范森，陳頂峰，馮雷，馮福平，雷揚，韓旭

（1.東北石油大學石油工程學院，黑龍江 大慶 163318；2.中國石油吉林油田扶余采油廠，吉林 松原 138000；3.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300452）

基于KT模型的橢圓度對套管抗擠強度的影響

范森1，陳頂峰2，馮雷3，馮福平1，雷揚1，韓旭1

（1.東北石油大學石油工程學院，黑龍江 大慶 163318；2.中國石油吉林油田扶余采油廠，吉林 松原 138000；3.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300452）

橢圓度會降低套管的抗擠強度，但對其影響程度及規(guī)律并未得到統(tǒng)一認識。文中以考慮因素較為全面的KT抗擠強度計算模型為基礎(chǔ)，建立了橢圓度與套管抗擠強度關(guān)系模型。研究結(jié)果認為：套管的抗擠強度隨橢圓度的增大而降低，但降低趨勢逐漸變緩；套管的抗擠強度降低值隨徑厚比（D/t）的增大呈先增大后減小的趨勢，存在一個臨界D/t值，可使橢圓形套管的抗擠強度降低值最大；鋼級越高，橢圓形套管的抗擠強度降低值最大的臨界D/t值越小。文中較為全面地揭示了橢圓度對套管抗擠強度的影響程度及規(guī)律，進一步深化了橢圓度對套管抗擠強度影響的認識。

套管抗擠強度；橢圓度；KT模型；徑厚比；鋼級

0 引言

套管擠毀破壞是目前各大油田套管損壞的主要形式［1-3］，長期以來套管抗擠強度主要通過 API Bul 5C3—1994標準公布的公式計算，但該公式存在計算精度偏低、對套管強度性能的影響因素考慮不全面等不足。為此，API/ISO工作組對世界各國學者提出的11種抗擠強度計算模型進行了對比驗證，并頒布了新標準ISO/TR 10400—2007，推薦采用Klever和Tamano在2004年提出的KT公式［4-5］作為套管抗擠強度計算的新模型。雖然新標準在正文條款中并未用KT抗擠強度計算模型取代原有的計算公式，只是作為知識性的資料在附錄中給出，但是API工作組已經(jīng)指出，待業(yè)界對該模型有了更多的驗證之后，將會在新標準中用KT抗擠強度計算模型正式取代原有的舊公式。KT抗擠強度計算模型考慮了制造缺陷 （橢圓度、壁厚不均度、殘余應力等）和不同制造技術(shù)對抗擠強度的影響，能夠顯著提高抗擠強度計算的準確性［6］。目前已有學者進行了橢圓度對套管抗擠強度的影響研究［7-12］，但是關(guān)于橢圓度對套管抗擠強度的影響程度及規(guī)律并未得出統(tǒng)一的認識［13］。

本文以考慮因素較為全面的KT抗擠強度計算模型為基礎(chǔ)，通過計算不同橢圓度條件下套管的平均外徑，得出了橢圓度與套管抗擠強度之間的關(guān)系模型，并在此基礎(chǔ)上分析了套管抗擠強度與橢圓度、鋼級、徑厚比（D/t）之間的關(guān)系，較為全面地揭示了橢圓度對套管抗擠強度的影響規(guī)律及程度。

1 橢圓形套管平均外徑計算模型

設(shè)橢圓形套管的壁厚不變，則橢圓形套管的周長與其對應的圓形套管的名義周長之間存在如下關(guān)系：

式中：D為圓形套管的名義直徑，mm；Dmax，Dmin分別為橢圓形套管的長軸和短軸的長度，mm。

由橢圓度的定義可知，橢圓度與長軸和短軸之間的關(guān)系為

式中：O為橢圓度，%；Dave為橢圓形套管平均外徑，mm。

聯(lián)合式（1）和式（2）可以得到橢圓形套管的長軸和短軸長度，分別為

則橢圓形套管的平均套管直徑可以表示為

2 橢圓形套管抗擠強度計算模型

Klever和Tamano在2004年提出的套管抗擠強度計算模型考慮了橢圓度、壁厚不均度、殘余應力以及不同制造技術(shù)對抗擠強度的影響，其表達式為

式中：pult為套管抗擠強度，MPa；peult為彈性擠毀壓力，MPa；pyult為屈服擠毀壓力，MPa；Hult為衰減因子；keult為彈性擠毀壓力修正系數(shù)，取值為1.089；E為彈性模量，MPa；ν為泊松比；t為套管平均壁厚，mm；kyult為屈服擠毀壓力修正系數(shù)，取值為0.991 1；fy為套管鋼材的屈服強度，MPa；ec為壁厚不均度；sr為殘余應力，MPa；hn為應力-應變形狀系數(shù)。

由式（6）—（9）可知，套管橢圓度對抗擠強度的影響不僅體現(xiàn)在衰減因子上，同時還會通過平均套管外徑的改變而影響彈性擠毀壓力和屈服擠毀壓力，從而改變套管抗擠強度。為此將彈性擠毀壓力和屈服擠毀壓力表示為

橢圓形套管的抗擠強度即可通過聯(lián)立式（6），（9），（10），（11）求得。

3 橢圓度對套管抗擠強度的影響規(guī)律

根據(jù)KT模型，以常用的外徑139.7 mm和177.8 mm的J55，N80，P110套管為例，其套管尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 實例套管尺寸參數(shù)

圖1—3分別為J55，N80，P110套管抗擠強度相對降低值隨橢圓度的變化曲線。由圖可以看出：

1）套管的抗擠強度相對降低值隨著橢圓度的增加不斷降低，但降低趨勢逐漸變緩。

2）相同鋼級、不同D/t條件下，橢圓度對套管抗擠強度的影響有較大差異，說明橢圓度對抗擠強度的影響與D/t有關(guān)。

圖1 J55套管抗擠強度相對降低值隨橢圓度的變化

圖2 N80套管抗擠強度相對降低值隨橢圓度的變化

圖3 P110套管抗擠強度相對降低值隨橢圓度的變化

3）在計算選用的幾種常用的套管壁厚條件下，D/t最大時，J55和N80套管的抗擠強度相對降低值最大，套管強度降低也最明顯（見圖1，2），而P110套管在D/t為18.10時相對抗擠強度降低值最大。這說明D/t對橢圓形套管抗擠強度的影響并不是固定的，可能存在一個臨界點，在這個點上其對抗擠強度降低值的影響達到最大。

為了揭示D/t對橢圓形套管抗擠強度的影響規(guī)律，在橢圓度為1%時，計算分析了橢圓形套管的抗擠強度隨D/t的變化（見圖4）。

圖4 套管抗擠強度相對降低值隨徑厚比的變化

從圖4可以看出：

1）相同的鋼級和D/t，不同外徑的橢圓形套管的抗擠強度降低值相同，說明橢圓度對套管抗擠強度的影響與其外徑無關(guān)。

2）不同鋼級套管的抗擠強度相對降低值隨D/t的增大呈先增大后減小的趨勢，存在臨界D/t值，使得橢圓形套管的抗擠強度下降最大。

3）鋼級越高，橢圓形套管的抗擠強度相對降低值最大的臨界D/t值越小。P110套管的臨界D/t值為18.752，其抗擠強度相對降低值為9.253%；N80套管的臨界D/t值為21.828，抗擠強度相對降低值為9.254%；J55套管的臨界D/t值為26.112，抗擠強度相對降低值為9.255%。

4）3種鋼級套管的臨界D/t值雖有較大差別，但其抗擠強度相對降低最大值基本相同，套管抗擠強度最大降低9.25百分點。

5）相同的D/t條件下，不同鋼級的橢圓形套管抗擠強度相對降低值有較大差異，說明橢圓度對套管抗擠強度的影響與鋼級有關(guān)。

6）隨著D/t的不斷增大，3種鋼級的橢圓形套管抗擠強度相對降低值排序發(fā)生改變（見表2），抗擠強度降低最大的橢圓形套管逐漸由高鋼級P110向低鋼級J55轉(zhuǎn)化，即高鋼級橢圓形套管在低D/t時抗擠強度降低最大，而低鋼級橢圓形套管在高D/t時抗擠強度降低最大。

表2 3種鋼級橢圓形套管抗擠強度相對降低值排序

4 結(jié)論

1）套管的抗擠強度隨著橢圓度的增加不斷降低，但降低趨勢逐漸變緩，橢圓度對套管抗擠強度的影響與套管外徑無關(guān)，而主要受套管鋼級和D/t影響。

2）套管的抗擠強度相對降低值隨D/t的增大呈先增大后減小的趨勢，鋼級越高橢圓形套管抗擠強度相對降低值最大的臨界D/t值越小，在橢圓度為1%時，3種鋼級套管的抗擠強度最大降低9.25百分點。

3）高鋼級橢圓形套管在D/t較低時，抗擠強度降低最大，低鋼級橢圓形套管在高D/t時抗擠強度降低最大。

［1］李自平.大慶油田嫩二底標志層套管剪切失效的有限元分析［J］.斷塊油氣田，2015，22（6）：812-815.

［2］孫一流，陳勉，金衍，等.塔里木盆地玉科區(qū)塊超深井膏鹽層段套管損壞機理與防治措施［J］.天然氣工業(yè)，2016，36（12）：92-99.

［3］董文濤，申瑞臣，梁奇敏，等.體積壓裂套管溫度應力計算分析［J］.斷塊油氣田，2016，23（5）：673-675.

［4］KLEVER F J，TAMANO T.A new OCTG strength equation for collapse under combined loads［R］.SPE 90904，2004.

［5］STEWART G，KLEVER F J.Accounting for flaws in the burst strength of OCTG［R］.SPE 48330，1998.

［6］張宇寒，張建兵，張雄，等.抗擠強度新算法對套管柱設(shè)計安全系數(shù)的影響［J］.石油礦場機械，2014，43（10）：16-20.

［7］李增亮，蔡俐娜，王木樂，等.地應力方向?qū)E圓套管強度的影響規(guī)律分析［J］.石油機械，2013，41（11）：14-16.

［8］蔡正敏，張軍，申朝延，等.非均勻載荷下套管橢圓度對抗擠強度的影響［J］.石油礦場機械，2010，39（5）：20-23.

［9］孫永興，易炳剛，林元華，等.考慮制造缺陷的套管抗擠強度計算新模型［J］.石油鉆采工藝，2012，34（1）：36-38.

［10］孫坤忠.考慮制造質(zhì)量因素的套管柱抗擠強度設(shè)計應用研究［J］.鉆采工藝，2015，40（4）：65-67.

［11］王建軍，閆相禎，林凱，等.內(nèi)壁橢圓度對高鋼級套管擠毀變形的影響試驗［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2011，35（2）：123-126.

［12］婁琦，張廣路，張丹，等.套管抗擠毀強度主要影響因素試驗研究［J］.石油礦場機械，2012，41（6）：38-42.

［13］張建兵，呂祥鴻，楊勇，等.油井管強度計算方法新ISO標準討論［J］.石油鉆采工藝，2009，31（2）：68-73.

（編輯 高學民）

Effect of ovality on casing collapse strength based on KT model

FAN Sen1,CHEN Dingfeng2,FENG Lei3,FENG Fuping1,LEI Yang1,HAN Xu1
(1.College of Petroleum Engineering,Northeast Petroleum University,Daqing 163318,China;2.Fuyu Oil Production Plant,Jilin Oilfield Company,Songyuan 138000,China;3.Engineering Technology Company,CNOOC Energy Technology＆Services Limited, Tanggu 300452,China)

The ovality can reduce the casing collapse strength,but the effect of ovality on casing collapse strength is uncertain. Based on the collapse strength of KT model and calculation of the average outer diameter of the casing,the calculation model of ovality and casing collapse strength was established.The conclusions are obtained:the casing collapse strength decreases with the increase of ovality,but the trend slows down gradually;the lost of casing collapse strength increases with the increase of D/t at first and then decreases,there is a critical value of D/t which can get the maximum lost of collapse strength;the critical value of D/t is small when the grade of casing is high,it means that the maximum lost of collapse strength in high grade of casing with ovality happens when D/t is small.The result reveals the degree and rule of the effect of ovality on casing collapse strength,which can further deepen the understanding of the effect of ovality on casing collapse strength.

casing collapse strength;ovality;KT model;D/t;grade of casing

中國石油天然氣集團公司重大科技專項“重大工程關(guān)鍵技術(shù)裝備研究與應用-儲層改造工作液與關(guān)鍵工具研發(fā)”（2013E-3807）

TE256+.2

A

10.6056/dkyqt201703029

2016-11-20；改回日期：2017-02-10。

范森，男，1968年生，副教授，碩士，1990年畢業(yè)于大慶石油學院鉆井工程專業(yè)，主要從事石油工程方面的教學和科研工作。E-mail：fansen200@126.com。

范森，陳頂峰,馮雷，等.基于KT模型的橢圓度對套管抗擠強度的影響［J］.斷塊油氣田，2017，24（3）：426-429.

FAN Sen，CHEN Dingfeng，F(xiàn)ENG Lei，et al.Effect of ovality on casing collapse strength based on KT model［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（3）：426-429.