陳 彬，黃 輝，胡余生，史進(jìn)飛，孫文嬌

(1．空調(diào)設(shè)備及系統(tǒng)運(yùn)行節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，珠海519070;2．珠海格力節(jié)能環(huán)保制冷技術(shù)研究中心有限公司，珠海519070;3．珠海格力電器股份有限公司，珠海519070)

0 引 言

永磁同步磁阻電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PMSynRM)結(jié)合了同步磁阻電機(jī)和永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，該電機(jī)以磁阻轉(zhuǎn)矩為主，永磁轉(zhuǎn)矩為輔，降低了對(duì)永磁體的要求，可以采用價(jià)格低廉的鐵氧體永磁體作為主磁極，在低成本基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的高功率密度和高效率。由于該電機(jī)成本低、效率高，具有寬廣的弱磁調(diào)速范圍和良好的逆變器利用率，近年來得到了愈來愈多的關(guān)注和研究［1－2］。

PMSynRM具有高凸極性，磁場(chǎng)諧波含量高，容易出現(xiàn)振動(dòng)噪聲大的問題，限制了該電機(jī)的應(yīng)用，因此，對(duì)于PMSynRM振動(dòng)和噪聲的研究具有重要的意義。目前，業(yè)內(nèi)對(duì)于永磁電機(jī)振動(dòng)噪聲的研究主要集中在電機(jī)電磁力的解析計(jì)算、定轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性研究以及電磁噪聲的計(jì)算。文獻(xiàn)［3］采用解析計(jì)算的方法，推導(dǎo)出永磁電機(jī)的電磁力分布表達(dá)式，并提出了提高計(jì)算精度的方法。文獻(xiàn)［4］采用解析方法分析永磁電機(jī)的空載激振力特性，并提出了削弱空載激振力波的方法。文獻(xiàn)［5］對(duì)不同齒槽配合的永磁同步電機(jī)電磁振動(dòng)問題進(jìn)行了分析比較和實(shí)驗(yàn)研究。文獻(xiàn)［6］采用解析方法計(jì)算了永磁電機(jī)的空載及負(fù)載磁場(chǎng)，分析了永磁無(wú)刷直流電機(jī)的電磁噪聲，并提出了一種實(shí)用的工程計(jì)算電磁噪聲的方法。

由于PMSynRM磁路復(fù)雜，飽和程度高，且存在弱磁角控制，電機(jī)空、負(fù)載下電機(jī)電磁力特性及振動(dòng)特性差異較大，采用解析方法計(jì)算的電磁力精度難以滿足要求。目前針對(duì)PMSynRM負(fù)載條件下的振動(dòng)研究鮮有報(bào)道。本文從磁場(chǎng)的角度分析了PMSynRM徑向電磁力的特點(diǎn)，以一款空調(diào)壓縮機(jī)用36槽6極PMSynRM為例，仿真研究了引起電機(jī)徑向振動(dòng)的主要力波，提出通過合理設(shè)計(jì)磁障角削弱磁場(chǎng)諧波，進(jìn)而減小徑向力波幅值，有效抑制電機(jī)徑向振動(dòng)。通過有限元仿真與樣機(jī)振動(dòng)測(cè)試驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的有效性。

1 徑向電磁力分析

PMSynRM基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 PMSynRM基本結(jié)構(gòu)

電機(jī)在運(yùn)行的過程中，定子鐵心內(nèi)表面會(huì)受到電磁力的作用，引起定子鐵心的徑向振動(dòng)，并通過殼體輻射噪聲。根據(jù)麥克斯韋張量法［7］，作用于定子電樞內(nèi)表面的徑向電磁力密度:

式中:Br，Bt分別為氣隙磁密的徑向和切向分量。由于氣隙磁密的切向分量遠(yuǎn)小于徑向分量，其切向分量可忽略，因此，徑向電磁力可近似用氣隙磁密徑向分量的平方表示。

忽略電流諧波，定子磁動(dòng)勢(shì)fs可表示:

當(dāng)ν=6k+1，定子磁動(dòng)勢(shì)為正向旋轉(zhuǎn)波，此時(shí)fν(θ，t)=Fνcos(pωrt－ νpθ+ φ);當(dāng) ν=6k －1，定子磁動(dòng)勢(shì)為反向旋轉(zhuǎn)波，此時(shí) fν(θ，t)=Fνcos(pωrt+νpθ+φ)。

轉(zhuǎn)子永磁體磁動(dòng)勢(shì)fr表達(dá)式:

氣隙磁導(dǎo)Λ(θ，t)可以近似表示:

式中:F0為定子基波磁勢(shì)幅值;ν為定子磁場(chǎng)諧波次數(shù);F1為轉(zhuǎn)子基波磁勢(shì)幅值;μ為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)諧波次數(shù);Z為定子槽數(shù);Λ0為單位面積氣隙磁導(dǎo)的不變部分;Λk為定子開槽引起的諧波磁導(dǎo)的周期分量。

由于氣隙磁密可表示為磁勢(shì)與氣隙磁導(dǎo)的乘積，進(jìn)而可根據(jù)定、轉(zhuǎn)子磁勢(shì)和氣隙磁導(dǎo)推導(dǎo)出電機(jī)徑向電磁力的表達(dá)式［8］:

通過二維傅里葉分解，徑向電磁力可表示為一系列不同頻率、不同分布的旋轉(zhuǎn)力波:

式中:n為力波階數(shù)，對(duì)應(yīng)某n值時(shí)的力波稱為第n階力波，表示力波的分布形狀;ωn為力波旋轉(zhuǎn)頻率;pn為頻率ωn，階數(shù)n的力波幅值。

三相永磁電機(jī)的徑向電磁力特性如表1所示。當(dāng)定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)階數(shù)相同時(shí)，會(huì)產(chǎn)生0階力波，除此之外，定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)產(chǎn)生的最小電磁力階數(shù)為電機(jī)槽數(shù)與極數(shù)的最大公約數(shù)，頻率為2p倍頻。

表1 三相永磁電機(jī)徑向電磁力特性

2 PMSynRM振動(dòng)響應(yīng)分析

本文以一款空調(diào)壓縮機(jī)用36槽6極PMSynRM為研究對(duì)象，樣機(jī)主要參數(shù)如表2所示。該電機(jī)在應(yīng)用中存在明顯的36倍頻(轉(zhuǎn)子機(jī)械頻率的倍數(shù))徑向振動(dòng)。

表2 研究樣機(jī)主要參數(shù)

建立電機(jī)仿真模型，采用二維時(shí)步有限元法對(duì)電磁力進(jìn)行二維FFT分析，得到電機(jī)在定子內(nèi)表面上電磁力在空間和時(shí)間上的分布情況，如表3所示，其中幅值較大的力波為0階36倍頻和6階6倍頻。

表3 36槽6極PMSynRM徑向電磁力分布

由于力波階數(shù)越低，引起的振動(dòng)和噪聲越大，分析電機(jī)的振動(dòng)和噪聲時(shí)一般只考慮階數(shù)n≤4的力波［9］。

特別需要說明的是力波階數(shù)n=0的狀態(tài)，當(dāng)激振力波n=0時(shí)，會(huì)引起低頻振動(dòng)，即使增加電機(jī)極數(shù)，削減定子電流諧波仍然存在，特別是在支撐結(jié)構(gòu)不連續(xù)時(shí)更為嚴(yán)重［10］。在空調(diào)壓縮機(jī)中，由于分液器的存在造成支撐不連續(xù)，所以階次n=0的激振力波是引起壓縮機(jī)電機(jī)徑向振動(dòng)的重要激勵(lì)之一。

采用有限元軟件，將徑向力波幅值映射到結(jié)構(gòu)模型的定子內(nèi)徑，仿真分析定子的振動(dòng)響應(yīng)，模型如圖2所示。由于該電機(jī)0階，6階時(shí)力波幅值較大，其他低階力波幅值基本可以忽略，因此僅對(duì)比6階6倍頻徑向力及0階36倍頻徑向力引起的振動(dòng)響應(yīng)。仿真的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果如圖3所示，雖然6階6倍頻的力波幅值較大，但其階數(shù)較高，頻率較低，引起的振動(dòng)響應(yīng)反而小于0階力波引起的振動(dòng)響應(yīng)。即，0階36倍頻力波是引起36槽6極PMSynRM電機(jī)徑向振動(dòng)的主要原因。

圖2 振動(dòng)仿真模型

從磁場(chǎng)諧波和負(fù)載繞組電勢(shì)來看，如表4所示。轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)及繞組電勢(shì)均存在明顯的11次，13次諧波，該諧波主要是由于定子齒槽效應(yīng)引起的一階齒諧波。定、轉(zhuǎn)子11次諧波相互作用、13次諧波相互作用會(huì)產(chǎn)生0階力波36倍頻(見表1中的公式)，從而引起了電機(jī)的較大振動(dòng)。

圖3 0階，6階徑向力波的振動(dòng)響應(yīng)

表4 36槽6極PMSynRM磁場(chǎng)及繞組電勢(shì)分析

4 磁障跨角優(yōu)化設(shè)計(jì)

研究電機(jī)的徑向電磁力波主要是由氣隙磁場(chǎng)的諧波相互作用而產(chǎn)生，因此抑制徑向電磁力波應(yīng)從削弱磁場(chǎng)諧波的角度進(jìn)行分析。由于電機(jī)定子鐵心通常有開口槽，存在明顯的齒槽效應(yīng)，使得氣隙磁場(chǎng)諧波含量增加，存在明顯的齒諧波。

根據(jù)前面的分析，PMSynRM徑向振動(dòng)主要由0階電磁力引起，0階電磁力主要由定、轉(zhuǎn)子11，13次齒諧波相互作用產(chǎn)生;因此，削弱定、轉(zhuǎn)子11，13次齒諧波可以有效削弱電機(jī)徑向電磁力，從而達(dá)到抑制徑向電磁振動(dòng)目的。

對(duì)于PMSynRM，多層磁障的跨角直接影響到電機(jī)的齒諧波，也給抑制齒諧波提供了設(shè)計(jì)空間。本文在保持定子不變的前提下，對(duì)內(nèi)外兩層磁障跨角進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，減小磁場(chǎng)突變，使內(nèi)外兩層磁鋼磁路結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的諧波磁場(chǎng)相互抑制，減小磁場(chǎng)脈動(dòng)，達(dá)到削弱齒諧波的目的，實(shí)現(xiàn)電機(jī)徑向力波及徑向振動(dòng)的抑制。

首先對(duì)內(nèi)層磁障跨角θ1進(jìn)行優(yōu)化，如圖4所示。對(duì)于36槽電機(jī)，齒距定子齒距 θ為10°，θ1為內(nèi)層磁障跨角，定義α1=θ1/θ，即α1為內(nèi)層磁障跨角與齒距之比。

圖4 PMSynRM磁障跨角示意圖

繞組電勢(shì)11次齒諧波含量與α1關(guān)系如圖5所示。當(dāng) α1為 4．86，即 θ1為48．6°時(shí)，11 次諧波含量最低。同樣，繞組電勢(shì)13次齒諧波含量與α1關(guān)系如圖6所示?？梢钥闯觯?3次齒諧波含量幅值較小，α1對(duì)其影響也不明顯，當(dāng) α1為 4．74，即 θ1為47．4°時(shí)，13 次諧波含量最低?？梢?α1對(duì) 11，13 次齒諧波的影響趨勢(shì)還是有所差異，由于11次諧波幅值較大，因此以11次齒諧波優(yōu)化為主，選擇α1為4．86。

圖5 磁路跨度α1與11次電勢(shì)諧波幅值的關(guān)系

圖6 磁路跨度α1與13次電勢(shì)諧波幅值的關(guān)系

對(duì)外層磁鋼跨距角θ2進(jìn)行優(yōu)化，定義α2=θ2/θ，通過在磁障端部進(jìn)行削角設(shè)計(jì)，即保證電機(jī)出力不下降，又可調(diào)整磁障跨距角θ2，削角后通過該處進(jìn)入定子的磁力線被分散，減小磁場(chǎng)突變，兩端各自對(duì)應(yīng)的齒槽位置不一樣，也可有效削弱齒槽效應(yīng)引起的齒諧波。

圖7為磁路跨度α2與11次諧波幅值的關(guān)系。當(dāng) α2為3．7 時(shí)，即 θ2為37°時(shí)效果最好，11 次齒諧波含量最低。圖8為磁路跨度α2與13次諧波幅值的關(guān)系。當(dāng)α2為3．7時(shí)，即 θ2為37°時(shí)效果最好，13次齒諧波含量最低。即當(dāng)α2為3．7時(shí)，11，13次齒諧波含量均最低。

圖7 磁路跨度α2與11次電勢(shì)諧波幅值的關(guān)系

圖8 磁路跨度α2與13次電勢(shì)諧波幅值的關(guān)系

通過以上設(shè)計(jì)，電機(jī)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)及繞組電勢(shì)11，13次一階齒諧波均明顯降低，同時(shí)其他諧波無(wú)明顯增加，優(yōu)化后各次諧波含量如表5所示。電機(jī)轉(zhuǎn)子優(yōu)化后轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)11，13次諧波含量分別下降了22.2%和43．7%;繞組電勢(shì)11次諧波含量由50 V下降到9．6 V，下降比例達(dá)80．8%;13次諧波含量由10．2 V下降到4．2 V，下降比例達(dá)58．82%?？梢婋姍C(jī)優(yōu)化方案降諧波效果明顯，同時(shí)電機(jī)優(yōu)化后基波磁場(chǎng)略有增加，電機(jī)出力略大。

表5 電機(jī)優(yōu)化后磁場(chǎng)及電勢(shì)諧波分析

削弱電機(jī)定、轉(zhuǎn)子11，13次齒諧波可有效削弱由其產(chǎn)生的0階36倍頻力波，電機(jī)優(yōu)化后低階徑向電磁力分布情況如表5所示?？梢钥闯?，電機(jī)優(yōu)化后0階36倍頻電磁力由4．23下降到0．76，降低比例達(dá)80．03%，效果明顯，可有效削弱由該力波引起的電機(jī)36倍頻徑向振動(dòng)。其他電磁力波均無(wú)明顯增加，不存在突出的電磁力波。由于基波磁場(chǎng)增加，6階6倍頻基波電磁力也略有增加。

表6 電機(jī)優(yōu)化后徑向電磁力

4 徑向振動(dòng)驗(yàn)證

根據(jù)上述優(yōu)化方案，試制了樣機(jī)，如圖9所示。其中α1取4．86，α2取3．7，電機(jī)主要尺寸未做更改。通過電機(jī)的負(fù)載振動(dòng)測(cè)試來驗(yàn)證優(yōu)化方案的效果，振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)及現(xiàn)場(chǎng)如圖10所示。

在40 Hz負(fù)載運(yùn)行時(shí)，優(yōu)化方案與原方案PMSynRM徑向振動(dòng)加速度對(duì)比如圖11所示。原方案電機(jī)徑向振動(dòng)在36倍頻處最為突出，與徑向力仿真中0階36倍頻徑向力突出對(duì)應(yīng)。優(yōu)化方案電機(jī)的36倍頻振動(dòng)明顯改善，振動(dòng)加速度由原方案0．53 g降為0．17 g(g為重力加速度)，下降比例達(dá)67．9%，效果明顯，說明了優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的有效性。同時(shí)其他倍頻并未有惡化，特別是激振力仿真中略增大的6階6倍頻也沒有惡化，印證了前述分析的6階激振力對(duì)振動(dòng)影響較小的結(jié)論。

圖9 改進(jìn)后樣機(jī)實(shí)物圖

圖10 樣機(jī)及振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)

圖11 振動(dòng)測(cè)試結(jié)果

5 結(jié) 語(yǔ)

1)本文對(duì)PMSynRM磁場(chǎng)諧波及徑向電磁力進(jìn)行分析，總結(jié)出徑向激振力的階次和頻率特點(diǎn)。以一款36槽6極PMSynRM為例，分析了0階36倍頻是電機(jī)徑向電磁力和振動(dòng)的主因。

2)提出通過合理設(shè)計(jì)磁障跨角削弱磁場(chǎng)諧波，進(jìn)而減小徑向力波幅值，有效抑制電機(jī)徑向振動(dòng)。

3)通過有限元仿真與樣機(jī)振動(dòng)測(cè)試驗(yàn)證了優(yōu)化方法的有效性，36倍頻振動(dòng)降低67．9%，且未惡化其他倍頻峰值。

4)本文雖然以2層的PMSynRM為研究對(duì)象，但其研究方法和設(shè)計(jì)思路同樣適應(yīng)于3層以上的PMSynRM，具有較強(qiáng)的實(shí)用意義。

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