段娟娟+王祥委+彭朝陽

摘 要：兩個或兩個以上的物體相互連接參與運動的系統(tǒng)稱為連接體[1]。連接體是高中物理教學中常見的模型，連接體加速度的研究是物理教學中的一個熱點。本文提出了一種運用iPhone手機磁強計測量連接體加速度的方法，并用該方法進行了實驗研究。其測量結果與理論值的相對誤差為0.19 %，說明該實驗方法確實可行，具有一定的應用前景。

關鍵詞：連接體；加速度；智能手機；磁強計

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）5-0048-3

1 引 言

隨著科技的發(fā)展，智能手機被廣泛應用于生產生活中，將智能手機巧妙運用于物理教學就是其中的應用之一。比如，在教學中把智能手機作為信號發(fā)生器和接收器來測量聲速[2]；利用智能手機的音頻輸入端口和輸出端口分析聲音頻率[3]；將智能手機的磁強計應用于分析諧波運動[4]，測量物體的運動學變量[5]等。

連接體是高中物理教學中常見的模型之一，加速度是研究連接體的一個重要物理量。筆者查閱文獻發(fā)現(xiàn)研究連接體是眾多物理教育工作者所關注的熱點。王德雨以加速度為“線索”對連接體模型進行了分類研究[6]；邊桂萍對加速度相同的連接體進行了研究[7]；陳佳借助阿特伍德機對連接體的相關問題進行了研究[8]。這些研究成果為研究連接體提供了借鑒，充分體現(xiàn)了廣大物理教育者對物理教學的熱愛。但縱觀這些研究，筆者發(fā)現(xiàn)大多是基于數(shù)學解析的角度來研究，采用實驗方法來研究連接體幾乎處于空白?；诖?，本文提出了運用iPhone手機磁強計測量連接體的加速度。

2 實驗設計

2.1 實驗目的

運用iPhone手機磁強計測量連接體的加速度。

2.2 實驗原理

用一根細線將質量為m的智能手機和質量為M的重物分別懸掛于定滑輪的兩端便構成了一個連接體。假若定滑輪和細線質量忽略不計，細線不可伸長，在不計摩擦及空氣阻力的情況下，此連接體系統(tǒng)的加速度理論表達式為a=g。此時，只需利用托盤天平分別測出手機質量m和重物質量M，然后帶入理論表達式便能計算得出連接體系統(tǒng)的加速度a0。

iPhone手機的磁強計是一款能夠感知手機周圍磁場強度變化并能在其屏幕上顯示出相應B-t曲線圖的軟件。如果將若干枚銣磁鐵等間距固定在釘有一排鐵釘?shù)哪景迳?，并將木板豎直放置于手機一旁，此時打開手機上的磁強計軟件，自由釋放懸掛于另一端的重物。重物向下運動，iPhone手機向上運動，iPhone手機的磁強計將受到銣磁鐵的磁激勵，在其屏幕上顯示出磁場強度變化的曲線圖。若t1、t2、t3…tn分別是曲線圖中磁感應強度B的各個峰值所對應的時間，而銣磁鐵的位置x1、x2、x3…xn是已知的，則根據(jù)=（式中d=xn-xn-1）計算出物體的平均速度，利用計算機軟件將各段平均速度與其對應的時間進行直線擬合，直線斜率就是系統(tǒng)的加速度a。

2.3 實驗器材及裝置示意圖

智能手機、重物（約150 g）、輕質定滑輪、細線（約1.0 m長）、銣磁鐵9枚、木板1塊（0.3 m×1.0 m）、釘子若干、托盤天平。實驗裝置圖如圖1所示。

2.4 實驗步驟

（1）利用托盤天平稱量出智能手機和重物的質量分別為m=141.2 g，M=147.3 g；

（2）將銣磁鐵等間距（d=0.1 m）固定在釘有一排鐵釘?shù)哪景迳希?/p>

（3）按照實驗裝置圖所示豎直固定木板，將手機和重物通過細線懸掛于定滑輪的兩端，并托住重物使系統(tǒng)處于靜止；

（4）打開iPhone手機磁強計軟件，保證其在正常工作狀態(tài)；

（5）自由釋放重物，重物向下運動，智能手機向上運動；

（6）分析iPhone手機磁強計的B-t圖像，讀出各個峰值對應的時間t1、t2、t3…t9；

（7）根據(jù)數(shù)據(jù)計算出手機通過每相鄰兩枚銣磁鐵間的平均速度；

（8）將所得的各段平均速度與其對應的時間進行直線擬合，得出系統(tǒng)的加速度a；

（9）將實驗得出的加速度值a與理論值a0進行比較，計算出相對誤差。

3 實驗結果

按照上述的實驗步驟進行實驗，其數(shù)據(jù)記錄如表1所示。

基于以上數(shù)據(jù)記錄表，利用Excel進行直線擬合，其擬合的圖像如圖3所示。

由擬合直線表達式可知，圖像的斜率k=0.2065，即該連接體的加速度a=0.2065 m/s2，查得昆明地區(qū)的重力加速度參考值為g=9.7836 m/s2，由a=g可計算得該系統(tǒng)的加速度理論值為a0=0.2069 m/s2，相對誤差為ε=×100%=0.19%。

4 實驗分析與總結

由實驗結果可知，該連接體系統(tǒng)的加速度實驗值與理論值之間的相對誤差為0.19%，在誤差允許的范圍內，說明該實驗方法是可行的。在本實驗中誤差主要來源于滑輪有質量且與細線間有摩擦，細線有微小伸長，空氣阻力等。根據(jù)陳佳《基于阿特伍德機的連接體實驗》[8]一文中的研究結論，若重物與手機的質量差再適當大一些所測得的加速度值會更加準確。

本文提出運用iPhone手機磁強計來測量連接體的加速度，這是計算機技術與中學物理教育巧妙結合的一個典型案例，同時也為實驗設施匱乏的學校尋找標準實驗器材替代品提供了借鑒。

參考文獻：

[1]聶應才.連接體的平衡[J].物理教師，2012，33（12）：19.

[2]Ahmet Yavuz and Burak Ka an Temiz.Detecting interferences with iOS applica-tions to measure speed of sound [J]. Physics Education，2016（1）：1-6.

[3]Horacio Munguía Aguilar.Audio frequency analysis in mobile phones [J]. Physics Education，2016，51（1）：1-4.

[4]Ahmet Yavuz and Burak Ka？an Temiz.Analysing harmonic motions with an iPhones magnetometer [J]. Physics Education，2016，51（3）：1-6.

[5]Burak Ka？an Temiz and Ahmet Yavuz. Magnetogate： using an iPhone magneto-meter for measuring kinematic variables [J]. Physics Education，2016，51（1）：1-5.

[6]王德雨，馮杰.連接體問題“再認識”及其解題思路略談[J].物理教學，2015（8）：54-56.

[7]邊桂萍.加速度相同的連接體作用規(guī)律淺析[J].中學物理教學參考，2015（8）：25.

[8]陳佳，李青，等.基于阿特伍德機的連接體實驗[J].物理實驗，2009（1）：43-45.

（欄目編輯 陳 潔）