艾 樂，張志忠

1.中國人民公安大學(xué) 刑事科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京 100038

2.中國科學(xué)院 自動化研究所 復(fù)雜系統(tǒng)管理與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗室，北京 100190

指紋三角區(qū)域特征點(diǎn)融合匹配STSF算法研究*

艾 樂1+，張志忠2

1.中國人民公安大學(xué) 刑事科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京 100038

2.中國科學(xué)院 自動化研究所 復(fù)雜系統(tǒng)管理與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗室，北京 100190

AI Le,ZHANG Zhizhong.Study of feature fusion matching STSF algorithm for partial delta fingerprint. Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017,11(6)：950-958.

目前大部分指紋自動識別系統(tǒng)（automatic fingerprint identification systems，AFIS）所采用的特征點(diǎn)匹配算法需以準(zhǔn)確提取特征點(diǎn)為前提，這些算法在面對存在高度畸變且殘缺不全的現(xiàn)場指紋時，往往難以準(zhǔn)確識別指紋圖像。在相似三角形匹配算法的基礎(chǔ)上，研究了SIFT（scale invariant feature transform）特征點(diǎn)與二級特征點(diǎn)之間的位置關(guān)系，克服了相似三角形之間尺度不一的問題。此外，提出了一種基于貝葉斯統(tǒng)計推斷的相似三角形與SIFT融合算法（similar triangle SIFT feature，STSF）。實(shí)驗結(jié)果表明，STSF算法能夠有效提升殘缺指紋匹配的精度和計算效率。

指紋匹配；特征融合；殘缺指紋

1 引言

指紋由于其人各不同、終身基本不變的性質(zhì)，被廣泛用于法庭科學(xué)領(lǐng)域及商用、民用人身識別領(lǐng)域。指紋自動識別系統(tǒng)（automatic fingerprint identification systems，AFIS）的應(yīng)用為指紋的儲存、識別、快速檢索和比對提供了巨大幫助。AFIS中的核心指紋匹配算法大致可分為基于相關(guān)性、基于特征點(diǎn)位置關(guān)系或無特征點(diǎn)算法3種。相關(guān)性匹配算法（correlationbased matching）[1-2]即將兩枚指紋圖像疊加并計算位移和扭轉(zhuǎn)角度?；谔卣鼽c(diǎn)匹配算法是分別提取兩幅指紋圖片中的特征點(diǎn)，從而進(jìn)行特征點(diǎn)查詢。無特征點(diǎn)匹配算法（non-minutiae feature based matching）[3-4]使用的是紋線流向、類型等非二級特征。目前大部分AFIS系統(tǒng)采用的是特征點(diǎn)匹配算法，這是由于其更符合指紋學(xué)界對指紋鑒定所用二級特征的理解。此類算法都需要以準(zhǔn)確提取特征點(diǎn)為前提，面對現(xiàn)場指紋時，需要克服以下幾個問題：（1）即使是同一個手指，每次遺留指紋時由于受力的方向、大小、作用方式、承痕客體表面情況、附著物等多種條件影響，很難形成完全一樣的兩枚指紋，相同特征點(diǎn)也必然會存在不同程度的位移、形變等。因此基于特征點(diǎn)的匹配算法需要具備抗畸變能力。（2）現(xiàn)場指紋多為局部指紋，二級特征點(diǎn)數(shù)量有限，如何僅依靠有限的特征點(diǎn)，在千萬級數(shù)據(jù)庫中檢索出同源指紋，并使其排序靠前。

有人為此提出了特征點(diǎn)組匹配算法[5]，用于說明特征點(diǎn)的幾何位置關(guān)系，其缺點(diǎn)是需要預(yù)估指紋變形程度。在此基礎(chǔ)上，有學(xué)者提出了相似三角形方法（similar vector triangle matching algorithm）[6]，不必依賴指紋中心點(diǎn)及三角點(diǎn)，且具有一定的抗位移和形變的能力，但仍需準(zhǔn)確提取特征點(diǎn)和相當(dāng)多的特征點(diǎn)數(shù)目。Bazen等人[7]提出了一種優(yōu)先于整體定位的方法，將某一特征點(diǎn)及其鄰近的兩個特征點(diǎn)形成一個組合關(guān)系，以此為基準(zhǔn)在檔案指紋中尋找相似的組合結(jié)構(gòu)。雖然特征組中可能存在偽特征，但統(tǒng)計所有特征點(diǎn)集后計算最小方差，即可消除誤差得到最優(yōu)結(jié)果，基于特征點(diǎn)組的定位方法還可用于變形指紋，消除系統(tǒng)算法中的誤識率（false acceptance rate）。隨后又有人提出了完全獨(dú)立于整體特征定位的局部特征點(diǎn)定位方法，所利用的均為局部特征點(diǎn)組合關(guān)系[8-9]。Abraham等人[10]提出了一種形狀及方向混合描述符（hybrid shape and orientation descriptor），可以有效過濾可疑特征組，同時利用紋線方向提高匹配得分。此種方法尤其適用于缺少中心點(diǎn)或三角點(diǎn)的殘缺指紋。

SIFT（scale invariant feature transform）特征點(diǎn)作為通用圖像匹配算法的基礎(chǔ)，反映了圖像的局部灰度結(jié)構(gòu)，具有很好的尺度、平移和旋轉(zhuǎn)不變性，即使在指紋圖片存在放大或縮小、扭曲、位移時，也可保持穩(wěn)定，且SIFT特征點(diǎn)數(shù)目眾多，因此可用于殘缺指紋的特征點(diǎn)提取工作。但SIFT特征也存在缺點(diǎn)：易受指紋圖片背景影響，難以處理指紋圖像的畸變問題，會形成偽特征，錯誤率也隨之提高。因此有人提出將幾種特征點(diǎn)提取方法綜合運(yùn)用以減低錯誤率，提高匹配度的方法。如Malathi等人[11]提出將提取的汗孔特征和SIFT特征匹配得分進(jìn)行加權(quán)，可以大大提升殘缺指紋比對的準(zhǔn)確率，但是當(dāng)圖像尺寸降低時，匹配精度降低。

三角特征模式匹配作為特征點(diǎn)匹配的主流算法，具有不錯的抗畸變能力[12]，但對于殘缺指紋，能利用的特征點(diǎn)數(shù)目較少，往往匹配上具有相似比例但大小不同的三角特征，如圖1所示。另一方面，SIFT特征點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)、平移和尺度不變性，且數(shù)目眾多，但會出現(xiàn)計算復(fù)雜度高，偽特征點(diǎn)多等問題，直接進(jìn)行SIFT特征點(diǎn)匹配錯誤率高。因此本文旨在將二者結(jié)合起來，設(shè)計更好的匹配算法。犯罪現(xiàn)場能夠提取到的多是犯罪分子抓取、握取物品遺留的手指側(cè)面指紋，其中三角區(qū)域二級特征點(diǎn)出現(xiàn)頻率較高，三角點(diǎn)易辨識。因此本文針對指紋三角區(qū)域開展研究，提升特征點(diǎn)匹配的準(zhǔn)確性，減少AFIS檢索時間，提高工作效率。

Fig.1 Matching vector triangle of two different fingerprints with different scales圖1 兩枚異源指紋匹配的尺度不一三角特征

2 算法與模型

2.1 相似三角形匹配算法

假設(shè)現(xiàn)場指紋上二級特征點(diǎn)數(shù)量為P={P1,P2,…,Pn}，檔案指紋上二級特征點(diǎn)數(shù)量為Q={Q1,Q2,…,Qn}，每個特征點(diǎn)都有對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)、方向x、y、θ。設(shè)Pi和Qi分別表示來自現(xiàn)場指紋和檔案指紋上的某一點(diǎn)。對每一個由任意3個P點(diǎn)組成的三角形，依據(jù)以下條件尋找檔案指紋中的相似三角形。

（1）將三角形3條邊按長短由低到高排列(Lp1,Lp2,Lp3)(Lq1,Lq2,Lq3)，根據(jù)邊長，調(diào)整3個節(jié)點(diǎn)的順序(Ap,Bp,Cp)(Aq,Bq,Cq)。

（2）計算3條邊的形變程度：

（3）計算角度差：

設(shè)T1為邊長形變的閾值，T2為角度形變的閾值，若滿足 ||K1-K2

旋轉(zhuǎn)角度為：

每個特征點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)即可進(jìn)行霍夫變換：

計算得到匹配后的特征點(diǎn)坐標(biāo)x′、y′、θ′，當(dāng)歐式距離小于某一閾值時，認(rèn)為兩個特征點(diǎn)匹配。根據(jù)兩幅圖像匹配的特征點(diǎn)個數(shù)計算得分，在實(shí)驗中采用了常見的但實(shí)驗效果不如直接采用特征點(diǎn)個數(shù)作為匹配得分，這是因為殘缺指紋特征點(diǎn)數(shù)目較少，匹配點(diǎn)個數(shù)能夠更好反應(yīng)二者的匹配程度。

上述方法雖然能夠很好地解決特征點(diǎn)三角形形狀相似的問題，但是難以解決相似三角形尺度不一的問題。由于指紋圖像的畸變問題，如果設(shè)置一個比較緊的形變閾值，會丟失很多正確的匹配三角形對，同時設(shè)置比較大的形變閾值會浪費(fèi)大量的計算資源。

文獻(xiàn)[13]提出的歐氏距離矩陣分析（Euclidean distance matrix analysis，EDMA）方法認(rèn)為，從兩個不同的圖形中尋找地標(biāo)點(diǎn)需要借助相對的位置關(guān)系，能夠有效地克服旋轉(zhuǎn)、尺度等問題。大量的指紋圖像檢索方法[14]也都依據(jù)特征點(diǎn)位置關(guān)系進(jìn)行建模，達(dá)到快速精準(zhǔn)匹配的目的，然而殘缺指紋匹配中難以尋找大量的二級特征點(diǎn)，因此本文希望通過SIFT特征點(diǎn)與二級特征點(diǎn)之間的位置關(guān)系進(jìn)行建模，解決匹配三角形對中出現(xiàn)的大量的尺度不一的情形。計算二級特征點(diǎn)三角形內(nèi)SIFT數(shù)目Nij，計算方法可由簡單的射線法完成，如圖2所示。如果二級特征點(diǎn)三角形內(nèi)的SIFT數(shù)目相差較多，則可直接過濾三角形對。實(shí)驗結(jié)果表明，不僅在精度上還是在時間效率上算法性能都有所提升。

Fig.2 Ray methods for calculating the number of SIFT圖2 射線法SIFT數(shù)目計算方法

2.2 SIFT特征點(diǎn)匹配算法

SIFT算法一般采用128維的統(tǒng)計直方圖作為描述符。指紋圖像由于脊線縱橫，灰度邊緣信息豐富，特征點(diǎn)數(shù)目往往有上千個，兩幅指紋圖像的SIFT特征點(diǎn)的匹配，需要耗費(fèi)大量時間，剔除錯誤匹配點(diǎn)時間消耗也會大大增加，對于大規(guī)模指紋匹配算法并不適用。但是殘缺指紋由于受采集場景的條件限制，獲取的特征點(diǎn)數(shù)目有限，SIFT算子需要更強(qiáng)的魯棒性，才能滿足匹配需求。另一方面，殘缺指紋圖像所需的紋理特征都是基于脊線走勢、變化的微小細(xì)節(jié)特征，因此只選取尺度和極值在適當(dāng)范圍內(nèi)的SIFT算子作為有效特征點(diǎn)。本文基于歐式度量進(jìn)行相似性匹配，運(yùn)用樹結(jié)構(gòu)進(jìn)行搜索匹配，使用Ransac算法對SIFT特征點(diǎn)進(jìn)行篩選，剔除不匹配特征點(diǎn)。SIFT特征點(diǎn)匹配得分按照下列方法計算：

2.3 STSF融合算法

SIFT特征點(diǎn)反應(yīng)了指紋圖像的脊線紋理區(qū)別，而二級特征點(diǎn)相似三角形匹配算法與指紋專家鑒定方法類似，依照二級特征點(diǎn)之間的幾何位置關(guān)系確定指紋圖像關(guān)系。從兩種匹配方式中提取互補(bǔ)信息，能夠有效提升殘缺指紋的匹配準(zhǔn)確性。本文運(yùn)用貝葉斯統(tǒng)計的方法來獲取二者的互補(bǔ)信息[15]。

設(shè)指紋圖像i與指紋圖像j的兩種匹配得分為scoreSIFT、scoretriangle，則指紋圖像i與指紋圖像j在當(dāng)前的匹配分?jǐn)?shù)下，匹配的概率為：

其中，G表示指紋圖像i與指紋圖像j真正匹配；I表示指紋圖像i與指紋圖像j不匹配。該后驗概率表明在不同特征空間下的得分置信度。因此最終的得分為：

weight為權(quán)重函數(shù)，定義為：

直觀來說，p(G|score)越高，當(dāng)前得分下真正匹配的概率越高，當(dāng)前特征空間的得分權(quán)重應(yīng)該提高；反之p(G|score)越低，則說明二者并不是真正的匹配，當(dāng)前特征空間的得分權(quán)重應(yīng)該降低。

p(G|score)的概率估計有多種方式，可以在模型中加入先驗知識，但為了便于分析，取p(G)=p(I)。本文采用基于統(tǒng)計直方圖的經(jīng)驗估計，定義為：

其中，NG(score)為訓(xùn)練集中當(dāng)前得分下直方圖箱寬區(qū)間內(nèi)正確匹配的個數(shù)；NI(score)為訓(xùn)練集當(dāng)前得分下直方圖箱寬區(qū)間內(nèi)錯誤匹配的個數(shù)。

3 數(shù)據(jù)集選取及評價指標(biāo)

為了驗證特征點(diǎn)融合匹配算法的有效性，本文選取公開數(shù)據(jù)集FVC2002指紋庫進(jìn)行實(shí)驗驗證。不僅如此，本文還模擬殘缺指紋的遺留環(huán)境，選取特定三角區(qū)域指紋作為待匹配圖像進(jìn)行指紋圖像匹配。

3.1 數(shù)據(jù)集與實(shí)驗環(huán)境

本文算法在Matlab 2015b進(jìn)行實(shí)驗，操作系統(tǒng)為Ubuntu 14.04,模型運(yùn)行環(huán)境為Intel Xeon E5-2630@ 2.30 GHz，32 GB內(nèi)存。選取的數(shù)據(jù)集來自FVC指紋競賽，它提供來自不同的傳感器采集的4個指紋數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)集可用于科學(xué)指紋實(shí)驗的匹配、檢索等。本文對小規(guī)模數(shù)據(jù)集FVC2002指紋庫DB_1、DB_2進(jìn)行了測試，它包含10枚不同手指的8次不同采樣。

本文不僅在公開數(shù)據(jù)集上進(jìn)行測試，還為了模擬真實(shí)犯罪情景，尤其是針對案發(fā)現(xiàn)場遺留的犯罪指紋進(jìn)行測試。本文仿照實(shí)際案件中遺留三角區(qū)域指紋形成力度與角度，采用油墨捺印的方法采集，運(yùn)用三星SCX-4100傳感器進(jìn)行掃描保存，生成300dpi指紋圖像數(shù)據(jù)，如圖3所示。真實(shí)數(shù)據(jù)在采集過程中，選取的格式一致，但大小不一。為了增強(qiáng)指紋圖像的對比度，并且使算法具有普適性，對指紋庫中的指紋圖像只進(jìn)行直方圖均衡化處理，并未做其他處理。

Fig.3 Partial fingerprints simulating real case圖3 仿照現(xiàn)場條件制作的殘缺指紋

3.2 特征提取

由于殘缺指紋圖像的質(zhì)量普遍不高，而二級特征點(diǎn)提取的準(zhǔn)確性又關(guān)乎匹配算法的性能，本文采用二級特征點(diǎn)提取算法[10]，主要步驟包括：圖像增強(qiáng)，制作模板，尋找特征點(diǎn)，剔除錯誤匹配。提取結(jié)果如圖4所示。本文還測試了算法[16]，但是與前者相比，提取速度有所提升，但精確度不高。

Fig.4 Schematic diagram of minutiae extraction圖4 特征點(diǎn)提取效果示意圖

SIFT特征點(diǎn)運(yùn)用公開的VLFeat庫[17]進(jìn)行提取，在提取之前只進(jìn)行了直方圖均衡化處理。由于殘缺指紋圖像的紋理特征是基于脊線走勢、變化的細(xì)節(jié)特征，并且為了減少計算量，文獻(xiàn)[18]指出了尺度參數(shù)大于3.5的SIFT特征點(diǎn)對匹配精度并沒有提升作用，故本文只選取尺度參數(shù)小于3.5的SIFT特征點(diǎn)。此外，為了保證不同指紋圖像提取到的SIFT數(shù)目相近，同時保留顯著的SIFT特征點(diǎn)，因此設(shè)置峰值閾值去除低對比度特征點(diǎn)。峰值閾值在FVC2002數(shù)據(jù)庫取0.03[18]。該閾值對最后的匹配精度影響較小，但是能加快匹配的速度。特征提取時間如表1所示。

Tabel 1 Comparison of features extraction time表1 特征提取時間比較 s

3.3 評價指標(biāo)

本文旨在幫助現(xiàn)有指紋自動識別系統(tǒng)提升匹配精度，輔助公安部門從大規(guī)模指紋庫中識別出罪犯指紋，提升匹配得分的置信度，因此本文選取的評價指標(biāo)與FVC競賽中的匹配算法標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)略有不同。在FVC數(shù)據(jù)庫中，不僅給出了平均拒識率（false rejection rate，F(xiàn)RR）、誤識率（false accept rate，F(xiàn)AR）。還將每一幅圖像作為查詢，定義評價指標(biāo)為：

其中，NC為排序前8幅圖像中正確匹配的個數(shù)，該指標(biāo)可以驗證真正匹配的指紋是否出現(xiàn)在候選指紋列表前列。在真實(shí)三角圖像數(shù)據(jù)中，由于每一幅圖像只有一幅圖像匹配，故類似地選取rank10-error作為評價指標(biāo)。

4 實(shí)驗及結(jié)果分析

4.1 FVC2002數(shù)據(jù)集

本文首先在FVC2002的DB_1、DB_2數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了測試，表2給出了基于相似三角形的匹配算法和基于SIFT匹配算法的查詢結(jié)果。為了衡量模型的性能，本文給出的算法參數(shù)都經(jīng)過柵欄搜索。由表2可以看出，相似三角形算法與SIFT匹配算法性能相近，而本文提出的改進(jìn)三角形算法提升了算法[10]的性能，但提升效果有限。這說明指紋圖像在采集過程中的旋轉(zhuǎn)、平移和畸變，使得匹配算法并不能很好地區(qū)分出真正匹配的指紋。但如圖5所示，基于SIFT特征點(diǎn)與基于相似三角形的匹配算法的搜索排序結(jié)果并不相同，即便基于相似三角形的算法效果弱于基于SIFT特征點(diǎn)的算法，但基于SIFT特征點(diǎn)算法匹配靠前的是紋理特征相近的圖片，而基于相似三角形算法匹配的圖片是二級特征點(diǎn)類似的圖像，這意味著如果能從不同特征空間提取互補(bǔ)信息，能夠有效提升殘缺指紋的匹配準(zhǔn)確性。

Tabel 2 Result of four kinds of algorithms on FVC2002表2 FVC2002數(shù)據(jù)庫中4種算法結(jié)果比較

Fig.5 Relation graph of rank and accuracy on FVC2002 DB_2圖5 FVC2002 DB_2數(shù)據(jù)庫排序位置和準(zhǔn)確率關(guān)系圖

基于此，本文提出了STSF融合算法，在該次試驗中，分別選取FVC2002的DB_2、DB_1互相作為訓(xùn)練集和測試集。FVC2002 DB_2數(shù)據(jù)集與DB_1類似，除在圖像分辨率上略有不同之外，與DB_1基本類似，因此選取其作為訓(xùn)練集。實(shí)驗結(jié)果表明，STSF算法在兩個數(shù)據(jù)集上提升了接近5%的性能。

為了進(jìn)一步對比不同指紋匹配得分與算法排序的關(guān)系，如圖5、圖6所示，本文給出了基于相似三角形、改進(jìn)相似三角形、SIFT特征點(diǎn)以及STSF算法排序位置與匹配個數(shù)的關(guān)系。從圖中可以看出，STSF算法明顯好于其他算法，并且隨著排序數(shù)目的增加，STSF算法仍然明顯優(yōu)于其他算法，說明STSF融合算法能夠有效判別不同特征空間得分的置信度，進(jìn)而提升得分函數(shù)的效能。

Fig.6 Relation graph of rank and accuracy on FVC2002 DB_1圖6 FVC2002 DB_1數(shù)據(jù)庫排序位置和準(zhǔn)確率關(guān)系圖

此外，給出了兩個數(shù)據(jù)庫上算法的FAR率和FRR率結(jié)果，如圖7、圖8、圖9所示。實(shí)驗表明，STSF能有效降低FAR率和FRR率。圖10為不同特征下指紋查詢結(jié)果。

Fig.7 FAR-FRR result of similar triangle algorithm on DB_1圖7 DB_1中相似三角形算法的FAR-FRR圖

4.2 真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗結(jié)果

Fig.8 FAR-FRR result of SIFT algorithm on DB_1圖8 DB_1中SIFT算法的FAR-FRR圖

Fig.9 FAR-FRR result of STSF algorithm on DB_1圖9 DB_1中STSF算法的FAR-FRR圖

為了進(jìn)一步說明本文算法在殘缺指紋匹配上的有效性，選取真實(shí)采集的三角指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗。殘缺三角指紋共有66個，將殘缺指紋與完整指紋進(jìn)行匹配，其中完整指紋包含51個正確匹配圖像和49個錯誤匹配圖像。與FVC2002數(shù)據(jù)集相比，采集的三角指紋畸變程度更高，圖像清晰度更低。為了對比STSF算法的有效性，首先對比了全部66個查詢圖像的實(shí)驗結(jié)果，由于測試數(shù)據(jù)有限，只選取了排序前10中出現(xiàn)的排序結(jié)果，實(shí)驗結(jié)果如表3所示。由表3中可以看出，基于SIFT特征點(diǎn)匹配的算法和基于相似三角形的算法性能大幅降低。還對比了當(dāng)前點(diǎn)匹配效果最好的算法HSOD（hybrid shape and orientation descriptor）[10]，其算法的性能大大優(yōu)于SIFT算法和基于改進(jìn)的相似三角形算法，然而計算復(fù)雜度過高，每兩幅指紋圖像平均匹配時間達(dá)到40 s，是本文改進(jìn)相似三角形算法的80倍，是SIFT匹配算法的285倍，不能滿足實(shí)際需求。

在進(jìn)行權(quán)重估計時采用了非參數(shù)統(tǒng)計方法——parzen窗估計算法。其算法復(fù)雜度主要由兩部分組成，包括O(M)和O(n2)，其中M為匹配次數(shù)，n為直方圖箱寬。在FVC2002數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)中，n2>>M，因此算法復(fù)雜度為O(n2)。

Fig.10 Fingerprint search results on different features圖10 不同特征下指紋查詢結(jié)果圖

Table 3 Results of three algorithms on real database表3 真實(shí)數(shù)據(jù)集中3種算法結(jié)果比較

為了進(jìn)一步說明STSF算法的有效性，將真實(shí)采集的數(shù)據(jù)平分形成訓(xùn)練集和測試集。

不需要訓(xùn)練集的算法直接在測試集上進(jìn)行算法性能評估。STSF算法只有一個參數(shù)，即直方圖參數(shù)估計的箱體寬度，參數(shù)與算法性能的關(guān)系如圖11所示。STSF算法能顯著提升改進(jìn)相似三角形和SIFT匹配特征點(diǎn)的匹配準(zhǔn)確度，即便在改進(jìn)相似三角形和SIFT特征點(diǎn)匹配算法性能相對較差的情況下，STSF算法也能顯著提升匹配算法的性能，達(dá)到了與HSOD算法相差不多的結(jié)果。此外，還將STSF算法運(yùn)用在HSOD和SIFT匹配算法上，即便在SIFT算法匹配性能十分差的情況下，貝葉斯判別算法也能提升算法的有效性，說明本文提出的STSF算法具有一定的魯棒性。

Fig.11 Partial fingerprint searching result and histogram bin size圖11 真實(shí)殘缺指紋查詢結(jié)果與直方圖箱寬結(jié)果圖

5 結(jié)束語

針對殘缺指紋的匹配識別問題，由于指紋圖像受采集環(huán)境影響，圖像模糊，全局特征信息不足。因此，本文試圖利用紋理信息和二級特征點(diǎn)信息進(jìn)行匹配融合。由于不同特征空間的得分函數(shù)尺度不一，利用貝葉斯推斷的方法能有效估計不同特征空間相似度的置信度，并依據(jù)此置信度進(jìn)行特征融合。最后，選取數(shù)據(jù)集FVC2002和真實(shí)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗，提取相應(yīng)的SIFT紋理特征和二級特征點(diǎn)作為匹配特征，試圖從不同特征空間尋找真實(shí)匹配圖像。實(shí)驗結(jié)果表明：（1）紋理特征點(diǎn)空間和二級特征點(diǎn)空間反映了指紋圖像的不同側(cè)面，如果能提取二者的互補(bǔ)信息，能有效提升算法性能。（2）運(yùn)用概率估計的方法能夠有效判別當(dāng)前特征空間得分的置信度，依據(jù)此置信度進(jìn)行貝葉斯融合能夠有效提升匹配算法的性能。

[1]Paulino A A,Feng Jianjiang,Jain A K.Latent fingerprint matching using descriptor-based Hough transform[J].IEEE Transactions on Information Forensics and Security,2013,8 (1):31-45.

[2]Fu Xiang,Feng Jufu.Minutia tensor matrix:a new strategy for fingerprint matching[J].PloS One,2015,10(3):e0118910.

[3]Singh V,Elamvazuthi I.Fingerprint matching algorithm for poor quality Images[J].The Journal of Engineering,2015,1. doi:10.1049/joe.2014.0247.

[4]Nanni L,Lumini A.Descriptors for image-based fingerprint matchers[J].Expert Systems with Applications,2009,36 (10):12414-12422.

[5]Cappelli R,Ferrara M,Maltoni D.Fingerprint indexing based on minutia cylinder-code[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2011,33(5):1051-1057.

[6]Zheng Jiande,Gao Yuan,Zhang Mingzhi.Fingerprint matching algorithm based on similar vector triangle[C]//Proceedings of the 2nd International Congress on Image and Signal Processing,Tianjin,China,Oct 17-19,2009.Piscataway,USA:IEEE,2009:1-6.

[7]Bazen A M,Gerez S H.Fingerprint matching by thin-plate spline modelling of elastic deformations[J].Pattern Recognition,2003,36(8):1859-1867.

[8]Kisel A,Kochetkov A,Kranauskas J.Fingerprint minutiae matching without global alignment using local structures[J]. Informatica,2008,19(1):31-44.

[9]Abraham J,Champod C,Lennard C,et al.Spatial analysis of corresponding fingerprint features from match and close non-match populations[J].Forensic Science International, 2013,230(1/3):87-98.

[10]Abraham J,Kwan P,Gao Junbin.Fingerprint matching using a hybrid shape and orientation descriptor[M]//Yang Jucheng. State of the Art in Biometrics.Rijeka,Croatia:Intech, 2011:25-56.

[11]Malathi S,Meena C.Improved partial fingerprint matching based on score level fusion using pore and SIFT features [C]//Proceedings of the 2011 International Conference on Process Automation,Control and Computing,Coimbatore, India,Jul 20-22,2011.Piscataway,USA:IEEE,2011:695-698.

[12]Bhanu B,Tan Xuejun.Fingerprint indexing based on novel features of minutiae triplets[J].IEEE Transactions on PatternAnalysis and Machine Intelligence,2003,25(5):616-622.

[13]Lele S,Richtsmeier J T.Euclidean distance matrix analysis: a coordinate-free approach for comparing biological shapes using landmark data[J].American Journal of Physical Anthropology,1991,86(3):415-427.

[14]Jayaraman U,Gupta A K,Gupta P.An efficient minutiae based geometric hashing for fingerprint database[J].Neurocomputing,2014,137(5):115-126.

[15]Choi H,Nagar A,Jain A K.On the evidential value of fingerprints[C]//Proceedings of the 2011 International Joint Conference on Biometrics,Washington,Oct 11-13,2011.Piscataway,USA:IEEE,2011:575-582.

[16]Jain A,Hong Lin,Bolle R.On-line fingerprint verification[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1997,19(4):302-314.

[17]Vedaldi A,Fulkerson B.VLFeat:an open and portable library of computer vision algorithms[C]//Proceedings of the 18th International Conference on Multimedia,Firenze,Italy,Oct 25-29,2010.New York:ACM,2010:1469-1472.

[18]Shuai Xin,Zhang Chao,Hao Pengwei.Fingerprint indexing based on composite set of reduced SIFT features[C]//Proceedings of the 19th International Conference on Pattern Recognition,Tampa,USA,Dec 8-11,2008.Piscataway,USA: IEEE,2008:2877-2880.

艾樂（1990—），女，北京人，2013年于湖北中醫(yī)藥大學(xué)獲得碩士學(xué)位，現(xiàn)為中國人民公安大學(xué)博士研究生，主要研究領(lǐng)域為刑事科學(xué)技術(shù)痕跡檢驗。

ZHANG Zhizhong was born in 1991.He is a Ph.D.candidate at Institute of Automation,Chinese Academy of Sciences.His research interests include pattern recognition,computer vision and machine learning.

張志忠（1991—），男，杭州人，中國科學(xué)院自動化研究所博士研究生，主要研究領(lǐng)域為模式識別，計算機(jī)視覺，機(jī)器學(xué)習(xí)。

Study of Feature Fusion Matching STSFAlgorithm for Partial Delta Fingerprint*

AI Le1+,ZHANG Zhizhong2
1.Institute of Criminal Science and Technology,People?s Public Security University of China,Beijing 100038,China
2.State Key Laboratory of Management and Control for Complex Systems,Institute of Automation,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China
+Corresponding author:E-mail:zhuanmentianshu@163.com

Most of the fingerprint matching algorithms used in automatic fingerprint identification systems(AFIS) are based on the accurate extraction of minutiae.However,when these methods are used to deal with highly distorted, rotational,and usually partial fingerprints collected from crime screen,their performance drops significantly.On the basis of similar triangle matching algorithm,this paper conquers scale problem by finding the positional relationship between SIFT(scale invariant feature transform)feature and second level feature.In addition,this paper also proposes a Bayesian statistical inference method to fuse the two kinds of algorithms,which is named as similar triangle SIFT feature(STSF)algorithm.The experimental results show that STSF algorithm effectively increases the precision and efficiency of partial fingerprints matching.

fingerprint matching;feature fusion;partial fingerprint

born in 1990.She

the M.S.degree from Hubei University of Chinese Medicine in 2013.Now she is a Ph.D.candidate at People?s Public Security University of China.Her research interest is impression evidence examination in forensic science.

A

TP392

*The Fundamental Research Funds for People?s Public Security University of China under Grant No.2016JKF01102(中國人民公安大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項目).

Received 2016-11,Accepted 2017-03.

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2017-04-01,http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20170401.1035.002.html