黃婧

摘 要：常用的工程土方量計(jì)算方法有斷面法、方格網(wǎng)法和DEM法，對(duì)比分析各自的原理特點(diǎn)及適應(yīng)性，并通過實(shí)踐舉例進(jìn)行說明。結(jié)果表明，斷面法適用于狹長(zhǎng)帶狀地形區(qū)域；方格網(wǎng)法適用于較平坦地形區(qū)域；DEM法適用范圍最廣、精度較高，一般工程性土方量計(jì)算優(yōu)先推薦采用此法。

關(guān)鍵詞：土方量 斷面法 方格網(wǎng)法 DEM

中圖分類號(hào)：TU751 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）04（b）-0105-02

在工程建設(shè)中，經(jīng)常會(huì)涉及土方量計(jì)算，且土方工程一般在整個(gè)工程量中占有較大比例，土方量計(jì)算精度的高低會(huì)對(duì)工程的經(jīng)濟(jì)效益和建設(shè)工期產(chǎn)生較大影響。因此，對(duì)幾種常用土方量計(jì)算方法的精度以及適用范圍的研究很有必要。該文分別介紹工程上幾種常用的土方量計(jì)算方法，對(duì)比分析其優(yōu)缺點(diǎn)、適用范圍及精度分析，并通過結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行對(duì)比分析驗(yàn)證。

1 幾種常用的土方量計(jì)算方法

土方量計(jì)算實(shí)際上就是計(jì)算體積，求取設(shè)計(jì)高程與設(shè)計(jì)前原始地面之間填或挖土方的體積。工程上常用的土方量計(jì)算方法有斷面法、方格網(wǎng)法和數(shù)字高程模型DEM（Digital Elevation Model）法。由于原始地面千變?nèi)f化，土方量計(jì)算無法絕對(duì)準(zhǔn)確，且每種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)和適用性。

1.1 斷面法

根據(jù)縱斷面線的起伏情況，按基本一致的坡度劃分為若干同坡度路段，各段的長(zhǎng)度為di。過各分段點(diǎn)作橫斷面圖，量算各橫斷面的面積為Si，則第i段的體積為：

日常工作中，要想獲得更高的土方量計(jì)算精度，需要不斷縮小斷面之間的間距，這樣做會(huì)大量增加工作量和成本。考慮到工作量成本和計(jì)算精度，各種規(guī)范對(duì)相鄰斷面之間的最大距離都給出了明確的規(guī)定。

1.2 方格網(wǎng)法

在平整土地的范圍內(nèi)按一定間隔d （一般為5～20 m）繪出方格網(wǎng)，量算方格點(diǎn)的地面高程，注在相應(yīng)方格點(diǎn)的右上方。為使挖方與填方大致平衡，可取各方格點(diǎn)高程的平均值作為設(shè)計(jì)高程Ho，則各方格點(diǎn)的施工標(biāo)高h(yuǎn)i為：

hi=Ho-Hi

將施工標(biāo)高注在地面高程的下面，負(fù)號(hào)表示挖土，正號(hào)表示填土。

在圖上按設(shè)計(jì)高程確定填挖邊界線，根據(jù)方格4個(gè)角點(diǎn)的施工標(biāo)高符號(hào)不同。計(jì)算各方格的填挖方量，可選擇以下4種情況之一按不同公式計(jì)算：（1）4個(gè)角點(diǎn)均為填方或均為挖方；（2）相鄰2個(gè)角點(diǎn)為填方，另外相鄰2個(gè)角點(diǎn)為挖方；（3）3個(gè)角點(diǎn)為挖方，1個(gè)角點(diǎn)為填方；（4）相對(duì)2個(gè)角點(diǎn)為連通的填方，另外相對(duì)2個(gè)角點(diǎn)為獨(dú)立的挖方。

如果相對(duì)2個(gè)角點(diǎn)為連通的挖方，另外相對(duì)2個(gè)角點(diǎn)為獨(dú)立的填方，則計(jì)算方量時(shí)，上、下兩計(jì)算公式的右式對(duì)調(diào)[1]。

1.3 基于數(shù)字高程模型（DEM）法

數(shù)字高程模型DEM，是以數(shù)字的形式按一定結(jié)構(gòu)組織在一起，表示實(shí)際地形特征空間分布的模型，是定義在x，y域離散點(diǎn)（規(guī)則或不規(guī)則）上以高程表達(dá)地面起伏形態(tài)的數(shù)字集合[1]。

DEM有多種表達(dá)方法，包括規(guī)則格網(wǎng)、三角網(wǎng)、等高線等。DEM的最常見形式是高程矩陣或稱為規(guī)則矩形格網(wǎng)（Grid）。

2 對(duì)比分析

斷面法需要知道一定間隔橫斷面的面積，如果施工場(chǎng)地較大，求橫斷面面積的工作量將會(huì)非常大，且容易出錯(cuò)，大量的數(shù)據(jù)計(jì)算也容易使誤差累積變大，對(duì)于地形復(fù)雜的區(qū)域，算出的面積誤差會(huì)比較難以控制[2-3]?？紤]到橫截面的計(jì)算和誤差的控制，斷面法一般建議用于道路、管道等狹長(zhǎng)帶狀地形區(qū)域。

方格網(wǎng)法的格網(wǎng)頂點(diǎn)的高程一般根據(jù)等高線確定，而地形圖上的等高線并不能詳細(xì)反映地形，只能在假設(shè)兩點(diǎn)之間的坡度是均勻的前提下使用方格網(wǎng)法[4-5]。所以方格網(wǎng)法一般適用于地形起伏不大且坡度規(guī)整，范圍較大的施工場(chǎng)地，也常用于土地平整。對(duì)于地貌復(fù)雜區(qū)域，測(cè)區(qū)范圍一般不會(huì)是方格網(wǎng)邊長(zhǎng)的整倍數(shù)，其性線也一般不會(huì)與方格網(wǎng)的邊相重，非完整方格的土方工程量計(jì)算取舍誤差將會(huì)很大。

基于DEM的土方量計(jì)算法從理論上說適用于任何地形，其土方量計(jì)算精度主要取決于DEM的精度。DEM的實(shí)際精度主要由原始數(shù)據(jù)的采集和高程內(nèi)插誤差兩方面決定。數(shù)據(jù)采集誤差主要是儀器誤差、人為誤差等，一般可以采取一些措施使之達(dá)到誤差允許范圍內(nèi)。高程內(nèi)插的誤差與選用的數(shù)學(xué)方法和采點(diǎn)方式有關(guān)，在很大程度上與采樣區(qū)間的設(shè)置和所用插值算法有關(guān)?；贒EM的土方計(jì)算法相對(duì)于斷面法和方格網(wǎng)法，克服了技術(shù)人員計(jì)算量大、精度不高、誤差不好控制等缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了土方量計(jì)算的自動(dòng)化。

3 實(shí)踐舉例

以天津港東疆港區(qū)某一道路綠化帶改造工程為例，該工程為呈南北走向的帶狀區(qū)域，在建設(shè)過程中需要計(jì)算回填土方量。首先根據(jù)工程區(qū)域呈帶狀分布的特性，方量計(jì)算可以選用斷面法和基于DEM法；其次考慮到現(xiàn)場(chǎng)溝、坎、土堆分布較多，地勢(shì)不平坦規(guī)整，采用斷面法，橫斷面計(jì)算量大，且誤差容易累積，故最宜選用基于DEM法。

4 結(jié)語

常用的工程土方量計(jì)算方法有斷面法、方格網(wǎng)法和DEM法，對(duì)比分析各自的原理特點(diǎn)及適應(yīng)性。結(jié)果表明，斷面法適用于狹長(zhǎng)帶狀地形區(qū)域；方格網(wǎng)法適用于較平坦地形區(qū)域；DEM法適用范圍最廣、數(shù)學(xué)精度最高、計(jì)算自動(dòng)化程度最好，一般工程性土方量計(jì)算優(yōu)先推薦采用此法。

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