朱郎平， 路 新， 劉程程， 李建崇， 南 海

(1.北京航空材料研究院，北京100095； 2.北京市先進鈦合金精密成型工程技術研究中心，北京 100095； 3.北京科技大學，北京100083)

TiAl合金粉末射頻等離子體球化過程數(shù)值模擬

朱郎平1,2， 路 新3， 劉程程3， 李建崇1,2， 南 海1,2

(1.北京航空材料研究院，北京100095； 2.北京市先進鈦合金精密成型工程技術研究中心，北京 100095； 3.北京科技大學，北京100083)

采用數(shù)值模擬的方法對TiAl合金粉末的射頻(radio frequency)等離子體球化過程進行研究，分析速度場和溫度場對不同粒徑TiAl合金粉末的運動軌跡及質量變化的影響。結果表明：粉體顆粒在等離子體的高溫作用下溫度急劇升高，表面蒸發(fā)導致粒徑降低，太小的顆粒很快蒸發(fā)消失掉；在冷卻塔下端，不同粒徑顆粒的運動軌跡存在較大差異，小顆粒傾向于隨氣流進入氣流出口，大顆粒落到冷卻塔底部被收集；增大氣流量會提高球化系統(tǒng)中的氣流速度，導致在氣流出口能被氣流帶走的顆粒粒徑變大，收粉率降低；模擬得到TiAl合金粉末球化后的粉末粒徑分布、平均粒徑及收粉率等參數(shù)與實驗結果比較接近，模型能夠較好地符合實際球化過程。

射頻等離子；球化；數(shù)值模擬；TiAl合金；粉末

隨著高新技術產業(yè)的發(fā)展，3D打印、粉末凈成形等新興材料技術的應用和需求不斷涌現(xiàn)，而高品質的球形粉末是獲得高質量產品的基本要素。目前制備球形粉末主要采用的氣霧化方法存在粒徑偏大的缺點[1]，并且不可避免地會引入部分空心球，影響產品質量。射頻電感耦合等離子體溫度可達到10000 K以上，具有能量密度大、傳熱及冷卻速率快、清潔等特點[2-3]，應用于金屬、合金及陶瓷等難熔材料粉末的球化，可制備出超細的球形粉末[4]，而且不存在空心粉，是未來有望獲得應用的一種制備高品質球形粉末的先進方法。目前，該方法由于收粉率低的問題[5]，還處于實驗室研究階段，尚未實現(xiàn)規(guī)?；a，因此研究粉末在射頻等離子體球化過程中的轉變過程，尋找提高收粉率的解決途徑，提高該技術的應用成熟度具有重要意義。由于實際球化過程處于封閉的極端環(huán)境，大量細小的粉體在高溫和復雜速度場的雙重作用下運動，因此難以通過常規(guī)手段對粉體球化過程進行準確的追蹤和觀察。數(shù)值模擬仿真技術可以方便計算出等離子體的溫度場及速度場分布，并對粉體的物性變化、運動軌跡等特征進行有效預測，是研究粉末等離子體球化的有效途徑[6]。

射頻電感耦合等離子體通過電磁強烈的耦合形成誘導電流，將周圍的氣流加熱到極高溫度，從而形成可自持續(xù)的等離子體，等離子體的溫度受到電磁場、氣流、周圍環(huán)境溫度等多個因素的影響[7-8]。在球化過程中，粉粒的運動軌跡受到氣流流速及渦流的影響，其球化效果主要由它所獲得的熱量以及粉粒本身物性所決定，而粉粒獲得的熱量由等離子場溫度、粉粒運動路徑等因素決定，因此實際模擬計算過程是一個復雜的系統(tǒng)工程。Patankar等在1972年提出了SIMPLE方法，通過在交錯網格上迭代校正計算壓力和速度[9]，Boulos[10]利用SIMPLE方法模擬了射頻等離子體炬中的速度場、溫度場，以及粒子的運動和傳熱[11]。Ishigaki等采用RNG(k-ε)渦流模型模擬了不同氣流量形成的速度場[12]，Proulx等用Fluent-FPM軟件模擬了射頻等離子體技術制備二氧化硅納米顆粒的過程顆粒的熱力學過程[13]。然而，目前將射頻等離子體球化過程中顆粒運動軌跡的模擬研究報道鮮見報道。

本研究基于Fluent流體計算軟件，對氬氣流在射頻等離子體球化系統(tǒng)中的速度場進行模擬求解，以TiAl合金粉末為研究對象，對其在球化系統(tǒng)中的運動軌跡，以及球化過程中質量的改變進行模擬，追蹤粉粒在球化系統(tǒng)中的運動軌跡，從而分析收粉率低的原因，初步預測氣流量、粉體粒徑等因素對收粉率的影響，并與實驗結果進行對比。

1 模型設計

圖1為等離子體球化系統(tǒng)的主體結構，該系統(tǒng)主要由石英等離子體炬和其下部不銹鋼冷卻塔兩部分構成。在球化過程中，從等離子體炬頂端噴入氬氣，氬氣分為起冷卻保護作用的邊氣G3、形成等離子體的工作氣G2，以及輔助送粉的送粉氣G1三部分，見圖1(a)，氬氣流經等離子體炬和位于下部的冷卻塔，然后經下端的氣流出口流出；在等離子體炬外感應線圈中的高頻電流由電感耦合作用，使等離子體炬內的氬氣形成穩(wěn)定的高溫等離子體；待球化的粉末從送粉槍噴入等離子體炬中，經等離子體加熱熔化，并在表面張力作用下成為球狀，然后在下落過程中冷凝，成為球形粉末，最終在冷卻塔底部被收集。

利用Gambit軟件建立等離子體球化系統(tǒng)模型，并選擇以四面體為主的Tgrid類型，Tet/Hybird元素的非結構化網格進行網格劃分，見圖2(a)，在等離子體炬部分引入邊界層加密網格，見圖2(b)。

圖1 射頻等離子體球化系統(tǒng)(a)及等離子體炬(b)結構示意圖Fig.1 Schematic diagrams of RF plasma spheroidization system(a) and plasma torch(b)

圖2 模型網格化后的頂端(a)和側面(b)效果圖Fig.2 Top(a)and side(b)design sketch of the modle after gridding

將劃分好網格的模型導入Fluent軟件，然后在Fluent中設置邊界參數(shù)，具體如下：

(1)邊界條件：

在計算連續(xù)相形成的速度場時，等離子體炬入口處的氣流速度按照氣流量設定。根據實際實驗數(shù)據，將保護氣和工作氣流量分別設為85 L/min和25 L/min，送粉氣設為5 L/min。為比較不同氣流量對速度場的影響，分別設計3組不同的氣流量進行模擬，見表1。出口采用壓力邊界條件，按照實驗測量結果，系統(tǒng)工作時出口處為負壓，壓力值-1000 Pa。在計算速度場時，側壁采用無滑移固壁邊界，在計算分散相時，側壁邊界設為壁面射流，既當粉粒碰到壁面后會形成無黏性的射流，其方向和速度由動量通量確定，冷卻塔底部設為捕捉壁面邊界，即顆粒在底部被捕獲不再運動。

表1 射頻等離子體球化系統(tǒng)的氣流量Table 1 Gas flow of RF plasma spheroidization system

(2)材料選擇：連續(xù)相為氬氣，密度為1.6228 kg/m3，動力黏度為2.12×10-5N·s/m2。分散相為TiAl合金顆粒，其物相參數(shù)見表2。

表2 TiAl合金的物性參數(shù)Table 2 Physical properties of TiAl alloy

(3)求解器及計算模型：

計算連續(xù)相形成的速度場時，采用標準κ-ε湍流模型，選擇PISO算法進行壓力與速度的耦合，設置壓力松弛因子為0.3，速度松弛因子為0.7。溫度場的計算按照等離子體電磁場方程，建立高頻等離子體的磁流體力學模型(MHD)，通過FLUENT軟件自定義變量添加洛倫茲力源相到動量方程，通過自定義程序添加焦耳熱和輻射源相到能量方程，進行高頻等離子體的電磁場、溫度場及速度場的多耦合計算獲得溫度場及速度場的分布規(guī)律。

在計算離散相運動軌跡時，由于粉粒在系統(tǒng)中占總體積分數(shù)很小，因此忽略粉粒間相互作用以及其對速度場的影響，采用顆粒動力學模型，僅考慮離散相在已確定速度場的連續(xù)相流體中的受力和運動，因此選擇單向耦合求解。粉粒從送粉槍中噴出屬于噴射過程，結合實驗測量結果，選擇實心椎形噴射模型，即各個顆粒初始速度的方向在椎角范圍內隨機分布，噴射半椎角為15°。

為了簡化計算，對模型作如下假設：

1)分散相之間以及分散相對連續(xù)相沒有影響；

2)等離子體最高溫度為10000 K；

3)顆粒只受到速度場拖拽力及自身重力作用；

4)顆粒運動到底部被即被收集下來，而不會重新回到速度場中；

5)研究不同粒徑顆粒的運動時設定粒徑均勻分布。

2 模擬結果

2.1 球化系統(tǒng)內的速度場和溫度場

采用表1中2#氣流量進行模擬，根據公式(1)轉換為邊氣、工作氣和送粉氣的氣流速度μ，分別為3.5 m/s，0.32 m/s和11.01 m/s。設置連續(xù)性方程及3個方向速度殘差的上限為10-5，通過193次迭代達到收斂。從圖3(a)給出的速度等值圖看出，等離子體炬中工作氣的速度變化較小，而邊氣速度迅速降低，到送粉槍出口位置時降低到為0.5～0.6 m/s，送粉氣的速度也迅速減低，在約5 cm的距離內降低到0.5～0.6 m/s。而從流線圖看出氣流流動比較平穩(wěn)。圖3(b)～(d)為不同氣流量條件下整個系統(tǒng)速度場等值圖及流線圖，可以看出，氣流呈噴射狀進入冷卻塔，隨后平穩(wěn)向下流動，但在冷卻塔底部形成渦流，隨著總氣流量的增大，系統(tǒng)內不同部位的氣流速度也隨著增大，但氣流方向未發(fā)生明顯改變。

(1)

式中：r為入口邊界處徑向的位置參量；R1為送粉槍內半徑；R2為送粉槍外半徑；R3為等離子體炬內管半徑；R0為等離子體炬外管半徑；Q1，Q2和Q3分別為送粉氣、工作氣以及邊氣的氣流量。

按照2#氣流量進行模擬得到的球化系統(tǒng)內溫度場和靜態(tài)壓力的分布見圖4。從圖中看出，系統(tǒng)中的高溫區(qū)域主要集中在等離子體炬的下半部分，呈急劇降低趨勢，在等離子體炬底部降低至3000 K左右，到冷卻塔后迅速降低到300～780 K。

2.2 粉體球化過程

選擇圖3(c)所示的氣流速度場和圖4(a)所示的溫度場，首先定義一個由一群顆粒組成的射流，顆粒材質為TiAl合金，數(shù)量5個。顆粒群從等離子體炬中的送粉槍進入速度場，設定顆粒的初始速度與送粉氣速度相同，顆粒群粒徑分別選擇了10 μm,20 μm及30 μm三種。

模擬得到粒徑10 μm的顆粒群在球化系統(tǒng)中的粒徑、溫度及速度變化結果見圖5，可以看出，10 μm的TiAl合金顆粒在等離子體炬內粒徑迅速變小，并在到達炬底端前消失，見圖5(a)及圖5(b)；顆粒溫度由剛進入等離子體炬時的300 K急劇升高到4100 K，隨后急劇下降到1400～1600 K，見圖5(c)；顆粒速度由初始的11 m/s迅速降低直至顆粒消失，見圖5(d)。分析認為，在等離子體的高溫作用下，小顆粒粉體的溫度迅速升高并熔化，并在達到TiAl合金熔點后蒸發(fā)消失掉。

圖3 不同氣流量時等離子體炬及球化系統(tǒng)內速度場分布 (a) 2#氣流量，等離子體炬; (b) 1#氣流量，球化系統(tǒng); (c)2#氣流量，球化系統(tǒng); (d) 3#氣流量，球化系統(tǒng)Fig.3 Velocity distribution in plasma torch and spheroidization system under different gas flow (a) 2# gas flow, plasma torch; (b) 1# gas flow, spheroidization system; (c) 2# gas flow, spheroidization system; (d) 3# gas flow, spheroidization system

圖4 氣流量為2#時等離子體球化系統(tǒng)內的溫度場Fig.4 Temperature distribution in spheroidization system under 2# gas flow

粒徑20 μm顆粒群的球化過程參數(shù)變化模擬結果見圖6。可以看出，該粒徑的TiAl合金顆粒順利穿過等離子體炬，并進入冷卻塔，同時顆粒粒徑減小到15 μm左右，見圖6(b)，顆粒最高溫度為3930 K左右，在進入冷卻塔前降低到1400～1500 K，見圖6(c)，同時顆粒速度也降低到了1 m/s左右，見圖6(d)；從圖6(a)還可以看出，顆粒在下落到冷卻塔下端后，一部分顆粒達到冷卻塔底部，另有一部分顆粒隨氣流進入了氣流出口。分析認為，顆粒的運動受到氣流拖拽力和重力的雙重作用，在球化系統(tǒng)上端，這二種力的作用方向基本保持一致，顆?；敬怪毕侣?；當顆粒進入冷卻塔下端以后，拖拽力轉向氣流出口方向，產生了橫向分量，因此顆粒的受力為向下的重力和側向氣流拖拽力的合力，受力方向由重力大小、氣流拖拽力大小及方向三個因素共同決定，而此時顆粒所受到氣流拖拽力的大小及方向由其在冷卻塔中的徑向位置決定，對于小的顆粒，由于重力小，側向的氣流拖拽力起到了主導作用，因而傾向于被氣流帶入氣流出口；而粒徑越大的顆粒由于受到的重力作用越顯著，越傾向于運動到冷卻塔底部。同時，由于每個顆粒在等離子體炬中的移動路徑不同，吸收的熱量也不同，從而表面蒸發(fā)掉的質量不同，導致最后顆粒粒徑存在差別，另外顆粒在冷卻塔底端的移動路徑也存在差異，受到氣流的拖拽力不同，因此存在部分小粒徑的顆粒因受到較大拖拽力而被帶入氣流出口。

粒徑30 μm的顆粒球化過程模擬結果見圖7。從圖7(a)看出，顆粒全部進入到冷卻塔并到達底部。顆粒粒徑的變化較緩慢，到等離子體炬底端時僅降低到28 μm左右，見圖7(b)，顆粒最高溫度為3810 K，在達到等離子體炬底端前降低到1400～1500 K，見圖7(c)，同時速度降低到1.2 m/s左右，見圖7(d)。模擬結果說明，30 μm的顆粒經球化后收粉率能夠達到100%。

圖5 粒徑為10 μm的顆粒球化過程的參數(shù)變化 (a)顆粒粒徑在球化系統(tǒng)中的變化；(b)顆粒粒徑在等離子體炬中變化； (c)顆粒溫度在等離子體炬中變化 ；(d)顆粒速度在等離子體炬中變化Fig.5 Parameter variation of particles with diameter of 10 μm under (a)particle diameter variation in spheroidization system； (b) particle diameter variation in plasma torch；(c) particle temperature variation in plasma torch； (d) particle velocity variation in plasma torch

圖6 粒徑為20 μm的粉粒球化過程中的參數(shù)變化 (a)在球化系統(tǒng)中粒徑變化；(b)在等離子體炬中粒徑變化； (c)在等離子體炬中溫度變化； (d)在等離子體炬中速度變化Fig.6 Parameter variation of particles with diameter of 20 μm under (a)particle diameter variation in spheroidization system； (b)particle diameter variation in plasma torch； (c) particle temperature variation in plasma torch； (d) particle velocity variation in plasma torch

圖7 粒徑為30 μm的粉粒球化時參數(shù)變化 (a)在球化系統(tǒng)中粒徑變化；(b)在等離子體炬中粒徑變化； (c)在等離子體炬中溫度變化； (d)在等離子體炬中速度變化Fig.7 Parameter variation of particles with diameter of 30 μm under (a)particle diameter variation in spheroidization system； (b)particle diameter variation in plasma torch；(c) particle temperature variation in plasma torch； (d) particle velocity variation in plasma torch

從不同粒徑的顆粒群經球化過程的模擬結果看出，粒徑越大的顆粒受到氣流拖拽導致速度降低的幅度越小，因而在等離子體中受到加熱的時間越短，同時顆粒本身的質量更大，在蒸發(fā)前吸收的熱量更多，因此其能夠達到的最高溫度越低，達到最高溫度前向下移動的距離也越長。

為了分析氣流量對粉體球化的影響，分別選擇表1中三種不同氣流量形成的速度場進行模擬，形成的速度場分別見圖3(b)，(c)和(d)。為便于統(tǒng)計，設定10000個TiAl合金顆粒組成射流，在10～50 μm內每隔5 μm選擇一個顆粒群粒徑。定義收粉率(為落到底部被收集的顆粒數(shù)占顆?？倲?shù)的百分比，由模擬結果統(tǒng)計出不同粒徑TiAl合金顆粒群在三種不同的速度場中的收粉率，由圖8所示。從圖中看出，隨著粒徑增大，收粉率明顯提高，在2#的速度場中，粒徑在12 μm以下的粉體收粉率為0%，20 μm的粉體收粉率為20.3%，粒徑達到44 μm后收粉率為100%。同時，隨著氣流量的增大，粉體的經球化后的收粉率降低，如20 μm的粉體在1#,2#,3#不同氣流量下的收粉率分別為37%,20.3%和2.4%。從圖3可以看出，氣流量越大，在球化系統(tǒng)氣流出口部位的氣流速度越大，導致球化后的粉體顆粒受到的拖拽力越大，越容易被氣流從氣流出口帶走，因而收粉率越低。 因此在粉體實際球化過程中，對于粒徑在較小的粉體，為了獲得更高的收粉率，應該選擇較小的氣流量。

圖8 不同氣流量下顆粒群的收粉率模擬統(tǒng)計結果Fig.8 Simulation results of powder collection rate under different gas flow rates

3 模擬與實驗結果對比

為了驗證模擬結果，對TiAl合金粉末進行射頻等離子體球化，球化用粉末為通過流化床氣流磨方法制備得到的不規(guī)則顆粒，見圖9(a)。在實驗前后采用激光粒徑儀檢測粉末粒徑分布，并采用球化實驗前的粉末粒徑數(shù)據作為模擬用顆粒群的粒徑分布，設定10000個TiAl合金顆粒組成射流進行球化模擬。圖9(b)為TiAl合金粉末經等離子體球化后的表面形貌SEM照片，從圖中看出經球化處理后的粉末球形度好，表面比較光滑。圖10為模擬與實驗測量的粒徑分布結果，對比看出，模擬與實驗獲得的粒徑分布曲線比較接近，中位徑分別為29.1 μm和31.4 μm，收粉率分別為68.6%和71.1%(見表3)，兩者的差別較小，表明該模型與實際球化符合的較好。

圖9 TiAl合金粉末在等離子體球化前(a)及球化后(b)的表面形貌SEM照片F(xiàn)ig.9 SEM morphologies of TiAl alloy powders before(a) and after(b) spheroidization

圖10 TiAl合金粉體實驗與模擬球化前后的粒徑分布Fig.10 Experimental and simulative size distribution of TiAl alloy powders before and after spheroidization表3 不同粒徑TiAl合金粉末的實際與模擬球化結果Table 3 Actual and simulated results of TiAl alloy powders with different particle size

ItemsD50/μmψη/%Rawmaterial28．00．398—Spheroidized29．10．33568．6Simulated31．40．33971．1

Note:D50—medium diameter;ψ—scatter factor;η—yield

4 結論

(1)模擬得到等離子體球化系統(tǒng)中高溫區(qū)域主要集中在等離子體炬的下半部分，最高溫度達到9970 K，到等離子體炬底部溫度降低到3000 K左右，進入冷卻塔后向下迅速降低到300～780 K。

(2)粉體在等離子體高溫作用下溫度急劇升高，表面蒸發(fā)導致粒徑降低，太小的粉體顆粒在等離子體炬中很快被蒸發(fā)掉。

(3)隨著氣流量的增大，球化系統(tǒng)內的氣流速度相應增大，導致能從氣流出口帶走顆粒的粒徑變大，對于粒徑較小的粉體應該選擇較小的氣流量，以獲得更高的收粉率。

(4)在冷卻塔下端，不同粒徑TiAl合金顆粒的運動軌跡存在較大差異，小顆粒傾向于隨氣流進入氣流出口，粒徑大的顆粒落到冷卻塔底部被收集；

(5)模擬得到TiAl合金粉末球化后的粉末粒徑分布、平均粒徑及收粉率等參數(shù)與實驗結果比較接近，該模型與實際球化過程符合得較好。

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(責任編輯：張 崢)

Numerical Simulation of Spheroidization Process of TiAl AlloyPowders in Radio Frequency Plasma

ZHU Langping1,2， LU Xin3， LIU Chengcheng3， LI Jianchong1,2， NAN Hai1,2

(1.Beijing Institute of Aeronautical Materials, Beijing 100095, China; 2.Beijing Engineering Reaserach Center of Advanced Titanium Alloy Precision Forming Technology,Beijing 100095,China； 3.School of Materials Science and Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083,China)

A numerical simulation method was used to study the radio frequency plasma spheroidization process of TiAl alloy powder. The effects of velocity field and temperature field on the motion trajectory and mass change of TiAl alloy powder with different particle size were analyzed.The results show that the temperature of powder particles increases rapidly under high temperature plasma, surface evaporation cause the reduction of particle size, and particles with small size tend to evaporate quickly. The motion trajectory of particles with different sizes in the lower end of the cooling tube is different obviously, small particles tend to enter the air outlet,while the larger particles are easy to fall down to the bottom of the cooling tube to be collected. Increasing air flow rate can improve the velocity of air flow in the spheroidizing system, causing larger particles to be taken away by the air, resulting in yield reduction. The simulation results of TiAl alloy powder spheroidization are close to the experimental results refer to parameters such as powder size distribution, average particle size and powder yield, and the model is in good accordance with the actual process of the spheroidization.

radio frequency plasma; spheroidization; numerical simulation; TiAl alloy; powder

2016-08-10；

2017-01-01

裝備預研基金(6140922020107)

朱郎平(1985—)，男，碩士，工程師，主要從事TiAl合金精確成型研究，(E-mail)langping.china@gmail.com。

10.11868/j.issn.1005-5053.2016.000144

TP391.9

A

1005-5053(2017)03-0016-08