李雅楠，左國坤，崔志琴，施長城，劉永永

（1.中北大學(xué)，太原 030051；2.中國科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所，寧波 210094）

上肢康復(fù)機(jī)器人建模與力反饋控制策略實驗研究

李雅楠1,2，左國坤2，崔志琴1，施長城2，劉永永2

（1.中北大學(xué)，太原 030051；2.中國科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所，寧波 210094）

為改善患者在使用上肢康復(fù)機(jī)器人過程中的人機(jī)交互感，提升康復(fù)訓(xùn)練中人的體驗感，在經(jīng)典控制策略中加入力反饋環(huán)節(jié)。建立基于力反饋控制算法的上肢康復(fù)機(jī)器人控制模型。基于Simulink對力反饋控制算法進(jìn)行仿真，獲取實驗結(jié)果并進(jìn)行驗證分析。通過仿真實驗?zāi)軌虻贸隽Ψ答伩刂扑惴ǖ挠行?，并利用上肢康?fù)機(jī)器人進(jìn)行實驗驗證。實驗結(jié)果表明該力反饋控制模型的有效性患者主動參與康復(fù)訓(xùn)練的目的。

上肢康復(fù)機(jī)器人；力反饋控制；康復(fù)訓(xùn)練；建模分析

0 引言

上肢康復(fù)機(jī)器人是一種用于腦卒中等運動功能損傷患者進(jìn)行物理治療的康復(fù)機(jī)器人。20世紀(jì)80年代，全球有50多個從事康復(fù)機(jī)器人研究的機(jī)構(gòu)[1]，這些機(jī)構(gòu)大多分布在科技和工業(yè)發(fā)達(dá)的美國、歐洲和日本等。1990年之后康復(fù)機(jī)器人開始受到全世界范圍內(nèi)科研工作者的重視[2]。上肢康復(fù)機(jī)器人訓(xùn)練動作設(shè)計合理、趣味性強(qiáng)，可明顯提高患者的依從性、訓(xùn)練積極性、主動性和康復(fù)信心[3]。

傳統(tǒng)康復(fù)醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中的康復(fù)訓(xùn)練存在一些不足和局限性，若將虛擬現(xiàn)實技術(shù)、力反饋技術(shù)同機(jī)器人相結(jié)合并利用力反饋控制方法，應(yīng)用到康復(fù)訓(xùn)練中[4]。能夠有效改善傳統(tǒng)康復(fù)訓(xùn)練方法的不足。也有研究指出，外科醫(yī)生和機(jī)器人專家認(rèn)為現(xiàn)在已有的機(jī)器人康復(fù)訓(xùn)練系統(tǒng)缺少必要的接觸反饋[5]。伴隨著康復(fù)治療領(lǐng)域中虛擬現(xiàn)實技術(shù)與力反饋技術(shù)的深入應(yīng)用，康復(fù)機(jī)器人勢必會帶來一種全新的意義深遠(yuǎn)的訓(xùn)練手段。

康復(fù)機(jī)器人的應(yīng)用領(lǐng)域里，反饋技術(shù)和虛擬現(xiàn)實技術(shù)有其不可取代的地位和必要性?；诖?，本文對上肢康復(fù)機(jī)器人進(jìn)行力反饋控制研究，構(gòu)建力反饋控制策略模型，并利用MATLAB/Simulink實驗平臺建立仿真試驗系統(tǒng),驗證分析該策略的性能。與以往國內(nèi)上肢康復(fù)機(jī)器人控制方法研究的不同[6]，文中的上肢康復(fù)機(jī)器人包括主動訓(xùn)練模式，助動訓(xùn)練模式，被動訓(xùn)練模式和示教模式四種訓(xùn)練模式。而本文的研究是在康復(fù)機(jī)器人主動模式下進(jìn)行的。

圖1 控制系統(tǒng)框圖

1 上肢康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)建模

1.1 上肢康復(fù)機(jī)器人

上肢康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)由上肢康復(fù)機(jī)器人機(jī)構(gòu)本體、力傳感器、編碼器、驅(qū)動電路、信號處理電路以及虛擬現(xiàn)實場景工控機(jī)構(gòu)成。

康復(fù)訓(xùn)練時，患者的手放在機(jī)器人末端帶有把手的托盤上（安裝有六位力傳感器，測量患者手臂與機(jī)器人之間相互作用力），由工控機(jī)上的硬件操作平臺發(fā)出操作命令，經(jīng)D/A通道傳送給電機(jī)驅(qū)動電路，驅(qū)動機(jī)器人運動；當(dāng)患者手臂對機(jī)器人有力作用時，由A/D模塊把力信號傳送給控制系統(tǒng)進(jìn)行運算，從而使患者在機(jī)器人的帶動下進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練，系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。

1.2 上肢康復(fù)機(jī)器人運動學(xué)模型

上肢康復(fù)機(jī)器人運動學(xué)的求解實際上就是對康復(fù)機(jī)器人中搖桿運動的求解。搖桿結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示。為了分析搖桿機(jī)構(gòu)，需獲得手柄末端的位置，并對其運動學(xué)分析。將搖桿部分結(jié)構(gòu)簡圖簡化為圖2(b)幾何空間示意圖。分別設(shè)定搖桿兩側(cè)電機(jī)的軸心作為x、y、z軸，搖桿的垂直方向作為z軸，構(gòu)成初始三維坐標(biāo)系O1、x、y、z為基坐標(biāo)。手柄末端構(gòu)成末端坐標(biāo)系O2、x、y、z。通過編碼器可以獲得x、y、z電機(jī)的轉(zhuǎn)角 θx,θy, θz，其中L為θz的函數(shù)。

圖2 上肢康復(fù)機(jī)器人搖桿結(jié)構(gòu)簡圖

可推倒出上肢康復(fù)機(jī)器人的位姿為：

對運動學(xué)模型進(jìn)行逆向求解得到逆向運動學(xué)模型：

1.3 上肢康復(fù)機(jī)器人動力學(xué)模型

本文中將空間搖桿投影到OXZ平面進(jìn)行分析。搖桿在OXZ平面上投影簡圖如圖3所示。其中OB為搖桿固定桿長部分投影，長度為l0y，質(zhì)量為m0?；顒訔U在初始位置時固定桿內(nèi)部，后期通過Z軸電機(jī)從固定桿中進(jìn)行伸出運動。AB為活動桿長部分投影長度為l1y，質(zhì)量為m1，通過拉格朗日方程對上肢康復(fù)機(jī)器人進(jìn)行求解能夠推導(dǎo)出x方向上有公式：

其中i0表示電機(jī)傳動比，本文中取值為1/200。

圖3 上肢康復(fù)機(jī)器人搖桿平面簡圖

2 力反饋控制策略設(shè)計

根據(jù)本文上肢康復(fù)機(jī)器人的運動學(xué)和動力學(xué)模型，可設(shè)計出經(jīng)典阻抗控制策略，本文在經(jīng)典控制方法中引入力反饋環(huán)節(jié)[7]，搭建力反饋控制策略模型。如圖4所示。

圖4 上肢康復(fù)機(jī)器人力反饋控制框圖

圖5 上肢康復(fù)機(jī)器人力反饋控制策略Simulink仿真圖

3 仿真實驗與結(jié)果分析

根據(jù)上肢康復(fù)機(jī)器人力反饋控制框圖構(gòu)建相應(yīng)的仿真框圖。對x方向動力學(xué)方程進(jìn)行拉普拉斯變換能夠得到傳遞函數(shù)，其中傳遞函數(shù)：

繪制Simulink仿真圖如圖5所示。

對力反饋控制策略進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖6所示。

首先驗證系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，能夠得到圖6。

系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖6所示，不難看出，本文所提出的力反饋控制策略通過合適的阻尼比和自然頻率使得系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

擬定輸入正弦波速度信號時，位移軌跡跟蹤仿真結(jié)果圖7所示。其中實線表示參考軌跡位移曲線，虛線表示實際位移曲線。從結(jié)果圖7(a)可以看出，在未加入力反饋環(huán)節(jié)時實際軌跡對參考軌跡跟蹤效果較差，在初始1s內(nèi)存在一定位置的位移差。6s時達(dá)到軌跡跟蹤最大位移差。加入力反饋環(huán)節(jié)與未加入力反饋環(huán)節(jié)的速度對比圖。其中實線表示系統(tǒng)輸入信號，虛線表示經(jīng)過系統(tǒng)給的輸出信號。而從結(jié)果圖7(b)可以得出，在加入力反饋環(huán)節(jié)后實際位置和參考位置誤差較小，運動性能得到明顯改善。對比兩次仿真結(jié)果，不難看出，力反饋環(huán)節(jié)對系統(tǒng)位移跟蹤性能有明顯提高。

圖6 階躍響應(yīng)曲線

圖7 位移軌跡跟蹤圖

圖8 速度軌跡跟蹤圖

圖8表示未加入力反饋環(huán)節(jié)速度與加入力反饋環(huán)節(jié)速度軌跡圖。從圖8(a)可以看出，初始運動時實際速度與參考速度相差并不大，但隨著時間增大，速度跟蹤呈現(xiàn)發(fā)散狀態(tài)，8s到10s時速度差可以看到明顯增大，此時系統(tǒng)性能不好，無法準(zhǔn)確輸出參考速度值。加入力反饋環(huán)節(jié)后，如圖8(b)所示，仿真運動過程中，實際輸出速度雖與參考速度存在些許偏差，但與圖8(a)相比已得到明顯改善。對比(a)、(b)兩圖不難看出，文中提出的力反饋控制策略在速度跟蹤效果中有明顯的改善作用。

4 結(jié)論

仿真分析驗證了力反饋控制策略的可行性，通過仿真結(jié)果分析也可以看出力反饋控制策略應(yīng)用與上肢康復(fù)機(jī)器人有其顯著優(yōu)勢。在控制過程中加入力反饋環(huán)節(jié)對上肢康復(fù)機(jī)器人運動性能能有明顯的改善。想要實現(xiàn)上肢康復(fù)機(jī)器人的力覺交互體驗感，力反饋環(huán)節(jié)是系統(tǒng)必不可少的控制前提。

本文進(jìn)行的相關(guān)實驗研究屬于康復(fù)機(jī)器人的基本系統(tǒng)設(shè)計實驗研究，后期結(jié)合康復(fù)治療理論將開發(fā)相應(yīng)的虛擬現(xiàn)實環(huán)境[8]以及完善的治療評估系統(tǒng)。

完善設(shè)備的機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制策略后，課題組接下來的主要工作包括：臨床實驗的驗證，增加實驗樣本。在提高機(jī)器柔順性的同時結(jié)合腦電，肌電信號，肢體姿態(tài)信息綜合評估機(jī)器人的訓(xùn)練能力以及康復(fù)效果[9]。

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Upper-limb rehabilitation robotc modeling and force feed back control research

LI Ya-nan1,2, ZUO Guo-kun2, CUI Zhi-qin1, SHI Chang-cheng2, LIU Yong-yong2

TP13

：A

：1009-0134(2017)05-0037-04

2017-01-13

寧波市社會發(fā)展重大科技專項（2016C11021）

李雅楠（1991 -），女，河北保定人，碩士研究生，主要從事虛擬現(xiàn)實、力覺交互、力反饋控制方面研究。