鄒俊

（廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院，廣東 廣州 510060）

無(wú)信號(hào)控制人行橫道的寬度設(shè)置方法研究

鄒俊

（廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院，廣東 廣州 510060）

從行人過(guò)街的統(tǒng)計(jì)特征出發(fā)，通過(guò)實(shí)測(cè)采集無(wú)信號(hào)控制人行過(guò)街的相關(guān)數(shù)據(jù)，依據(jù)臨界可插車間隙理論，對(duì)無(wú)信號(hào)人行過(guò)街的臨界可插間隙進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并通過(guò)比較得出正態(tài)分布更優(yōu)的結(jié)論，然后文章利用迭代計(jì)算的方法對(duì)無(wú)信號(hào)人行橫道寬度進(jìn)行求解，并針對(duì)廣州某具體交叉口進(jìn)行了案例分析。研究成果可為城市無(wú)信號(hào)控制人行橫道的設(shè)置提供參考。

無(wú)信號(hào)人行道；臨界可插間隙；人行橫道寬度

0 引言

步行交通具有占用道路資源少、綠色環(huán)保、可達(dá)性高等諸多優(yōu)勢(shì)，是符合“以人為本”、“綠色交通”等交通發(fā)展理念的重要出行方式之一。但由于其在速度、反應(yīng)時(shí)間等方面的劣勢(shì)，又往往在各類交通方式中處于“弱勢(shì)地位”。尤其是在無(wú)信號(hào)控制的路段或交叉口人行橫道處，車輛通行的速度通常較高，行人需根據(jù)車輛到達(dá)間隙擇機(jī)通過(guò)，若人行橫道設(shè)計(jì)不合理，則很容易誘發(fā)人車相撞的事故。

在進(jìn)行無(wú)信號(hào)人行橫道設(shè)計(jì)時(shí)，人行橫道寬度是一個(gè)十分關(guān)鍵的設(shè)計(jì)參數(shù)，需要依據(jù)車流量大小、行人過(guò)街需求、道路幾何設(shè)計(jì)等因素綜合確定。過(guò)寬的人行橫道不僅占用道路資源，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致行人過(guò)街的離散性增大，不利于機(jī)動(dòng)車駕駛員決策；而過(guò)窄的人行橫道則會(huì)導(dǎo)致行人間相互干擾增加，同樣不利于交通安全和效率。因此關(guān)于無(wú)信號(hào)人行橫道寬度的研究，對(duì)保障交通安全，促進(jìn)步行出行具有重要意義。

研究人行橫道寬度問(wèn)題，首先離不開(kāi)對(duì)于行人過(guò)街規(guī)律的研究。該問(wèn)題的研究要點(diǎn)是在一定的車流量輸入下，研究行人如何利用車輛間隔完成過(guò)街行為的問(wèn)題，即研究行人臨界可插車間隙的問(wèn)題，常用到的研究手段是統(tǒng)計(jì)回歸分析。國(guó)內(nèi)外 已 有 較 多 此 方 面 的 研 究 成 果 ， 如 Raff 法 、Ashworth 法、Lag 法、Logit 模 型 、極大 似 然估 計(jì) 法等。而接下來(lái)的重要工作則是研究如何利用所掌握的行人過(guò)街規(guī)律來(lái)和里的設(shè)計(jì)人行橫道寬度。目前關(guān)于這方面的研究較少，《城市道路交叉口設(shè)計(jì)規(guī)程 CJJ 152-2010》 也僅是根據(jù)不同道路等級(jí)給出推薦的閥值，無(wú)法根據(jù)不同的車流及人流大小進(jìn)行精細(xì)的分析與設(shè)計(jì)[1-5]。

本文采用極大似然估計(jì)的方法研究行人臨界可插車間隙問(wèn)題，并利用迭代計(jì)算的方法求解無(wú)信號(hào)人行橫道的寬度問(wèn)題，以期為人行橫道設(shè)計(jì)提供依據(jù)和參考。

1 行人臨界可插車間隙特性研究

1.1 模型的提出

本文采用極大似然估計(jì)確定行人臨界可插車間隙。該方法認(rèn)為臨界可插車間隙服從概率分布，而非某固定值，較符合實(shí)際規(guī)律；同時(shí)該方法可充分利用最大拒絕間隙及接受間隙數(shù)據(jù)，并以個(gè)體為單位進(jìn)行分析，結(jié)果更具說(shuō)服力。

首先應(yīng)確定臨界可插間隙的分布形式。一般對(duì)過(guò)街行人而言，其臨界可插間隙是一個(gè)適中的值，選擇較小或較大間隙的行人較少。因此，tc的概率分布應(yīng)是一條中間高，兩側(cè)低的曲線，那么我們不妨分別假設(shè) tc服從正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布兩種常見(jiàn)的分布形式，進(jìn)行參數(shù)求解并評(píng)價(jià)擬合效果。

對(duì)于駕駛者 i而言，臨界間隙出現(xiàn)在 ri與 ai之間的概率是 Fc（ai）-Fc（ri）。考慮所有駕駛者，則其似然函數(shù)為式中：ai、ri，若服從正態(tài)分布，則分別為接受間隙和最大拒絕間隙；若為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則取其對(duì)數(shù)。

該似然函數(shù)的對(duì)數(shù)為：

為 L 使取得最大值，則 μ 與 σ2應(yīng)滿足：

為滿足式（3）及式（4），則可利用下述方法迭代求解：

假設(shè)已知 σ2的值，則可利用方程

估計(jì) μ 值。本文 σ2初始值取值為 2.5。當(dāng)利用式（5）得到了一個(gè)較好的 μ 值后，則可利用式（6）算得一個(gè)較好的 σ2值。式中 μ 即為式（5）估計(jì)得到的值。

根據(jù)式（5）、式（6）所述方法進(jìn)行反復(fù)迭代運(yùn)算，則可得到符合精度要求的 μ 值及 σ2值。

1.2 函數(shù)擬合

本文選取圖1所示的廣州市建設(shè)橫馬路與建設(shè)六馬路 T 型交叉口開(kāi)展調(diào)查，共采集 130 位行人的過(guò)街信息。

圖1 行人過(guò)街行為采集點(diǎn)

采集數(shù)據(jù)主要存在如下問(wèn)題：

（1）某些行人會(huì)在遇到的第一個(gè)車頭時(shí)距選擇穿越，對(duì)于此類行人，無(wú)法采集拒絕的車頭時(shí)距；

（2） 某些行人拒絕的最大車頭時(shí)距不足 1 s，這并不表示行人的過(guò)街行為激進(jìn)，而是由于車輛到達(dá)較密，行人未獲得更大的拒絕間隙；

（3）某些行人接受的車頭時(shí)距過(guò)長(zhǎng)，在 20 s 以上。這并不表示行人過(guò)街行為保守，而是此類行人恰巧碰到了較大的插車間隙。

基于上述分析，為盡量保證統(tǒng)計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確，則規(guī)定如下：

當(dāng)行人無(wú)最大拒絕間隙或最大拒絕間隙小于2 s 時(shí)，令其最大拒絕間隙為 2 s；

當(dāng)行人接受的車頭時(shí)距在 15 s 以上時(shí)，令其接受的最大車頭時(shí)距為 15 s。

接下來(lái)，可利用式（5）式及式（6）進(jìn)行迭代求解，當(dāng)其結(jié)果均為 0 時(shí)迭代終止。但實(shí)際上，這樣的條件是難以達(dá)到的。不妨令式（5）式左側(cè)絕對(duì)值為 Δ1，式（6）等式左側(cè)絕對(duì)值為 Δ2。則迭代得到相關(guān)參數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 正態(tài)分布與對(duì)數(shù)正態(tài)分布相關(guān)求解參數(shù)

通過(guò)比較，正態(tài)分布擬合的 Δ1、Δ2值更接近0，且極大似然值更大，說(shuō)明擬合效果更優(yōu)，因此選取正態(tài)分布作為本文的擬合函數(shù)。利用結(jié)果可繪制 接 受 概 率 分 布 Fa（t），拒 絕 分 布 Fr（t）及 臨 界 可 插間隙分布 Fc（t）的關(guān)系見(jiàn)圖2。

圖2 Fa（t）、Fr（t）、Fc（t）關(guān)系圖

2 求解方法

設(shè)人行橫道寬度 Wc，行人橫向間距 W，則人行橫道每一行所能容納的最大行人數(shù)為 N=[Wc/w]+1人。在分析人行橫道通行能力 C時(shí)，只需研究人行橫道每一縱列通行能力 c，則總通行能力 C=N·c。設(shè)計(jì)人行橫道寬度時(shí)，須保證通行能力大于行人需求，以確保安全和效率。

由于車輛到達(dá)和行人臨界插車間隙的雙重隨機(jī)性，直接利用概率學(xué)知識(shí)推導(dǎo)人行橫道通行能力較為困難，因此本文采用迭代計(jì)算的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。

3 實(shí)例分析

本文選取位于廣州市河濱北路與河濱南路的兩處人行橫道開(kāi)展實(shí)例分析。

河濱北路人行橫道位于從化博物館門前,其東側(cè)布設(shè)有公交車站和濱江公園,而河濱南路人行橫道位于大型住宅小區(qū)與濱江綠道之間，因此該兩處人行橫道過(guò)街的過(guò)街需求較大，且由于是無(wú)信號(hào)控制形式，河濱路的車流對(duì)人行過(guò)街造成一定影響。以此為背景，本文對(duì)該兩處人行橫道展開(kāi)研究分析。

調(diào)查點(diǎn)位見(jiàn)圖3，相關(guān)交通調(diào)查結(jié)果見(jiàn)表2。

圖3 實(shí)例分析調(diào)查點(diǎn)位

表2 實(shí)例路段及路口交通參數(shù)

根據(jù)此前對(duì)行人過(guò)街行為的調(diào)查結(jié)果，設(shè)定行人過(guò)街的臨界可插車間隙服從均值 μ=5.57，方差 σ2=1.39 的正態(tài)分布，前后行人跟馳時(shí)距 tf=3 s,行人穿越車流時(shí)間 tp=4 s，行人間的橫向間距為 1 m。為了綜合權(quán)衡行人過(guò)街的安全和效率，人行橫道的飽和度不宜過(guò)高或過(guò)低，本例選取飽和度為0.7。利用本文提出的模型計(jì)算法，計(jì)算得到兩個(gè)點(diǎn)位應(yīng)設(shè)置的人行道寬度及飽和度見(jiàn)表3。

表3 實(shí)例分析計(jì)算結(jié)果

比較表2及表3數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，目前兩點(diǎn)位的人行橫道設(shè)置較為合理，其中河濱北路的人行橫道寬度略高于推薦值，因此可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

4 結(jié)語(yǔ)

本文綜合運(yùn)用交通工程、交通流、統(tǒng)計(jì)學(xué)等方面知識(shí)，探討了無(wú)信號(hào)人行橫道通的臨界可插間隙特征和人行橫道寬度設(shè)計(jì)問(wèn)題，在如今市政建設(shè)追求以人為本理念和精細(xì)化設(shè)計(jì)的背景下,本文的研究成果有一定實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

[1] 鄧雪, 賴旭. 成都市無(wú)信號(hào)交叉口行人過(guò)街臨界間隙分布研究[J].交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào) 2014(12）:109-114.

[2] 美國(guó)交通研究委員會(huì).道路通行能力手冊(cè)[M].北京:人民交通出版社,2008.

[3] 王殿海,嚴(yán)寶杰.交通流理論[M].北京:人民交通出版社,2002.

[4] 趙偉濤,錢大琳,楊彥青.行人穿越人行橫道臨界間隙研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（交通科學(xué)與工程版）,2012,36(4）:808-811.

[5] 金光浩,榮建,邊揚(yáng).路段無(wú)信號(hào)控制人行橫道行人過(guò)街服務(wù)水平研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào),2012,34(7）:61-66.

U412.37+8

:B

:1009-7716（2017）05-0252-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.05.071

2017-03-06

鄒俊（1971-），男，廣東河源人，高級(jí)工程師，從事市政道路、交通路網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)工作。