于振中，孫 強(qiáng)，寧 金

(江南大學(xué)輕工過(guò)程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫 214122)

一種新型3-PRP并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與仿真

于振中，孫 強(qiáng)，寧 金

(江南大學(xué)輕工過(guò)程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫 214122)

針對(duì)傳統(tǒng)三自由度并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)分析困難的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)與性能的分析，提出一種新型3-PRP并聯(lián)機(jī)器人。為有效地降低機(jī)器人結(jié)構(gòu)分析的難度，采用直線模組構(gòu)成2個(gè)對(duì)稱移動(dòng)副，配合1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,代替?zhèn)鹘y(tǒng)三自由度并聯(lián)機(jī)器人的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，并根據(jù)該新型機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；應(yīng)用空間解析幾何和向量代數(shù)法，推導(dǎo)出機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解與逆解方程；應(yīng)用MATLAB仿真軟件編程驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)學(xué)正解與逆解的正確性，確立機(jī)器人的工作空間。仿真結(jié)果表明，該機(jī)器人具有工作空間大、運(yùn)動(dòng)學(xué)模型精度高、制造成本低等特點(diǎn)，具有廣泛的工業(yè)應(yīng)用前景。

機(jī)器人控制；3-PRP；并聯(lián)機(jī)器人；運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；仿真；工作空間

傳統(tǒng)工業(yè)機(jī)器人分為串聯(lián)和并聯(lián)兩種。與串聯(lián)機(jī)器人相比，并聯(lián)機(jī)器人具有承載能力強(qiáng)、剛度大、機(jī)構(gòu)緊湊、精度高、動(dòng)力性能好、自重負(fù)荷比小等特點(diǎn)[1-3]，因此被廣泛應(yīng)用于電子、食品、醫(yī)藥等領(lǐng)域[4]。在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)應(yīng)用中，機(jī)器人往往不需要6個(gè)自由度就能完成任務(wù)，如生產(chǎn)線上對(duì)產(chǎn)品的分揀、抓取和包裝等重復(fù)性高的操作。因此，少自由度并聯(lián)機(jī)器人逐漸成為研究熱點(diǎn)[5-7]，主要包括三自由度并聯(lián)機(jī)器人[8-10]、四自由度并聯(lián)機(jī)器人[11-13]以及五自由度并聯(lián)機(jī)器人[14-16]。特別是對(duì)三自由度并聯(lián)機(jī)器人，許多學(xué)者提出各種想法。如文獻(xiàn)[8]將雅克比矩陣條件數(shù)與單軸最大輸出扭矩作為機(jī)構(gòu)性能衡量指標(biāo)，得到典型Delta并聯(lián)機(jī)器人的最優(yōu)尺寸參數(shù)；文獻(xiàn)[9]從動(dòng)平臺(tái)獲得最大姿態(tài)角度出發(fā)，通過(guò)ADAMS平臺(tái)建立3-PRS并聯(lián)機(jī)器人的參數(shù)模型，獲得該并聯(lián)機(jī)器人的合理結(jié)構(gòu)參數(shù)；文獻(xiàn)[10]以壓力角和可達(dá)工作空間作為約束條件，最大限度減小新型三自由度并聯(lián)機(jī)器人尺寸參數(shù)對(duì)機(jī)構(gòu)性能的影響。

綜上所述，目前對(duì)于三自由度并聯(lián)機(jī)器人的研究取得了一些成果，但是主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)參數(shù)與性能優(yōu)化等方面，并未解決傳統(tǒng)三自由度并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)分析困難的問(wèn)題。針對(duì)這一問(wèn)題，以傳統(tǒng)三自由度并聯(lián)機(jī)器人為基礎(chǔ)提出了新型3-PRP并聯(lián)機(jī)器人。相對(duì)于傳統(tǒng)三自由度并聯(lián)機(jī)器人，該新型機(jī)器人運(yùn)動(dòng)副由2個(gè)對(duì)稱移動(dòng)副和1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副組成，移動(dòng)副由直線模組構(gòu)成，簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)，方便進(jìn)行分析。通過(guò)分析其結(jié)構(gòu)特征，建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB軟件編程[17-18]驗(yàn)證其運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性，同時(shí)仿真出工作空間，為設(shè)計(jì)者提供理論基礎(chǔ)。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.1 機(jī)構(gòu)描述

新型3-PRP并聯(lián)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由靜平臺(tái)、旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、第一直線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、第二直線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、十字萬(wàn)向聯(lián)軸器、動(dòng)平臺(tái)和末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成。

圖1 3-PRP并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure diagram of 3-PRP parallel robot

旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)由驅(qū)動(dòng)電機(jī)和減速機(jī)組成，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)短桿。轉(zhuǎn)動(dòng)短桿通過(guò)十字萬(wàn)向聯(lián)軸器與第三轉(zhuǎn)動(dòng)支鏈相連接，構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，以此驅(qū)動(dòng)動(dòng)平臺(tái)在Z軸方向運(yùn)動(dòng)。第一直線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)由驅(qū)動(dòng)電機(jī)和直線模組組成，代替?zhèn)鹘y(tǒng)并聯(lián)機(jī)器人電機(jī)與減速機(jī)的結(jié)構(gòu)配置，降低制造成本。直線模組上的滑塊與第一移動(dòng)支鏈以十字萬(wàn)向聯(lián)軸器相連接，構(gòu)成移動(dòng)副，保證動(dòng)平臺(tái)在X軸或Y軸方向的運(yùn)動(dòng)。第二直線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)與第一直線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)相呼應(yīng)，其結(jié)構(gòu)組成與第一直線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)相同，使動(dòng)平臺(tái)具有Y軸或X軸方向運(yùn)動(dòng)的功能。旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、第一直線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、第二直線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)都固定于靜平臺(tái)上。靜平臺(tái)以轉(zhuǎn)動(dòng)短桿為中心，整體呈對(duì)稱狀。靜平臺(tái)固定直線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的兩側(cè)延長(zhǎng)線互相垂直。

為了保證動(dòng)平臺(tái)在空間靈活運(yùn)動(dòng)，3個(gè)運(yùn)動(dòng)支鏈通過(guò)十字萬(wàn)向聯(lián)軸器分別與動(dòng)平臺(tái)相連接。十字萬(wàn)向聯(lián)軸器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、傳動(dòng)效率高的優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)主動(dòng)軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)軸既可隨之運(yùn)動(dòng)，又可繞萬(wàn)向聯(lián)軸器的十字中心在任意方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得機(jī)器人能夠同時(shí)適應(yīng)角度和距離的變化。末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)安裝在動(dòng)平臺(tái)的中心，采用氣動(dòng)方式跟隨動(dòng)平臺(tái)動(dòng)作，對(duì)空間內(nèi)目標(biāo)物體進(jìn)行抓取。

相對(duì)于傳統(tǒng)三自由度并聯(lián)機(jī)器人，新型3-PRP并聯(lián)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)在于：1)兩側(cè)對(duì)稱引入直線模組構(gòu)成移動(dòng)副，由于直線模組具有重復(fù)定位精度高、本體質(zhì)量輕、占地空間小等優(yōu)點(diǎn)，機(jī)器人運(yùn)行精度得到提高，降低了制造成本；2)2個(gè)移動(dòng)副與1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副配合，取代傳統(tǒng)3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副帶動(dòng)動(dòng)平臺(tái)動(dòng)作，在保留傳統(tǒng)并聯(lián)機(jī)器人固有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，降低開(kāi)發(fā)難度；3)3個(gè)運(yùn)動(dòng)副配合十字萬(wàn)向聯(lián)軸器驅(qū)動(dòng)動(dòng)平臺(tái)在確定的空間范圍內(nèi)靈活運(yùn)動(dòng)，使得機(jī)器人適應(yīng)角度與距離的同時(shí)變化，獲得空間上的位移，以此提高工作空間。

傳統(tǒng)三自由度并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)上呈倒三角形，而3-PRP并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)類(lèi)似于“蜘蛛型”，采用并聯(lián)結(jié)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)速度快，同時(shí)兩側(cè)對(duì)稱直線模組的引入降低了結(jié)構(gòu)分析的難度，為后續(xù)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析提供了便利，間接減小了控制成本與難度。

1.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.2.1 參考坐標(biāo)系建立

圖2 3-PRP并聯(lián)機(jī)器人支鏈簡(jiǎn)圖Fig.2 Simplified scheme of branches of 3-PRP parallel robot

為了便于運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，對(duì)機(jī)器人結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，圖2是新型3-PRP并聯(lián)機(jī)器人支鏈簡(jiǎn)圖。全局坐標(biāo)系O-XYZ位于靜平臺(tái)兩側(cè)延長(zhǎng)線交點(diǎn)O處，Z軸垂直于平面BOG豎直向上，Y軸指向與靜平臺(tái)BG平行，X軸指向過(guò)靜平臺(tái)BG中心點(diǎn)A，坐標(biāo)系遵守右手定則。靜平臺(tái)BG長(zhǎng)度為2l0。轉(zhuǎn)動(dòng)短桿、第三轉(zhuǎn)動(dòng)支鏈桿長(zhǎng)分別為l1,l2。直線模組位移分別為lx,ly，θ為轉(zhuǎn)動(dòng)角。由于轉(zhuǎn)動(dòng)短桿運(yùn)動(dòng)范圍的限制，逆解分析時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角度取值進(jìn)行限制，使-90°<θ≤90°，以起到防撞保護(hù)。

1.2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解分析

求并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解是已知各輸入節(jié)點(diǎn)的位置參數(shù)求取動(dòng)平臺(tái)位置參數(shù)的過(guò)程。通過(guò)空間解析幾何對(duì)圖2進(jìn)行分析，可解出C,D2點(diǎn)坐標(biāo)，其坐標(biāo)分別為

(1)

(2)

式中：r為動(dòng)平臺(tái)中心J至各運(yùn)動(dòng)支鏈與動(dòng)平臺(tái)連接處的距離；h代表轉(zhuǎn)動(dòng)短桿裝配高度。由式(2)中任意兩式相減，得出：

(3)

解得：

(4)

通過(guò)x來(lái)表示y與z，為進(jìn)一步求解提供便利。將式(4)代入到式(2)中，解得：

(5)

再將式(5)代入式(4)中，最終得到運(yùn)動(dòng)學(xué)正解方程：

(6)

通過(guò)分析幾何結(jié)構(gòu)，由先驗(yàn)知識(shí)可確定z<0為真解。最終確定x,y的真解。

1.2.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解分析

求并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解是已知?jiǎng)悠脚_(tái)位置參數(shù)求解各輸入節(jié)點(diǎn)位置參數(shù)的過(guò)程。通過(guò)對(duì)式(2)中各方程式分析可知，lx,ly,θ所在式都是一一對(duì)應(yīng)的一元二次方程。已知l0,l1,l2,J(x,y,z)，由式(2)解得：

(7)

由于直線模組的位移是大于0的常量，因此對(duì)lx,ly取值為大于0的數(shù)。θ取其中較小者。由此確定真解。

2 仿 真

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)驗(yàn)證算例

設(shè)置機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)：l0=137.5 mm,l1=200 mm,l2=500 mm,r=38 mm,h=35 mm，直線模組位移與轉(zhuǎn)動(dòng)角參數(shù)為0≤lx=ly≤400 mm,-90°<θ≤90°。在已知機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)前提下，運(yùn)用MATLAB仿真軟件編寫(xiě)運(yùn)動(dòng)學(xué)算法，對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。隨機(jī)選取10組lx,ly,θ參數(shù)數(shù)據(jù)，如表1所示。進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)正解運(yùn)算，再將正結(jié)果進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解運(yùn)算，輸出lx,ly,θ參數(shù)數(shù)據(jù)，如表2所示。

由表1、表2可知，該新型3-PRP并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型精度高，其理論運(yùn)行誤差幾乎為0。

表1 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解驗(yàn)證數(shù)據(jù)

表2 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解驗(yàn)證數(shù)據(jù)

2.2 工作空間確立

機(jī)器人的工作空間[19-20]是指機(jī)器人末端操作器的工作區(qū)域，是衡量機(jī)器人性能的重要指標(biāo)。根據(jù)末端操作器工作時(shí)的位姿特點(diǎn)，工作空間可分為可達(dá)工作空間和靈活工作空間?？蛇_(dá)工作空間是指末端操作器上某一參考點(diǎn)可以到達(dá)的所有點(diǎn)的集合，這種工作空間不考慮操作的位姿。本文在運(yùn)動(dòng)學(xué)模型驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，以運(yùn)動(dòng)學(xué)正解算法為原型，利用MATLAB仿真軟件編寫(xiě)工作空間算法，通過(guò)隨機(jī)選取lx,ly,θ位置參數(shù)獲得參考點(diǎn)J(x,y,z)可達(dá)到的所有點(diǎn)，即3-PRP并聯(lián)機(jī)器人的可達(dá)工作空間。仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，該新型3-PRP并聯(lián)機(jī)器人的工作空間以運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中的軸為中心，兩邊呈對(duì)稱狀。

圖3 3-PRP并聯(lián)機(jī)器人工作空間Fig.3 Workspace of 3-PRP parallel robot

當(dāng)2個(gè)對(duì)稱直線模組位移和轉(zhuǎn)動(dòng)角改變時(shí)，其工作空間從對(duì)稱中心向兩邊擴(kuò)散。結(jié)合該新型并聯(lián)機(jī)器人采用2個(gè)對(duì)稱直線模組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，該工作空間符合其理論分析。圖中工作曲線光滑平穩(wěn)，表明該機(jī)器人運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，精度高。

文獻(xiàn)[21]對(duì)傳統(tǒng)并聯(lián)機(jī)器人工作空間進(jìn)行了分析，其機(jī)器人結(jié)構(gòu)與工作空間參數(shù)見(jiàn)表3。表4是3-PRP并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)與工作空間參數(shù)。

表3 傳統(tǒng)并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)與工作空間參數(shù)

表4 3-PRP并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)與工作空間參數(shù)

由表3、表4可知，傳統(tǒng)并聯(lián)機(jī)器人與3-PRP并聯(lián)機(jī)器人具有相同的Z軸方向工作空間，但傳統(tǒng)并聯(lián)機(jī)器人需要更大的結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此，3-PRP并聯(lián)機(jī)器人的工作空間較大。

3 結(jié) 語(yǔ)

1)從機(jī)器人結(jié)構(gòu)與工作空間考慮，提出了一種新型3-PRP并聯(lián)機(jī)器人。該機(jī)器人采用2個(gè)對(duì)稱直線模組，降低了機(jī)器人結(jié)構(gòu)分析的難度。在結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，利用空間解析幾何與向量代數(shù)法分析了運(yùn)動(dòng)學(xué)正解與逆解。應(yīng)用MATLAB仿真軟件編程驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性，確定了機(jī)器人工作空間，為設(shè)計(jì)者提供了一定的參考。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與傳統(tǒng)并聯(lián)機(jī)器人相比，該新型機(jī)器人具有運(yùn)動(dòng)空間大、制造成本低、抓取精度高等優(yōu)點(diǎn)。

2)在實(shí)現(xiàn)三自由度抓取過(guò)程中，由于機(jī)構(gòu)的特殊性，需避免機(jī)構(gòu)奇異位置的出現(xiàn)。因此，需要對(duì)機(jī)器人奇異位置進(jìn)行進(jìn)一步研究，同時(shí)進(jìn)一步優(yōu)化控制算法，調(diào)整機(jī)器人運(yùn)動(dòng)與抓取速度，從而提高抓取效率。

3)在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，如果配置視覺(jué)系統(tǒng)，該新型并聯(lián)機(jī)器人可以完成物料的分揀、繁雜裝配等作業(yè)，這是未來(lái)的研究趨勢(shì)。

/References:

[1] 邢燕兵. 并聯(lián)機(jī)器人研究現(xiàn)狀及展望[J]. 山東工業(yè)技術(shù), 2015(10):133.

[2] 馮李航, 張為公, 龔宗洋,等. Delta系列并聯(lián)機(jī)器人研究進(jìn)展與現(xiàn)狀[J]. 機(jī)器人, 2014(3):375-384. FENG Lihang, ZHANG Weigong, GONG Zongyang, et al. Developments of Delta-like parallel manipulators: A review[J]. Robot, 2014(3):375-384.

[3] 馬曉麗, 陳艾華, 張雪蓮,等. 并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新與應(yīng)用研究進(jìn)展[J]. 機(jī)床與液壓, 2007, 35(2):235-237. MA Xiaoli, CHEN Aihua, ZHANG Xuelian, et al. Progress in the innovation and application of parallel robot mechanism[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2007, 35(2):235-237.

[4] 康曉娟. Delta并聯(lián)機(jī)器人的發(fā)展及其在食品工業(yè)上的應(yīng)用[J]. 食品與機(jī)械, 2014(5):167-172. KANG Xiaojuan. Development and application of Delta parallel robot[J]. Food & Machinery, 2014(5):167-172.

[5] 杜鵑, 吳洪濤, 張?jiān)苿? 共形空間中的少自由度空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)正解[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2015(6):1-4. DU Juan, WU Hongtao, ZHANG Yunjian. Forward displacement of spatial parallel mechanisms with limited mobility position in conformal space[J]. Machinery Design & Manufacture, 2015(6):1-4.

[6] 楊斌久, 蔡光起, 羅繼曼,等. 少自由度并聯(lián)機(jī)器人的研究現(xiàn)狀[J]. 機(jī)床與液壓, 2006(5):202-205. YANG Binjiu, CAI Guangqi, LUO Jiman, et al. The state of research on limited-DOF parallel robot[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2006(5):202-205.

[7] 李嵩. 少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)基本型的分析與綜合[D]. 重慶：重慶大學(xué), 2007. LI Song. Analysis and Synthesis of Classic Lower-Mobility Parallel Manipulator[D]. Chongqing: Chongqing University, 2007.

[8] 宮赤坤, 歐陽(yáng)輝, 余國(guó)鷹,等. Delta并聯(lián)機(jī)器人參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 現(xiàn)代制造工程, 2015(7):26-29. GONG Chikun, OUYANG Hui, YU Guoying, et al. Delta parallel robot parameters optimization design[J]. Modern Manufacturing Engineering, 2015(7):26-29.

[9] 黃秀琴, 潘晨. 一種三自由度并聯(lián)機(jī)器人的參數(shù)化建模及其優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 制造業(yè)自動(dòng)化, 2016(9):68-71. HUANG Xiuqin, PAN Chen. Parametric modeling and optimal design of a three degree of freedom parallel manipulator[J]. Manufacturing Automation, 2016(9): 68-71.

[10]NI Yanbing, WU Nan, ZHONG Xueyong, et al. Dimensional synthesis of a 3-DOF parallel manipulator with full circle rotation[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2015(4):830-840.

[11]李偉, 王權(quán), 何兵,等. 一種新型四自由度混聯(lián)機(jī)器人的設(shè)計(jì)與分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2015(5):168-170. LI Wei, WANG Quan, HE Bing, et al. Design and analysis of a new 4-DOF hybrid robot[J]. Machinery Design & Manufacture, 2015(5):168-170.

[12]DONG G, SUN T, SONG Y, et al. Mobility analysis and kinematic synthesis of a novel 4-DOF parallel manipulator[J]. Robotica, 2014, 34(5):1-16.

[13]GUO S, YE W, QU H, et al. A serial of novel four degrees of freedom parallel mechanisms with large rotational workspace[J]. Robotica, 2014, 34(4):1-13.

[14]李瑞霞. 五自由度并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)性能優(yōu)化研究[J]. 機(jī)床與液壓, 2015(3):47-51. LI Ruixia. Kinematics performance optimization and research of 5-DOF parallel robot[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2015(3):47-51.

[15]LU Y, LIU Y, YE N. Dynamics analysis of a novel 5-DOF 3SPU+2SPRR type parallel manipulator[J]. Advanced Robotics, 2016, 30(9):595-607.

[16]陳修龍, 馮偉明, 趙永生. 五自由度并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2013(1):236-243. CHEN Xiulong, FENG Weiming, ZHAO Yongsheng. Dynamics model of 5-DOF parallel robot mechanism[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2013(1):236-243.

[17]梁師望. MATLAB在并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真中的應(yīng)用[J]. 機(jī)電一體化, 2000, 6(6):56-57. LIANG Shiwang. Application of MATLAB in kinematics simulation of parallel robot[J]. Mechatronics, 2000, 6(6):56-57.

[18]寧淑榮, 郭希娟. MATLAB在并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)仿真中的應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2004, 16(10):2273-2275. NING Shurong, GUO Xijuan. The application of MATLAB in simulation of the parallel mechanism[J]. Journal of System Simulation, 2004, 16(10):2273-2275.

[19]梁香寧, 牛志剛. 三自由度Delta并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及工作空間求解[J]. 太原理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 39(1):93-96. LIANG Xiangning, NIU Zhigang. Kinematic analysis and workspace of 3-DOF Delta parallel robot[J]. Journal of Taiyuan University of Technology, 2008, 39(1):93-96.

[20]顏文旭，寧金，孫強(qiáng)，等.一種新型欠驅(qū)動(dòng)型并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與仿真[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(bào),2017,38(2):190-195. YAN Wenxu,NING Jin,SUN Qiang,et al.Kinematics analysis and simulation of a new underactuated parallel robot[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2017,38(2):190-195.

[21]彭煜. Delta機(jī)器人數(shù)字化設(shè)計(jì)及其工作空間研究[D]. 蕪湖：安徽工程大學(xué), 2014. PENG Yu. Digital Design and Workspace Analysis of Delta Robot[D]. Wuhu: Anhui Polytechnic University, 2014.

Kinematics and simulation of a novel 3-PRP parallel robot

YU Zhenzhong, SUN Qiang, NING Jin

(Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry, Ministry of Education, Jiangnan University, Wuxi, Jiangsu 214122, China)

Aiming at the problem of the difficulty to analyze the structure of traditional 3-DOF parallel robot,based on the analysis of structure and performance of the traditional parallel robot, a novel 3-PRP parallel robot is proposed. To effectively reduce the difficulty of the structure analysis, the linear modules are adopted to form two symmetrical moving pairs, with a rotation pair to take place of three rotation pairs of traditional 3-DOF parallel robot, and according to the structural characteristics of the new robot, the kinematic model is established. Then the forward and inverse kinematics solutions of robot are derived by space analytic geometry and vector algebra. At last, the correctness of the forward and inverse kinematics solutions are verified by MATLAB programming, and the workspace of the robot is established.The simulation results show that the robot has the characteristics of large workspace, high precision of kinematics model and low manufacturing cost, and has a wide range of industrial applications.

robot control; 3-PRP; parallel robot; kinematics model; simulation; workspace

1008-1534(2017)03-0183-06

2017-03-24;

2017-04-17；責(zé)任編輯：馮 民

江蘇省自然科學(xué)基金(BK20130159)

于振中(1980—)，男，安徽宿州人，副教授，博士，主要從事機(jī)器人本體設(shè)計(jì)、機(jī)電一體化技術(shù)及運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)等方面的研究。

E-mail:yzzrobot@126.com

TH122

A

10.7535/hbgykj.2017yx03006

于振中，孫 強(qiáng)，寧 金.一種新型3-PRP并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與仿真[J].河北工業(yè)科技,2017,34(3):183-188. YU Zhenzhong, SUN Qiang, NING Jin.Kinematics and simulation of a novel 3-PRP parallel robot[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2017,34(3):183-188.