韓 強，李保國，陳克川

（北京航空航天大學，北京100191）

改進的量測一致性的聯(lián)邦濾波器兩級故障檢測

韓 強，李保國，陳克川

（北京航空航天大學，北京100191）

當聯(lián)邦濾波器故障為緩變故障或者故障幅值比較小時，傳統(tǒng)的基于量測一致性的聯(lián)邦濾波器故障檢測算法由于相應的估計誤差和方差同時增大，這使得算法需一定的時間后才能使這種增量大到使故障函數(shù)計算結(jié)果超出門限，因而會出現(xiàn)警告延遲甚至漏檢現(xiàn)象。針對量測一致性算法的缺點，提出了改進的基于量測一致性的聯(lián)邦濾波器兩級故障檢測算法。相比傳統(tǒng)的基于量測一致性的故障檢測算法，該方法增加了故障檢測的冗余性，不僅可以區(qū)分硬故障和軟故障，而且提高了故障檢測的可靠性和靈敏度，使得聯(lián)邦濾波器的故障檢測方法更加成熟完善，這對提高整個系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。仿真和實驗結(jié)果表明，該方法準確度高，計算量小，便于工程實現(xiàn)。

聯(lián)邦濾波；兩級；故障檢測方法；量測一致性

0 引言

聯(lián)邦濾波器由于較好的容錯性在飛艇導航系統(tǒng)中應用十分普遍［1-3］，其相應的故障檢測算法也越來越完善［4-6］，其中基于量測一致性的聯(lián)邦濾波器故障檢測算法由于具有較高的檢測靈敏度，而且不會出現(xiàn)殘差檢驗法的“跟蹤”故障現(xiàn)象而得到了廣泛應用［7-8］。但是當故障為緩變故障或者故障幅值比較小時，會令估計誤差和方差同時增大，這使得算法需一定的時間后才能使這種增量大到使故障函數(shù)計算結(jié)果超出門限，因而會出現(xiàn)警告延遲甚至漏檢現(xiàn)象，這會讓故障污染主系統(tǒng)。此外，單級的故障檢測算法可靠性較低，難以滿足高可靠性系統(tǒng)的需求。

由于假設(shè)檢驗是故障檢測的有效方法，所以本文將其設(shè)計為聯(lián)邦濾波器的第一級故障檢測算法，同基于量測一致性的故障檢測法一起構(gòu)成兩級的聯(lián)邦濾波器故障檢測算法。經(jīng)過仿真驗證，本文方法不僅可以區(qū)分硬故障和軟故障，而且可以提高故障檢測的可靠性和靈敏度，使得聯(lián)邦濾波器的故障檢測方法更加完善和可靠，這對于提高整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有重要意義。

1 基于聯(lián)邦濾波器的兩級故障檢測算法設(shè)計

假設(shè)飛艇導航系統(tǒng)的聯(lián)邦濾波器外圍傳感器有3個，分別為GPS、D（地形匹配系統(tǒng)）、Xin（北斗系統(tǒng)）（外圍傳感器是根據(jù)飛艇運行環(huán)境選擇的）。本文提出的基于聯(lián)邦濾波器的兩級故障檢測算法總體框圖如圖1所示。其中，第一級故障檢測算法由假設(shè)檢驗算法構(gòu)成，第二級故障檢測算法由基于量測一致性的故障檢測算法構(gòu)成。第一級故障檢測是沒有經(jīng)過濾波融合的，不會存在傳統(tǒng)的基于量測一致性算法檢測的延遲現(xiàn)象。當?shù)谝患壒收蠙z測檢測出故障時，就將相應的傳感器從濾波器中剔除進入觀察期，并在第二級故障檢測中進行觀察，若發(fā)生故障，就予以剔除，若沒有故障，再將其納入濾波器?？梢钥闯觯瑑杉壒收蠙z測算法都是在全局濾波融合之前進行的，不僅節(jié)省了計算量，而且避免了故障污染濾波結(jié)果。

1.1 第一級故障檢測算法——假設(shè)檢驗

假設(shè)飛艇聯(lián)邦濾波器3個外圍傳感器緯度信息輸出為GPS_L、D_L和Xin_L，噪聲方差分別為均值為0，對這3個傳感器緯度信息進行故障檢測，第一級故障檢測單元內(nèi)部框圖如圖2所示。

圖2 第一級故障檢測單元內(nèi)部框圖Fig.2 Internal block diagram of the first level fault detection unit

定義以下函數(shù)：

當傳感器沒有故障時，Rs1、Rs2、Rs3為零均值的Gauss白噪聲；而當傳感器發(fā)生故障時，Rs不再是零均值的Gauss白噪聲。因此，根據(jù)Rs的性質(zhì)可以進行故障檢測。根據(jù)統(tǒng)計檢測原理，可以構(gòu)建如下故障檢測函數(shù)：

如果有傳感器故障，可以根據(jù)式（2）的3個檢驗函數(shù)得出，如表1所示。

表1 故障檢測函數(shù)輸出對應的故障傳感器Table 1 Fault detection function output corresponding fault sensor

1.2 第二級故障檢測算法——基于量測一致性的故障檢測方法

在Gauss初始條件下，記由Kalman濾波器時間更新得到的狀態(tài)向量為Xi（k），實際狀態(tài)向量為X（k），由Kalman濾波器性質(zhì)知Xi（k）為X（k）的線性無偏估計，即E［X（k）］＝E［Xs（k）］且有方差Ps（k）。多步融合量測預報對每個子傳感器量測的預報誤差為：

顯然，式（3）和式（4）說明：當傳感器沒有故障時，ris（k）為零均值的Gauss白噪聲；而當傳感器發(fā)生故障時，ris（k）不再是零均值的Gauss白噪聲。因此，根據(jù)ris（k）的性質(zhì)可以進行故障檢測。根據(jù)統(tǒng)計檢驗原理，構(gòu)建如下故障檢測函數(shù)：

其中，λ（k）～χ2（ni），ni為Zi（k）的維數(shù)。

故障判決準則為：若λ（k）＞TiD，則判定有故障；若λ（k）≤TiD，則判定無故障。TiD為預先設(shè)置的門限，可由誤警率確定［9］。結(jié)合式（6）和Kalman濾波的性質(zhì)可以得出，當故障為緩變故障或者故障幅值比較小時，由于其會令估計誤差和方差同時增大，這使得算法需一定的時間才能使這種增量大到使故障函數(shù)計算結(jié)果超出門限，因而會出現(xiàn)警告延遲甚至漏檢現(xiàn)象，這會讓故障污染主系統(tǒng)。

2 仿真驗證

仿真總時間為272s，本文選取了一段可以清晰呈現(xiàn)仿真結(jié)果的時間。聯(lián)邦濾波有3個外圍傳感器輸出緯度信息，分別為GPS_L、D_L和Xin_L。慣導解算周期為0．01s，聯(lián)邦濾波每1s修正一次。其中，航向角定義為：逆時針0°～360°；俯仰角定義為：-90°～90°；橫滾角定義為：-180°～180°。GPS_L量測誤差為5m，D_L量測誤差為10m，Xin_L的量測誤差為6m。GPS_L在100s～200s時發(fā)生硬故障，輸出疊加100m的階躍信號，本文方法同基于量測一致性的故障檢測方法的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 本文方法第一級故障檢測函數(shù)輸出Fig.3 The output of the first level fault detection function in this paper

第一級故障檢測函數(shù)因為沒有經(jīng)過濾波過程可以準確地檢測出故障，這樣當?shù)谝患墮z測出故障時，就可以將GPS從濾波器中剔除進入觀察期，從而在第二級故障檢測中進行觀察。本文第二級故障檢測函數(shù)同傳統(tǒng)基于量測一致性故障檢測函數(shù)輸出對比如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)基于量測一致性故障檢測函數(shù)同本文故障檢測函數(shù)輸出對比Fig.4 The output comparison between traditional fault detection function and this article’s fault detection function

從圖4（a）可以看出，當GPS輸出疊加100m的階躍故障時，傳統(tǒng)的基于量測一致性的故障檢測方法難以檢測出來。這是因為當故障為緩變故障或者幅值較小時，由于聯(lián)邦濾波會令GPS估計誤差和方差同時增大，這使得算法需一定的時間后才能令這種增量大到讓故障函數(shù)計算結(jié)果超出門限，因而會出現(xiàn)警告延遲甚至漏檢現(xiàn)象。這會讓故障污染主系統(tǒng)甚至造成誤檢，導致導航誤差增大，如圖5（a）所示（因為故障發(fā)生在緯度信息上，所以導航結(jié)果中緯度主要反映的是故障污染主濾波器的情況）。

而在本文方法中，當?shù)谝患壒收蠙z測檢測出故障時，就將GPS從濾波器中剔除進入觀察期。在后續(xù)檢測中進行觀察，若發(fā)生故障，就予以剔除，若沒有故障，再將其納入濾波器。從圖4（b）可以看出，本文方法準確檢測出了故障，避免了故障污染整個系統(tǒng)。導航誤差是傳統(tǒng)基于量測一致性故障檢測方法緯度誤差的1/10左右，如圖5（b）所示。對于故障檢測函數(shù)中野點（在某些時刻有超過門限的現(xiàn)象但很快又消失）的干擾，可采取表決法來排除。

圖5 傳統(tǒng)基于量測一致性檢測方法的導航誤差同本文檢測方法的導航誤差對比Fig.5 The comparison of navigation error between traditional measurement method based on the consistency and the detection method in this paper

由上述分析可知，第一級故障檢測算法檢測出GPS故障后將其納入隔離。在后續(xù)檢測中，第二級故障檢測方法也檢測出故障，可以確定GPS確實發(fā)生故障，將其從濾波器中剔除，避免故障污染整個系統(tǒng)。本文方法的導航誤差是傳統(tǒng)基于量測一致性故障檢測方法緯度誤差的1/10左右，這對整個系統(tǒng)可靠性和精度的提高具有重要意義。

3 結(jié)論

聯(lián)邦濾波器由于較好的容錯性在飛艇導航系統(tǒng)中得到了廣泛應用，有效可靠的故障檢測方法是保證飛艇可靠運行的重要保證，本文將基于量測一致性的故障檢測方法同假設(shè)檢驗相結(jié)合構(gòu)成聯(lián)邦濾波器的兩級故障檢測方法。從仿真結(jié)果可以看出，當外圍傳感器緯度故障時，本文方法相比傳統(tǒng)基于量測一致性故障檢測方法具有更好的檢測靈敏度和可靠度，導航結(jié)果的緯度誤差精度提高了10倍。而且本文方法計算量小，便于工程實現(xiàn)，使得聯(lián)邦濾波器的工作更加穩(wěn)定可靠，仿真驗證了本文方法對于提高整個系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。但是當外圍傳感器只剩下1個的時候，第一級故障檢測算法失效，整個故障檢測算法就變成了基于量測一致性的故障檢測算法，針對這種情況還需進一步研究。

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The Improvement Two Levels of Fault Detection Algorithm Based on the Consistency between the Measurement of Federal Filter

HAN Qiang，LI Bao-guo，CHEN Ke-chuan
（Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191）

On the condition that the federal filter fault for slow varying fault or the fault magnitude is small，due to its corresponding estimation error and variance increased at the same time when using the traditional measurement based on the consistency between the measurement of federated filter for fault detection algorithm，it takes a certain amount of time for algorithm to make this volume increased to reach the fault function results beyond the threshold．Therefore，the alarm will delay even missed．According to the demerit of federated filter，this paper puts forward the improvement two levels of fault detection algorithm based on the consistency between the measurements of federal filter．Compared with the traditional algorithm based on the consistency between the measurements of federal filter，this algorithm increases the redundancy of fault detection．Besides this algorithm not only can distinguish between the hard fault and soft fault，but also could able to improve the reliability and sensitivity of fault detection，which could make fault detection method for federal is more mature and perfect and has a significant influence on improving the reliability of the whole system．Simulation results show this algorithm has features that high accuracy，small amount of calculation，and easing to be realized in engineering．

federal filter；two levels；fault detection method；consistency

U666．1

A

1674-5558（2017）03-01305

10．3969/j．issn．1674-5558．2017．03．011

韓強，男，碩士，光學工程專業(yè)，研究方向為慣性導航。

2016-08-11