張仲彬，劉永強(qiáng)，姜鐵騮，李勇

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帶有空穴的相變膠囊蓄熱過程分析

張仲彬，劉永強(qiáng)，姜鐵騮，李勇

（東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林吉林132012）

相變蓄熱是一種高效的蓄熱方式，為太陽能、風(fēng)能等可再生能源的高效轉(zhuǎn)化和利用提供了保障。本文建立了帶有空穴的相變蓄熱膠囊的二維模型，應(yīng)用Fluent軟件中的多相流模型（VOF）和凝固融化模型對(duì)帶有空穴的相變蓄熱膠囊的蓄熱過程進(jìn)行了模擬計(jì)算。在計(jì)算過程中考慮了空穴、重力及相變材料融化過程中浮升力對(duì)蓄熱過程的影響，同時(shí)分析了外部導(dǎo)熱流體的流速、相對(duì)于重力方向的流向及由于相變蓄熱膠囊不同的排布密度導(dǎo)致的不同阻塞率等因素對(duì)相變蓄熱膠囊蓄熱過程的影響。結(jié)果表明：相變蓄熱膠囊內(nèi)部空穴的存在使蓄熱過程變緩，適當(dāng)增加外部導(dǎo)熱流體的流速和阻塞率可以加快蓄熱過程的進(jìn)程，而導(dǎo)熱流體的流向?qū)π顭嵝Ч挠绊懞苄?。研究結(jié)果為相變蓄熱膠囊研究與應(yīng)用提供了一定的參考依據(jù)。

蓄熱膠囊；相變；空穴；影響因素

隨著能源危機(jī)和環(huán)境污染的日益加劇，如何更有效地利用可再生能源已成為研究熱點(diǎn)。相變蓄熱材料因其相變溫度波動(dòng)小、能量密度高及容易控制等優(yōu)點(diǎn)，為不穩(wěn)定的可再生能源供應(yīng)與穩(wěn)定的能源需求之間的矛盾提供了解決辦法。目前，相變蓄熱膠囊有效地改善了相變材料的泄漏、相分離及腐蝕問題，并且其對(duì)設(shè)備容器的要求也較低，更加環(huán)保、安全，因而被廣泛采用[1-2]。相變蓄熱膠囊同樣在建筑、熱流傳導(dǎo)、纖維紡織、軍事偽裝、電子器件冷卻等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用前景[3]。相變時(shí)材料體積的變化會(huì)產(chǎn)生空穴，空穴的存在增大了局部傳熱熱阻和熱應(yīng)力，影響了相變傳熱過程和蓄熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可靠性[4-8]。因此，深入研究空穴對(duì)膠囊蓄熱過程的影響對(duì)于完善和提高蓄熱技術(shù)具有重要意義。近年來，對(duì)于相變蓄熱的研究取得了一些研究成果。崔海亭等[9]綜述了蓄熱技術(shù)的研究概況和發(fā)展現(xiàn)狀。鮑澤威等[10]總結(jié)了金屬氫化物高溫蓄熱技術(shù)的研究進(jìn)展，并對(duì)其未來的研究進(jìn)行了展望。謝望平等[11]對(duì)國(guó)內(nèi)外相變材料各種強(qiáng)化傳熱技術(shù)進(jìn)行了綜述和討論，展望了相變材料的發(fā)展趨勢(shì)。楊波等[12]概述了移動(dòng)蓄熱技術(shù)在工業(yè)余熱回收利用中的研究進(jìn)展，指出了移動(dòng)蓄熱技術(shù)的發(fā)展方向，展望了移動(dòng)蓄熱技術(shù)的市場(chǎng)化應(yīng)用前景。李介夫等[13]的研究表明儲(chǔ)能系統(tǒng)作為一種能量緩沖裝置，在風(fēng)光儲(chǔ)一體化發(fā)電系統(tǒng)中有重要的作用。ELMOZUGHI[14]和SOLOMON[15]等對(duì)于重力條件下帶有空穴的相變蓄熱封裝膠囊進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明當(dāng)空穴的位置對(duì)于相變材料相變過程中熱量的傳遞及固液交界面的變化有很大的影響。袁修干、徐偉強(qiáng)[16]對(duì)微重力條件下空穴的形成與消失機(jī)理、傳熱過程、模擬計(jì)算方法及結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)的分析和論述。ZHAO等[17]的研究結(jié)果表明蓄熱膠囊外部導(dǎo)熱流體的流動(dòng)狀態(tài)和流場(chǎng)阻塞率與蓄熱過程進(jìn)行得速度有直接關(guān)系。

文獻(xiàn)中對(duì)相變蓄熱膠囊的研究往往不考慮空穴和浮升力對(duì)蓄熱過程影響，并且對(duì)于傳熱流體相對(duì)于蓄熱膠囊不同的流動(dòng)方向?qū)π顭徇^程影響的研究同樣缺乏。因此，本文主要研究空穴位于蓄熱膠囊上部時(shí)（空穴體積約占10%）、外部導(dǎo)熱流體以不同溫度、流速及流場(chǎng)阻塞率的情況下，從沿著重力方向、逆向重力方向及垂直于重力方向3種方向流過相變蓄熱膠囊時(shí)膠囊內(nèi)部傳熱特性。

1 模型建立

CROY等[18]對(duì)不同幾何形狀的蓄熱封裝容器的空穴分布進(jìn)行了可視化的實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果表明對(duì)于重力條件下空穴主要分布于容器的上方。因此本文在空穴位于膠囊上方情況下進(jìn)行研究。蓄熱膠囊直徑為76.2mm。物理模型見圖1。

2 數(shù)學(xué)模型

Fluent模擬計(jì)算軟件是基于焓-孔隙率法求解相變問題的，把相變材料在融化凝固過程中分成了3個(gè)區(qū)域：固相區(qū)、液相區(qū)和糊狀區(qū)。當(dāng)溫度分布確定后，就可以計(jì)算液相分?jǐn)?shù)。當(dāng)0＜＜1的時(shí)候，為糊狀區(qū)。能量方程如式(1)～式(3)。

=s+latent(2)

式中，為焓值；s為顯熱焓；latent為潛熱焓；sref為相對(duì)焓；ref為相對(duì)溫度；為溫度。液相率可以由溫度分布確定，見式(4)。

式中，lower低于相變溫度；upper高于相變溫度。

相變引起的焓變可以表示為式(5)

latent=(5)

相變材料中Bousinessq假設(shè)引起的浮升力的方程可以表示為式(6)～式(10)。

(7)

(8)

S= –()(10)

()=(1–)2/(3+) (11)

=5×107，＝10–4，這樣的取值可使固相區(qū)的速度減為0。

式中，、分別為流體速度在各方向的分向量；為相變材料的運(yùn)動(dòng)黏度；為壓力；為重力加速度分向量；m為相變材料在融化溫度下的相對(duì)密度；為相變材料的熱膨脹系數(shù)。

3 模型建立

本模型采用有機(jī)相變材料RT44作為蓄熱材料，RT44的物性參數(shù)由蓄熱材料生產(chǎn)商RUBITHERM有限責(zé)任公司提供，相關(guān)材料具體參數(shù)見表1，其熔融溫度范圍為41～44℃，為了簡(jiǎn)化計(jì)算其融化溫度定為材料的完全融化溫度44℃。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得其黏度數(shù)據(jù)如圖2所示。由于蓄熱過程中相變潛熱的影響，其比熱容隨溫度的變化見圖3，數(shù)據(jù)亦由生產(chǎn)商提供。封裝容器材料選用不銹鋼，選用水作為導(dǎo)熱流體。對(duì)于水在流動(dòng)溫度下的的動(dòng)力黏度，根據(jù)文獻(xiàn)[19]查得其值為0.00035635kg/(m3·s)。

4 模擬結(jié)果及分析

4.1 模型論證

為了保證模擬結(jié)果的正確性，本文對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證。采用本文的計(jì)算方法得出的結(jié)果與文獻(xiàn)[20]的計(jì)算及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖4所示。從圖4中可以看出，在過程進(jìn)行的相同階段本方法的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[20]的結(jié)果吻合較好。因此，采用本文的方法來模擬研究帶有空穴的相變蓄熱膠囊是正確可行的，得出的結(jié)論是可信的。模擬過程中能量方程殘差小于10–6，連續(xù)性方程與動(dòng)量方程的殘差小于10–3。無關(guān)性證明見圖5和圖6，選擇的時(shí)間步長(zhǎng)為0.001s、網(wǎng)格數(shù)為122452。

表1 相關(guān)材料的物性參數(shù)

4.2 膠囊內(nèi)部材料自然對(duì)流的影響

圖7給出了阻塞率在0.5和0.843時(shí)外部流體向下流動(dòng)情況下，不同時(shí)刻膠囊內(nèi)相變材料的速度矢量圖。圖中可明顯看到在蓄熱膠囊兩側(cè)有兩個(gè)渦流，這是因?yàn)樵谥亓案∩Φ穆?lián)合作用下，相變材料在融化過程中貼近囊壁處于液態(tài)的溫度較高的沿著壁面緩慢上升，到達(dá)頂部后液態(tài)相變材料又沿著未融化的相變材料向下緩慢運(yùn)動(dòng)，使得處于液態(tài)的相變材料在蓄熱膠囊的內(nèi)部形成了一個(gè)循環(huán)流動(dòng)。因此，在材料融化過程中在其內(nèi)部存在對(duì)流換熱，極大地促進(jìn)了相變材料的融化過程。這種循環(huán)流動(dòng)方式也直接導(dǎo)致了在膠囊頂部的溫度稍高于膠囊底部，使得蓄熱膠囊頂部的融化速度較快。但是由于空穴存在，蓄熱膠囊頂部基本上沒有環(huán)流，空氣與部分融化的相變材料間的自然對(duì)流強(qiáng)度都很低，此時(shí)空穴部分的換熱方式基本以熱傳導(dǎo)為主。

圖8給出了雷諾數(shù)為977時(shí)外部流體向上、向下和向左流動(dòng)情況下，第50s時(shí)膠囊內(nèi)相變材料的溫度分布云圖。由圖8可以看出，無論何種流向的傳熱流體流過蓄熱膠囊時(shí)，其頂部溫度梯度比其他部位的溫度梯度小，導(dǎo)致蓄熱膠囊頂部的傳熱過程進(jìn)行的較為緩慢。由速度矢量圖7也可以看出，蓄熱膠囊頂部的空穴阻礙了處于液態(tài)的相變材料的自然對(duì)流。

4.3 膠囊外部傳熱流體的影響

4.3.1 傳熱流體與蓄熱膠囊間的傳熱特性

在蓄熱過程中，傳熱流體與蓄熱膠囊表面間傳熱可由式(12)得出。

式中，f為蓄熱膠囊表面?zhèn)鳠崃黧w的溫度；為傳熱流體的質(zhì)量流率；f為傳熱流體比熱容；a為傳熱流體平均速度；s為蓄熱膠囊表面溫度。

蓄熱膠囊表面不同角度的對(duì)流傳熱系數(shù)由表面的當(dāng)?shù)嘏悹栂禂?shù)φ決定，如式(13)。

式中，為蓄熱球的直徑；f為導(dǎo)熱流體的熱導(dǎo)率。

根據(jù)文獻(xiàn)[21]、文獻(xiàn)[22]得到層流和湍流時(shí)蓄熱膠囊表面不同角度的φ數(shù)，如圖9、圖10。

4.3.2 傳熱流體不同流動(dòng)方向的影響

為研究傳熱流體不同流動(dòng)方向?qū)π顭岬挠绊懀疚姆謩e從向上、向下和向左3個(gè)流動(dòng)方向進(jìn)行對(duì)比分析，其傳熱流體的跡線如圖11所示，溫度如圖12所示。從圖11可以看出，盡管流動(dòng)方向不同，但其流體的跡線相差不大。本文對(duì)比了雷諾數(shù)為977時(shí)不同時(shí)刻3個(gè)方向的材料融化情況，從圖12可以看出，傳熱流體的流動(dòng)方向?qū)Ρ灸Ｐ蛠碚f影響不大。究其原因應(yīng)為：不管傳熱流體從那個(gè)方向流過蓄熱膠囊，迎風(fēng)處換熱強(qiáng)些，但膠囊內(nèi)部材料流場(chǎng)在重力的影響下變化很小，因此，其壁面換熱條件近乎相同，導(dǎo)致蓄熱過程的變化不明顯。對(duì)于溫度云圖間差異，是因?yàn)椴煌恢玫呐悹枖?shù)不同，從而導(dǎo)致壁面不同位置的對(duì)流傳熱系數(shù)不同，導(dǎo)致不同情況的溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)等略有不同。對(duì)于湍流流動(dòng)時(shí)也具有類似的結(jié)果。

4.3.3 傳熱流體不同流動(dòng)速度的影響

本文分別對(duì)傳熱流體流過相變蓄熱膠囊的速度分別為0.12m/s（=997）和0.0024m/s（=49873）兩種情況進(jìn)行了對(duì)比分析，由跡線圖11、圖13及溫度云圖12、圖14可知，當(dāng)外部流體的速度加大時(shí)，蓄熱過程的進(jìn)行也隨之得到了加快。這是因?yàn)閭鳠崃黧w雷諾數(shù)的增大將直接導(dǎo)致其當(dāng)?shù)嘏悹枖?shù)相應(yīng)增大。如圖9、圖10中顯示，湍流流動(dòng)的當(dāng)?shù)嘏悹柼財(cái)?shù)遠(yuǎn)大于層流流動(dòng)，其導(dǎo)致蓄熱膠囊壁面的對(duì)流傳熱得到了加強(qiáng)，加快了蓄熱過程的進(jìn)行。而且，當(dāng)導(dǎo)熱流體的速度較大時(shí)，從圖14中可以看出溫度場(chǎng)沒有了圖12中的溫度尾跡，使得蓄熱膠囊周圍的溫度分布更加均勻，間接地提高了蓄熱膠囊的外壁面溫度，而且內(nèi)部的液態(tài)相變材料的自然對(duì)流得到了加強(qiáng)，這些因素都使系統(tǒng)完成蓄熱過程所用的時(shí)間得到了很大的縮短，加快了相變過程的進(jìn)行。

4.3.4 傳熱流體溫度的影響

為研究傳熱流體溫度對(duì)蓄熱過程的影響，對(duì)比了傳熱流體溫度分別為350K和380K兩種情況。在圖15中可以很明顯地觀察到當(dāng)水溫從350K增加到380K時(shí)，蓄熱過程得到了明顯加快。在其他條件因素相同的情況下，當(dāng)提高導(dǎo)熱流體溫度時(shí)，即增加了導(dǎo)熱流體與蓄熱膠囊的傳熱溫差，縮短完成蓄熱過程所用的時(shí)間。但增大傳熱流體溫度會(huì)使得蓄熱膠囊的空穴穴附近形成很高的集中熱應(yīng)力，會(huì)影響容器的結(jié)構(gòu)可靠性。

圖14=49873、=0.5時(shí)溫度隨時(shí)間的變化

圖15=49873、=0.5時(shí)蓄熱膠囊的溫度隨導(dǎo)熱流體的溫度變化

4.4 由于相變蓄熱膠囊不同排布密度導(dǎo)致不同阻塞率的影響

由于對(duì)蓄熱量的需求不同或蓄熱膠囊的排布方式不同，可能導(dǎo)致蓄熱系統(tǒng)具有不同的阻塞率。因此，本文對(duì)阻塞率分別為0.5和0.843的情況進(jìn)行了對(duì)比模擬。由流體跡線圖11、圖13、圖16所示，阻塞率變化時(shí)，可直接導(dǎo)致傳熱流體的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生較大的變化。不管層流流動(dòng)時(shí)還是湍流流動(dòng)時(shí)，在阻塞率增大后，相變材料的融化過程均得到了加速。由于阻塞率增大，可引起傳熱流體在蓄熱膠囊壁面當(dāng)?shù)嘏悹枖?shù)提高，導(dǎo)致傳熱流體側(cè)的對(duì)流換熱得到了加強(qiáng)，這也使得蓄熱膠囊內(nèi)部自然對(duì)流換熱增強(qiáng)。由圖7可以看出，阻塞率增加后膠囊內(nèi)部自然對(duì)流的強(qiáng)度也得到了加強(qiáng)。對(duì)比這兩種情況的溫度云圖12、圖14、圖17、圖18可以看出，其融化過程有著顯著不同，整體的換熱效果變得更好，完成蓄熱過程所用時(shí)間得到了大幅縮小。但阻塞率的增加必將使系統(tǒng)的壓差和流動(dòng)阻力增大，這會(huì)增大蓄熱系統(tǒng)的能耗。阻塞率的增大會(huì)使系統(tǒng)的壓差和流動(dòng)阻力增大，這會(huì)增加系統(tǒng)的 能耗。

5 結(jié)論

（1）膠囊內(nèi)相變材料自然對(duì)流加速了相變過程的進(jìn)行，而膠囊內(nèi)部空穴存在不利于蓄熱過程進(jìn)行。

（2）導(dǎo)熱流體相的流動(dòng)方向?qū)в锌昭ǖ哪z囊蓄熱過程影響很小，而導(dǎo)熱流體的流速和溫度對(duì)帶有空穴的膠囊蓄熱過程影響較大。

（3）系統(tǒng)的阻塞率可改變膠囊的蓄熱進(jìn)程，增加阻塞率后蓄熱過程完成所需要的時(shí)間減小了。

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Analysis of thermal energy storage for encapsulated phase change material with a void

ZHANG Zhongbin，LIU Yongqiang，JIANG Tieliu，LI Yong

（School of Energy and Power Engineering，Northeast Electric Power University，Jilin 132012，Jilin，China）

Phase change energy storage technology is an efficient way of energy storage which guarantees the the efficient conversion and utilization of renewable energy, such as solar and wind energy. A two dimensional model of the encapsulated phase change materials（EPCM）with an air void is developed in this paper. The numerical simulation of the thermal energy storage process was conducted for the EPCM model using the enthalpy-porosity method and volume of fluid method（VOF）of the Fluent software. The effect of gravity，buoyancy-driven convection and the air void in the capsule, on the thermal energy storage process was considered. At the same time, the effect of various velocities and flow directions relative to gravity of the heat transfer fluid（HTF）and the blockage ratios on encapsulated phase change were studied. The results showed that the flow direction of HTF had little effect on the thermal energy storage process. However, the air void in capsule had negative effect on the thermal energy storage process. With the proper ratios of velocity to the blockage, the thermal energy storage process of the EPCM would be accelerated. The results provide a reference for the future research and application of the EPCM.

EPCM；phase change；air void；influencing factors

TK 02

A

1000–6613（2017）06–2123–08

10.16085/j.issn.1000-6613.2017.06.022

2016-11-10；

2017-01-04。

吉林省科技廳項(xiàng)目（20160203008SF）。

張仲彬（1973—），男，博士，教授，主要從事強(qiáng)化傳熱及表面材料阻垢研究。E-mail：zhangzhongb@126.com。聯(lián)系人：劉永強(qiáng)，碩士研究生，主要從事相變膠囊蓄熱系統(tǒng)性能的研究。E-mail：bestliuyongqiang@163.com。