潘林娜，李順群，賈紅晶，桂 超

1)天津城建大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300384；2)新鄉(xiāng)學(xué)院土木工程與建筑系，河南新鄉(xiāng) 453003

【土木建筑工程 / Architecture and Civil Engineering】

基于軸平移技術(shù)測試方法的誤差修正與評估

潘林娜1，李順群1，賈紅晶1，桂 超2

1)天津城建大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300384；2)新鄉(xiāng)學(xué)院土木工程與建筑系，河南新鄉(xiāng) 453003

為完善軸平移技術(shù)在非飽和土應(yīng)用中的局限性，根據(jù)軸平移測試技術(shù)誤差的產(chǎn)生機理，提出修正軸平移測試技術(shù)在量測土-水特征曲線(soil water characteristic curve，SWCC)誤差的計算方法.結(jié)合張力計的測試結(jié)果，采用誤差評估理論評估該方法的準(zhǔn)確性.研究表明，應(yīng)用軸平移測試技術(shù)量測的土-水特征曲線中各基質(zhì)吸力所對應(yīng)的含水率減去填充水所占的含水率，可得到修正后的含水率，有效降低了軸平移技術(shù)測試SWCC的系統(tǒng)誤差.該方法的修正效果隨著基質(zhì)吸力的增大而更加明顯，適合修正高基質(zhì)吸力時的土-水特征曲線.

土力學(xué)；軸平移技術(shù)；非飽和土；張力計；含水率；基質(zhì)吸力；土-水特征曲線；誤差評估

基質(zhì)吸力的準(zhǔn)確量測和控制在非飽和土試驗和測試中至關(guān)重要．由于固、液和氣3相的復(fù)雜性，準(zhǔn)確測量和控制基質(zhì)吸力一直是非飽和土研究的重點和難點[1]．基質(zhì)吸力的測量和控制技術(shù)可分為直接法和間接法．直接法是指測試儀器直接接觸被測土樣，測得基質(zhì)吸力數(shù)值的方法，如張力計法和壓力板法等[2-4].間接法是指通過測量土的傳熱、導(dǎo)水和導(dǎo)電等物理參數(shù)，然后根據(jù)物理參數(shù)與基質(zhì)吸力的關(guān)系曲線，間接得到基質(zhì)吸力的方法，如熱傳導(dǎo)探頭法、定量濾紙法和時域反射計法等[5-8].在直接法中，張力計和壓力板儀是兩種最常用的量測儀器．已有研究成果表明，即使土樣相同，不同測試方法得到的土-水特征曲線(soil water characteristic curve，SWCC)并不一致，有時差異性還很顯著，其差異范圍可達(dá)10%～30%，甚至更高[9-11]．一般情況下，軸平移測試技術(shù)獲得的SWCC位于張力計獲得的SWCC的上方，且兩種曲線的差值與土樣的礦物成分息息相關(guān)．對細(xì)粒土而言，基質(zhì)吸力越大，兩種方法得到的SWCC差異性越明顯．已有研究表明，由于一端封閉的微孔隙的存在，導(dǎo)致軸平移測試技術(shù)在量測土水特征曲線方面存在一定的誤差，并且隨著顆粒逐漸變細(xì)，誤差越來越大[12-13]．若忽視軸平移技術(shù)這種缺陷，相同的含水量對應(yīng)的基質(zhì)吸力會被人為夸大，同樣，相同的基質(zhì)吸力對應(yīng)的含水率也會被人為夸大．土的含水率得不到正確的反映，非飽和土的強度將被相應(yīng)增大．從而會導(dǎo)致對實際工程中非飽和土的強度和含水率產(chǎn)生錯誤判斷，為工程安全埋下隱患．

本研究基于軸平移技術(shù)在測量土水特征曲線方面產(chǎn)生誤差的原因，提出修正軸平移測試技術(shù)系統(tǒng)誤差的計算方法，結(jié)合張力計測量結(jié)果評估其效果．結(jié)果表明，該修正方法能大大降低軸平移技術(shù)測試SWCC的系統(tǒng)誤差，且修正效果隨基質(zhì)吸力的增大而更加明顯，適用于土水特征曲線的高基質(zhì)吸力區(qū)段．

1 修正思路和修正方法

1.1 修正思路

由文獻(xiàn)[12]得知，土體中的微孔隙(特別是一端開口一端封閉的孔隙)是影響軸平移測試技術(shù)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因．與其他氣體一樣，在軸平移環(huán)境中，孔隙中的孔隙氣隨著壓力的增大將會被壓縮．在孔隙氣體積減小過程中，土中的孔隙水將填充和替代孔隙氣的體積減小部分，從而導(dǎo)致土樣的實際排水量小于應(yīng)該排水量．因此，應(yīng)用軸平移方法得到的含水率減去填充孔隙氣體壓縮部分孔隙水所占的含水率，可得到修正的含水率，即獲得修正后的土-水特征曲線．

1.2 修正方法

依照修正思路，推導(dǎo)建立相應(yīng)的關(guān)系式，修正方法如下．

1) 物理指標(biāo)之間的關(guān)系.鑒于土的孔隙由孔隙水和孔隙氣兩種介質(zhì)填充，而收縮膜不占據(jù)空間．因此，本研究僅著眼于固、氣和液3相之間的關(guān)系[14]，而不考慮收縮膜體積及其變化帶來的影響．土的三相圖解示意圖如圖1．其中，ms為土粒的質(zhì)量；mw為土體中水的質(zhì)量；m為土樣的總質(zhì)量．

根據(jù)圖1，可得

V=Va+Vw+Vs

(1)

因為

Vv=Va+Vw

(2)

Sr=Vw/Vv=(wds)/e

(3)

所以，

Va=V(1-Sr)(ρwds-ρd)/(ρwds)

(4)

其中，V為土樣的總體積；Va為孔隙氣體積；Vw為孔隙水體積；Vs為土顆粒體積；Vv為孔隙總體積；Sr為飽和度；ds為土粒相對密度；w為含水量；e為孔隙比；ρw為水的密度；ρd為土樣的干密度．

圖1 土的三相圖解Fig.1 (Color online) Simplified three-phase diagram for soil

2) 軸平移環(huán)境的特點.在應(yīng)用軸平移技術(shù)測試和控制基質(zhì)吸力過程中，孔隙水所處的環(huán)境壓力不小于1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(1.013×105Pa)；孔隙氣所處的環(huán)境等于施加的氣壓而不是常規(guī)環(huán)境條件下的1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．例如，在使用張力計測試基質(zhì)吸力時，孔隙水壓力為負(fù)值，而孔隙氣壓力等于1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．這是兩種測試方法顯著的差別，并對封閉氣體的體積產(chǎn)生重要影響．在軸平移技術(shù)中有

u=uw+us+u0

(5)

其中，u為孔隙氣的絕對壓力，即軸平移環(huán)境氣壓力；uw為孔隙水壓力，us為非飽和土的基質(zhì)吸力，u0為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.

3) 孔隙氣體積與軸平移壓力的關(guān)系.應(yīng)用軸平移測試技術(shù)測試非飽和土的土-水特征曲線時，采用的是在密閉環(huán)境中施加環(huán)境壓力的方法．假設(shè)在此環(huán)境中，孔隙氣體的體積與其氣壓力之間的關(guān)系符合理想氣體方程[15-16]，即

pV=nRT

(6)

其中，p為軸平移技術(shù)中施加的環(huán)境氣壓力；V為對應(yīng)的體積；n為氣體物質(zhì)的量；T為環(huán)境熱力學(xué)溫度；R為理想氣體常數(shù).

若在測試過程中環(huán)境溫度不變，則孔隙氣體的體積與其環(huán)境氣壓呈反比，即施加的孔隙氣壓力將引起孔隙氣體體積減?。C合式(5)和式(6)可得孔隙氣體體積的壓縮量為

(7)

4) 孔隙水與軸平移壓力的關(guān)系.由式(4)可知，隨著基質(zhì)吸力的增加，孔隙氣壓力越來越大．相應(yīng)地，土中微孔隙氣體的壓縮量也會逐漸增加．非飽和土的孔隙中不但存在孔隙水，還在微孔隙中存在大量的孔隙氣體．隨孔隙水壓力的增高，微孔隙中的孔隙氣體將會被進(jìn)一步壓縮，且這一部分被壓縮的孔隙氣體體積被孔隙水逐漸填充，最后填充水體積與孔隙氣體體積的壓縮量相等，為

(8)

5) 孔隙水體積的修正.用基于軸平移技術(shù)測得的含水率θ實測減去填充水所占的含水率，即可得修正后的含水率，為

θ修正=θ實測-ΔV填充水/V

(9)

用式(9)對獲得的土-水特征曲線進(jìn)行修正，可以得到更為精確的基于軸平移技術(shù)測試方法的修正土-水特征曲線．

2 測試實例及修正

為進(jìn)一步驗證該修正方法的合理性和適用性，本研究進(jìn)行了兩個測試結(jié)果的修正：一是以張力計法和FredlundSWCC儀分別測試了砂土土樣和黏土土樣的土-水特征曲線(干密度為1.5g/cm3)，結(jié)果如圖2，并對兩個試驗結(jié)果進(jìn)行修正；二是對文獻(xiàn)[17]的高基質(zhì)吸力條件下的土-水特征曲線測試結(jié)果進(jìn)行修正．低吸力條件下對黏土和砂土土-水特征曲線的修正如圖3．高基質(zhì)吸力條件下，對文獻(xiàn)[17]測試結(jié)果中土水特征曲線的修正結(jié)果如圖4．可見，隨基質(zhì)吸力增加，基于軸平移技術(shù)的測試結(jié)果誤差變大．因此，有必要對其進(jìn)行修正．

圖2 砂土土樣和黏土土樣的SWCCFig.2 SWCC of sand and clay

圖3 砂土土樣和黏土土樣的修正SWCCFig.3 Modified SWCC of sand and clay

3 修正效果評估

3.1 誤差評估理論

本研究采用絕對誤差和相對誤差來分析不同實驗方法的偏離程度和準(zhǔn)確度．由于張力計測試原理簡單，測量結(jié)果實時性強，且理論上講其測量結(jié)果就是真實值，故本研究以張力計測試結(jié)果作為真實值，以基于軸平移技術(shù)的測量結(jié)果作為測量值，來評估軸平移測試技術(shù)修正方法的有效性．

絕對誤差能夠反映測量結(jié)果與真實值的絕對偏離程度和偏離方向，即

Δxi=Gi-Bi

(10)

其中， Δxi為絕對誤差；Gi為測量值；Bi為實際值．相對誤差能夠評判測量方法的相對準(zhǔn)確程度，即

Ei=(Gi-Bi)/Bi

(11)

其中，Ei為相對誤差．定義誤差含水率為

Δθ=θ實測-θ修正

(12)

其中， Δθ為軸平移技術(shù)產(chǎn)生的誤差含水率.

3.2 修正誤差分析

結(jié)合誤差評估公式，可以評價基于式(9)的修正結(jié)果．在測試過程中，儀器設(shè)備的穩(wěn)定性、測量環(huán)境的變化和人們對理論認(rèn)知的局限性都會引起測量值的誤差，即偶然誤差．因測試方法或儀器本身存在缺陷而導(dǎo)致的偏差，稱為系統(tǒng)誤差[18]．本研究提出的修正實際上是對系統(tǒng)誤差的修正．結(jié)合誤差評估公式，對本研究給出的砂土土樣、黏土土樣的土-水特征曲線和文獻(xiàn)[17]中高基質(zhì)吸力條件下的土-水特征曲線進(jìn)行修正，結(jié)果如圖5．

圖5 黏土和砂土土樣的體積含水率的絕對誤差Fig.5 Absolute error of volumetric water content of clay and sand

圖5反映了應(yīng)用本方法對黏土和砂土土樣SWCC修正前后絕對誤差隨基質(zhì)吸力變化的關(guān)系．其中，黏土的SWCC在修正前后變化最為顯著，其原因在于黏土中的微孔隙尤其是半封閉氣泡很多．土-水特征曲線修正后的絕對誤差在0～0.01波動，變化幅度不大，可以認(rèn)為修正后的土-水特征曲線與張力計法測試的土-水特征曲線基本相同，說明修正效果顯著．

圖5中修正后的絕對誤差是負(fù)值，說明修正后的體積含水率小于張力計法量測的體積含水率，這主要是因為高壓環(huán)境下環(huán)境中的氣體會溶入孔隙水，從而穿透陶土板進(jìn)入1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溶入孔隙水的氣體會從水中溢出，致使測量管中的讀數(shù)偏高，導(dǎo)致計算的含水率偏小．

圖6反映了土-水特征曲線修正前后相對誤差的變化趨勢，黏土土樣的相對誤差由21%降到3%．砂土土樣的相對誤差由20%降到5.5%．修正后兩種土樣的相對誤差均顯著降低，測試結(jié)果的準(zhǔn)確度得到提高．黏土的含水率相對誤差均小于3%，說明該方法的修正效果較好．

圖6 黏土和砂土土樣的相對誤差Fig.6 Relative error of clay and sand

圖7顯示，該修正方法對黏土土樣體積含水率的修正量大于砂土土樣體積含水率的修正量，且體積含水率修正量隨基質(zhì)吸力的增加而增大．基質(zhì)吸力小于100 kPa時，黏土土樣的體積含水率隨基質(zhì)吸力的增加，呈線性增加趨勢．而砂土土樣的體積含水率修正量隨基質(zhì)吸力的增加，先呈增加趨勢，再逐漸趨于平緩．這主要是因為黏土土樣中含有的一端封閉一端開口微孔隙比砂土土中的多．在基質(zhì)吸力增加過程中，微孔隙中的氣體受壓縮，且被壓縮的孔隙氣體積被孔隙水替代，所以得到的曲線呈現(xiàn)上述趨勢．

圖7 砂土和黏土SWCC的修正量Fig.7 Correction of SWCC of sand and clay

圖8顯示了高基質(zhì)吸力條件下土樣體積含水率修正量的變化規(guī)律，即當(dāng)基質(zhì)吸力小于200 kPa時，修正量隨著基質(zhì)吸力的增加呈線性增長趨勢；當(dāng)基質(zhì)吸力大于200 kPa時，修正量隨基質(zhì)吸力的增加呈非線性增長，但增長幅度逐漸變?。@是因為，隨基質(zhì)吸力增加，土樣孔中水被逐漸排出，所以體積含水率的修正量逐漸變?。?/p>

圖8 文獻(xiàn)[17]中SWCC的修正量Fig.8 Correction of SWCC of the literature[17]

通過上述分析可知，本研究提出的軸平移測試技術(shù)對黏土的修正效果顯著，且更適合基質(zhì)吸力大于200 kPa的土-水特征曲線修正．可見，該方法概念簡明，具有較高的應(yīng)用價值．

結(jié) 語

本研究闡述了基于軸平移技術(shù)土-水特征曲線的修正思路，分析引起系統(tǒng)誤差的原因，依據(jù)土的3相比例指標(biāo)換算關(guān)系和軸平移技術(shù)測試中環(huán)境壓力特點，推導(dǎo)出基于軸平移技術(shù)土-水特征曲線的修正公式．采用統(tǒng)計學(xué)誤差評估方法評估了該修正方法的準(zhǔn)確性和適用范圍．應(yīng)用基于軸平移技術(shù)的實測土-水特征曲線含水率減去填充水所占的含水率，得到修正的含水率，降低了軸平移技術(shù)測試SWCC的系統(tǒng)誤差．該方法的修正效果隨著基質(zhì)吸力的增大而愈加明顯，適用于高基質(zhì)吸力條件下的土-水特征曲線評估．

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【中文責(zé)編：坪 梓；英文責(zé)編：之 聿】

2016-11-08；Accepted：2016-12-20

Professor Li Shunqun. E-mail: lishunqun@yeah.net

Error correction and evaluation for axis translation test technique

Pan Linna1, Li Shunqun1, Jia Hongjing1, and Gui Chao2

1) School of Civil Engineering, Tianjin Chengjian University, Tianjin 300384, P.R.China2) Department of Civil Engineering and Architecture, Xinxiang University, Xinxiang 453003, Henan Province, P.R.China

In order to improve the limitations of the application of axial translation technique in unsaturated soils, based on the mechanism of the experimental error of axis translation test technique, we propose a reasonable and simple calculation method to correct the error of the measurement of soil water characteristic curve (SWCC) and improve the accuracy of the application of axis translation technique. Combining with the tensiometer test results, we use the error evaluation theory to evaluate the results of the modified calculation method. We find that the modified water content can be obtained by the water content corresponding to each matric suction of SWCC, which is measured by axis translation technique, subtracting the water content of filling water. This greatly reduces the system error of axis translation test technique for SWCC. The effect of correction method is more obvious with the increase of matrix suction force. The method is more suitable for the correction of high matrix suction.

soil mechanics; axis translation test technique; unsaturated soil; tensiometer; water content; matrix suction; soil water characteristic curve; error evaluation

：Pan Linna，Li Shunqun，Jia Hongjing，et al. Error correction and evaluation for axis translation test technique[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(3): 259-264.(in Chinese)

國家自然科學(xué)基金資助項目(41472253)；天津市自然科學(xué)基金資助項目(16JCZDJC39000)；天津市建設(shè)系統(tǒng)科學(xué)技術(shù)項目發(fā)展計劃資助項目(2016-25)

潘林娜(1992—)，女，天津城建大學(xué)碩士研究生.研究方向：非飽和土力學(xué).E-mail: panlinna1992@163.com

TU 411.3

A

10.3724/SP.J.1249.2017.03259

Foundation：National Natural Science Foundation of China(41472253)；Natural Science Foundation of Tianjin City(16JCZDJC39000)；Tianjin Construction System of Science and Technology Project Development Plan(2016-25)

引 文：潘林娜，李順群，賈紅晶，等.基于軸平移技術(shù)測試方法的誤差修正與評估[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報理工版，2017，34(3)：259-264.