童 懷，陳新度，黃運(yùn)保，吳民安，鹿紅偉

(1．廣東工業(yè)大學(xué)，廣州510640;2．海信集團(tuán)，青島266071)

0 引 言

近年來(lái)隨著電機(jī)設(shè)計(jì)、電機(jī)制造水平及永磁材料性能大幅提升，同時(shí)伴隨著電力電子技術(shù)的高速發(fā)展，永磁同步電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PMSM)以其高功率密度、高可靠性及低成本等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車、數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人、變頻空調(diào)等領(lǐng)域。

負(fù)載突變工況是指在極短的時(shí)間內(nèi)負(fù)載轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)劇烈的波動(dòng)，電動(dòng)汽車、機(jī)器人關(guān)節(jié)電機(jī)、某些變頻空調(diào)中的永磁同步電機(jī)，常常會(huì)遇到這種負(fù)載突變工況。有的負(fù)載突變不具有周期性重復(fù)的特點(diǎn)，如電動(dòng)汽車在行駛時(shí)所遇到的負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變情況就非常復(fù)雜。而有的負(fù)載突變具有規(guī)律性，如機(jī)器人在一個(gè)任務(wù)行程中關(guān)節(jié)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變具有周期性重復(fù)的特點(diǎn);又如單轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)家用變頻空調(diào)系統(tǒng)中，永磁電機(jī)通過(guò)偏心曲軸驅(qū)動(dòng)滾子壓縮冷媒，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中存在很大的負(fù)載突變，且這種負(fù)載突變也具有周期性重復(fù)的特點(diǎn)。電機(jī)及其控制系統(tǒng)的建模與分析是優(yōu)化電機(jī)控制策略的重要手段，但是針對(duì)永磁同步電機(jī)負(fù)載突變這一具體工況來(lái)建模分析的文獻(xiàn)報(bào)道并不多，本文正是針對(duì)變頻空調(diào)中的這種工況，在前期仿真工作的基礎(chǔ)上［1－2］開展建模分析研究的。

家用變頻空調(diào)的輸入功率常在1．5 kW以內(nèi)，由于相對(duì)其他結(jié)構(gòu)形式的壓縮機(jī)，單轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)成本最低而被廣泛采用，目前國(guó)內(nèi)單轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)變頻空調(diào)的市場(chǎng)年銷售規(guī)模超千萬(wàn)臺(tái)。對(duì)單轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)變頻空調(diào)中的負(fù)載突變工況，常用的控制方法是在矢量控制基礎(chǔ)上加入轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償［3－4］，文獻(xiàn)［3］著重介紹了通過(guò)一個(gè)機(jī)械周期內(nèi)電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)位置積分的能量函數(shù)，有效地估算出當(dāng)前負(fù)載狀況的方法，文獻(xiàn)［4］主要介紹了一種壓縮機(jī)中永磁電機(jī)的位置估算方法，并提出了一種自動(dòng)計(jì)算當(dāng)前負(fù)載狀況的方法。在變頻空調(diào)壓縮機(jī)的密封環(huán)境中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律是很難測(cè)量的，突變負(fù)載的模擬問(wèn)題，或者說(shuō)驗(yàn)證壓縮機(jī)廠家提供的負(fù)載特性曲線是否準(zhǔn)確的問(wèn)題，是建立仿真模型的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，本文正是在文獻(xiàn)［3－4］基礎(chǔ)上就突變負(fù)載模擬的準(zhǔn)確性問(wèn)題開展進(jìn)一步研究。本文運(yùn)用諧波分析方法，研究了突變工況下q軸電流隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律，提出了仿真分析模型中負(fù)載模擬準(zhǔn)確性的驗(yàn)證方法，這種分析方法在MATLAB平臺(tái)下容易實(shí)現(xiàn)。

1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

在d－q坐標(biāo)系中，PMSM穩(wěn)態(tài)電壓方程［5］:

d，q軸穩(wěn)態(tài)磁鏈方程:

穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩方程:

式(1) ～ 式(3)中:Ud，Uq，id，iq分別為 d，q 軸電壓和電流;Rs為定子電阻;Ld，Lq分別為d，q軸電感;ψd，ψq分別為 d，q軸磁鏈;ψf為永磁體磁鏈;ω 為電角速度;p為電機(jī)極對(duì)數(shù);Tem為電磁轉(zhuǎn)矩。

電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程:

式中:J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ωr為機(jī)械角速度;B為粘滯阻尼系數(shù);TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

2 轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償控制的原理

轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償控制的原理是在PMSM矢量控制的基礎(chǔ)上，針對(duì)電機(jī)“負(fù)載突變工況”找出突變的規(guī)律，在q軸電流iq中加入了一個(gè)前饋補(bǔ)償量，以產(chǎn)生預(yù)期波形的電磁轉(zhuǎn)矩，去抵消負(fù)載轉(zhuǎn)矩的突變，從而降低電機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)。轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償矢量控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償控制系統(tǒng)框圖

圖1 矢量控制系統(tǒng)包括Clarke變換、Park變換、轉(zhuǎn)子位置估算模塊、速度環(huán)、電流環(huán)、轉(zhuǎn)矩電流前饋補(bǔ)償模塊、Park逆變換、SVPWM計(jì)算、三相PWM逆變器、PMSM等部分。

在變頻空調(diào)控制系統(tǒng)中，電流采樣是通過(guò)電阻采樣電路獲得的，且只需要采集兩相定子電流;通過(guò)Clarke變換和Park變換可以計(jì)算出實(shí)時(shí)的電流id和iq;id，iq用作d軸和q軸電流環(huán)的反饋分量;通過(guò)轉(zhuǎn)子位置估算模塊得到的轉(zhuǎn)子位置角θr，并通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子位置角θr微分得到電機(jī)的轉(zhuǎn)速ωr作為速度環(huán)反饋，速度環(huán)的輸出為定子電流is;d軸和q軸電流環(huán)的輸出是PMSM電壓方程式(1)中的Ud，Uq;Ud，Uq通過(guò)Park逆變換計(jì)算出三相定子的輸出電壓，通過(guò)SVPWM計(jì)算功率模塊中6個(gè)功率管導(dǎo)通的占空比，最后通過(guò)三相PWM逆變器驅(qū)動(dòng)PMSM工作。

PMSM通常需要編碼器來(lái)提供電機(jī)準(zhǔn)確的位置和速度信號(hào)，但在變頻空調(diào)器中PMSM處于密封環(huán)境，編碼器的安裝與維修非常困難，因此采用位置估算的方法，通過(guò) d，q軸電壓 Ud，Uq和電流 id，iq來(lái)估算電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置和電機(jī)轉(zhuǎn)速［4］。

在圖1的矢量控制d，q坐標(biāo)系中，電流環(huán)輸入id，iq的給定值可以用定子電流is和轉(zhuǎn)矩角β表示:

轉(zhuǎn)矩電流前饋補(bǔ)償波形是根據(jù)負(fù)載突變的波形來(lái)定的，常用的方案有梯形波、正弦波、三角波等，本文采用的是正弦波補(bǔ)償方案，即:

式中:iq_comp為轉(zhuǎn)矩電流前饋補(bǔ)償量;θq_comp為補(bǔ)償角度;iq_Amp為補(bǔ)償幅度;ωmec為機(jī)械角速度。壓縮機(jī)負(fù)載變化與電機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械位置密切相關(guān)，對(duì)應(yīng)電機(jī)的每一個(gè)機(jī)械周期負(fù)載突變一次，因此式(6)中正弦波是按機(jī)械轉(zhuǎn)角ωmect來(lái)計(jì)算的。補(bǔ)償角度θq_comp與壓縮機(jī)內(nèi)部機(jī)械結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，在某一個(gè)速度下可以取一個(gè)固定的值，并隨著壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的變化而稍有變化，θq_comp可根據(jù)具體的壓縮機(jī)型號(hào)進(jìn)行匹配。前饋補(bǔ)償電流的幅值iq_Amp根據(jù)負(fù)載大小，即q軸電流iq的大小來(lái)確定。

為了后期深入研究轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償?shù)淖顑?yōu)控制規(guī)律，本文在MATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建了三相PMSM負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償控制策略的仿真模型。系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩具有周期性突變的規(guī)律，壓縮機(jī)廠家的負(fù)載特性曲線表在仿真模型中是通過(guò)采用m文件編程來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

3 單轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)中負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變的模擬

3． 1單轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)中的負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變規(guī)律

在單轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)的變頻空調(diào)中，永磁電機(jī)通過(guò)偏心曲軸帶動(dòng)滾子壓縮冷媒的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變，這種負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變具有以下特點(diǎn):負(fù)載突變呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，對(duì)應(yīng)永磁電機(jī)的每一個(gè)機(jī)械周期負(fù)載突變一次;負(fù)載變化與壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械位置密切相關(guān);負(fù)載突變的幅值與空調(diào)的工況密切相關(guān)，隨內(nèi)部壓力增大而增大;當(dāng)轉(zhuǎn)速越低時(shí)，入口和出口壓力差值越大，這種轉(zhuǎn)矩突變?cè)絽柡ΑD2是壓縮機(jī)在3種不同工況下，在一個(gè)轉(zhuǎn)子機(jī)械周期360°范圍內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變波形。

從圖2可以分析壓縮機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的突變規(guī)律，(1)當(dāng)變頻空調(diào)的工況發(fā)生變化時(shí)，壓縮機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的輪廓是基本相同的，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)隨壓縮機(jī)內(nèi)部壓力增大而增大，如圖中所示輕負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)矩在0～4．2 N·m之間變化，重負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)增大到0～6．8 N·m之間變化。(2)在不同的工況下，最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子機(jī)械角會(huì)有變化，如輕負(fù)載工況對(duì)應(yīng)的機(jī)械角為245°，而重負(fù)載工況對(duì)應(yīng)的機(jī)械角為230°。

3． 2 q軸電流隨突變負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律分析

在不考慮電機(jī)磁路飽和情況下，將式(2)代入式(3)，可得PMSM穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)于id，iq的表達(dá)式［5］:

式(7)中電磁轉(zhuǎn)矩Tem包含了2項(xiàng)，第1項(xiàng)由iq單獨(dú)產(chǎn)生，代表電機(jī)的同步轉(zhuǎn)矩;第2項(xiàng)由id和iq共同產(chǎn)生，代表隨電機(jī)的凸極性產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩;同步轉(zhuǎn)矩與磁阻轉(zhuǎn)矩相加構(gòu)成了電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。

當(dāng)采用“id=0”控制模式時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)于iq的表達(dá)式:

解析式(8)表明，在線性分析模型中，在通常負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定的情況下，由于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)PMSM中永磁體磁鏈ψf是一個(gè)恒定值，“id=0”控制模式穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況電磁轉(zhuǎn)矩Tem與iq成線性關(guān)系。但在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩Tem與iq的波形有很大的差異。為了進(jìn)一步研究此時(shí)兩者之間的關(guān)系，本文利用所搭建的三相PMSM仿真程序?qū)Σ煌D(zhuǎn)矩負(fù)載情況下的電機(jī)運(yùn)行情況進(jìn)行仿真分析。

壓縮機(jī)中的永磁電機(jī)參數(shù):極對(duì)數(shù)p=3;定子電阻Rs=1．7 Ω;定子直軸電感 Ld=8．9 mH;交軸電感Lq=12．7 mH;反電勢(shì)系數(shù) ke=0．046 8 V/(r·min－1);轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=7．6 ×10－4kg·m2;設(shè)定機(jī)械轉(zhuǎn)速為1 800 r/min。仿真計(jì)算中不考慮電機(jī)磁路的飽和效應(yīng)，同時(shí)仿真模型對(duì)應(yīng)于“id=0”控制模式。

圖3為分別假設(shè)鋸齒波、正弦波、矩形波3種突變負(fù)載，不加轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償?shù)那闆r下仿真計(jì)算出q軸電流iq波形。圖3表明，即使仿真計(jì)算中不考慮磁路飽和且令“id=0”，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)周期性波動(dòng)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩Tem波形與q軸電流的波形也有很大差異，圖3(a)鋸齒形負(fù)載對(duì)應(yīng)的iq仿真波形類似正弦負(fù)半波;圖3(c)正弦形負(fù)載對(duì)應(yīng)的iq仿真波形也是正弦波;圖3(e)矩形波負(fù)載對(duì)應(yīng)的iq仿真波形類似電容充電放電波形。

圖3 不同突變負(fù)載對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩和q軸電流仿真波形

分析此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩與q軸電流波形相差很大的原因:

1)矢量控制理論［5］中假設(shè)PMSM的負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定，電機(jī)進(jìn)入到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速也是恒定的，這時(shí)永磁體磁鏈ψf與d軸是重合的，得到d，q軸穩(wěn)態(tài)磁鏈方程式(2)、電磁轉(zhuǎn)矩方程式(3)，并進(jìn)一步得到電磁轉(zhuǎn)矩方程式(7)。當(dāng)電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生周期性波動(dòng)時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速不再保持恒定，永磁體磁鏈ψf與d軸不再重合，兩者之間會(huì)出現(xiàn)位置波動(dòng)，這時(shí)式(2)、式(3)不再準(zhǔn)確，表達(dá)電磁轉(zhuǎn)矩與q軸電流關(guān)系的式(7)、式(8)也不準(zhǔn)確。

2)雖然采用“id=0”控制模式，但在實(shí)際矢量控制系統(tǒng)中，d，q軸電流都是通過(guò)電流環(huán)來(lái)跟蹤給定值的，d軸電流實(shí)際是在給定值“零”附近波動(dòng)的，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生波動(dòng)時(shí)，這種波動(dòng)的幅度更大，因此式(7)中的第2項(xiàng)瞬時(shí)值不為零，這時(shí)不能從式(7)準(zhǔn)確推導(dǎo)出式(8)。

因?yàn)殡姶呸D(zhuǎn)矩不能簡(jiǎn)單的用q軸電流解析式(7)或式(8)來(lái)表達(dá)，不妨將它們表示為傅里葉級(jí)數(shù)形式來(lái)尋找兩者之間的關(guān)聯(lián):

式中:iq0，TL0為q軸電流和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的直流分量;iq1，TL1分別為q軸電流和負(fù)載轉(zhuǎn)矩基波分量的幅值;iqn，TLn分別為q軸電流和負(fù)載轉(zhuǎn)矩高次諧波分量的幅值(n=1，2，3，…)。

圖4為圖3轉(zhuǎn)矩和電流波形對(duì)應(yīng)的諧波分析圖。表1給出了q軸電流和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的直流分量、基波分量幅值、2次諧波分量幅值的具體數(shù)值。

圖4 突變負(fù)載轉(zhuǎn)矩和q軸電流的諧波分析

表1 負(fù)載轉(zhuǎn)矩和q軸電流的諧波幅值

從圖4和表1的數(shù)據(jù)可分析和總結(jié)出如下規(guī)律:

1)負(fù)載轉(zhuǎn)矩直流分量、基波分量對(duì)應(yīng)的q軸電流直流分量、基波分量比較大，且存在一個(gè)相對(duì)固定的比例系數(shù)，如表1中3種不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的TL0/iq0都接近 0．36，TL1/iq1都接近 0．95(類似于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載情況下PMSM的轉(zhuǎn)矩系數(shù))

2)q軸電流2次及以上諧波分量的衰減厲害，如圖4(a)鋸齒波負(fù)載轉(zhuǎn)矩中2次諧波分量為0．74 N·m，而對(duì)應(yīng)的q軸電流2次諧波分量只有0．46 A;圖4(c)矩形波負(fù)載轉(zhuǎn)矩中3次諧波分量為0．79 N·m，所對(duì)應(yīng)的q軸電流3次諧波分量只有0．37 A。

3)對(duì)于不同的負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形，q軸電流中直流分量與基波分量幅值的比例有很大的差別。

4)綜合上述規(guī)律，在后面驗(yàn)證仿真計(jì)算q軸電流波形與實(shí)測(cè)q軸電流波形的相似程度時(shí)，將主要考察直流分量、基波分量與2次諧波分量的幅值大小，以及直流分量與基波分量幅值的比例。

5)圖4(b)由于轉(zhuǎn)矩突變?cè)斐傻碾姍C(jī)轉(zhuǎn)速不均勻，在用MATLAB工具對(duì)給定的理想正弦波負(fù)載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行諧波分析時(shí)，會(huì)出現(xiàn)很小幅值的2次及以上轉(zhuǎn)矩諧波。

3． 3負(fù)載模擬準(zhǔn)確性的驗(yàn)證方法

本文對(duì)突變負(fù)載模擬準(zhǔn)確性的驗(yàn)證方法是，先根據(jù)壓縮機(jī)廠家提出的負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形，在不加轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償?shù)那闆r下，仿真計(jì)算出q軸電流的波形;另一方面在矢量控制系統(tǒng)中實(shí)測(cè)的三相電流，然后通過(guò)Clarke，Park變換計(jì)算出實(shí)時(shí)的q軸電流波形。如果q軸電流的仿真波形與實(shí)測(cè)波形接近，則證明對(duì)突變負(fù)載的模擬是準(zhǔn)確的。驗(yàn)證“波形接近”的量化標(biāo)準(zhǔn)如下:

1)變頻空調(diào)在某一實(shí)際工況下運(yùn)行，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，用D/A板實(shí)時(shí)采集q軸電流波形，用數(shù)字存儲(chǔ)示波器記錄q軸電流數(shù)據(jù)，然后用MATLAB對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT分析，得到q軸電流的直流分量iq0(measure)，基波分量 iq1(measure)和 2次諧波分量iq2(measure)，并計(jì)算 iq0(measure)/iq1(measure)之值。

2)在圖1的變頻空調(diào)的PMSM仿真模型中，根據(jù)壓縮機(jī)廠家提供的圖3的負(fù)載特性曲線表采用m文件編程，構(gòu)造仿真計(jì)算程序所需的突變負(fù)載模型。

3)運(yùn)行仿真程序，記錄電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的q軸電流仿真波形，同樣用MATLAB對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT分析，得到 q軸電流仿真波形的直流分量iq0(simulation)，基波分量 iq1(simulation)和 2次諧波分量iq2(simulation)，并計(jì)算 iq0(simulation)/iq1(simulation)之值。

4)如果 iq0，1，2(measure)與 iq0，1，2(simulation)幅值的差異在給定的誤差范圍內(nèi)，iq0(measure)/iq1(measure)與iq0(simulation)/iq1(simulation)的差異在給定的誤差范圍內(nèi)，則判定對(duì)突變負(fù)載的模擬是準(zhǔn)確的;如果這幾組數(shù)據(jù)的差異超出給定的誤差范圍，則判定突變負(fù)載的模擬是不準(zhǔn)確的，需要壓縮機(jī)廠家完善測(cè)試手段，重復(fù)步驟2)，修正m文件中的數(shù)據(jù)。允許誤差范圍，需要根據(jù)不同的電機(jī)系統(tǒng)來(lái)確定，這里我們?cè)O(shè)允許誤差范圍為10%。

5)將負(fù)載特性模擬的m文件數(shù)據(jù)應(yīng)用于仿真模型中，用于前饋補(bǔ)償控制策略的研究與優(yōu)化。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文仿真及實(shí)驗(yàn)在一臺(tái)海信變頻空調(diào)產(chǎn)品上進(jìn)行，空調(diào)室外機(jī)的壓縮機(jī)控制系統(tǒng)主控CPU采用Infineon公司的XMC4200芯片，壓縮機(jī)永磁電機(jī)的參數(shù)前面已經(jīng)給出。變頻空調(diào)在某工況下，輸入220 V/50 Hz交流電，壓縮機(jī)設(shè)定機(jī)械轉(zhuǎn)速為1 800 r/min。

在未進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償情況下，變頻空調(diào)對(duì)應(yīng)某一工況1 800 r/min運(yùn)行的示波器實(shí)拍波形如圖5所示，其中通道1對(duì)應(yīng)q軸電流、通道2對(duì)應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速、通道4對(duì)應(yīng)U相電流。圖5中電機(jī)相電流實(shí)時(shí)波形由電流傳感器測(cè)得，電機(jī)轉(zhuǎn)速，q軸電流iq的實(shí)驗(yàn)波形是將矢量控制系統(tǒng)中的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)通過(guò)用D/A轉(zhuǎn)換后輸出后，用示波器抓拍獲得的。

依據(jù)上面突變負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形模擬準(zhǔn)確性驗(yàn)證方法，對(duì)q軸電流進(jìn)行諧波分析，直流分量iq0(measure)為3.52 A、基波分量 iq1(measure)為0．68 A，二次諧波分量iq2(measure)為0．13 A。然后根據(jù)壓縮機(jī)廠家提出的負(fù)載轉(zhuǎn)矩波形，在不加轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償?shù)那闆r下仿真計(jì)算出q軸電流的波形如圖6(a)所示，對(duì)仿真計(jì)算出的q軸電流進(jìn)行諧波分析，直流分量iq0(simulation)為4.06 A，基波分量iq1(simulation)為2．28 A，二次諧波分量iq2(simulation)為0．53 A。第一次負(fù)載轉(zhuǎn)矩仿真計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的直流分量和諧波分量有較大的差異，尤其是iq0/iq1(measure)=5．18 與 iq0/iq1(simulation)=1．78，兩者誤差為65．6%，大大超過(guò)允許值10%，證明這組負(fù)載模擬數(shù)據(jù)是不準(zhǔn)確的。根據(jù)上述數(shù)據(jù)差異，壓縮機(jī)廠家進(jìn)一步完善測(cè)試手段，給出了修正后的壓縮機(jī)負(fù)載曲線，如圖6(b)所示，對(duì)相應(yīng)的q軸電流波形進(jìn)行諧波分析，得到直流分量 iq0(simulation)為 3．67 A、基波分量iq1(simulation)為0．73 A，二次諧波分量 iq2(simulation)為0．15 A，iq0(simulation)/iq1(simulation)=5．01，第 二 次 計(jì) 算 的iq0，1，2(simulation)與 iq0，1，2(measure)的誤差都小于 10% ，第二次計(jì)算的iq0(simulation)/iq1(simulation)與iq0(measure)/iq1(measure)的誤差為3．4%，小于允許值10%，這證明第二次對(duì)于負(fù)載轉(zhuǎn)矩的模擬數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的。3種情況下q軸電流諧波幅值數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 q軸電流諧波幅值

針對(duì)圖5中的相電流和電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)拍波形，圖7給出了在修正之后的模擬負(fù)載對(duì)應(yīng)的未進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償情況下的相應(yīng)的仿真波形，可以看出仿真波形與實(shí)拍波形是很相近的。圖8為采用轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)波形(各通道對(duì)應(yīng)的波形與圖5相同)，圖9為采用轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償?shù)姆抡娌ㄐ?，這時(shí)仿真波形與實(shí)拍波形也很相近。

圖5 未加轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償?shù)膶?shí)拍波形(截圖)

圖6 模擬負(fù)載修正前后的波形對(duì)比

圖7 未加轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速和相電流仿真波形

圖8 加轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償?shù)膶?shí)拍波形(截圖)

圖9 轉(zhuǎn)矩修正后(加轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償)仿真波形

通常在均勻負(fù)載的電機(jī)中，每個(gè)電氣周期對(duì)應(yīng)的相電流通常是均勻、對(duì)稱的，但是當(dāng)負(fù)載出現(xiàn)周期性突變時(shí)，如圖5所示，一個(gè)機(jī)械周期中3個(gè)電氣周期對(duì)應(yīng)的相電流幅值和周期出現(xiàn)了明顯的不均勻(電機(jī)為3對(duì)極)。在不進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償情況下，圖5中U相電流最大峰峰值約為8．4 A，最小值約為5 A;如果進(jìn)行轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償，圖8中U相電流最大值約為13．9 A，最小峰峰值約為1 A。變頻空調(diào)在重負(fù)載工況進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，相電流峰峰值甚至超過(guò)了25 A。在加轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí)，圖9(b)的q軸電流仿真波形與圖8中實(shí)拍波形輪廓相似、電流幅值也都接近10．7 A。

如圖5中實(shí)拍速度波形和圖7(a)仿真速度波形，在不進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償情況下電機(jī)的速度波動(dòng)約為150 r/min;加轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償情況下，如圖8中速度波形和圖9(a)，速度降低至60 r/min。證明通過(guò)轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償控制，壓縮機(jī)PMSM的速度波動(dòng)得到了較大抑制。

幾種情況下永磁電機(jī)的仿真波形與實(shí)測(cè)波形都相近，且通過(guò)仿真計(jì)算可以證明轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償對(duì)速度波動(dòng)進(jìn)行了有效的抑制，這表明本文所提出的負(fù)載模擬方案、負(fù)載模擬準(zhǔn)確性驗(yàn)證方法是正確的，為今后最優(yōu)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償控制策略的研究奠定了基礎(chǔ)。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)一種PMSM負(fù)載重復(fù)突變工況，給出了突變負(fù)載的模擬和驗(yàn)證方法:

PMSM穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，由于負(fù)載轉(zhuǎn)矩的突變，電磁轉(zhuǎn)矩和q軸電流的波形有很大的差異。

運(yùn)用諧波分析方法，研究了突變工況下q軸電流各次諧波隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律。

提出了通過(guò)q軸電流的仿真波形與實(shí)測(cè)波形對(duì)比來(lái)驗(yàn)證仿真模型中負(fù)載轉(zhuǎn)矩模擬準(zhǔn)確性的定量方法，即主要對(duì)比仿真與實(shí)測(cè)q軸電流的直流分量、基波及2次諧波分量幅值的方法。

仿真波形與實(shí)測(cè)波形相近，并且達(dá)到了對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)抑制的實(shí)際效果，證明本文所提出的負(fù)載轉(zhuǎn)矩模擬及驗(yàn)證方法是正確的，為今后最優(yōu)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償控制策略的研究奠定了基礎(chǔ)。

除變頻空調(diào)外，本文研究成果也可以應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人等領(lǐng)域的PMSM控制系統(tǒng)建模。參考文獻(xiàn)

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