yàn)結(jié)果和仿真計(jì)算結(jié)果之間誤差產(chǎn)生的主要來(lái)源是模型的處理:不論是計(jì)算還是試驗(yàn)，模型均被簡(jiǎn)化，重量重心和慣性矩也與真實(shí)情況有區(qū)別。

4．2 橫搖頻域響應(yīng)

仿真計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)固有周期與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表2。

表2 結(jié)構(gòu)固有周期對(duì)比

從表中可以看出，結(jié)構(gòu)的固有周期隨重量的減小而減小，但變化不大，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

各個(gè)重量下的橫搖響應(yīng)對(duì)比結(jié)果如圖2－圖4所示。

試驗(yàn)結(jié)果和仿真計(jì)算結(jié)果的低頻誤差小于20%，高頻誤差較大，誤差的來(lái)源主要是對(duì)粘性阻尼的考慮。橫搖過(guò)程中粘性阻尼會(huì)不斷變化，本文所取的方法是輸入一個(gè)定常附加阻尼，盡管粘性阻尼的變化比較小，但計(jì)算結(jié)果仍會(huì)受到影響。

4．3 耐波性

仿真時(shí)間取為300s，保證時(shí)間充足。仿真和試驗(yàn)對(duì)比的情況見(jiàn)表3。

試驗(yàn)結(jié)果和仿真計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)大體上是吻合的，然而只能從最終是否傾覆來(lái)進(jìn)行對(duì)比，很難從具體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)值做對(duì)比。導(dǎo)致這種情況的主要原因在于波浪的隨機(jī)性，這使得結(jié)構(gòu)響應(yīng)也具有一定的隨機(jī)性。計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果均表明，風(fēng)傾力矩對(duì)橫搖有較為明顯的影響。但試驗(yàn)通過(guò)加砝碼來(lái)實(shí)現(xiàn)風(fēng)傾力矩，并非真正意義上的定常風(fēng)傾力矩，且對(duì)于結(jié)構(gòu)本身也有影響。因此，如果能夠在這方面提高試驗(yàn)精度，對(duì)比結(jié)果將會(huì)得到改善。

表3 耐波性仿真與試驗(yàn)對(duì)比

5 結(jié)論

本文模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭g的靜態(tài)相對(duì)誤差在20%左右，考慮到試驗(yàn)本身的誤差，這個(gè)結(jié)果是可以接受的。因?yàn)闄M搖頻域響應(yīng)計(jì)算需要靜穩(wěn)性的計(jì)算結(jié)果作為輸入，而耐波性計(jì)算需要橫搖響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果作為輸入，誤差會(huì)逐步累積，因而時(shí)域響應(yīng)與試驗(yàn)結(jié)果不完全吻合。另外，耐波性仿真計(jì)算的結(jié)果偏于保守，在一定程度上符合工程要求。

綜上所述，本文所采取的方法能夠達(dá)到一定的仿真和評(píng)估目的，計(jì)算結(jié)果的精度對(duì)于初步分析和驗(yàn)證而言是可以接受的。對(duì)于工程應(yīng)用而言，可以得到基本可信的結(jié)果。本文所用方法的精度可進(jìn)一步提高，具體依賴于更詳細(xì)的試驗(yàn)細(xì)節(jié)。

［1］ DART．FTR－CASTA－08．France:DART Flight Test Report［Z］．2008．

［2］ 盛振邦．船舶原理［M］．上海:上海交通大學(xué)出版社，2003．

［3］ 汪正中．直升機(jī)水中橫向穩(wěn)性計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證［J］．直升機(jī)技術(shù)，2012:12－18．

［4］ 許崇銀．基于aqwa的新型兩棲裝甲車輛海上航行穩(wěn)定性分析［J］．舟山:四川兵工學(xué)報(bào)，2012:17－25．

［5］ Wiley J．Hydrodynamic Loading of Large Offshore Structures:Three－Dimensional Source Distribution Methods．Numerical Methods in Offshore Engineering［C］．Garrison C．J．，1978．

A Calculating Method of Helicopter Float Stability

CHEN Bin，YIN Shihui
(China Helicopter Research and Development Institute，Jingdezhen 333001，China)

Refer to lateral stability of the waterplane and ship，this work made logical assumptions，and proposed a helicopter float stability calculating method through some simplifications in the viscous liquid that based on three－dimensional potential－flow theory，then float attitude，lateral stability，seakeeping and sea wave resistant capability were computed．Finally，compared the test results to calculated results，it implied that the method this work used was applicable for predicting．

helicopter;float stability;potential－flow theory

V212．4

A

1673-1220(2017)02-006-04

2016－10－15

陳 彬(1990－)，男，寧夏賀蘭人，大學(xué)本科，助理工程師，研究方向?yàn)橹鄙龣C(jī)飛行動(dòng)力學(xué)。