趙瑞， 榮吉利， 李躍軍， 李海波

(1.北京理工大學 宇航學院, 北京 100081; 2.中國兵器工業(yè)導航與控制技術(shù)研究所， 北京 100089；3.北京強度環(huán)境研究所 可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點實驗室, 北京 100076)

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整流罩母線形狀對脈動壓力環(huán)境的影響研究

趙瑞1， 榮吉利1， 李躍軍2， 李海波3

(1.北京理工大學 宇航學院, 北京 100081; 2.中國兵器工業(yè)導航與控制技術(shù)研究所， 北京 100089；3.北京強度環(huán)境研究所 可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點實驗室, 北京 100076)

使用隱式大渦模擬方法，研究傳統(tǒng)球錐外形、冪次率外形以及馮·卡門外形3種母線形狀對整流罩外壁面脈動壓力環(huán)境的影響。研究結(jié)果表明：在跨聲速條件下，3種外形都在折角區(qū)域產(chǎn)生激波/分離泡干擾現(xiàn)象，從而產(chǎn)生脈動壓力的峰值，且峰值位置與時均激波位置基本一致；冪次率外形與馮·卡門外形能夠顯著減緩該區(qū)域的脈動壓力環(huán)境，均方根脈動壓力的極值比傳統(tǒng)球錐外形低17%；由于分離點位置前后移動，使得母線折點與分離點之間的流動速度變化劇烈，同樣會引起脈動壓力的峰值，而馮·卡門母線在折點處過渡均勻，膨脹加速效應較弱，峰值并不顯著。通過瞬時流場渦結(jié)構(gòu)以及聲壓級頻譜分析可知：傳統(tǒng)球錐外形在折角之前的錐面區(qū)域湍流發(fā)展較慢，聲壓級要低于冪次率與馮卡門外形；分離再附后，傳統(tǒng)球錐外形渦結(jié)構(gòu)發(fā)展迅速，聲壓級比其他兩種外形高出10 dB左右。

航空、航天科學技術(shù)基礎(chǔ)學科； 火箭整流罩； 母線形狀； 脈動壓力； 大渦模擬； 外噪聲

0 引言

彈箭在主動飛行階段，整流罩外脈動壓力(又稱“氣動噪聲”)的幅值一般在130～170 dB，頻率范圍覆蓋了低、中、高頻。一方面脈動壓力可使飛行器表面出現(xiàn)很大的局部載荷，誘導飛行器金屬蒙皮產(chǎn)生抖振響應，導致飛行器結(jié)構(gòu)破壞，縮短使用壽命；另一方面，壁面脈動壓力以透射與結(jié)構(gòu)共振的方式轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)噪聲，直接影響內(nèi)部電子儀器或有效載荷的可靠性[1]。

火箭整流罩用于保護衛(wèi)星及其他有效載荷，防止衛(wèi)星受到氣動力、氣動熱以及聲振等有害環(huán)境的影響，是運載火箭重要組成部分。根據(jù)模線設(shè)計理論，飛行器縱向母線形狀和各控制站位橫截面形狀決定了其氣動性能[1]。文獻[2-6]對整流罩母線形狀的研究主要集中在氣動阻力性能方面，如圖1所示。雖然部分外形缺少相應速域下的性能指標，但仍然可以看到，馮·卡門與x1/2冪次率母線形狀的阻力性能在馬赫數(shù)Ma=0.8～1.2范圍內(nèi)較其他母線形狀優(yōu)秀。相應的，在實際工程應用中，出于低阻考慮，我國的長征2F改進型以及新研制的長征5號運載火箭整流罩，也創(chuàng)新性地采用了馮·卡門母線形狀。

圖1 跨聲速到超聲速條件下不同母線形狀 整流罩阻力性能比較Fig.1 Comparison of drag characteristics of nose cones with different shapes in the range from transonic speed to low-Mach

基于上述研究成果，有理由相信不同的母線形狀也將對整流罩外脈動壓力環(huán)境產(chǎn)生不同的影響。本文使用大渦模擬方法分別對傳統(tǒng)的球錐外形、冪次率外形以及馮·卡門外形展開數(shù)值模擬研究，希冀能從壓力脈動的角度給出更多的整流罩氣動外形設(shè)計建議。

1 研究方法

國內(nèi)外對飛行器脈動壓力環(huán)境的預測手段主要有飛行試驗、風洞縮比試驗以及數(shù)值模擬3種手段。其中飛行試驗由于測點有限以及遙測裝置的帶寬限制，很難在一次飛行過程中獲得詳細的脈動壓力環(huán)境，因此飛行試驗測試數(shù)據(jù)常作為其他兩種手段的驗證。風洞縮比試驗是以往研究飛行器脈動壓力環(huán)境的主要手段，尤其對于載人飛行器。但由于傳感器的安裝會對流動產(chǎn)生一定的擾動，脈動壓力的測試精度較難保證[7]。近年來，隨著計算機運算能力的提高，使用計算流體力學(CFD)方法精確獲取壁面外噪聲環(huán)境成為可能。在國外，Engblom[8]使用層流假設(shè)對跨聲速下的“Titan IVB”火箭外形進行非定常計算，著重研究捆綁助推火箭由于渦脫落產(chǎn)生的脈動壓力環(huán)境。Tsutsumi等[9]使用改進的延遲脫體渦模擬方法(IDDES)對典型整流罩結(jié)構(gòu)進行非定常模擬，獲取均方根脈動壓力等特征參數(shù)。Brauckmann等[10]使用延遲脫體渦模擬方法(DDES)對捆綁助推火箭不同頭錐外形進行脈動壓力環(huán)境研究，并獲得有益的結(jié)論。在國內(nèi)，趙瑞等[11-12]使用隱式大渦模擬方法(ILES)對跨聲速條件下火箭整流罩脈動壓力環(huán)境進行計算，驗證了該計算方法的可行性，并通過瞬時流場分析，改進了脈動壓力的經(jīng)驗預測公式。本文將沿用ILES研究不同母線形狀下整流罩脈動壓力環(huán)境。

1.1 數(shù)值方法

ILES是大渦模擬方法的一種，該方法假定計算格式的數(shù)值耗散特性類似于傳統(tǒng)的亞格子(SGS)模型，可以用數(shù)值黏性充當SGS黏性，無需再附加SGS模型的計算，故而提高了計算效率，并具有更好的通用性。

流動控制方程為Favre濾波后的可壓縮Navier-Stokes方程，其守恒形式[13]為

(1)

(2)

(3)

在數(shù)值離散過程中，空間對流項離散使用5階的加權(quán)本質(zhì)無振蕩(WENO)格式，黏性項使用4階的中心差分方法[14]。時間推進采用2階隱式雙時間法進行迭代[15]，內(nèi)迭代選擇常用的LU-SGS方法[16]。時間推進步長為Δt=5.76×10-6s，每20步輸出一次瞬時結(jié)果，即采樣頻率為8.7×103Hz. 計算總時長0.07 s，保證足夠的統(tǒng)計平均樣本數(shù)。

1.2 計算模型

根據(jù)以往研究經(jīng)驗，本文對傳統(tǒng)的球錐外形、冪次率外形以及馮·卡門外形展開脈動壓力環(huán)境研究。3種外形母線形狀如圖2所示，可以看到，3種母線形狀具有相同的理論長細比。

圖2 3種外形母線形狀對比Fig.2 Geometries of three models

以母線實際頂點為坐標原點，x軸沿彈身對稱軸指向彈身底部，y軸垂直向上。則冪次率曲線方程為

(4)

式中：R為圓柱段半徑；L為曲線段長度；n為冪次率曲線的指數(shù)。

馮·卡門曲線方程為

(5)

文獻[7]對比了冪次率分別為0.4、0.5、0.6的母線形狀整流罩的阻力性能，得出0.4最優(yōu)，因此本文研究的冪次率曲線指數(shù)取為0.4. 需要注意的是，3種外形只有馮·卡門曲線可認為與圓柱段相切。

計算網(wǎng)格參照文獻[11]設(shè)置，如圖3所示，采用1/4模型，第1層網(wǎng)格高度y+≈1.0，網(wǎng)格量為364萬。周向設(shè)置為周期性邊界，壁面設(shè)置為無滑移物面邊界，其他各面設(shè)置為無反射遠場邊界。

圖3 網(wǎng)格拓撲Fig.3 Grid topology for rocket fairing

1.3 來流工況

一般來說，運載火箭在飛行過程中遇到最強烈的脈動環(huán)境出現(xiàn)在跨聲速階段，隨著來流馬赫數(shù)的增加，脈動壓力環(huán)境減緩[17]。本文研究工作采用與文獻[9]一致的跨聲速來流條件，即來流馬赫數(shù)Ma為0.8，基于圓柱段直徑的雷諾數(shù)為2.66×106，來流攻角設(shè)置為0°.

2 計算結(jié)果與分析

2.1 時均流場結(jié)果分析

圖4為3種外形整流罩時均流場結(jié)果，可以看到，整流罩母線形狀對外部流場影響較大。對于傳統(tǒng)的球錐外形整流罩，跨聲速流動在斜錐面壓縮作用下不斷加速至接近聲速，并在折角處膨脹加速為超聲速流動。在激波強逆壓梯度的作用下，流動在過折角區(qū)域出現(xiàn)兩次分離再附過程，隨后附體的湍流邊界層明顯增厚。對于冪次率外形整流罩，流動沿冪次率錐面加速，在曲率的影響下，加速過程較傳統(tǒng)外形要快，同時由于折角角度較小，折角膨脹產(chǎn)生的激波強度也較小，誘導的分離區(qū)域也要小于傳統(tǒng)外形。對于馮·卡門外形整流罩，流動沿錐面迅速加速，并在折角處形成較弱的激波，分離區(qū)域同樣小于傳統(tǒng)外形。

圖4 3種外形時均流場(對稱面為馬赫數(shù)云圖， 物面黑色區(qū)域為分離區(qū))Fig.4 Time-averaged Mach number contour on the symmetry plane (fairing surface is painted with black color to indicate the separation region)

圖5為3種外形壁面時均壓力系數(shù)Cp沿軸向分布計算值以及球錐外形整流罩壁面壓力系數(shù)分布試驗值[9]。通過對比可以看到，馮·卡門外形軸向壓力系數(shù)迅速下降，說明流動沿錐面加速最快，并在過折角后迅速恢復，分離區(qū)最小。傳統(tǒng)的球錐外形壓力系數(shù)恢復最慢，分離區(qū)最大。由于球錐外形折角處激波強度最強，使得該外形壓阻系數(shù)最大，與此相反，馮·卡門外形壓阻系數(shù)最小。3種外形摩阻系數(shù)相差不大，傳統(tǒng)的球錐外形由于分離區(qū)較大，使得摩阻系數(shù)較小。綜合來看，在跨聲速條件下，由于馮·卡門折角區(qū)域激波強度最小，使得阻力性能最優(yōu)(見表1)。

圖5 3種外形壁面時均壓力系數(shù)Cp沿軸向分布Fig.5 Comparisons of the time-averaged pressure coefficients Cp on the wall along the axis-direction表1 3種外形整流罩阻力性能對比Tab.1 Drag coefficients of the three configures

整流罩類型壓阻系數(shù)摩阻系數(shù)總阻力系數(shù)球錐外形009600680164冪次率外形(n=04)003000810111馮·卡門外形002600810107

2.2 脈動壓力環(huán)境分析

由于整流罩幾何剖面的非連續(xù)過渡，流動會出現(xiàn)分離、膨脹、壓縮、激波震蕩以及不斷增厚的湍流附面層。在跨聲速飛行階段，這些流動結(jié)構(gòu)隨時空劇烈變化，并且之間相互干擾，引起壁面嚴峻的脈動壓力環(huán)境[11]。圖6為3種外形瞬時流動圖譜，依據(jù)Q準則，使用無量綱瞬時流向速度u/U∞量值著色，對稱面為無量綱瞬時密度ρ/ρ∞云圖。從圖6中可以看出，由于順壓梯度(見圖5)，流動在3種外形錐面部分并未形成明顯的湍流結(jié)構(gòu)，過折角分離區(qū)后轉(zhuǎn)捩為全湍流。通過對比，傳統(tǒng)的球錐外形壁面的發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)要比其他外形更加豐富，發(fā)展也更為迅速。

圖6 3種外形瞬時渦機構(gòu)分布Fig.6 Instantaneous turbulent structures around the fairing

圖7 3種外形壁面均方根脈動壓力系數(shù)沿軸向分布Fig.7 Comparison of the root-mean-square of Cp on the wall along the axis-direction

圖8為整流罩壁面4個典型位置處的聲壓級頻譜分析。聲壓級定義為

(6)

式中：p0=2×10-5Pa；p′為脈動壓力。圖 8(a)為錐面區(qū)域x=176 mm位置處的聲壓頻譜分布，該處脈動壓力主要由邊界層內(nèi)不完全發(fā)展湍流引起，聲壓能量主要集中在高頻區(qū)域(1 000 Hz以上)，最大聲壓級約為120 dB，并在2 000 Hz后迅速衰減。在該區(qū)域，冪次率和馮·卡門外形由于曲率影響，錐面區(qū)域流速較高，使得聲壓級要略高于傳統(tǒng)的球錐外形。圖 8(b)為折點與分離點之間x=241 mm位置處的聲壓頻譜分布，傳統(tǒng)的球錐外形與冪次率外形在該位置處聲壓級已上升至130～150 dB，聲壓能量集中在中高頻區(qū)域(600 Hz以上)，而馮·卡門外形由于膨脹加速效應并不明顯，聲壓級處于120～140 dB. 圖 8(c)為分離區(qū)內(nèi)x=260 mm處，由于激波震蕩與分離泡移動，3種外形在全頻域范圍內(nèi)聲壓級都較高，聲壓級處于130～150 dB. 圖 8(d)為再附后湍流邊界層x=400 mm處聲壓頻譜分布，3種外形聲壓能量主要集中在高頻區(qū)域(1 000 Hz以上)，由于球錐外形渦結(jié)構(gòu)發(fā)展迅速，聲壓級要高出冪次率和馮·卡門外形10 dB左右。

圖8 3種外形不同位置處噪聲頻譜分析Fig.8 Frequency distribution of aerodynamic noise amplitudes

3 結(jié)論

使用ILES，研究外形母線形狀(球錐形、冪次率形與馮·卡門形)對整流罩脈動壓力環(huán)境的影響，得出以下結(jié)論：

1)構(gòu)造的ILES能夠準確預測跨聲速條件下整流罩外部流場特性。計算所得的壁面壓力、均方根脈動壓力系數(shù)分布與試驗值吻合良好。

2)時均結(jié)果表明，在跨聲速條件下，馮·卡門外形整流罩在外形折角區(qū)域產(chǎn)生的激波最弱、分離區(qū)最小，使得阻力系數(shù)最??；傳統(tǒng)的球錐外形在折角區(qū)域形成較強的激波/分離區(qū)干擾現(xiàn)象，激波強度與分離區(qū)較大，使得阻力系數(shù)最大。

3)在跨聲速條件下，3種外形的均方根脈動壓力系數(shù)Cp_rms都在分離區(qū)域產(chǎn)生峰值，并且Cp_rms極大值位置與激波時均位置一致。冪次率與馮·卡門外形能夠顯著減小脈動壓力的峰值和范圍，兩種外形的均方根脈動壓力極值比傳統(tǒng)球錐外形降低17%.

4)由于球錐外形與冪次率外形在折角處非連續(xù)過渡，Cp_rms在折點與分離點之間同樣出現(xiàn)極值，量值與分離區(qū)極值相當。而馮·卡門外形在折角處近乎連續(xù)過渡，膨脹加速效應較弱，均方根脈動壓力并未在該區(qū)域形成明顯極值。

5)瞬時渦結(jié)構(gòu)與頻譜分析表明，傳統(tǒng)的球錐外形整流罩在折角之前的錐面區(qū)域湍流發(fā)展較慢，聲壓級要低于冪次率與馮卡門外形；分離再附后，傳統(tǒng)的球錐外形渦結(jié)構(gòu)發(fā)展迅速，高頻聲壓級比其他兩種外形高出10 dB左右。

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An Investigation of Fluctuating Pressure Environment aroundRocket Fairing with Different Curvetypes

ZHAO Rui1, RONG Ji-li1, LI Yue-jun2, LI Hai-bo3

(1.School of Aerospace Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2.China North Industries Institute of Navigation and Control Technology, Beijing 100089, China;3.Science and Technology on Reliability and Environment Engineering Laboratory, Beijing Institute of Structure andEnvironment Engineering, Beijing 100076, China)

The surface fluctuating pressure environments of the rocket fairings with different curve types, namely normal spherically blunted cone, power series cone and von Karman cone, are systematically investigated by large-eddy simulations (LES). For all the three curve types, the peak of fluctuating pressure is found at a region where shock/separation bubble interacts at a transonic Mach number. The location of the maximum value is consistent with the time-averaged station of shocks. Compared with the fluctuating pressure environment of normal spherically blunted cone, the range and peak of root-mean square pressure coefficientCp_rmsare diminished, with the peak value being decreased by 17% for both power series cone and von Karman cone. In particular, serious fluctuating environment could also be induced by the expansion fan, where significant flow acceleration and deceleration occur. The reattached turbulent boundary-layer develops more quickly for normal spherically blunted cone, with its noise magnitude being 10 dB larger than others.

basic disciplines of aerospace science and technology; rocket fairing; curvetype; fluctuating pressure; large-eddy simulation; aeroacoustic

2016-07-15

國家部委民用航天技術(shù)預先研究項目(2014年)； 國家自然科學基金項目(11402024)； 北京理工大學優(yōu)秀青年教師資助計劃項目(2014YG0102)

趙瑞(1987—), 男， 講師, 博士。 E-mail: zr@bit.edu.cn

V411.4

A

1000-1093(2017)05-1020-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.05.023