高彥軍 谷立臣 焦龍飛

1.陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院，西安，7100182.西安建筑科技大學(xué)機(jī)械電子技術(shù)研究所，西安，710055

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油液特性對(duì)柱塞泵流量脈動(dòng)影響的仿真分析

高彥軍1谷立臣2焦龍飛2

1.陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院，西安，7100182.西安建筑科技大學(xué)機(jī)械電子技術(shù)研究所，西安，710055

為研究油液特性對(duì)軸向柱塞泵流量脈動(dòng)的作用規(guī)律，對(duì)比分析了油液的壓縮性、黏性、含氣量和流動(dòng)狀態(tài)與柱塞泵流量脈動(dòng)之間的關(guān)系，運(yùn)用FLUENT流場(chǎng)仿真軟件對(duì)軸向柱塞泵的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行模擬。數(shù)值仿真結(jié)果表明：壓縮性對(duì)泵源流量脈動(dòng)的影響最大，油液黏性的影響次之，含氣量的影響較小，流動(dòng)狀態(tài)的影響最小，以上因素的影響程度占油液特性影響的比例分別為86.8%、9.45%、3.59%、0.16%;油液的黏性對(duì)泵容積效率的影響最大，壓縮性的影響次之，含氣量的影響較小，流動(dòng)狀態(tài)的影響最小。模型的準(zhǔn)確性得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，為開展柱塞泵動(dòng)力學(xué)建模以及機(jī)電液系統(tǒng)全局耦合性能仿真分析提供了理論依據(jù)。

軸向柱塞泵；流量脈動(dòng)；容積效率;壓縮性；油液黏性；流場(chǎng)仿真

0 引言

軸向柱塞泵具有功率密度大、體積小、質(zhì)量小、精度高及抗負(fù)載剛性大等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在航空航天、冶金、工程機(jī)械等領(lǐng)域。軸向柱塞泵的容積效率、噪聲研究已成為熱點(diǎn)研究問題[1-2]，流量脈動(dòng)是柱塞泵流體噪聲研究的關(guān)鍵內(nèi)容，且柱塞泵出口流量是反映柱塞泵流量品質(zhì)及容積效率最重要的參數(shù)[3]。徐兵等[4]建立了帶斜盤交錯(cuò)角的柱塞泵流量脈動(dòng)CFD模型，仿真分析了不同斜盤旋轉(zhuǎn)角度對(duì)柱塞泵流量脈動(dòng)的影響；MANRING[5]對(duì)比分析了軸向柱塞泵的實(shí)際流量脈動(dòng)和理論流量脈動(dòng)，結(jié)果表明,理論流量脈動(dòng)和實(shí)際流量脈動(dòng)差異很大，且差異主要來(lái)自液壓油的影響； BERGADA等[6]對(duì)軸向柱塞泵的出口流量脈動(dòng)及泄漏流量建立了較為完整的數(shù)學(xué)模型，得出泵出口流量脈動(dòng)與油液的壓縮性、氣穴、黏度有關(guān)，但該模型無(wú)法準(zhǔn)確反映油液特性對(duì)流量脈動(dòng)的影響程度；馬吉恩等[7]在考慮油液可壓縮特性的前提下建立了柱塞泵整泵數(shù)學(xué)模型，得出柱塞泵結(jié)構(gòu)、工作參數(shù)、系統(tǒng)環(huán)境參數(shù)與柱塞泵流量脈動(dòng)之間的關(guān)系，但該模型忽視了黏度和含氣量的影響。因此，有必要對(duì)油液特性對(duì)泵源出口流量脈動(dòng)的影響因素進(jìn)行定量分析，揭示油液特性對(duì)流量脈動(dòng)的影響規(guī)律。

本文以流體仿真分析軟件FLUENT為平臺(tái)，建立了柱塞泵的內(nèi)部流場(chǎng)三維模型，對(duì)油液的壓縮性、黏度、含氣量和流動(dòng)狀態(tài)對(duì)柱塞泵的出口流量脈動(dòng)特性的影響程度進(jìn)行了定量分析，研究油液的不同特性對(duì)柱塞泵流量脈動(dòng)影響的變化規(guī)律，為減小柱塞泵流量脈動(dòng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及尋求降低流體噪聲的機(jī)理研究提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型的建立

1.1 CFD仿真模型

本文主要研究油液特性對(duì)柱塞泵泵源出口流量脈動(dòng)的影響規(guī)律，由于油液的泄漏主要發(fā)生在配流副[8]，故對(duì)柱塞泵的流場(chǎng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，只對(duì)配流盤處的油液建立模型，且把滑靴副與柱塞副處的泄漏等效到配流副的泄漏中，如圖1所示，運(yùn)用Solidworks對(duì)HPV-55林德柱塞泵流體的三維模型進(jìn)行建模，并把模型導(dǎo)入Gambit軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后的有限單元體模型如圖2所示，且每個(gè)控制單元遵循質(zhì)量、能量和動(dòng)量守恒，同時(shí)對(duì)三角阻尼槽處進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理。

圖1 簡(jiǎn)化的柱塞泵三維流體模型Fig.1 Simplified piston pump of three-dimensional fluid model

圖2 簡(jiǎn)化的柱塞泵有限單元模型Fig.2 Simplified piston pump of finite element model

柱塞泵的角速度

ωp=2πn/60

(1)

往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)速度

vp=Rωpsinφtanβ

(2)

式中，R為柱塞分布圓半徑，取36 mm；n為主軸轉(zhuǎn)速；φ為每個(gè)柱塞相對(duì)于缸體上死點(diǎn)位置的角度；β為斜盤傾角，取20°。

1.2 油液特性參數(shù)設(shè)定

柱塞泵以液壓油作為工作介質(zhì)，將原動(dòng)機(jī)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為液壓油的壓力能，油液的特性對(duì)液壓系統(tǒng)工作的可靠性、穩(wěn)定性有很大的影響，同時(shí)柱塞泵的容積效率受到泵的內(nèi)泄和油液的壓縮性的影響，因此，有必要考慮油液的可壓縮性、黏性、含氣量及流動(dòng)狀態(tài)的影響。

由油液的可壓縮公式可得

(3)

式中，Kef為油液的有效體積彈性模量;V為初始時(shí)刻油液的體積;ρ0為油液密度,取871 kg/m3；p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，取0.101 35 MPa；p為絕對(duì)壓力。

KIM等[9]對(duì)油液的有效體積彈性模量 IFAS模型進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，并對(duì)不同的溫度、含氣量、泵入口壓力、負(fù)載壓力對(duì)有效體積彈性模型的影響進(jìn)行了對(duì)比分析，擬合出油液的彈性模量與溫度和壓力之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，進(jìn)一步完善了IFAS模型。

修正后的油液有效體積彈性模量的表達(dá)式為[9]

(4)

Eoil=E0,T0+mp+kTθ

(5)

式中，α為初始時(shí)刻液壓油的含氣量；k為空氣多變常數(shù)，取值為1.4；Eoil為油液的體積彈性模量，取1867 MPa；E0,T0為溫度為0 ℃、壓力為0時(shí)的常數(shù)；m為油液體積彈性模量相關(guān)的參數(shù)，取11.4；kT為與溫度相關(guān)的常數(shù)，取-8 MPa/℃；θ為實(shí)驗(yàn)條件下油液的溫度。

由文獻(xiàn)[9]可知，入口壓力為2 MPa時(shí)，46號(hào)液壓油的含氣量約0.01%，因此，數(shù)值仿真時(shí)與該值保持一致。在考慮油液的可壓縮性進(jìn)行數(shù)值仿真分析時(shí)，必須考慮聲速的影響，聲波在油液的傳播速度

(6)

油液黏度μ隨溫度和壓力變化的公式[10]為

μ=0.0457exp{6.58[(1+5.1×10-9p)2.3×10-8·

(7)

式中，T為熱力學(xué)溫度。

模型中選用超薄油膜，厚度設(shè)為10 μm[10]，在厚度方向上劃分5層網(wǎng)格，用于計(jì)算柱塞泵的泄漏流量。

1.3 流動(dòng)狀態(tài)的確定

模型仿真過程中，設(shè)定主軸轉(zhuǎn)速為1500 r/min，負(fù)載壓力為20 MPa，根據(jù)雷諾判據(jù)確定柱塞泵的各部分流動(dòng)狀態(tài)，即雷諾數(shù)

Re=ρu0DH/ν

(8)

式中，DH為通流截面的水力直徑；u0為流體的速度；ν為流體的動(dòng)力黏度。

由上文數(shù)據(jù)計(jì)算可得柱塞腔、缸體腰形孔、油膜處、泵進(jìn)出油口、三角阻尼槽處的最大雷諾數(shù)分別為1908.6、1832.8、1358.3、1989.3、1856.1、7219.8，由此可得柱塞腔、腰形孔、油膜、進(jìn)出口處的流動(dòng)狀態(tài)為層流，三角阻尼槽的流動(dòng)狀態(tài)為湍流，因此，在流場(chǎng)仿真時(shí)，采用層流加湍流模型，即標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，使得仿真過程更接近實(shí)際工況。

1.4 邊界條件的確定

為了得到精確的仿真結(jié)果，需要確定合適的邊界條件。針對(duì)柱塞泵工作的實(shí)際情況，設(shè)定配流盤的排油孔和油膜邊緣為壓力出口，配流盤的吸油孔為壓力入口。由實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)可知，穩(wěn)態(tài)工況下柱塞泵進(jìn)出口溫度約為30 ℃，油膜處的壓力出口溫度設(shè)置為50 ℃[11]，根據(jù)柱塞泵運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用FLUENT中的滑移網(wǎng)格和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)分別對(duì)柱塞泵的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和柱塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬，如圖3所示，設(shè)定油膜和進(jìn)出口油腔為靜止區(qū)域。

圖3 柱塞泵流動(dòng)區(qū)域的設(shè)定Fig.3 Set the flow area of the plunger pump

選用基于壓力基的求解方式，壓力速度耦合方式采用PISO算法，采用標(biāo)準(zhǔn)格式離散化模型。為了提高仿真精度，設(shè)定時(shí)間步長(zhǎng)為10-4s，且每步迭代次數(shù)為30，時(shí)間步數(shù)為1000，其中400步為一個(gè)周期。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 油液壓縮性影響分析

柱塞泵動(dòng)態(tài)流量主要受配流盤下死點(diǎn)處柱塞腔倒灌、回流流量的影響，倒灌流量受油液可壓縮性的影響，因此，有必要研究油液可壓縮性對(duì)柱塞泵泵源流量脈動(dòng)的影響。為研究油液可壓縮性的影響程度，針對(duì)同一仿真模型，在考慮油液壓縮性和不考慮油液壓縮性狀態(tài)下，其他參數(shù)保持一致，得到柱塞泵出口的流量脈動(dòng)仿真曲線，如圖4所示。

(a)泵出口流量脈動(dòng)(壓縮性對(duì)比)

(b)泵流動(dòng)特性對(duì)比圖4 油液壓縮性對(duì)流量脈動(dòng)的影響Fig.4 Effect of oil compressibility on flow pulsation

由圖4可知,考慮油液壓縮較不考慮油液壓縮時(shí)，脈動(dòng)幅值增加了1.93倍,脈動(dòng)率是原來(lái)的1.89倍，容積效率減小了1.23%。由此可知，油液可壓縮性對(duì)軸向柱塞泵泵源流量脈動(dòng)具有重要的影響,計(jì)算泵源流量脈動(dòng)時(shí)必須引入油液的可壓縮性。

2.2 黏性影響分析

由上文分析可知，油液黏度是影響柱塞泵容積效率的重要因素，考慮或不考慮油液黏度時(shí),柱塞泵出口瞬時(shí)流量脈動(dòng)與泄漏脈動(dòng)變化如圖5所示，通過對(duì)圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到油液的黏度對(duì)泵流量脈動(dòng)的影響，見表1。

(a)泵出口流量脈動(dòng)(黏度對(duì)比)

(b)泵出口泄漏流量(黏度對(duì)比)圖5 油液黏度對(duì)流量脈動(dòng)的影響Fig.5 Effect of oil viscosity on flow pulsation

表1 黏度對(duì)泵出口流量脈動(dòng)的影響

由圖5和表1可知,引入黏性模型之后,柱塞泵出口實(shí)際流量、脈動(dòng)幅值、脈動(dòng)率、容積效率均有所減??；脈動(dòng)幅值減小0.7539 L/min，脈動(dòng)率減小0.71%，容積效率減小2.44%，引入油液黏性的影響之后,泄漏流量增加1.546 L/min,油液的壓縮性增大0.3572 L/min，這是由于考慮油液黏度(溫度)時(shí)，油液黏度減小，有效體積彈性模量降低，從而導(dǎo)致容積效率下降。泵出口流量脈動(dòng)最大值和最小值均減小，且最大值變化量較最小值變化量大1.87 L/min。由此可知，在對(duì)柱塞泵容積效率與流量脈動(dòng)建模時(shí)必須引入油液的黏度變化的影響。

2.3 含氣量的影響分析

油液的含氣量是影響油液有效體積彈性模量和產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象的重要因素，因此，需要對(duì)含氣量對(duì)泵源流量脈動(dòng)進(jìn)行研究，考慮含氣量和不考慮含氣量狀態(tài)時(shí)泵出口流量和泄漏脈動(dòng)如圖6所示。通過對(duì)圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到含氣量對(duì)泵流量脈動(dòng)的影響，見表2。

(a)泵出口流量(含氣量對(duì)比)

(b)泵泄漏流量(含氣量對(duì)比)圖6 含氣量對(duì)泵輸出流量的影響Fig.6 Effect of gas content on pump output flow

表2 含氣量的影響

由圖6和表2對(duì)比分析可知，考慮含氣量較不考慮含氣量時(shí)柱塞泵出口的實(shí)際流量減小0.133 L/min，這是含氣量油液中含氣量所致；脈動(dòng)幅值增大0.3672 L/min，脈動(dòng)率增大0.63%，由此可知，含氣量會(huì)引起流體品質(zhì)下降，氣穴現(xiàn)象可以引起較大的流體噪聲，且流量脈動(dòng)與負(fù)載的強(qiáng)耦合下引起壓力脈動(dòng)，從而造成液壓系統(tǒng)的沖擊振動(dòng)?？紤]含氣量時(shí)，油液的壓縮流量增大，主要是因?yàn)榭紤]含氣量會(huì)引起氣穴現(xiàn)象，從而導(dǎo)致油液的有效體積彈性模量降低，而含氣量對(duì)泄漏流量影響較小。

2.4 流動(dòng)狀態(tài)影響分析

由上文分析可知，柱塞泵運(yùn)行過程中，三角阻尼槽流動(dòng)狀態(tài)為湍流，為了對(duì)比流動(dòng)狀態(tài)對(duì)泵出口流量脈動(dòng)的影響程度，把三角阻尼槽流動(dòng)狀態(tài)設(shè)為層流，不同流動(dòng)狀態(tài)下柱塞出口流量脈動(dòng)對(duì)比如圖7所示。

(a)泵出口流量脈動(dòng)(流動(dòng)狀態(tài)對(duì)比)

(b)泵流動(dòng)特性對(duì)比圖7 流動(dòng)狀態(tài)對(duì)柱塞泵流量脈動(dòng)的影響Fig.7 Effect of flow state on pulsation of plunger pump flow

由圖7可知，引入湍流模型之后，出口流量脈動(dòng)幅值、脈動(dòng)率、容積效率都有較小幅度的上升,脈動(dòng)率增大0.03%，脈動(dòng)幅值增大0.01 L/min，容積效率增大0.05%，不同狀態(tài)下泵出口流量脈動(dòng)差別較小，由此可得，油液流態(tài)對(duì)柱塞泵源流量脈動(dòng)的影響較小，因此，為了得到較高的收斂精度和縮短仿真時(shí)間，可以不考慮阻尼槽紊流的影響。

仿真結(jié)果表明：油液壓縮性對(duì)泵源流量脈動(dòng)的影響最大，油液黏性的影響次之，含氣量的影響較小，流動(dòng)狀態(tài)的影響最小，四者占油液特性影響的比例分別為86.8%、9.45%、3.59%、0.16%；油液的黏性對(duì)泵容積效率的影響最大，壓縮性的影響次之，含氣量的影響較小，流動(dòng)狀態(tài)的影響最小。

3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由上文分析結(jié)果可知，油液的壓縮性和黏度特性對(duì)柱塞泵泵源流量脈動(dòng)及容積效率的影響較大，為此，對(duì)實(shí)際工況下柱塞泵容積效率和仿真結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

變轉(zhuǎn)速變排量泵控馬達(dá)實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示，整個(gè)液壓系統(tǒng)主要由動(dòng)力源、液壓傳動(dòng)系統(tǒng)、加載系統(tǒng)、監(jiān)測(cè)控制系統(tǒng)四部分組成，系統(tǒng)動(dòng)力源由電動(dòng)機(jī)提供，三相電源接入變頻器的輸入側(cè)，經(jīng)過變頻器的控制信號(hào)，變頻器將380V/50 Hz 的工頻電源變換成特定電壓信號(hào)供給異步電動(dòng)機(jī)，從而實(shí)現(xiàn)液壓系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的改變，加載系統(tǒng)由慣性輪、制動(dòng)器和電液比例溢流閥組成，可實(shí)現(xiàn)多種負(fù)載形式的組合，被測(cè)泵安裝在閉式液壓回路中，進(jìn)出口分別安裝高精度的壓力傳感器、溫度傳感器、流量傳感器，實(shí)驗(yàn)過程中設(shè)定柱塞泵的斜盤傾角為20°，通過研華工控機(jī)對(duì)泵側(cè)的轉(zhuǎn)速、流量、壓力、溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)采集以及對(duì)轉(zhuǎn)速和負(fù)載壓力進(jìn)行準(zhǔn)確控制。

圖8 變轉(zhuǎn)速變排量泵控馬達(dá)實(shí)驗(yàn)裝置Fig.8 Variable speed and variable displacement pump control motor experimental device

3.2 黏度對(duì)容積效率影響的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

設(shè)定主軸轉(zhuǎn)速為1500 r/min，負(fù)載壓力為20 MPa，其他參數(shù)保持不變，不同溫度下柱塞泵容積效率對(duì)比如圖9所示。

圖9 恒速恒載變溫工況下柱塞泵容積效率對(duì)比Fig.9 Comparison of volumetric efficiency of plunger pump under constant speed and constant load

由圖9可知，考慮油液黏度變化相對(duì)于不考慮油液黏度變化較實(shí)測(cè)數(shù)值小，這是由于當(dāng)壓力一定時(shí)，液壓油黏度隨著溫度的升高而減小，在不考慮油液黏度變化時(shí)，液壓油黏度為該溫度下的定值，不隨柱塞泵內(nèi)部溫度變化而發(fā)生變化。

3.3 壓縮性對(duì)容積效率影響的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

設(shè)定泵進(jìn)出口溫度為30 ℃，負(fù)載壓力為20 MPa，其他參數(shù)設(shè)定不變，不同轉(zhuǎn)速下柱塞泵容積效率對(duì)比如圖10所示。

圖10 恒載恒溫變速工況下柱塞泵容積效率對(duì)比Fig.10 Comparison of volumetric efficiency of plunger pump under constant load and constant speed

由圖10可知，考慮油液壓縮性相對(duì)于油液不可壓縮時(shí)容積效率均較實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)大，這是因?yàn)樵跀?shù)值仿真分析時(shí)可得兩種不同狀態(tài)時(shí)油液的泄漏量相等；在不考慮油液壓縮性時(shí)，泵出口流量中含有油液壓縮的那部分流量，從而導(dǎo)致容積效率比考慮油液壓縮時(shí)大。

由圖9、圖10可知，柱塞泵容積效率實(shí)際變化規(guī)律與前述分析結(jié)果一致，基于CFD動(dòng)力學(xué)仿真分析得到柱塞泵容積效率與實(shí)驗(yàn)值吻合度較高，說(shuō)明本模型是準(zhǔn)確的，且流量脈動(dòng)仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[10-14]實(shí)測(cè)結(jié)果相同。

4 結(jié)論

(1)油液的理論流量脈動(dòng)值由實(shí)際脈動(dòng)值、泄漏流量、壓縮流量組成，且油液的壓縮性對(duì)流量脈動(dòng)的影響程度極大，因此，在對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行理論建模與仿真分析時(shí)，不可忽視油液壓縮性的影響。

(2)運(yùn)用CFD仿真分析軟件對(duì)油液的特性進(jìn)行定量分析，得到油液的黏度(泄漏)對(duì)容積效率的影響最大，壓縮性的影響次之；考慮含氣量時(shí)，脈動(dòng)率增大，容積效率降低，不僅對(duì)提高泵流量品質(zhì)不利，而且會(huì)增大系統(tǒng)噪聲；油液的流動(dòng)狀態(tài)對(duì)泵源流量脈動(dòng)的影響程度最小。

(3)模型的準(zhǔn)確性得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，為軸向柱塞泵流量脈動(dòng)、壓力沖擊及容積效率的數(shù)學(xué)建模、模型優(yōu)化、模式識(shí)別、減振降噪等方面的研究提供了有力的工具。

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(編輯 陳 勇)

Effects of Oil Properties on Flow Pulsation of Axial Piston Pumps by Simulation Analysis

GAO Yanjun1GU Lichen2JIAO Longfei2

1.Automotive Engineering Institute，Shaanxi College of Communication Technology, Xi’an, 710018 2.Research Institute of Mechanical and Electronic Technologies, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an，710055

In order to study the effects of oil characteristics on flow ripple of the axial piston pumps, the relationship among the oil compressibility, viscosity, gas hole, the flow state and flow pulsation was researched based on the movement characteristics of axial piston pumps using the FLUENT software.The results show that the effects of oil compressibility, viscosity, gas hole and the flow state on the flow pulsation are all existed where the oil compressibility has the biggest effects and the flow state has the smallest effects. And the proportion of effects is as 86.8%,9.45%, 3.59%, and 0.16% respectively. Then the simulation results were validated by experimental tests and the accuracy of the simulation was acceptable. So it provides a theoretical basis for the dynamics modeling of piston pumps and simulation and analysis on the global coupling performance of electro-hydraulic systems.

axial piston pump；flow pulsation；volumetric efficiency；compressibility；oil viscosity；flow field simulation

2016-06-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51675399,51275375)

TH322；TH137.5

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.11.013

高彥軍，男，1979年生。陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院講師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)電液一體化、機(jī)械設(shè)計(jì)及理論。E-mail：21085258@qq.com。谷立臣，男，1956年生。西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。焦龍飛，男，1990年生。西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。