陳少昌，任圣君，章耀文

(海軍工程大學(xué)，湖北 武漢 430033)

基于盲波束形成的電磁干擾源定位

陳少昌，任圣君，章耀文

(海軍工程大學(xué)，湖北 武漢 430033)

目前，對于信號來源的定位與判斷，主要的研究集中在通信和雷達(dá)信號研究領(lǐng)域，對于應(yīng)用于電磁兼容現(xiàn)場測試中的干擾源定位方法的研究卻很少，但是實際應(yīng)用當(dāng)中又需要在現(xiàn)場對干擾源進(jìn)行定位。為此，針對電磁兼容現(xiàn)場測試中信號的特點，借鑒通信和雷達(dá)方面對信號來源進(jìn)行定位的方法，提出一種基于盲波束形成的電磁干擾源定位方法。

盲波束；電磁兼容測試；電磁干擾故障診斷

0 引言

目前，非標(biāo)準(zhǔn)測試環(huán)境下的電磁兼容測試、電磁干擾故障診斷、電磁干擾源信號源定位逐漸成為電磁兼容測試信號處理迫切需要解決的重點和難點問題[1-3]。傳統(tǒng)的電磁干擾源定位方法非常依賴專業(yè)人員的操作和判斷。其先分離出環(huán)境背景噪聲和干擾源噪聲，得到測試系統(tǒng)電磁干擾信號的頻譜，找出超標(biāo)的頻率點；然后采用排除法或依據(jù)對各個設(shè)備工作原理的了解，找出具體的干擾源[4]。但同一設(shè)備可能在多個位置產(chǎn)生同頻率的干擾，不同的設(shè)備也可能在同一位置產(chǎn)生同頻率的干擾，因此需要進(jìn)行大量的測試試驗。由于測試過程繁瑣，測試數(shù)據(jù)復(fù)雜，使得判斷困難，最終結(jié)果的準(zhǔn)確性和效率都不高，誤判的情況經(jīng)常出現(xiàn)。

1 基本原理

大型系統(tǒng)的電磁兼容現(xiàn)場測試信號通常是各種功能信號、背景噪聲、干擾信號和各種反射信號相互疊加形成的混合信號，要實現(xiàn)電磁干擾源的定位，首先需要從測試得到的混合信號中分離出電磁干擾信號，最常用的就是盲源分離技術(shù)[5]。

盲源分離(Blind Source Separation，BSS)是指在源信號未知、混合系統(tǒng)沖擊響應(yīng)矩陣A未知的條件下，從觀測的多通道混合信號中分離并恢復(fù)出各個源信號的過程。

如圖1所示，盲波束形成(Blind Beam Forming)是指在沒有信號方向或陣列流形等先驗信息的條件下，得到波束形成器的權(quán)向量，實現(xiàn)信號的接收。

圖1 信號分離過程

空間K個未知信號源s(n)=[s1(n)s2(n)…sK(n)]T通過空間傳播(方向矩陣A表示)，由M個陣天線接收，得到信號x(n)=[x0(n)x1(n) …xM-1(n)]T。盲波束形成的目的是，設(shè)計K個空域濾波器W=[w1w2…wK]∈CM×K，使濾波器的輸出y(n)=WHx(n)=[y1(n)y2(n) …yK(n)]T為空間K個信號源的接收信號。因此，盲波束形成可以看成盲源分離的一個特例[6]。

2 基于奇異值分解的降維預(yù)處理

設(shè)接收天線陣元數(shù)為M，信源個數(shù)為K對無噪聲陣列接收信號模型，即：

x(n)=As(n)

(1)

式中，矩陣A∈CM×K，信號向量分別為：

s(n)=[s1(n)s2(n) …sK(n)]T∈CK×1

(2)

x(n)=[x0(n)x1(n) …xM-1(n)]T∈CM×1

(3)

用N次快拍的數(shù)據(jù)構(gòu)成如下的接收數(shù)據(jù)矩陣(設(shè)K≤M≤N)：

X=AS

(4)

式中，A∈CM×K，X和S為：

(5)

假設(shè)K個信號源相互獨(dú)立，即矩陣S是行滿秩的；假設(shè)K個信號從不同的方向入射到陣列，即矩陣A是列滿秩；且它們的秩都是信號源個數(shù)K。由矩陣?yán)碚摽芍?，接收矩陣X=AS的秩也為信號源個數(shù)K。

(6)

(7)

如果存在噪聲，陣列信號接收模型變?yōu)椋?/p>

X=AS+E

(8)

式中E∈CM×N是加性噪聲矩陣。

由于噪聲的存在，矩陣X是行滿秩(其秩為M)的，而矩陣X的奇異值分解可表示為:

(9)

定義有噪聲情況下觀測信號矩陣X的截尾奇異值分解為：

(10)

利用截尾奇異值分解式(10)對X進(jìn)行預(yù)處理，可以減小噪聲的影響。另一方面，截尾奇異值分解可以使處理的空間維數(shù)減小(從M維降至K維)，從而降低運(yùn)算量。

令W=[w1w2…wK]∈CM×K為需要設(shè)計的K個空域濾波器權(quán)向量構(gòu)成的矩陣，wK是對信號sK(n)的空域濾波器權(quán)向量，左乘以式(4)兩端，可得到波束形成器輸出為:

Y=WHX=WHAS

(11)

(12)

(13)

3 基于ESPRIT算法的盲波束形成

考慮由M個陣元組成的均勻線陣，K個遠(yuǎn)場窄帶信號從θ1,θ2,…,θK方向入射到陣列。無噪聲時N次快拍的接收數(shù)據(jù)矩陣為(設(shè)K≤M≤N)：

X=AS

(14)

式中X∈CM×N，A∈CM×K，S∈CM×N。

分別取A的前M-1行和后M-1構(gòu)成矩陣A1和A2，且有:

A2=A1Φ

(15)

對角陣Φ定義為:

Φ=diag{e-jφ1,…,e-jφK}

(16)

式子(15)可用選擇矩陣表示:

J2A=(J1A)Φ

(17)

其中選擇矩陣定義為：

(18)

根據(jù)公式(10)，對X進(jìn)行截尾奇異值分解預(yù)處理，有：

(19)

(20)

所以:

(21)

(22)

于是通過ESPRIT算法，便可得到滿秩序矩陣T。由此可得盲波束形成器權(quán)矩陣為:

(23)

且波束形成器的輸出為:

(24)

4 仿真實驗

設(shè)接收陣列為16陣元的均勻線陣，間距為1/2最短信號波長。設(shè)空中有3個不同的信號，數(shù)學(xué)形式如下：

(25)

其中A0=2*A1,A1=A2=1，f0=400 MHz,f1=300 MHz。EUT信號的來波向為20，干擾信號來波方向分別為10、30，n(t)是空間中的白噪聲和各個陣元上的加性噪聲，信噪比為10 dB。使用MATLAB軟件平臺進(jìn)行基于ESPRIT盲波束形成一維干擾源定位仿真實驗，結(jié)果如圖2所示。將信號的來波方向改為二維的，EUT信號的來波向為(5，20)，干擾信號來波方向分別為(15，25)、(20，15)，進(jìn)行基于ESPRIT盲波束形成二維干擾源定位仿真實驗，結(jié)果如圖3所示。

圖2 一維干擾源定位仿真結(jié)果

圖3 二維干擾源定位仿真結(jié)果

從圖2和圖3中可以看出，基于ESPRIT的盲波束形成的干擾源定位方法能夠較為準(zhǔn)確地定位到實驗中預(yù)設(shè)的干擾的坐標(biāo)。該方法從陣列接收到的信號中得到的混合矩陣，其中包含信號從干擾源到陣元之間的空間傳播函數(shù)，從中可以計算出陣元到干擾源之間的距離等參數(shù)，從而進(jìn)行干擾源的定位。仿真實驗的結(jié)果證明了該方法的有效性。

5 結(jié)論

本文介紹了基于ESPRIT盲波束形成的干擾源定位原理，將盲源分離理論運(yùn)用到干擾源定位中，在被測試設(shè)備周圍設(shè)置陣列接收混合信號，使用基于ESPRIT算法盲波束形成方法得到的混合矩陣，從中可以得到陣元到干擾源之間的距離等參數(shù)，從而進(jìn)行干擾源的定位。在仿真實驗中，使用MATLAB分別進(jìn)行了一維和二維的干擾源定位實驗，從實驗結(jié)果可知，該方法可以準(zhǔn)確定位干擾源的位置，證明了該方法的可行性。

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Electromagnetic interference source localization based on blind beam forming

Chen Shaochang，Ren Shengjun，Zhang Yaowen

(Navy University of Engineering,Wuhan 430033,China)

At present,for the signal source localization and the judgment,the main researches concentrate on the correspondence and the radar signal research domain,and few researches have been done on the localization method of the interference source used in the electromagnetic compatibility field test.However,in practical application,it is necessary to locate the interference source in the field.For this reason,this paper proposes a kind of electromagnetic interference sources locating method based on blind beam forming for the signal characteristics of electromagnetic compatibility field test and the communication and radar positioning.

blind beam; EMC testing; electromagnetic interference fault diagnosis

TP306

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.10.025

陳少昌，任圣君，章耀文.基于盲波束形成的電磁干擾源定位[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(10)：89-91.

2016-11-19)

陳少昌(1962-)，男，碩士，教授，主要研究方向：電路與系統(tǒng)的電磁兼容性。

任圣君(1995-)，男，碩士研究生，主要研究方向：電路與系統(tǒng)的電磁兼容性。

章耀文(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向：電路與系統(tǒng)的電磁兼容性。