景衛(wèi)哲，劉洋，田宇娣

(四川大學 電氣信息學院，成都 610065)

計及預測誤差的冷熱電聯供系統(tǒng)成本計算方法

景衛(wèi)哲，劉洋，田宇娣

(四川大學 電氣信息學院，成都 610065)

目前，計算分布式冷熱電聯供系統(tǒng)成本時，源荷數據均采用預測值。但各類負荷預測方法和可再生能源出力預測方法具有局限性，會造成數據預測存在誤差，進而影響聯供系統(tǒng)成本計算的準確性。建立參與元件較為全面的聯供系統(tǒng)模型，采用拉丁超立方采樣技術模擬各類負荷及可再生能源出力預測值的預測誤差波動，并用場景削減技術提取出可涵蓋絕大多數誤差的典型場景，對每種典型場景進行成本計算后按概率加權得到計及預測誤差的系統(tǒng)成本。最后，對典型冷熱電聯供系統(tǒng)進行仿真及靈敏度分析，結果表明，對于不同精度的預測值，所提方法均能計算出符合實際的聯供系統(tǒng)成本，為實際系統(tǒng)規(guī)劃與設計提供有效參考。

冷熱電聯供系統(tǒng)；分布式能源；成本；預測誤差；拉丁超立方采樣

0 引言

分布式能源系統(tǒng)因其能效高及貼近用戶等特點，是未來能源系統(tǒng)的重要發(fā)展方向。分布式冷熱電聯供系統(tǒng)DCCHP(distributed combined cooling, heating and power system)作為分布式能源系統(tǒng)的主要形式，集發(fā)電、制冷、供熱為一體，實現了能源的綜合梯級利用及多能源互補，具有節(jié)能、環(huán)保、經濟、可靠和靈活智能等優(yōu)點[1-2]。其應用范圍亦十分廣泛，既能滿足石化、冶金等高耗能行業(yè)的能源需求，也能完成工業(yè)園區(qū)、商業(yè)和民用建筑內采暖、制冷、供電、熱水和除濕等多種功能的實現要求[3]。因上述優(yōu)點，使之受到了國內外學者的廣泛關注。其中，聯供系統(tǒng)的成本計算問題是學術研究的重點。文獻[4]初步建立了含燃氣輪機、高溫余熱鍋爐、壓縮吸收制冷機等元素的聯供系統(tǒng)模型，但由于能量供應源種類單一，導致系統(tǒng)成本偏高。文獻[5]引入了電制冷機及燃氣鍋爐，增強了供能的多樣性，加大了系統(tǒng)可優(yōu)化調度的空間，降低了成本。但研究未考慮將清潔能源加入系統(tǒng)。文獻[6]較文獻[4-5]在模型中增加了光伏電池及風電機組兩類可再生能源的元素，并建立了天然氣費與電費和的系統(tǒng)成本模型，采用NR-PSO算法求解了聯供系統(tǒng)成本。文獻[7]增加考慮了系統(tǒng)中設備的運行維護成本，得出了更為全面的系統(tǒng)成本模型，并采用基于Hessian矩陣迭代的內點法對模型進行了求解。文獻[8]中引入有機朗肯循環(huán)(ORC)為聯供系統(tǒng)提供了熱電能靈活轉化的新模式，并對加裝ORC的聯供系統(tǒng)與原聯供系統(tǒng)進行了成本比較。

上述文獻在計算DCCHP成本時，研究者往往將可再生能源及負荷預測數據直接代入系統(tǒng)模型中計算。但是各類數據預測方法在預測過程中可能由于歷史數據的不完整、環(huán)境變量突變等原因，不可避免地出現預測值偏離真實值而產生預測誤差。將預測數據直接代入的成本計算方法未能包含預測誤差的波動情況，必然導致系統(tǒng)成本計算結果不準確。本文針對上述問題，提出了一種可以計及負荷及可再生能源出力預測誤差的聯供系統(tǒng)成本計算方法，利用拉丁超立方技術對預測值采樣來模擬各種可能發(fā)生的誤差場景，并用場景削減技術提取典型場景計算成本，然后按發(fā)生概率對場景成本加權得到計及預測誤差的系統(tǒng)成本。最后，對典型冷熱電聯供系統(tǒng)進行仿真并針對不同精度的預測值分析本文方法的靈敏度，驗證所提方法的有效性。

1 分布式冷熱電聯供系統(tǒng)模型

分布式冷熱電聯供系統(tǒng)具有多樣的能源供應方式及豐富的能量轉換設備，可實現各種能質的合理高效利用。本文建立的聯供系統(tǒng)由燃氣發(fā)電機群、燃氣鍋爐、余熱回收系統(tǒng)、吸收制冷機、電制冷機、風電機組、光伏電池及有ORC系統(tǒng)構成，系統(tǒng)能量流動方式如圖1所示。

圖1能量流動方式所對應的系統(tǒng)工作機制如下：系統(tǒng)從燃氣公司購買天然氣輸送至燃氣發(fā)電機群及燃氣鍋爐，燃氣鍋爐產生熱能經管道傳遞至熱母線；燃氣發(fā)電機群產生電能輸送至電母線，其設備余熱由余熱回收系統(tǒng)收集并傳送至熱母線；熱母線上一部分熱能直接經管道傳遞給熱負荷，其余部分被吸收制冷機收集并轉化為冷能送至冷母線，若此冷能未滿足冷負荷需求，則由電制冷機將電母線上部分電能轉化為冷能進行補給；光伏電池與風電機組產生的電能均輸送至電母線，用以滿足電負荷需求；若電母線上電能不足，則系統(tǒng)從外部電網購電來滿足電負荷需求，反之則向外部電網出售電能；此外，當系統(tǒng)熱能過剩時，ORC系統(tǒng)啟動，將熱母線中過剩的熱能轉化為電能輸送至電母線，可提高能源利用率。

圖1 DCCHP能量流動方式

下文將具體介紹冷熱電聯供系統(tǒng)內的主要設備模型及系統(tǒng)運行時冷、熱、電母線約束條件。

1.1 燃氣發(fā)電機群模型

建立含有多臺微型燃氣輪機的燃氣發(fā)電機群模型，通過對實際歷史數據進行多項式擬合得到其發(fā)電效率函數[7]

(1)

式中：ηcc1000為機群總出力為Pg(t)時的發(fā)電效率；Pn為發(fā)電機群額定出力；Pi為效率多項式函數的系數。

1.2 余熱回收系統(tǒng)模型

余熱回收系統(tǒng)收集燃氣發(fā)電機群的發(fā)電余熱并將其送至熱母線，模型引入損失系數來模擬余熱在管道中傳輸時的熱量損耗。其模型為

(2)

式中：Qhsum(t)為時段t余熱回收系統(tǒng)收集的總熱量；ηh為余熱回收系統(tǒng)的熱回收效率；λlost為余熱傳輸時的損失系數。

1.3 其他設備模型

設聯供系統(tǒng)中燃氣鍋爐、吸收制冷機、電制冷機及ORC系統(tǒng)啟動后工作效率均保持不變，則其設備輸出能量(冷、熱、電)可用設備輸入能量(冷、熱、電或天然氣)與對應能量轉化效率的乘積來表示[9]，供能模型均可表示為

(3)

式中：Lout(t)為時段t設備輸出能量(冷、熱、電)；Lout(t)為時段t設備輸入能量(冷、熱、電或天然氣)；Ct為設備的能量轉化效率。

1.4 電母線能量平衡約束

系統(tǒng)任意時刻由各類設備輸入至電母線上電量的代數和應滿足該時刻的電負荷需求，即

(4)

式中：Pg,ele(t)為時段t燃氣發(fā)電機群發(fā)電量；Pwind(t)及Ppv(t)為時段t風電機組和光伏電池提供的電量；Pgrid(t)為時段t與電網交易的電量；PORC(t)為時段tORC轉化得到的電量；Pecold(t)為時段t電制冷機消耗的電量；Pload(t)為時段t的電負荷。

1.5 熱母線能量平衡約束

熱母線能量平衡指由系統(tǒng)各設備向熱母線注入或收集的熱量能滿足系統(tǒng)熱負荷需求，表達式為

(5)

1.6 冷母線能量平衡約束

冷母線能量平衡要求吸收制冷機與電制冷機向冷母線上提供的冷能可滿足冷負荷需求，即

(6)

式中：Qac(t)為時段t吸收制冷機提供的冷能；Qec(t)為時段t電制冷機提供的冷能；Cload(t)為時段t的冷負荷。

2 聯供系統(tǒng)成本計算方法

2.1 系統(tǒng)成本模型

本節(jié)建立冷熱電聯供系統(tǒng)綜合成本模型并將其作為求解的目標函數，如式(7)所示。其中，綜合成本包括購氣成本、與電網交易成本及各設備運行維護成本。

(7)

(8)

(9)

圖3 計及預測值誤差的系統(tǒng)成本求解流程

(10)

Pac(t)vac+Pv(t)vv+Pwind(t)vwind+

PORC(t)vORC) ，

(11)

式中：C為系統(tǒng)綜合成本；CEle為與電網交易成本；CLng為天然氣購置成本；CMan為各設備運行維護成本和；R(t)為時段t系統(tǒng)與電網交易的分時電價；rlng(t)為時段t的天然氣價；Px(t)為各設備時段t的運行功率，vx為各設備時段t的運行維護成本，其中x代表燃氣發(fā)電機、燃氣鍋爐、余熱回收系統(tǒng)、吸收制冷機、光伏電池、風電機組及有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)。

2.2 系統(tǒng)成本計算方法

本文將一天按小時數分為24個時段，設每個時段系統(tǒng)負荷、各設備出力、電氣價格均保持不變，則求解系統(tǒng)成本問題即可表示為求解一個多時段多變量的線性規(guī)劃問題，其標準形式為

(12)

式中：F(x)為聯供系統(tǒng)成本模型，即式(7)；變量x為聯供系統(tǒng)各設備輸入量或輸出量；hk(x)為系統(tǒng)各設備模型約束及電母線能量平衡約束，即式(1)～(4)；gl(x)為系統(tǒng)冷、熱母線能量平衡約束，即式(5)～(6)；xmin及xmax分別為變量x的下限和上限。

在MATLAB中將各設備參數、分時電氣價格及各類等式和不等式約束條件編入線性規(guī)劃求解程序，輸入各時段負荷預測值、各時段可再生能源出力預測值，經線性規(guī)劃可求出系統(tǒng)成本及對應設備出力，系統(tǒng)成本求解流程如圖2所示。

圖2 DCCHP成本求解流

3 計及預測誤差的系統(tǒng)成本計算方法

3.1 成本計算流程

由圖2聯供系統(tǒng)成本求解流程可知，向線性規(guī)劃模型中輸入一組數據預測值可得到對應的系統(tǒng)成本。而各類負荷及可再生能源出力預測方法，在預測過程中會因歷史數據不完整或環(huán)境突變等原因造成預測值與實際值之間產生誤差，且不同預測方法精度不同，造成的誤差大小亦不同。因此，僅代入預測值計算成本的方法不能很好地反映真實的系統(tǒng)成本，需將預測值的誤差波動考慮在內。本文采用對預測值按其誤差分布采樣的方法來模擬實際中預測值的波動情況。每次采樣結果即代表一種可能發(fā)生場景，完成采樣后，對數量巨大的初始樣本進行場景削減，可提煉出能代表絕大多數誤差情形的典型場景(負荷及可再生能源出力情況)及其發(fā)生概率。將典型場景數據均輸入上節(jié)線性規(guī)劃模型，可得到每種場景所對應的系統(tǒng)成本，最后將場景成本按發(fā)生概率加權計算出計及預測誤差的系統(tǒng)成本。計及預測值誤差的系統(tǒng)成本求解流程如圖3所示。

3.2 場景構建

拉丁超立方采樣技術(LHS)是1979年由學者M.D.Mckay等提出的一種分層采樣方法。方法通過采樣和排序2步，能夠使樣本點均勻分布并完全覆蓋隨機變量的樣本空間[10-11]。因上述良好性質，選之為本文采樣方法。

設風光出力預測誤差及負荷預測誤差均滿足正態(tài)分布[12-13]，本文采用LHS在數據預測值的基礎上按正態(tài)分布對其誤差采樣，可得到計及誤差波動的負荷數據和可再生能源出力數據。將初始數據預測值以向量表示，并排列如下：X=[x1,x2, … ,xv,…,xm],其中：m=120；x1～x24為時段1～24的風電出力預測值；x25～x48為時段1～24的光伏出力預測值；x49～x120為時段1至時段24的冷、熱、電負荷預測值。對初始向量X進行LHS采樣n次，步驟如下：

(2)求隨機變量xv在每個狀態(tài)xvj的數量n×p(xvj)，其中，p(xvj)為xv取狀態(tài)xvj的概率；

(3)生成X的狀態(tài)矩陣Xs，Xs為n×m維矩陣，第v列數據由上步中o組n×p(xvj)個xvj隨機排列構成；

(4)對樣本X進行n次采樣，在第i次采樣中依次從Xs的第i行順序抽取得到樣本值Xi。

初始采樣為了詳盡地反映誤差波動，使得樣本數量較大，過多的樣本會造成場景重復和計算復雜。通過定義場景距離函數削減相似場景，提煉出能代表絕大多數誤差情形的典型場景(負荷及可再生能源出力情況)及其發(fā)生概率，削減步驟及公式如圖4所示。

圖4 拉丁超立方采樣場景削減步驟

3.3 加權成本計算

對上節(jié)產生的幾種典型場景分別進行線性規(guī)劃，可得到每種場景下的系統(tǒng)成本，對各場景成本按概率加權可得計及預測值誤差的系統(tǒng)成本，即

(13)

式中：Ccor為計及預測值誤差的系統(tǒng)成本；z為典型場景數；pi為第i種場景的發(fā)生概率；Csce，i為第i種場景下系統(tǒng)成本。

4 算例仿真

4.1 仿真過程

為了驗證本文所提方法的有效性和可行性，選取第1節(jié)建立的DCCHP模型進行算例仿真。仿真調度時段數為24，每時段為1 h，各時段內各設備出力恒定且與電網交互電價跟隨分時電價。天然氣費設定為3.195 元/m3，按高位熱值折算為0.325 元/(kW·h)。算例中負荷及可再生能源出力預測值采用某地典型DCCHP預測數據[6]。

由于風電隨機性強，使之預測誤差大于光伏及各類負荷預測誤差，故取風電出力采樣均值為預測值，均方差為預測值的8%，取光伏及各類負荷采樣均值為預測值，均方差為預測值的5%。依據上述誤差波動范圍對系統(tǒng)數據預測值按3.2節(jié)步驟進行LHS采樣100次，并取第7時段風電出力預測值的采樣結果作為結果展示，如圖5所示。圖5中，平行于橫軸的實線代表該時段風電出力預測值，每一個采樣點均模擬了該時段風電出力在實際中可能出現的一種偏差情形，全圖采樣點的分布反映了該時段風電出力預測誤差的波動情況。

圖5 第7時段風電出力預測值的采樣結果

對預測值采樣100次后，得到100個向量，對其按圖4所示步驟進行場景削減。綜合考慮采樣精確性與計算復雜性，將預測誤差的波動情況削減為5種有代表性的類型，得到5個典型場景。圖6截取典型場景向量的一部分，展示了場景1～5第10～21時段的風電出力和場景3，5的電負荷。圖中每條曲線與預測值曲線走勢大致相同但各點均存在偏差，代表了一類發(fā)生概率較大的風電出力情形或電負荷需求。

圖6 場景削減后典型場景數據

項目場景1場景2場景3場景4場景5總成本發(fā)生概率 0.10100.34700.20500.04800.2990系統(tǒng)成本/元23061.2721137.6822119.2625984.6824034.9522632.13

圖7 典型場景4下系統(tǒng)各設備出力

將上述5個典型場景數據輸入線性規(guī)劃模型，得到各場景下系統(tǒng)成本及各設備出力情況。將各典型場景成本按式(13)概率加權得系統(tǒng)總成本，見表1。以典型場景4為例分析成本規(guī)劃后系統(tǒng)運行結果如圖7所示。

由圖7可明顯看出，在時段9～14中，燃氣鍋爐啟動運行且出力逐漸增加。造成此現象的原因為：上述時段內冷熱負荷總需求達到一天的峰值，致使燃氣發(fā)電機群提供的熱能不能滿足系統(tǒng)熱量要求，需要鍋爐供熱進行補充；而在同一時段電負荷需求增長迅速，鍋爐進一步增加出力產生熱能，并由ORC將熱母線中熱能轉化為電能輸送至電母線，有效地減少了在午間用電高峰時段系統(tǒng)向外電網購電的成本。圖7中還可看出，吸收制冷機僅在時段23～7的夜間啟動運行，而電制冷機卻工作于全時段。這是由于電制冷機具有較高的能效比，可將1單位的電能轉化為3單位的冷能，因此，作為冷負荷需求大的日間供能方式；而在冷負荷需求較小的夜間時段，2種制冷設備共同分擔系統(tǒng)冷能要求。

4.2 靈敏度分析

由于不同預測方法具有不同的預測精度，對不同誤差范圍的預測值均采用本文方法計算成本，進行方法靈敏度分析。取各類數據采樣均值為預測值，風電出力均方差為預測值的10%，12%，15%，光伏出力和負荷均方差為預測值的5%，8%，10%，進行成本計算。3種誤差范圍下，本文方法與未計及預測值誤差成本計算方法的成本偏差對比如圖8所示。由圖8可見，系統(tǒng)成本隨著負荷及可再生能源出力預測值誤差范圍的增大而略有偏大，且成本偏差增長趨勢相比預測值誤差增長趨勢而言增長更為平緩。

圖8 3種誤差范圍下成本偏差對比

5 結束語

本文提出了一種計及預測誤差的DCCHP成本計算方法。對于負荷及可再生能源預測數據采用LHS模擬預測誤差波動，并采用場景削減技術全面、客觀地刻畫出可代表絕大多數誤差情形的典型場景，針對每種典型場景計算成本后按概率加權得出計及誤差的系統(tǒng)成本。最后，通過計算誤差范圍不同的預測值對應的系統(tǒng)成本來分析方法的靈敏度，可得到系統(tǒng)成本偏差增長趨勢，表明本文方法適用于計算不同精度預測數據下的系統(tǒng)成本，為實際系統(tǒng)設計提供參考。

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(本文責編：白銀雷)

2017-04-14；

2017-05-12

國家自然科學基金重點項目(51437003)

TM 72

A

1674-1951(2017)05-0001-06

景衛(wèi)哲(1992—)，男，山西臨汾人，在讀碩士研究生，從事分布式冷熱電聯供系統(tǒng)的研究(E-mail:2015223035108@stu.scu.edu.cn)。

劉洋(1982—)，男，遼寧大連人，副教授，工學博士，碩士研究生導師，從事電力系統(tǒng)分布式計算與電力大數據方面的研究工作。

田宇娣(1996—)，女，四川眉山人，在讀本科生，從事冷熱電聯供系統(tǒng)研究工作。