歐陽(yáng)愛國(guó)，盧晉夫，劉燕德，王均剛，畢鵬飛

（華東交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

底盤測(cè)功機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)中內(nèi)生摩擦阻力的補(bǔ)償數(shù)模研究

歐陽(yáng)愛國(guó)，盧晉夫，劉燕德，王均剛，畢鵬飛

（華東交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

為解決滾筒底盤測(cè)功機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中因內(nèi)生摩擦阻力損耗而使測(cè)功裝置顯示數(shù)值偏小的問(wèn)題，給其數(shù)值補(bǔ)償提供理論依據(jù)。根據(jù)能量守恒原理，通過(guò)二次加載滑行和無(wú)加載滑行等實(shí)驗(yàn)得到相關(guān)測(cè)試數(shù)據(jù)，建立單滾筒底盤測(cè)功機(jī)無(wú)車輛運(yùn)轉(zhuǎn)中內(nèi)生摩擦阻力的數(shù)學(xué)模型，以AVL Roadsim 48″單滾筒底盤測(cè)功機(jī)為試驗(yàn)機(jī)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得其在速度20，40，60，80，100 km/h下的內(nèi)生摩擦阻力值與數(shù)學(xué)模型計(jì)算值的誤差≤10.47%。研究表明：滾筒底盤測(cè)功機(jī)的內(nèi)生摩擦阻力可通過(guò)二次加載力值及二次加載和空載下的滑行距離獲得，其內(nèi)生摩擦阻力大小隨速度的增大而增大，常規(guī)速度下空氣產(chǎn)生的摩擦阻力遠(yuǎn)小于其機(jī)械阻力。

底盤測(cè)功機(jī)；內(nèi)生摩擦阻力；數(shù)學(xué)模型；滑行測(cè)試

0 引言

底盤測(cè)功機(jī)是一種汽車底盤綜合性能檢測(cè)設(shè)備，主要由滾筒裝置、測(cè)功裝置、飛輪機(jī)構(gòu)、測(cè)速機(jī)構(gòu)、控制與指示裝置、電動(dòng)機(jī)及發(fā)電機(jī)等構(gòu)成[1]，其主要功能是測(cè)試汽車的驅(qū)動(dòng)輪輸出功率、加速性能、滑行能力和傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)效率，間接可測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)功率、汽車燃油經(jīng)濟(jì)性能和廢氣排放性能[2]。

底盤測(cè)功機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)測(cè)試過(guò)程中，內(nèi)部相對(duì)運(yùn)動(dòng)零部件間會(huì)產(chǎn)生摩擦而消耗能量，如滾筒自身轉(zhuǎn)動(dòng)部分的損耗、軸承摩擦和其他功率吸收裝置的阻力等[3]，其大小會(huì)隨機(jī)器磨損變形而變化，影響底盤測(cè)功機(jī)的模擬加載，使底盤測(cè)功機(jī)動(dòng)力吸收裝置的記錄數(shù)值不準(zhǔn)確[4-5]，如能將底盤測(cè)功機(jī)的內(nèi)生摩擦阻力準(zhǔn)確計(jì)入以抵消摩擦阻力對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，則能大大提高底盤測(cè)功機(jī)的檢測(cè)精度。

本文擬針對(duì)滾筒底盤測(cè)功機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中因內(nèi)生摩擦阻力損耗而使測(cè)功裝置顯示數(shù)值偏小的問(wèn)題，根據(jù)能量守恒原理，通過(guò)二次加載滑行法和無(wú)加載滑行法等試驗(yàn)獲得相關(guān)測(cè)試數(shù)據(jù)，建立滾筒底盤測(cè)功機(jī)的內(nèi)生摩擦阻力數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行算例分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，為底盤測(cè)功機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中測(cè)功裝置的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值補(bǔ)償提供理論依據(jù)。

1 底盤測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)中的摩阻分析

1.1 底盤測(cè)功機(jī)的車輛檢測(cè)精度分析

底盤測(cè)功機(jī)的車輛檢測(cè)一般是在室內(nèi)利用滾筒模擬路面，讓汽車在滾筒上運(yùn)行時(shí)所受到的阻力等同于它在路面上行駛所受到的阻力，從而達(dá)到試車場(chǎng)的測(cè)試效果。檢測(cè)車輛時(shí)，車輛在底盤測(cè)功機(jī)上所受的阻力主要有：測(cè)功機(jī)的摩擦阻力、測(cè)功機(jī)加載阻力、汽車傳動(dòng)系摩擦阻力、車輪與滾筒間的滾滑阻力及慣性阻力[6-7]。其中底盤測(cè)功機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中本身的摩擦阻力不可忽略，其會(huì)加大底盤測(cè)功機(jī)的加載阻力，造成被測(cè)車輛所受阻力大于在實(shí)際道路上的所受阻力，從而難以準(zhǔn)確地模擬道路行駛工況，影響車輛檢測(cè)的準(zhǔn)確度。

1.2 摩擦阻力構(gòu)成因素分析

底盤測(cè)功機(jī)運(yùn)行時(shí)內(nèi)部摩擦阻力的構(gòu)成非常復(fù)雜，它主要包括滾筒自身轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的阻力、滾筒兩側(cè)軸承產(chǎn)生的摩擦阻力、聯(lián)軸器摩擦阻力及電力測(cè)功機(jī)在運(yùn)行時(shí)自身的阻力等運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的機(jī)械摩擦阻力[8-9]。機(jī)械摩阻大小隨滾筒轉(zhuǎn)速的增加而增大，一般與速度呈線性關(guān)系，其關(guān)系式為F1=a+bν；另外，在底盤測(cè)功機(jī)的運(yùn)行過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)部件快速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)也會(huì)與空氣產(chǎn)生摩擦而形成空氣阻力，由于測(cè)功過(guò)程中滾筒運(yùn)行速度快，因此這一部分阻力也不可忽略，其大小可表示為F2=kν2，即底盤測(cè)功機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的摩擦阻力可被看成是機(jī)械阻力與空氣阻力之和，其與滾筒速度的關(guān)系式[10]可表示為F=A+Bν+Cν2。由于摩擦阻力構(gòu)成的復(fù)雜性，要確定該關(guān)系式的系數(shù)A、B、C，單純從理論上推導(dǎo)是難以獲得的，需要通過(guò)理論與試驗(yàn)相結(jié)合，檢測(cè)速度點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出摩擦阻力的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)據(jù)擬合方法，得到底盤測(cè)功機(jī)實(shí)測(cè)過(guò)程中其摩擦阻力造成損失的補(bǔ)償關(guān)系。

2 內(nèi)生摩擦阻力的數(shù)模構(gòu)建

式中：Fν0——單滾筒底盤測(cè)功機(jī)在待測(cè)速度ν0時(shí)的內(nèi)生摩擦阻力；

Sν0——單滾筒底盤測(cè)功機(jī)所有轉(zhuǎn)動(dòng)部件的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的當(dāng)量質(zhì)量在滑行中相當(dāng)?shù)钠骄瑒?dòng)距離；

M——單滾筒底盤測(cè)功機(jī)所有轉(zhuǎn)動(dòng)部件在滑行過(guò)程中總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的當(dāng)量質(zhì)量。

式（1）中除了M為未知量，其他3項(xiàng)Sν0、ν1、ν2均可通過(guò)滑行實(shí)驗(yàn)得出，即欲獲得Fν0，須先求出M。為此，本文采用對(duì)單滾筒底盤測(cè)功機(jī)進(jìn)行二次加載滑行的方法來(lái)獲得M。

二次加載滑行法是通過(guò)對(duì)底盤測(cè)功機(jī)進(jìn)行兩次不同的加載，讓底盤測(cè)功機(jī)在沒(méi)有車輛時(shí)滑行進(jìn)行的檢測(cè)[12-13]。單滾筒底盤測(cè)功機(jī)第1次開始運(yùn)行前，先給它加載一個(gè)阻力值F1，然后讓單滾筒底盤測(cè)功機(jī)在加載力F1和內(nèi)生摩擦阻力的共同作用下滑行，選取其運(yùn)行開始時(shí)的速度點(diǎn)ν1和結(jié)束時(shí)的速度點(diǎn)ν2，記錄這段滑行的時(shí)間t1及滑行的距離S1，結(jié)束第1次加載運(yùn)行；然后進(jìn)行第2次加載運(yùn)行開始前，先給單滾筒底盤測(cè)功機(jī)加載一個(gè)大小不同于F1的加載力F2，然后讓單滾筒底盤測(cè)功機(jī)在加載力F2和內(nèi)生摩擦阻力的共同作用下滑行，并保證其開始時(shí)和結(jié)束時(shí)的速度值與第1次運(yùn)行時(shí)的一樣，仍然為ν1和ν2，記錄第2次加載滑行的時(shí)間t2及滑行的距離S2。由于速度ν1和ν2與ν0接近，這3種速度運(yùn)行時(shí)的單滾筒底盤測(cè)功機(jī)產(chǎn)生的摩擦阻力可近似看成相等，利用能量守恒原理可建立以下數(shù)學(xué)模型：

式中：F1——第1次加載運(yùn)行時(shí)單滾筒底盤測(cè)功機(jī)的加載力；

F2——第2次加載運(yùn)行時(shí)單滾筒底盤測(cè)功機(jī)的加載力。

聯(lián)解式（2）、式（3）可得：

將M代入式（1）即可求出單滾筒底盤測(cè)功機(jī)在待測(cè)速度ν0時(shí)的內(nèi)生摩擦阻力Fν0。

3 算例分析

以AVL公司生產(chǎn)的型號(hào)為AVL Roadsim 48″單滾筒底盤測(cè)功機(jī)為例，選取測(cè)試速度點(diǎn)ν0=110km/h，空車開動(dòng)底盤測(cè)功機(jī)熱機(jī)至熱平衡狀態(tài)，進(jìn)行二次加載滑行，二次加載載荷分別為100N和200N；開始和結(jié)束測(cè)試時(shí)的速度分別為ν1=120 km/h和ν2= 100 km/h，二次加載滑行的測(cè)得時(shí)間分別為39.03 s和27.01s；二次加載滑行的測(cè)得距離分別為1691m和964m。然后再讓電機(jī)帶動(dòng)單滾筒底盤測(cè)功機(jī)進(jìn)行無(wú)車無(wú)加載滑行，開始和結(jié)束測(cè)試的速度點(diǎn)同樣分別選為ν1=120 km/h和ν2=100km/h，可測(cè)得無(wú)加載滑行的滑行時(shí)間為64.62 s，滑行距離為5967m；將上述測(cè)試數(shù)據(jù)代入Fν0表達(dá)式可得速度ν0=110 km/h時(shí)單滾筒底盤測(cè)功機(jī)的內(nèi)生摩擦阻力Fν0=37.58N。按上述同樣方法，在空載滑行和二次加載F1=100N和F2=200N下滑行，其他速度點(diǎn)（如20，40，60，80，100km/h）的單滾筒底盤測(cè)功機(jī)內(nèi)生摩擦阻力相關(guān)情況見表1。

表1 不同速度點(diǎn)的內(nèi)生摩擦阻力

利用表中數(shù)據(jù)進(jìn)行其多項(xiàng)式擬合，可建立其曲線表達(dá)式為

式中：x——速度；

y——單滾筒底盤測(cè)功機(jī)內(nèi)生摩擦阻力。

由式（6）可知x4和x3的系數(shù)相對(duì)x2的系數(shù)來(lái)說(shuō)很小，即速度的3次方和4次方對(duì)單滾筒底盤測(cè)功機(jī)內(nèi)生摩擦阻力影響很小，因此單滾筒底盤測(cè)功機(jī)的速度與其內(nèi)生摩擦阻力的關(guān)系可近似看成為一條拋物線關(guān)系，其表達(dá)式為

式中x2的系數(shù)相對(duì)x項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)較小，說(shuō)明單滾筒底盤測(cè)功機(jī)空氣阻力的影響相對(duì)其機(jī)械阻力的影響較小；x的系數(shù)相對(duì)常數(shù)項(xiàng)較小，說(shuō)明單滾筒底盤測(cè)功機(jī)的機(jī)械阻力起點(diǎn)較高，固有機(jī)械阻力較大。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

將AVL公司生產(chǎn)的型號(hào)為AVL Roadsim 48″單滾筒底盤測(cè)功機(jī)的電渦流測(cè)功器與變速器之間的連接裝置斷開，由帶動(dòng)單滾筒底盤測(cè)功機(jī)空載運(yùn)轉(zhuǎn)的電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)電渦流測(cè)功器運(yùn)轉(zhuǎn)，選取驗(yàn)證速度區(qū)間16～128 km/h，以16 km/h為速度間隔，在每個(gè)速度點(diǎn)測(cè)試時(shí)，對(duì)電渦流測(cè)功器加載，直至其運(yùn)轉(zhuǎn)速度穩(wěn)定，則所加載荷即為單滾筒底盤測(cè)功機(jī)在該速度點(diǎn)的內(nèi)生摩擦阻力值，然后再至下一速度點(diǎn)，按此方法獲取在各測(cè)試速度點(diǎn)的內(nèi)生摩擦阻力值，最后將獲取的結(jié)果與空車滑行數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的內(nèi)生摩擦阻力進(jìn)行比較，其結(jié)果如表2。

表2 試驗(yàn)和數(shù)模計(jì)算的內(nèi)生摩擦阻力比較

相對(duì)誤差以試驗(yàn)驗(yàn)證得到的內(nèi)生摩阻為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算獲得?？梢钥闯觯瑪?shù)模計(jì)算的單滾筒底盤測(cè)功機(jī)內(nèi)生摩阻與試驗(yàn)驗(yàn)證的相差較小，變化規(guī)律一致，單滾筒底盤測(cè)功機(jī)的速度為ν0=80 km/h時(shí)的內(nèi)生摩阻的相對(duì)誤差最小，說(shuō)明本文所建立的單滾筒底盤測(cè)功機(jī)內(nèi)生摩擦阻力的數(shù)學(xué)模型基本能反映其實(shí)際情況。

5 結(jié)束語(yǔ)

1）在單滾筒底盤測(cè)功機(jī)上進(jìn)行無(wú)車狀態(tài)下的無(wú)加載滑行和二次加載滑行，通過(guò)測(cè)量無(wú)加載滑行的滑行距離Sν0及在兩次加載F1和F2下的滑行距離S1和S2，即可獲得滾筒底盤測(cè)功機(jī)的內(nèi)生摩擦阻力Fν0，其數(shù)學(xué)關(guān)系模型為

2）型號(hào)為AVL Roadsim 48″單滾筒底盤測(cè)功機(jī)的內(nèi)生摩擦阻力Fν0與其速度之間存在拋物線關(guān)系，其關(guān)系式可近似表達(dá)為

3）滾筒底盤測(cè)功機(jī)的內(nèi)生摩擦阻力隨速度的增加而增大，其中機(jī)械阻力比空氣阻力對(duì)滾筒底盤測(cè)功機(jī)的影響更大，且機(jī)械阻力的起點(diǎn)較高。

[1]王曉東.底盤測(cè)功機(jī)模擬車輛道路行駛阻力加載力研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2010.

[2]王娜.HYCG-10A型底盤測(cè)功機(jī)測(cè)試性能改進(jìn)[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2007.

[3]龔志遠(yuǎn)，劉志雄，歐陽(yáng)愛國(guó)，等.單滾筒底盤測(cè)功機(jī)寄生摩擦阻力測(cè)量方法研究[J].中國(guó)測(cè)試，2016，42（6）：5-8.

[4]劉磊.基于底盤測(cè)功機(jī)臺(tái)架系統(tǒng)阻力測(cè)試方法研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2012.

[5]CHELIF，BRAGHIN F，BRUSAROSCO M，et al.Design and testing of an innovative measurement device foe tyre-road contact forces[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2011，25（6）：1956-1972.

[6]任禮行，劉青.輪胎滾動(dòng)阻力測(cè)量與分析[J].汽車工程，2000，22（2）：13-16.

[7]GROVER P S.Modeling of rolling resistance test data[J]. Powder Technology，2011（3）：269-282.

[8]田穎，金振華，聶圣芳.交流電力測(cè)功機(jī)控制系統(tǒng)的研究[J].汽車工程，2014，36（1）：125－128．

[9]王建強(qiáng)，戴建國(guó)，高蔚.臺(tái)試輪胎滾動(dòng)阻力模型應(yīng)用研究[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2003，34（4）：35-38.

[10]張紹國(guó)，高峰，杭柏林，等.汽車輪胎滾動(dòng)阻力試驗(yàn)機(jī)測(cè)試方法分析[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2012，25（1）：146-151.

[11]歐陽(yáng)愛國(guó)，肖文龍，陳齊平.單滾筒底盤測(cè)功機(jī)對(duì)輪胎滾動(dòng)阻力測(cè)定的精準(zhǔn)度研究[J].中國(guó)測(cè)試，2015，41（8）：13-16.

[12]歐陽(yáng)愛國(guó)，畢朋飛，肖文龍，等.輪胎滾動(dòng)阻力精確測(cè)試方法研究[J].中國(guó)測(cè)試，2015，41（12）：16-19.

[13]何建，楊波.汽車底盤測(cè)功機(jī)阻力設(shè)定及其典型問(wèn)題分析[J].輕型汽車技術(shù)，2008,9（3）：20-22.

（編輯：李妮）

Research on mathematical model of com pensation for internal friction resistance of chassis dynamometer in operation

OUYANG Aiguo，LU Jinfu，LIU Yande，WANG Jungang，BI Pengfei
（School of Mechatronics and Vehicle Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

In order to solve the problem that the display value on power testing device was small because of the internal frictional resistance loss in the process of operation of a drum chassis dynamometer and provide theoretical basis for its value compensation.The mathematical model of the internal frictional resistance of a single-drum chassis dynamometer in the operation was established through the test data obtained in the experiment method of the secondary load sliding and the no-load sliding and other related method according to the principle of conservation of energy.The experimental value of internal frictional resistance of a single-drum chassis dynamometer AVL Roadsim 48″(test device)was obtained at the speed of 20，40，60，80，100km∕h and the error between it and the calculating value of mathematical model was less than or equal to 10.47%.The results show that the internal frictional resistance of a drum chassis dynamometer can be obtained by the secondary load value and the sliding distance under secondary load and no-load，and the value of the internal frictional resistance increases with speed，and the friction resistance produced by the air under conventional speed is far less than its mechanical resistance.

chassis dynamometer；internal frictional resistance；mathematical model；slide test

A

1674-5124（2017）05-0124-03

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.05.026

2016-10-15；

2016-12-08

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51265015）；江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（20161BAB206153）；江西省研究生創(chuàng)新專項(xiàng)資金項(xiàng)目（YC2016－S255）；華東交通大學(xué)科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目（26441039）

歐陽(yáng)愛國(guó)（1968-），男，江西南昌市人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事車輛性能檢測(cè)和現(xiàn)代傳感器測(cè)試技術(shù)。