（鄭州中學 454170）

摘要：現(xiàn)在國際上數(shù)學的發(fā)展十分的先進，但還在相似算法方面的研究內(nèi)容還比較的稀缺，目前已經(jīng)有學者提出來了相似算法的廣義的定義。這種定義是以案例推理為基礎(chǔ)建立的，本文主要介紹的就是案例推理的內(nèi)涵以及案例推理中相似度算法的使用情況及在該領(lǐng)域內(nèi)相似度算法的發(fā)展情況。

關(guān)鍵詞：相似度算法；案例推理；發(fā)展狀況；

一、相似運算的含義

案例推理的運算系統(tǒng)是通過依賴以往的解決問題的方法經(jīng)驗來應對現(xiàn)在面臨的問題。當我們遇到一個新的問題的時候，系統(tǒng)會通過搜索以往處理過的問題并進行相似度的匹配，直到找出相似度最高的那個問題，通過借鑒那個問題的解決方法來處理當前問題。所以相似度對于案例推理運算而言有著重要的意義，除此之外，還有許多領(lǐng)域的發(fā)展運用都需要運用到相似的技術(shù)。

二、如何對相似度進行評估

案例推理的相關(guān)工作者通過和心理學的知識認知方面的內(nèi)容進行結(jié)合，在對相似度進行評估的方面形成了一種共同的認識，也就識對相似度進行評估需要依賴輸入的案例和歷史數(shù)據(jù)庫，或者在檢索的過程中能夠保障自動化程度較高，使得輸入的案例可以與大量的歷史數(shù)據(jù)進行快速的比對?？墒怯捎谝恍﹥?nèi)容之間的聯(lián)系比較的抽象，對比推理起來難度較大，那么對于案例推理系統(tǒng)的聯(lián)想能力要求就更高了。

三、相似度算法的概念

許多人對于相似度算法以及檢索方法之間的聯(lián)系和區(qū)別認識有誤。相似算法與表現(xiàn)鏈接更為緊密，檢索更趨向于計算，兩者之間的本質(zhì)有所區(qū)別，但都是包含在相似算法之內(nèi)的。在這篇文章中，相似度算法就是代表了兩者的總稱，由于兩者間差別不大，在學術(shù)界一般也將兩者混在一起述說。

四、案例推理中的相似度算法

在案例推理系統(tǒng)中，相似度算法不僅僅應用于某個方面，而是貫穿整個系統(tǒng)。也就是說相似度算法在案例推理的很多方面均有所使用。

（1）案例推理系統(tǒng)和相似度算法的關(guān)系

相似度算法的基礎(chǔ)條件之一就是案例，在進行相似度計算的過程中，需要大量的案例來進行比對，面對不同類型的案例，需要采取不一樣的計算方法。

案例根據(jù)表示復雜程度的不同可以劃分成為兩個類別，即結(jié)構(gòu)化和簡單的表示。早進行案例推理計算的時候，系統(tǒng)會默認案例都是一種類別的，但是隨著該領(lǐng)域的逐步發(fā)展，這種計算方法咋一些較為復雜的情況下就不適用了，為了解決所面臨的的問題，就有人提出了新的相似度算法，這種新算法的出現(xiàn)也給整個案例推理系統(tǒng)帶來了巨大的影響。

（2）案例的分類和相似度算法間的關(guān)系

為了保障檢索的高效性，在計算的時候需要對案例進行分類。在進行相似度計算的時候，會根據(jù)案例的不同特點把它們進行分類，形成一個個的類別或者簇，當我們輸入想要研究的問題時，系統(tǒng)就會根據(jù)輸入的案例進行檢索找到它所屬于的類別，之后再在這個類別中去進行仔細的查找。使用這樣的計算方法，前提就是要對案例進行分類，所以可以說案例分類是相似度算法的基礎(chǔ)。

五、案例推理系統(tǒng)中相似度算法的應用情況

隨著近幾年來學術(shù)界對案例推理系統(tǒng)的不斷完善，在進行相似度運算的時候越來越快速靈活。系統(tǒng)會根據(jù)輸入案例的特征對安利進行自動的劃分，并根據(jù)案例的種類選取相適應的算法來進行運算。主要的研究成果有一下幾個方面。

第一，最鄰近算法。這種算法是整個案例推理系統(tǒng)中最常見也是最簡單的計算方法，它樂意通過加權(quán)運算將案例的全部屬性進行加權(quán)、綜合處理，到最后根據(jù)加權(quán)的得分找到案例所歸屬的類別，并對數(shù)據(jù)庫中的案例與之相似程度進行排序，最終找到最最貼近的案例作為例子，根據(jù)找到的案例的解決方法來解決當前輸入的問題。

第二，進行多維的檢索。一些結(jié)構(gòu)型的案例可以很清楚額表現(xiàn)出其屬性和相關(guān)的內(nèi)容，但是還有很多的表示型的案例不能被直接觀察到，它具有的屬性以各種各樣的方式組合在一起。這時候就需要對案例進行多維的檢索，形成多維的空間再在其中找尋臨近的點。目前的多維檢索主要是指降低維度的索引方法和空間的索引方法。

第三，以歸納方法為基礎(chǔ)的相似度算法。在商業(yè)范疇內(nèi)，有許多的案例推理系統(tǒng)都運用到了歸納的方法，通過對原來的檢索進行匯總歸納，制造出決策的流程，通過原來處理案例的經(jīng)驗來對新的案例進行識別處理，自動的將案例根據(jù)屬性的不同劃分成簇，最后使得每個簇中的案例都有許多的相似之處，這就是歸納，對案例的歸納。這種以歸納作為運算基礎(chǔ)的算法比較適合于語義方面，面對一些描述不夠完整的案例，運用這種計算方法能夠很快又準確的進行。不過這種算法需要很高的知識和工程成本，而且這種算法必須借助互聯(lián)網(wǎng)進行運算傳播。

第四，以模糊邏輯為基礎(chǔ)的算法。有時候輸入案例和我們儲存的案例差異程度較大，這個時候就需要采取模糊邏輯來對案例進行處理。案例推理系統(tǒng)一般是通過講案例的結(jié)構(gòu)和屬性進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成模糊的邏輯或者模糊的邏輯術(shù)語，從而使得匹配的過程得以簡化，同時也便于對案例的分類。運用這種算法還可以將多個案例結(jié)合在一起建成一個索引，這種方法運用起來十分靈活，在天氣預報方面的使用十分廣泛。

第五，以神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎(chǔ)的算法。以神經(jīng)網(wǎng)絡作為基礎(chǔ)的相似度算法又可以根據(jù)連接結(jié)構(gòu)分為以原型為基礎(chǔ)的神經(jīng)網(wǎng)絡和以專家經(jīng)驗為基礎(chǔ)的子網(wǎng)絡。以原型為基礎(chǔ)的神經(jīng)網(wǎng)絡將案例庫分為了三層，第一層是輸入，輸入的案例的每個屬性作為一個神經(jīng)元來儲存，第二層則是代表了神經(jīng)元的原型，原型之中包含了案例的特征，第三層是輸出，輸出的內(nèi)容作為一個類別。除了整個輸入輸出的過程，整個系統(tǒng)還有儲存的空間來安放那些無法被識別和分類的內(nèi)容。專家經(jīng)驗的子網(wǎng)絡及時通過對每個輸入層內(nèi)容的屬性進行相似度進行分析，最終和歷史信息比對，一層一層的找出相似度最高的案例。

總結(jié)：

案例推理系統(tǒng)是以相似度算法作為核心的一種研究方式，隨著近幾年來相關(guān)專業(yè)的不斷發(fā)展，人們對此耳朵重視程度也越來越高，相關(guān)專業(yè)的衍生技術(shù)也越來越多，案例推理系統(tǒng)也發(fā)展的越來越完善，可是相比較于其他專業(yè)的發(fā)展，相似度算法方面的研究還是過于淺顯，筆者認為在該方面還有很大的研究和發(fā)展空間。加強對相似度算法的研究，有助于推進案例推理系統(tǒng)的發(fā)展，同時也有助于拓寬專業(yè)的研究范圍，推進我國相關(guān)產(chǎn)業(yè)和技術(shù)的發(fā)展。希望相關(guān)方面的專家學者可以在現(xiàn)有的理論基礎(chǔ)上進一步對相似度算法進行研究，以挖掘其深層次的作用和意義。

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作者簡介：王西妍，（2000.9.7-），女，漢族，河南省焦作市人，學生，鄭州中學。endprint