周來友

摘 要：2016年全國各地中考化學(xué)計(jì)算題，可謂異彩紛呈，吸人眼球。涉及到的計(jì)算方法有平均值法、關(guān)系式法、極端假設(shè)法、守恒法、差量法、分類討論法、方程（組）法等等。這些計(jì)算題旨在引導(dǎo)師生注重思維方法的提煉，重視創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在中考中感受化學(xué)計(jì)算的新奇和魅力，真正提高學(xué)生的計(jì)算水平。

關(guān)鍵詞：2016年；中考化學(xué)；計(jì)算；解題技巧

中圖分類號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2017）17-0059-06

縱觀2016年全國各地中考化學(xué)試題，可謂異彩紛呈，吸人眼球。讓學(xué)生在經(jīng)歷“中考風(fēng)暴”洗禮的同時(shí)，還能感受化學(xué)計(jì)算的新奇和魅力，確有給人耳目一新之感。下面，筆者對(duì)2016年全國各地中考化學(xué)計(jì)算試題涉及到的解題技巧做一個(gè)歸納，愿和同仁進(jìn)行探討，以提高今后化學(xué)中考計(jì)算的復(fù)習(xí)效率。

一、平均值法

該法的依據(jù)是數(shù)學(xué)上的平均值原理，如果兩個(gè)非負(fù)數(shù)的平均值是c，其中一個(gè)數(shù)是a，且a﹤c；則另一個(gè)數(shù)是b，必有b﹥c成立.與此相類比，在化學(xué)上，與一定量的混合物有關(guān)的某個(gè)物理量（不一定惟一）的值是c，把c看成平均值，而與混合物的量相同的某種成分有關(guān)的該物理量的值是a，且a﹤c；則與混合物的量相同的另一種成分有關(guān)的該物理量的值是b，必有b﹥c成立.

例1（2016年四川省德陽市中考題）某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)為了對(duì)Cu-Zn合金、Fe-Cu合金、Fe-Zn合金、Fe-Al合金進(jìn)行研究，他們?nèi)∑渲幸环N合金的粉末5.6g，與足量的稀硫酸充分反應(yīng)，經(jīng)測定，產(chǎn)生了0.38g氣體.則該合金可能是（ ）

A.Cu-Zn合金 B.Fe-Cu合金

C.Fe-Zn合金 D.Fe-Al合金

【解析】方法一：已知5.6g合金粉末與足量的稀硫酸充分反應(yīng)產(chǎn)生了0.38g氫氣，如果把0.38g看成氫氣質(zhì)量的平均值，則合金中有一種金屬完全反應(yīng)產(chǎn)生氫氣質(zhì)量應(yīng)該大于0.38g，另一種金屬和酸完全反應(yīng)產(chǎn)生氫氣質(zhì)量應(yīng)該小于0.38g（不反應(yīng)視為0g）.

假設(shè)鋁、鋅、鐵質(zhì)量都是5.6g，結(jié)合化學(xué)方程式，容易算出它們完全反應(yīng)產(chǎn)生氫氣質(zhì)量分別為鋁0.622g、鐵0.20g、鋅0.172g，銅不反應(yīng)產(chǎn)生氫氣質(zhì)量視為0g.要想符合平均值原理，只可能是鋁和銅，鋁和鋅，鋁和鐵進(jìn)行搭配，其他搭配都違反平均值的原理.在選項(xiàng)中只有Fe-Al合金符合這種搭配原則，故本題選D.

方法二：與混合物有關(guān)的量也可以選取相對(duì)原子質(zhì)量，用R代表合金或純金屬的化學(xué)式，由反應(yīng)通式R+H2SO4+RSO4+H2↑，可求出R的平均相對(duì)原子質(zhì)量為R==29.5.

把29.5作為平均值，因?yàn)檎酆铣?2價(jià)以后，鋁、鋅、鐵的相對(duì)原子質(zhì)量分別為18、65、56，而18<29.5、65>29.5、56>29.5；銅和稀硫酸不反應(yīng)，其相對(duì)原子質(zhì)量看成無窮大，當(dāng)然大于29.5，由平均值的原理可知，合金只可能是鋁和銅，鋁和鋅，鋁和鐵進(jìn)行搭配，故本題選D.

【注】用平均值法解題時(shí)，一是準(zhǔn)確選取與混合物及其組分都有關(guān)的某一個(gè)物理量（不一定惟一），把這個(gè)量對(duì)應(yīng)的數(shù)值作為平均值.二是解題的關(guān)鍵是采用假設(shè)法，即假設(shè)混合物的每種成分的量的數(shù)值，都等于混合物的量的數(shù)值.如能做到這兩點(diǎn)，計(jì)算就會(huì)變得簡單而快捷.

二、交叉法

該法的實(shí)質(zhì)就是把數(shù)學(xué)上的二元一次方程組的兩個(gè)解的比值公式化而已，該類題目也可以列方程或方程組求解.數(shù)學(xué)原理是：如果x+y=d，ax+by=cd，那么成立.因?yàn)樵诒壤?，分子和?duì)方分母交叉相乘的積相等，故稱為“交叉法”。該法適用于解決和二元混合物各成分都有關(guān)的某個(gè)量（不惟一）的計(jì)算。一般而言，能用平均值法解決的問題也能用交叉法求解.

例2（2016年湖南省湘潭市中考題）某氣體由CH4、C2H4、C2H2中的一種或幾種組成，取氣體樣品在氧氣中完全燃燒，測得生成的二氧化碳和水的質(zhì)量比為22：9，下列對(duì)該氣體組成的判斷正確的是（ ）

A.該氣體可能是由C2H4和C2H2組成

B.該氣體一定含有C2H4

C.該氣體中可能含有CH4

【注】對(duì)于和混合物及其各組分都有關(guān)的計(jì)算題，如果同時(shí)具備以下兩個(gè)條件，一般都可以采用交叉法進(jìn)行快速求解。一是能找到一個(gè)物理量（不一定惟一），并且該物理量和混合物及其各組分都有一定的數(shù)量關(guān)聯(lián)；二是圍繞該物理量能列出二元一次方程組.

三、關(guān)系式法

關(guān)系式法一般是指根據(jù)發(fā)生的多個(gè)化學(xué)反應(yīng)方程式，找出涉及到的相關(guān)物質(zhì)之間的相互制約關(guān)系，即關(guān)系式，從而利用關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算.該法使復(fù)雜的問題簡單化，非常適合解決多步化學(xué)反應(yīng)的計(jì)算題.舉例見后文例3和例4.值得注意的是，找關(guān)系式時(shí)，千萬不要弄錯(cuò)化學(xué)計(jì)量數(shù).

四、極端假設(shè)法

假設(shè)法是科學(xué)研究中常用的一種思維方法.而極端假設(shè)法是指根據(jù)已知條件，把復(fù)雜問題假設(shè)為理想的極端狀態(tài)，站在極端的角度去分析、推理，對(duì)問題的一般性因果關(guān)系迅速作出正誤判斷的方法.換句話說，用問題的特殊情形對(duì)應(yīng)的結(jié)論，來驗(yàn)證一般情形對(duì)應(yīng)的結(jié)論是否正確或得出一般性結(jié)論.

例3（2016年江蘇省鹽城市中考題）汽車制造是鹽城市的支柱經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)之一，汽車制造過程中要用到大量的鐵、銅、鋁等金屬材料，鎂鋁合金是汽車制造中的重要材料之一.為測定某鎂鋁合金（只含鎂、鋁兩種元素）的組成成分，某學(xué)習(xí)小組取3.9g合金粉末加入100.0g過量的鹽酸中，向充分反應(yīng)后的溶液中加入過量20.0%的氫氧化鈉溶液，最終得到沉淀2.9g.

【質(zhì)疑】通過討論，大家認(rèn)為得到的沉淀質(zhì)量數(shù)據(jù)可能有問題.按初中化學(xué)現(xiàn)有知識(shí)計(jì)算，沉淀的質(zhì)量至少為___g.

【探討】經(jīng)向老師請(qǐng)教，同學(xué)們了解到氫氧化鋁沉淀可與氫氧化鈉溶液反應(yīng)，產(chǎn)生可溶性的偏鋁酸鈉，反應(yīng)如下：

NaOH+Al（OH）3═NaAlO2+2H2O

【計(jì)算】若已知產(chǎn)生沉淀的質(zhì)量與加入氫氧化鈉溶液的質(zhì)量關(guān)系如圖1所示，請(qǐng)計(jì)算：

①該合金中鎂的質(zhì)量為___g；鋁的質(zhì)量為___g.②加入的鹽酸溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？（請(qǐng)寫出計(jì)算過程）

【解析】首先，用“極端假設(shè)法”對(duì)質(zhì)疑部分進(jìn)行分析作答.

合金加入過量鹽酸中，反應(yīng)結(jié)束后溶液含氯化鎂、氯化鋁、鹽酸三種溶質(zhì)。然后加入過量氫氧化鈉溶液，按初中化學(xué)現(xiàn)有知識(shí)分析，假設(shè)合金全部是鎂或全部是鋁，則實(shí)際產(chǎn)生沉淀質(zhì)量應(yīng)該介于氫氧化鎂和氫氧化鋁兩種沉淀質(zhì)量之間。

假設(shè)鎂的質(zhì)量是3.9g，生成的氫氧化鎂的質(zhì)量是x.

【注】正確理解圖象是解答本題的關(guān)鍵。加入的氫氧化鈉可以這樣理解：在40g以前，它和鹽酸反應(yīng)；在40g～120g之間，它和鹽反應(yīng)產(chǎn)生氫氧化鎂和氫氧化鋁兩種沉淀；在120g～140g之間，它和氫氧化鋁反應(yīng)；140g以后，它不再變化，沉淀氫氧化鎂就是2.9g.

五、守恒法

用守恒法解決問題，需認(rèn)真考慮所有量的變化過程、細(xì)節(jié)、途徑等等，但最終是利用某一個(gè)量的始態(tài)和終態(tài)保持不變，尋找等量關(guān)系式，使問題得到巧解.常見的有質(zhì)量守恒、元素守恒、原子守恒、電子守恒、電荷守恒、化合價(jià)守恒、能量守恒等等.其實(shí)，守恒法解題一般都離不開找關(guān)系式.

六、差量法

例4（2016年浙江省紹興市中考題）為研究生石灰變質(zhì)情況，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

①稱取生石灰25克，將其露置于空氣中.

②一段時(shí)間后，稱量發(fā)現(xiàn)質(zhì)量增加了4克.

③將變質(zhì)的“生石灰”溶于足量的稀鹽酸，產(chǎn)生的氣體全部通過足量的濃硫酸后，再通入足量的氫氧化鈉溶液中，充分反應(yīng)后稱得氫氧化鈉溶液的質(zhì)量增加2.2克.

回答下列問題.

（1）變質(zhì)的“生石灰”與稀鹽酸反應(yīng)生成二氧化碳的質(zhì)量為___克.

（2）組成變質(zhì)的“生石灰”各成分質(zhì)量為多少？

（3）生石灰露置于空氣中質(zhì)量增加的原因是___________，故實(shí)驗(yàn)室中的生石灰應(yīng)___保存.

【分析】氧化鈣能和空氣中的水反應(yīng)生成氫氧化鈣，氫氧化鈣能和空氣中的二氧化碳反應(yīng)生成碳酸鈣和水，碳酸鈣和稀鹽酸反應(yīng)生成氯化鈣、水和二氧化碳；

根據(jù)提供的數(shù)據(jù)可以進(jìn)行相關(guān)方面的計(jì)算.

所以組成變質(zhì)的“生石灰”各成分質(zhì)量分別為：氧化鈣16.6g，碳酸鈣5g，氫氧化鈣7.4g.

（3）生石灰露置于空氣中質(zhì)量增加的原因是：氧化鈣能和空氣中的水反應(yīng)生成氫氧化鈣，氫氧化鈣能和空氣中的二氧化碳反應(yīng)生成碳酸鈣和水；因此，實(shí)驗(yàn)室中的生石灰應(yīng)密封保存.

【注】用差量法解題，必需理解數(shù)學(xué)中的“等比定理”。就本題而言，固體生石灰增加的原因有三種可能，一是變成了碳酸鈣，二是變成了氫氧化鈣，三是一部分變成碳酸鈣，一部分變成氫氧化鈣。有了這種意識(shí)，分析差量就不會(huì)出錯(cuò)，計(jì)算也就有章可循。

七、分類討論法

分類討論是指根據(jù)題目的特點(diǎn)和要求，先把問題分解成若干個(gè)類似的問題逐一進(jìn)行解答，然后對(duì)整個(gè)問題的答案進(jìn)行歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論，這種解決問題的方法稱之為分類討論.分類解答時(shí)必須做到不漏不重.其實(shí)，分類討論法和極端假設(shè)法有相似之處.

例5（2016年河南省普通中考題）相同質(zhì)量的鎂鋁鋅分別與相同質(zhì)量20%的鹽酸充分反應(yīng)，產(chǎn)生氫氣質(zhì)量（直接用各金屬表示）大小關(guān)系有以下幾種猜測：①M(fèi)g>Al>Zn；②Al>Mg>Zn；③Al=Mg=Zn；④Al=Mg>Zn；⑤Al=Zn>Mg；⑥Al>Mg=Zn.其中合理個(gè)數(shù)（ ）

A.5個(gè)； B.4個(gè)； C.3個(gè)； D.2個(gè)

【解析】根據(jù)題設(shè)條件，無法判斷金屬和酸反應(yīng)時(shí)雙方反應(yīng)的程度，為此，我們從反應(yīng)物的量出發(fā)，對(duì)可能出現(xiàn)的反應(yīng)情況進(jìn)行如下探討。

①假設(shè)金屬質(zhì)量都是足量的，則鹽酸在三個(gè)反應(yīng)中都完全消耗掉了.由氫元素守恒可知，產(chǎn)生氫氣質(zhì)量相同，即Mg=Al=Zn；

②假設(shè)鹽酸都是足量的，則在三個(gè)反應(yīng)中，等質(zhì)量的鎂鋁鋅都完全消耗掉.不妨設(shè)金屬質(zhì)量都是a，通過根據(jù)Mg+2HCl=MgCl2+H2↑， 2Al+6HCl═2AlCl3+3H2↑， Zn+2HCl=ZnCl2+H2↑計(jì)算可知，產(chǎn)生氫氣質(zhì)量分別為.則大小關(guān)系是Al>Mg>Zn；

③假設(shè)鎂和鹽酸恰好反應(yīng)，不妨設(shè)金屬質(zhì)量為24，鹽酸溶質(zhì)質(zhì)量為73。結(jié)合化學(xué)方程式可知，鎂產(chǎn)生氫氣質(zhì)量為2；鋁和酸反應(yīng)時(shí)鋁有剩余，而酸全反應(yīng)，產(chǎn)生氫氣質(zhì)量也是2；鋅和酸反應(yīng)時(shí)酸有剩余，而鋅全反應(yīng)，產(chǎn)生氫氣質(zhì)量是。則大小關(guān)系是Mg=Al>Zn；

④假設(shè)鋁和鹽酸恰好反應(yīng)，不妨設(shè)金屬質(zhì)量為54，鹽酸溶質(zhì)質(zhì)量為219。結(jié)合化學(xué)方程式可知，鎂和酸反應(yīng)時(shí)酸有剩余，而鎂全反應(yīng)，產(chǎn)生氫氣質(zhì)量是鋁產(chǎn)生氫氣質(zhì)量為6；鋅和酸反應(yīng)時(shí)酸有剩余，而鋅全反應(yīng)，產(chǎn)生氫氣質(zhì)量是。則大小關(guān)系是Al>Mg>Zn；

⑤假設(shè)鋅和鹽酸恰好反應(yīng)，不妨設(shè)金屬質(zhì)量為65，鹽酸溶質(zhì)質(zhì)量為73。結(jié)合化學(xué)方程式可知，鎂和酸反應(yīng)時(shí)鎂有剩余而酸全反應(yīng)，產(chǎn)生氫氣質(zhì)量為2；鋁和酸反應(yīng)時(shí)鋁有剩余而酸全反應(yīng)，產(chǎn)生氫氣質(zhì)量為2.鋅產(chǎn)生氫氣質(zhì)量為2；則大小關(guān)系是Mg=Al=Zn；

通過上述分析可知，本題產(chǎn)生氫氣質(zhì)量的大小關(guān)系共有三種可能的結(jié)果，故本題選C.

【注】根據(jù)反應(yīng)物是否恰好反應(yīng)，是否有剩余，對(duì)反應(yīng)進(jìn)行的程度分類，是解答本題的關(guān)鍵所在；但有一點(diǎn)必須記住，分類時(shí)寧重勿漏。此外，假設(shè)金屬和鹽酸溶質(zhì)的質(zhì)量為特殊值，把抽象的問題具體化，便于人們結(jié)合化學(xué)方程式計(jì)算氫氣的質(zhì)量并比較大小關(guān)系.

八、方程（組）法

在化學(xué)上，經(jīng)常根據(jù)化學(xué)反應(yīng)方程式，借助于兩種物質(zhì)之間的正比例關(guān)系，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，相關(guān)的未知數(shù)都表示出來以后，根據(jù)題意中的等量關(guān)系列出方程.當(dāng)然，有時(shí)得出的正比例關(guān)系本身就是一個(gè)方程，這方面和數(shù)學(xué)小有區(qū)別.

例6（2016年浙江寧波市中考題）活性碳酸鈣（CaCO3）和炭黑（C）常用作橡膠的填充料，用來改良橡膠性能.在不同的橡膠制品中，對(duì)活性碳酸鈣和炭黑的投料比有不同的要求.現(xiàn)有一份由活性碳酸鈣和炭黑組成的橡膠填充料樣品，為測定其中活性碳酸鈣的含量，小科用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按圖連接裝置并檢查裝置的氣密性；②取樣品4.0g，置于甲中的硬質(zhì)玻璃管內(nèi)，乙中加入足量的氫氧化鈉溶液；③通入干燥的氧氣一段時(shí)間后，電子稱的示數(shù)穩(wěn)定在150.0g；④繼續(xù)保持氧氣通入，點(diǎn)燃酒精噴燈，加強(qiáng)熱；⑤充分反應(yīng)后（C被完全氧化，CaCO3被完全分解），最終電子稱的示數(shù)穩(wěn)定在152.2g；⑥實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.

請(qǐng)回答下列問題：

（1）實(shí)驗(yàn)中所用的氧氣可以在實(shí)驗(yàn)室中利用___分解得到.

（2）步驟③中先通入干燥的氧氣一段時(shí)間的目的___.

（3）計(jì)算樣品中活性CaCO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（結(jié)果精確到0.1%）.

通過對(duì)以上這些中考計(jì)算試題的解析，我們不難看出，這些試題旨在挖掘?qū)W生各種各樣的創(chuàng)新潛能，引導(dǎo)師生在化學(xué)計(jì)算的教學(xué)活動(dòng)中，更加關(guān)注思維方法的提煉，重視創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的計(jì)算水平。因此，在初中階段，教師指導(dǎo)學(xué)生掌握平均值法、關(guān)系式法、守恒法、極端假設(shè)法、方程（組）法等解題技巧很有必要。如此一來，學(xué)生不僅可以順利應(yīng)對(duì)升學(xué)考試，也能為以后學(xué)習(xí)高中化學(xué)計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。