夏金文 魏玉杰 蔡崇法

（華中農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，武漢 430070）

花崗巖風(fēng)化土物理特征曲線(xiàn)間的相關(guān)性研究*

夏金文 魏玉杰 蔡崇法?

（華中農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，武漢 430070）

花崗巖風(fēng)化殼水分及收縮特性的研究是花崗巖土體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及侵蝕機(jī)理研究的基礎(chǔ)。通過(guò)Van Genuchten（VG）模型對(duì)不同風(fēng)化程度的花崗巖土壤的顆粒累積分布、土水特征曲線(xiàn)和收縮特征曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，分析曲線(xiàn)擬合參數(shù)間以及這些參數(shù)與基本物理性質(zhì)間的線(xiàn)性及非線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。結(jié)果表明：VG模型可以很好地用于不同風(fēng)化程度花崗巖風(fēng)化土的顆粒組成、土水特征與收縮特征的擬合與預(yù)測(cè)；曲線(xiàn)擬合參數(shù)間具有一定的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系；曲線(xiàn)擬合參數(shù)與基本物理性質(zhì)間具有一定的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其中土水特征曲線(xiàn)參數(shù)與土壤質(zhì)地以及容重線(xiàn)性相關(guān)性較高，收縮特征曲線(xiàn)物理參數(shù)與基本物理性質(zhì)間的線(xiàn)性相關(guān)性較收縮特征曲線(xiàn)其他參數(shù)高。此外，曲線(xiàn)擬合參數(shù)間以及這些參數(shù)與基本物理性質(zhì)間具有一定的非線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，而關(guān)系多為二次、三次非線(xiàn)性相關(guān)。根據(jù)花崗巖風(fēng)化土顆粒組成狀況及其基本物理性質(zhì)對(duì)其水分特征曲線(xiàn)及收縮特征曲線(xiàn)進(jìn)行預(yù)測(cè)具有一定的可行性。

花崗巖；顆粒分布；土水特征曲線(xiàn)；收縮特征曲線(xiàn)；Van Genuchten模型

水分特征作為分析與研究非飽和土力學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)和重要部分［1］，被廣泛用于非飽和土穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，土壤水分變化引起的體積收縮對(duì)土體穩(wěn)定性也具有重要影響［2-3］，土水特征、收縮特征曲線(xiàn)在非飽和土穩(wěn)定性研究方面具有重要作用。但目前有關(guān)土壤水分與收縮特性的測(cè)定方法多耗時(shí)費(fèi)力，對(duì)設(shè)備要求較高。并且有關(guān)土壤收縮特性的研究大多集中在測(cè)量方法的改進(jìn)和曲線(xiàn)擬合方面［4-5］，鮮有研究探討有關(guān)土壤收縮曲線(xiàn)間接推求的方法。此外，在土壤水分特征研究方面，近年來(lái)有學(xué)者通過(guò)多重回歸［6］及物理經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?］對(duì)水分特征進(jìn)行預(yù)測(cè)，而這些方法大都適用于單個(gè)含水量點(diǎn)下的水分特征參數(shù)的預(yù)測(cè)，很難得到連續(xù)的水分特征曲線(xiàn)［8］。基于結(jié)構(gòu)性土壤顆粒累積分布曲線(xiàn)、水分特征曲線(xiàn)形狀上的相似性，有研究通過(guò)顆粒組成對(duì)水分特征曲線(xiàn)進(jìn)行連續(xù)預(yù)測(cè)［9］，但多數(shù)模型對(duì)細(xì)粒土的水分特征曲線(xiàn)預(yù)測(cè)效果相對(duì)較差，擬合預(yù)測(cè)效果也因不同土壤類(lèi)型及模型而存在差異。

目前，針對(duì)花崗巖風(fēng)化土的研究多集中于其成土過(guò)程和侵蝕環(huán)境因素方面［10］，而關(guān)于其粒度組成及物理力學(xué)特性的研究鮮有報(bào)道?；◢弾r風(fēng)化殼從上到下風(fēng)化程度的差異，導(dǎo)致其顆粒組成具有較大的空間異質(zhì)性。顆粒組成作為土壤的基本性質(zhì)之一，對(duì)土壤的理化性質(zhì)及過(guò)程影響較大［11］。此外，顆粒組成的測(cè)定方法相對(duì)簡(jiǎn)單成熟，通過(guò)研究土壤顆粒累積分布曲線(xiàn)與水分、收縮特征曲線(xiàn)之間的聯(lián)系，對(duì)預(yù)測(cè)土壤水分特征及收縮特性具有十分重要的意義。在這一方面，通過(guò)土壤顆粒分布曲線(xiàn)預(yù)測(cè)水分特征曲線(xiàn)的研究已有很多且較為深入，但關(guān)于土壤顆粒分布曲線(xiàn)與收縮特征曲線(xiàn)聯(lián)系的研究則甚少。Braudeau等［12］通過(guò)XP模型對(duì)雛形土的收縮特征曲線(xiàn)和水分特征曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)這兩種特征曲線(xiàn)均在同一質(zhì)量含水率下發(fā)生轉(zhuǎn)折，同時(shí)研究了土水特征、收縮特征曲線(xiàn)間的相似性，而顆粒累積分布曲線(xiàn)及土水特征曲線(xiàn)間的相似性也被廣泛研究［7，9，13］，這為收縮特征曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)提供了一種新的思路和方法。因此，本文通過(guò)van Genuchten模型對(duì)花崗巖風(fēng)化殼不同層次土壤的顆粒累積分布、水分特征曲線(xiàn)及收縮特征曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，分析顆粒組成與其他兩種特征曲線(xiàn)參數(shù)間以及曲線(xiàn)擬合參數(shù)與基本物理性質(zhì)間的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，并通過(guò)回歸分析建立擬合參數(shù)間及其與基本物理性質(zhì)間的非線(xiàn)性回歸方程，以期充分認(rèn)識(shí)花崗巖土壤物理特征曲線(xiàn)間的關(guān)系，達(dá)到預(yù)測(cè)土水特征、收縮特征曲線(xiàn)的目的，為花崗巖地區(qū)的土壤侵蝕研究奠定基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況與實(shí)驗(yàn)方法

研究區(qū)位于湖北省東南部咸寧市通城縣，湘、贛、鄂三省交界處，縣域內(nèi)崩崗數(shù)量達(dá)1 100多處，占湖北省崩崗總數(shù)的47%，是崩崗集中分布的典型區(qū)域。全縣平均氣溫16.7 ℃，多年平均降雨量1 513 mm，多年平均徑流深795 mm。該地區(qū)花崗巖出露面積占地區(qū)總面積的70%，水土流失總面積為38 410 hm2，在通城地區(qū)開(kāi)展崩崗研究工作具有很強(qiáng)的代表性。

經(jīng)過(guò)野外調(diào)查，在通城縣五里鎮(zhèn)五里社區(qū)（113°46′26″ E，29°12′39″ N）的典型崩崗發(fā)生區(qū)進(jìn)行采樣。根據(jù)花崗巖的風(fēng)化程度將采樣剖面劃分為淋溶層（0～30 cm）、淀積層（30～65 cm）、過(guò)渡層1（65～120 cm）、過(guò)渡層2（120～200 cm）、母質(zhì)層（＞200 cm）的土壤進(jìn)行試驗(yàn)（編號(hào)分別為L(zhǎng)1、L2、L3、L4和L5）。分別用離心機(jī)配套環(huán)刀（20 cm2×5 cm）和收縮儀配套環(huán)刀（30 cm2×2 cm）在各層次取原狀土，采樣后迅速將環(huán)刀試件放入塑封袋內(nèi)密封包裝，并采集散狀土樣放入取樣袋內(nèi)，風(fēng)干后按物理性質(zhì)分析方法的要求過(guò)篩備用。

1.2 測(cè)定方法

土壤基本物理性質(zhì)按常規(guī)測(cè)定方法測(cè)定［14］：飽和導(dǎo)水率采用TST-55型土壤滲透儀測(cè)定；土壤比重采用比重瓶法測(cè)定；容重采用環(huán)刀法測(cè)定；機(jī)械組成采用篩分法結(jié)合吸管法測(cè)定；土壤質(zhì)地采用美國(guó)制的土壤質(zhì)地分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行確定；土水特征曲線(xiàn)采用離心法測(cè)定，離心過(guò)程中土壤體積的變化采用游標(biāo)卡尺測(cè)量；收縮特征曲線(xiàn)采用SS-1型土壤收縮儀測(cè)定；土壤顆粒累積粒徑分布特征曲線(xiàn)采用激光粒度儀測(cè)定。實(shí)驗(yàn)土壤的基本物理性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 供試土壤基本物理性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Physical properties of tested soil

1.3 研究方法

對(duì)于模型的選用，能擬合土水、收縮特征曲線(xiàn)以及顆粒累積分布曲線(xiàn)的模型有很多［8-9，12］，其中Van Genuchten模型（文中簡(jiǎn)稱(chēng)VG模型）是一種物理經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，能很好地?cái)M合多種質(zhì)地土壤，因此該模型被廣泛應(yīng)用于擬合土水、收縮特征曲線(xiàn)以及顆粒累積分布曲線(xiàn)等多種S型曲線(xiàn)，擬合效果良好［15-19］。

VG模型最初用于描述土壤水分特征曲線(xiàn)，其表達(dá)式為［19］：

式中，Se為有效飽和度；θ代表土壤體積含水量（cm3cm-3）；h為壓力水頭（cm）；θr和θS分別代表土壤的殘余體積含水量和飽和體積含水量（cm3cm-3）；α2（cm-1）和n2為經(jīng)驗(yàn)擬合參數(shù)（或曲線(xiàn)性狀參數(shù)）。

土壤水分特征曲線(xiàn)為S型曲線(xiàn)，而收縮特征曲線(xiàn)以及顆粒分布曲線(xiàn)則為相反的倒S型曲線(xiàn)。水分特征曲線(xiàn)中參數(shù)n控制曲線(xiàn)斜率，因此，用-n來(lái)代替式（1）中的n，用c（小于某粒徑的質(zhì)量百分含量）和D（顆粒粒徑）分別代替θ和h，經(jīng)轉(zhuǎn)化，得到如下的顆粒累積分布公式［16］：

式中，α1、n1為曲線(xiàn)的形狀參數(shù)；c為小于某粒徑的質(zhì)量百分含量（%）；D為顆粒粒徑（μm）；Cmin為對(duì)應(yīng)于最小粒徑Dmin的累積百分含量，本文假設(shè)為0。

用-n來(lái)代替式（1）中的n，v（土壤比容積）和w（土壤質(zhì)量含水量）分別代替θ和h，經(jīng)轉(zhuǎn)化，得到如下的收縮特征曲線(xiàn)公式［17］：

式中，v為土壤比容積（cm3g-1）；w為土壤質(zhì)量含水量（g g-1）；vs和vr分別代表土樣最大和最小的比容積（cm3g-1）；α3（cm-1）和n3為經(jīng)驗(yàn)擬合參數(shù)（或曲線(xiàn)性狀參數(shù)）。

1.4 數(shù)據(jù)處理

水分特征曲線(xiàn)采用RETC軟件求解，模型擬合采用Origin Pro8.0，參數(shù)間相關(guān)分析采用SPSS18.0 的Pearson相關(guān)系數(shù)法，非線(xiàn)性相關(guān)性分析采用SPSS18.0的非線(xiàn)性回歸分析。

2 結(jié)果與討論

2.1 Van Genuchten模型擬合顆粒分布曲線(xiàn)

土壤顆粒累積分布曲線(xiàn)與式（3）擬合曲線(xiàn)分別如圖1中虛線(xiàn)與實(shí)線(xiàn)所示。從圖中可以看出，供試土壤的顆粒累積分布曲線(xiàn)總體上呈S形，土壤顆粒直徑在1～10 μm和100～1 000 μm范圍內(nèi)曲線(xiàn)平滑，在10～100 μm范圍內(nèi)曲線(xiàn)較陡，說(shuō)明土壤顆粒累積含量主要分布范圍10～100 μm；此外，中粒徑范圍內(nèi)，實(shí)測(cè)值與擬合值總體上吻合度較高，而大粒徑（＞100 μm）和小粒徑（＜2 μm）范圍內(nèi)，實(shí)測(cè)值與擬合值均呈現(xiàn)一定程度的差異，表明VG模型對(duì)土壤大顆粒以及較小顆粒的累積分布曲線(xiàn)擬合效果稍差。

圖1 Van Genuchten模型擬合的顆粒累積百分含量曲線(xiàn)Fig. 1 Cumulative fraction content fitted by VG model in percentage

式（3）擬合崩崗不同質(zhì)地土壤顆粒的累積分布曲線(xiàn)在p＜0.01下均達(dá)到顯著水平，且具有較高的決定系數(shù)（R2＞0.99）和較低的RMSE值（＜3.00），表明VG模型可以很好地模擬花崗巖風(fēng)化土的顆粒分布情況，并且其擬合參數(shù)能夠很好地預(yù)測(cè)土壤顆粒組成狀況［12］。表2表示土壤顆粒累積分布曲線(xiàn)VG模型擬合參數(shù)與基本物理性質(zhì)間的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。從表2可以看出，土壤顆粒累積分布曲線(xiàn)VG模型擬合參數(shù)α1與基本物理性質(zhì)間的線(xiàn)性相關(guān)性較高，其中參數(shù)α1與砂粒呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系（p＜0.01，r=-0.919），而參數(shù)n1與基本物理性質(zhì)間的線(xiàn)性相關(guān)性較差。

表2 土壤顆粒累積分布曲線(xiàn)VG模型擬合參數(shù)與基本物理性質(zhì)間的相關(guān)關(guān)系Table 2 Correlation coefficient between VG model fitted parameters of cumulative fraction distribution curve and soil physical properties

2.2 Van Genuchten模型擬合土水特征曲線(xiàn)

VG模型擬合不同質(zhì)地土壤的水分特征曲線(xiàn)如圖2所示。由圖2可知，隨著基質(zhì)吸力的增大，土壤體積含水量逐漸減小，但不同質(zhì)地的土壤在不同的吸力階段減小的快慢不同；當(dāng)h＜20 cm時(shí)，砂粒含量相對(duì)較高的L4和L5（砂壤土與壤砂土）體積含水量θ最高，但隨基質(zhì)吸力的增加降低較快，而黏粒含量相對(duì)較高的L1與L2（粉質(zhì)黏壤土與黏土）最小，含水量隨吸力變化較小；當(dāng)h＞20 cm時(shí)，隨著基質(zhì)吸力的增加，各層土壤含水量降低速率增加，其中砂粒含量較高的土壤（L4與L5）體積含水量θ急劇減小，且在所有供試土樣中，其含水量最低，而粉粒含量最高的L3土樣體積含水量減小仍然相對(duì)較慢，含水量最高；隨著基質(zhì)吸力進(jìn)一步增大，當(dāng)h達(dá)到一定值時(shí)，土壤體積含水量隨基質(zhì)吸力變化又趨于平緩，如對(duì)于L4與L5而言，當(dāng)h＞104 cm時(shí)，體積含水量低于0.10 cm3cm-3，而對(duì)于L3（粉壤土），當(dāng)h＞105cm時(shí)，含水量變化趨于平穩(wěn)；對(duì)于L1（粉質(zhì)黏壤）和L2（黏土），h則需大于2×105cm；在高吸力階段黏粒含量最高的L1土樣持水量最高。

圖2 Van Genuchten模型擬合的土水特征曲線(xiàn)Fig. 2 Soil water retention curves fitted by VG model

式（1）和式（2）擬合崩崗不同質(zhì)地土壤顆粒的水分特征曲線(xiàn)在p＜0.01下均達(dá)到顯著水平，R2均大于0.99且RMSE小于1，表明VG模型可以很好用于不同風(fēng)化程度的花崗巖母質(zhì)土壤的水分特征曲線(xiàn)擬合。隨著質(zhì)地由砂變黏，參數(shù)θS、α2、n2總體上呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)。VG模型擬合土壤水分特征曲線(xiàn)的擬合參數(shù)與基本性質(zhì)間的相關(guān)分析（表3）表明，土水特征曲線(xiàn)參數(shù)θS、α2、n2與土壤質(zhì)地以及容重線(xiàn)性相關(guān)性最高，其次是比重和飽和導(dǎo)水率，其中參數(shù)θS與容重、砂粒分別呈極顯著負(fù)相關(guān)（r=-0.974，p＜0.01）與極顯著正相關(guān)（r=0.963，p＜0.01），與黏粒呈顯著負(fù)相關(guān)（r=-0.933，p＜0.05）；參數(shù)α2與砂粒及粉粒呈顯著正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為0.891和0.881；參數(shù)n2與容重、砂粒分別呈顯著負(fù)相關(guān)（r=-0.939，p＜0.05）與顯著正相關(guān)（r=0.924，p＜0.05），與黏粒呈極顯著負(fù)相關(guān)（r=-0.968，p＜0.01）。

顆粒累積分布曲線(xiàn)與水分特征曲線(xiàn)的VG模型參數(shù)線(xiàn)性相關(guān)性分析表明，顆粒累積分布曲線(xiàn)中的參數(shù)α1、與水分特征曲線(xiàn)模型中的參數(shù)θS、α2及n2的相關(guān)性較高，其中參數(shù)α1與θS的線(xiàn)性相關(guān)性在p＜0.01下達(dá)到顯著水平，呈現(xiàn)顯著的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系（r=-0.884，p＜0.05），而參數(shù)n1與水分特征曲線(xiàn)模型中的參數(shù)θS、α2及n2的線(xiàn)性相關(guān)性較差。

水分特征是分析非飽和土力學(xué)的基礎(chǔ)和重要部分，對(duì)研究土壤水分滲透、運(yùn)移等有重要意義。然而，直接測(cè)量水分特征曲線(xiàn)耗時(shí)費(fèi)力，因此關(guān)于如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)土水特征成為了研究熱點(diǎn)。關(guān)于水分特征曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)方法較多，其中一個(gè)很重要的研究點(diǎn)是運(yùn)用土壤轉(zhuǎn)換方程（PTFs）來(lái)預(yù)測(cè)土水特征曲線(xiàn)。運(yùn)用土壤轉(zhuǎn)換方程的前提是土水特征參數(shù)與基礎(chǔ)物理性質(zhì)間的高相關(guān)性，才能采用基礎(chǔ)物理性質(zhì)對(duì)土水特征參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。目前。關(guān)于水分特征曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)運(yùn)用得最多的基礎(chǔ)物理性質(zhì)有土壤顆粒分布、有機(jī)質(zhì)、容重以及顆粒密度［13，18］等，預(yù)測(cè)所用數(shù)據(jù)庫(kù)和土壤種類(lèi)較多，但關(guān)于土水特征曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)多為單點(diǎn)非連續(xù)預(yù)測(cè)，能得出連續(xù)的土水特征曲線(xiàn)較少。本文運(yùn)用同一模型擬合土水特征及顆粒分布曲線(xiàn)，并對(duì)兩曲線(xiàn)參數(shù)進(jìn)行線(xiàn)性相關(guān)分析，得出參數(shù)間的高相關(guān)性，為土水特征的連續(xù)預(yù)測(cè)奠定了基礎(chǔ)。

表3 水分特征曲線(xiàn)VG模型擬合參數(shù)與基本物理性質(zhì)間的相關(guān)關(guān)系Table 3 Correlation coefficient of VG model fitted parameters of soil water retention curve and soil physical properties

2.3 Van Genuchten模型擬合收縮特征曲線(xiàn)

圖3 Van Genuchten模型擬合的收縮特征曲線(xiàn)Fig. 3 Soil contraction characteristic curve fitted by VG model

VG模型擬合不同質(zhì)地土壤的收縮特征曲線(xiàn)如圖3所示。由圖可知，隨著含水率的降低，土壤比容積逐漸減小并最終趨于穩(wěn)定；除L5外，其余各土樣比容積隨著含水率減小而減小的速率先增大后減小，其中L1土樣在含水率約為17%時(shí)土樣體積隨含水率的變化最劇烈，L2與L3土樣均在含水率約20%時(shí)土壤體積對(duì)水分變化最敏感，L4土樣在含水率約為25%時(shí)最敏感；由于供試土樣從自然含水率開(kāi)始脫水收縮，因此所有試驗(yàn)均不存在明顯的結(jié)構(gòu)收縮階段，其中L2和L3土樣的收縮曲線(xiàn)則可以明顯的區(qū)分為正常收縮、殘余收縮與零收縮三個(gè)階段［20］；此外，L2土樣在含水率為15%～30%時(shí)，土壤比容積變化最劇烈，其次為L(zhǎng)1土樣，而L4與L5土樣總體上較容積對(duì)水分的變化不敏感，表明質(zhì)地由黏到砂土壤體積隨含水率的變化逐漸不明顯；隨著含水率的降低，L1、L2和L3三個(gè)供試土樣在含水率降低至25%左右時(shí)土壤比容積不再產(chǎn)生明顯變化，而L4土樣則在10%時(shí)土壤比容積趨于穩(wěn)定。

式（4）擬合崩崗不同質(zhì)地土壤顆粒的收縮特征曲線(xiàn)在p＜0.01下均達(dá)到顯著水平，且R2均大于0.99而且RSME很小，說(shuō)明VG模型可以很好地用于不同風(fēng)化程度花崗巖土樣收縮特征曲線(xiàn)的擬合。VG模型參數(shù)與基本物理性質(zhì)間的相關(guān)分析（表4）表明，收縮特征曲線(xiàn)VG模型擬合參數(shù)vr、vs與基本物理性質(zhì)間的線(xiàn)性相關(guān)性較高，其中參數(shù)vr與容重呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系（r=-0.898，p＜0.05），與砂粒含量呈顯著正相關(guān)關(guān)系（r=0.905，p＜0.05），參數(shù)vs與比重呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系（r=-0.928，p＜0.05），其次是參數(shù)n3與α3?？傮w而言，收縮特征曲線(xiàn)參數(shù)受土壤質(zhì)地影響較大，其次是容重、飽和導(dǎo)水率以及比重。

顆粒累積分布曲線(xiàn)與收縮特征曲線(xiàn)的VG模型參數(shù)線(xiàn)性相關(guān)分析表明，顆粒累積分布曲線(xiàn)模型的參數(shù)α1與收縮特征曲線(xiàn)模型中的參數(shù)vr、vs的相關(guān)性相對(duì)較高，其中參數(shù)α1與收縮特征參數(shù)vr呈極顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系（r=-0.990，p＜0.01），而參數(shù)n1與收縮特征曲線(xiàn)模型中參數(shù)的線(xiàn)性相關(guān)性較差。

土壤的收縮特征是指土體隨著自身含水率降低而產(chǎn)生體積減小的現(xiàn)象，土壤在干旱收縮過(guò)程中會(huì)引起土體的收縮變形，降低土體強(qiáng)度、承載力和穩(wěn)定性［21］，破壞土壤中作物的根系，促進(jìn)土壤水分的蒸發(fā)，改變地表水的徑流及土壤水分、養(yǎng)分和微生物的遷移規(guī)律等［22］，因此在農(nóng)業(yè)和工程中，對(duì)土壤收縮特征的研究均極其重要。目前關(guān)于收縮特征曲線(xiàn)的研究，大多集中在收縮曲線(xiàn)模型的擬合與改進(jìn)以及土壤收縮過(guò)程及收縮特征研究方面，而關(guān)于收縮特征曲線(xiàn)與土壤其他特征曲線(xiàn)間的關(guān)系及其間接推求方法則研究較少。本文通過(guò)研究收縮特征曲線(xiàn)與顆粒分布曲線(xiàn)間參數(shù)以及基礎(chǔ)物理性質(zhì)間的關(guān)系，對(duì)探求土壤收縮特征曲線(xiàn)的間接推求方法有重要意義。

表4 收縮特征曲線(xiàn)VG模型擬合參數(shù)與基本物理性質(zhì)間的相關(guān)關(guān)系Table 4 Correlation coefficient of VG model fitted parameters of soil contraction characteristic curve and soil physical properties

2.4 Van Genuchten模型擬合曲線(xiàn)參數(shù)間回歸方程

前面討論了各擬合曲線(xiàn)參數(shù)間以及這些參數(shù)與基本物理性質(zhì)間的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，可以看出，部分參數(shù)間及其與基本物理性質(zhì)間具有一定的線(xiàn)性相關(guān)性。理論上，收縮特征和土水特征參數(shù)均受到顆粒累積分布曲線(xiàn)參數(shù)的影響，并且這三種曲線(xiàn)參數(shù)均與基本物理性質(zhì)有關(guān)。有研究表明，黏粒含量對(duì)土壤收縮特征及土水特征影響顯著［23-24］，砂粒對(duì)土體收縮起抑制作用［4，25］，顆粒累積分布也多被用于預(yù)測(cè)土水特征曲線(xiàn)，這些研究均說(shuō)明這三種曲線(xiàn)參數(shù)間及其與物理性質(zhì)間具有一定的相關(guān)關(guān)系，但這些研究多用線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系來(lái)說(shuō)明和討論特征參數(shù)與基本物理性質(zhì)間的關(guān)系，而關(guān)于它們間的非線(xiàn)性回歸方程的建立則較少。

為進(jìn)一步分析各擬合曲線(xiàn)參數(shù)間以及這些參數(shù)與基本物理性質(zhì)間的相關(guān)關(guān)系，通過(guò)統(tǒng)計(jì)回歸分析，分析部分參數(shù)間及其與基本物理性質(zhì)間的非線(xiàn)性相關(guān)性，分析結(jié)果如表5。表5中的方程均通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)（p＜0.05），未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)的方程未標(biāo)注于表中。從表5中可以看出，水分特征曲線(xiàn)參數(shù)α2與黏粒以及顆粒分布曲線(xiàn)參數(shù)α1具顯著的二次非線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，決定系數(shù)達(dá)到0.998和0.964；收縮特征曲線(xiàn)參數(shù)α3與砂粒具顯著的三次非線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，決定系數(shù)達(dá)到0.998；收縮特征曲線(xiàn)參數(shù)vs與顆粒分布曲線(xiàn)參數(shù)n1具顯著的三次非線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。

表5 曲線(xiàn)參數(shù)與物理性質(zhì)間的非線(xiàn)性回歸方程Table 5 Nonlinear regression equations

3 結(jié) 論

根據(jù)花崗巖風(fēng)化土顆粒累積分布、水分特征、收縮特征曲線(xiàn)間的相似性以及三種曲線(xiàn)間及其與基本物理性質(zhì)間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)VG模型對(duì)不同風(fēng)化程度的花崗巖土壤的顆粒累積分布、土水特征曲線(xiàn)和收縮特征曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，分析曲線(xiàn)擬合參數(shù)間以及這些參數(shù)與基本物理性質(zhì)間的線(xiàn)性及非線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。結(jié)果表明，VG模型可以很好地用于不同風(fēng)化程度花崗巖風(fēng)化土的顆粒組成、土水特征與收縮特征的擬合與預(yù)測(cè)；曲線(xiàn)擬合參數(shù)間具有一定的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其中顆粒累積分布曲線(xiàn)參數(shù)α1分別與土水特征曲線(xiàn)參數(shù)θS以及收縮特征參數(shù)vr呈顯著的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系（r=-0.884，p＜0.05）和極顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系（r=-0.990，p＜0.01）；曲線(xiàn)擬合參數(shù)與基本物理性質(zhì)間具有一定的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其中土水特征曲線(xiàn)參數(shù)θS、α2、n2與土壤質(zhì)地以及容重線(xiàn)性相關(guān)性較高，收縮特征曲線(xiàn)參數(shù)vr、vs與基本物理性質(zhì)間的線(xiàn)性相關(guān)性較收縮特征曲線(xiàn)其他參數(shù)高；曲線(xiàn)擬合參數(shù)間以及這些參數(shù)與基本物理性質(zhì)間具有一定的非線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其中水分特征曲線(xiàn)參數(shù)α2與黏粒以及顆粒分布曲線(xiàn)參數(shù)α1均具顯著的二次非線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，收縮特征曲線(xiàn)參數(shù)α3與砂粒以及收縮特征曲線(xiàn)參數(shù)vs與顆粒分布曲線(xiàn)參數(shù)n1均具顯著的三次非線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。本研究為花崗巖風(fēng)化土物理特征曲線(xiàn)間相互關(guān)系的研究奠定了基礎(chǔ)，說(shuō)明根據(jù)花崗巖風(fēng)化土顆粒組成狀況及基礎(chǔ)物理性質(zhì)對(duì)其水分特征曲線(xiàn)及收縮特征曲線(xiàn)進(jìn)行預(yù)測(cè)具有一定的可行性。

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Correlations between Characteristic Curves of Physical Properties of Weathered Granite Soils

XIA Jinwen WEI Yujie CAI Chongfa?
（College of Resource and Environment，Huazhong Agricultural University，Wuhan 430070，China）

【Objective】Researches on moisture content and contraction characteristics of weathering crust of granite are the basis for evaluation of stability of granite soil and studies on erosion mechanism of the soil. However，direct measurement of the two parameters is very tedious，time consuming，and errors prone. Therefore，a number of indirect measuring methods have been developed to predict soil water retention curves by means of determining particle-size distribution，but most of these methods often yield intermittent soil moisture characteristic data because they are only capable of predicting soil moisture characteristic at individuals points along the curves. It is，therefore，essential to explore for a new method to plot characteristic curves of soil water content and contraction of weathering crust of granite. For that end，it is a first priority to understand relationships between soil moisture retention curve，contraction characteristic curve and particle-size distribution curve，as well as relationships between all the three curves and physical properties of the soil.【Method】To comprehensively understand the relationships，soil samples different in weathering degree were collected from Southeast Hubei for analysis. Based on the similarity of the soil water retention curves，contraction characteristic curves and particle-size distribution curves，the Van Genuchten（VG）model was used to fit the curves of the soil samples different in weathering degree and explore fitting parameters of the curves and linear and non-linear correlations of the fitting parameters with soil physical properties.【Result】Results show that，the VG model may well fit all the three curves of granite soils different in weathering degree. Certain linear relationships were found between the fittingparameters，particularly between parameter α1of the particle-size distribution curves and parameter θSof soil water retention curves（r=-0.884，p＜0.05）and but highly significant negative linear ones were between α1and parameter vrof the contraction characteristic curves（r=-0.990，p＜0.01）；Meanwhile，certain linear relationships were also found between the curve fitting parameters and basic soil physical properties，especially those of the parameters of water retention curves with soil texture and bulk density. And the linear relationships of parameters vrand vsof the contraction characteristic curves with basic soil properties were closer than those of all the others；Besides non-linear relationships also exsited between fitting parameters of these curves and between the parameters and basic soil physical properties. Significant quadratic nonlinear relationships were found of parameter α2of the water retention curves with the clay and parameter α1of the particle-size distribution curves，while significant cubic ones were between parameter α3of the contraction characteristic curves and sand，and between parameter vsof the contraction characteristic curves and parameter n1of the particle-size distribution curves.【Conclusion】In this paper，the VG model was used to fit paricle-size distribution，soil moisture content and contraction characteritics of granite soils different in weathering degree and analyze linear and non-linear relationships between soil water retention curves，contraction characteristic curves and particle-size distribution curves，between fitting parameters of the three types of curves and between the fitting parameters and basic physical properties of the soil. All the findings will certainly be useful to future study on relationships between the three types of curves and have demonstrated that it is feasible to predict soil moisture content and contraction characteristics of granite soils based on their particle-size distribution and physical properties.

Granite；Particle-size distribution；Soil water retention curve；Soil contraction characteristic curve；Van Genuchten model

S152.7

A

（責(zé)任編輯：檀滿(mǎn)枝）

* 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41630858）資助 Supported by the National Natural Science Foundation of China（No. 41630858）

? 通訊作者 Corresponding author，E-mail：cfcai@mail.hzau.edu.cn

夏金文（1992—），男，湖北鄂州人，碩士研究生，主要從事崩崗邊坡穩(wěn)定性研究。E-mail：xjw.hzau.edu.cn@

webmail.hzau.edu.cn

2016-06-11；

2016-11-09 ； 優(yōu)先數(shù)字出版日期（www.cnki.net）：2017-01-03

10.11766/trxb201606110214