馬建峰，張?zhí)N澤，李超

軸承對輪胎動(dòng)平衡機(jī)動(dòng)態(tài)特性影響的研究

馬建峰1，張?zhí)N澤2，李超1

（1.北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程及應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京100124；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)，黑龍江哈爾濱150086）

針對輪胎動(dòng)平衡機(jī)設(shè)計(jì)當(dāng)中建模精度的問題，對某輪胎動(dòng)平衡機(jī)進(jìn)行三維實(shí)體建模并簡化，并將模型導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行模態(tài)分析。對含軸承和不含軸承的模型進(jìn)行分析對比，發(fā)現(xiàn)建模中軸承對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析精度影響很大，同時(shí)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，有限元仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果兩者具有較好的一致性，說明模型建立正確。在輪胎動(dòng)平衡機(jī)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，軸承的影響必須考慮。

動(dòng)平衡機(jī)；軸承；模態(tài)分析；激振

近年來，我國在輪胎動(dòng)平衡機(jī)研制方面發(fā)展迅速，但在系統(tǒng)穩(wěn)定性、精度等方面，與國外同類產(chǎn)品相比，還存在較大的差距。隨著輪胎廠對輪胎精度和可靠性需求的增加，動(dòng)平衡機(jī)的行業(yè)應(yīng)用越來越普遍，同時(shí)國內(nèi)動(dòng)平衡機(jī)研究成果層出不窮[1-7]，輪胎動(dòng)平衡機(jī)研發(fā)和生產(chǎn)向高精度、高穩(wěn)定性方向發(fā)展。

輪胎動(dòng)平衡機(jī)都是以轉(zhuǎn)子不平衡力激勵(lì)下的響應(yīng)作為測量對象。為確保平衡機(jī)具有較高的測量精度，機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型建立的準(zhǔn)確性便成為了平衡機(jī)設(shè)計(jì)中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一。目前，針對動(dòng)平衡機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)分析計(jì)算方面往往只考慮結(jié)構(gòu)件的動(dòng)力學(xué)特性，而忽略了軸承測量結(jié)果的影響，造成測量結(jié)果誤差相對較大，測量數(shù)據(jù)隨時(shí)間的推移以及機(jī)械結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)的稍作改變而精度降低。本文基于輪胎動(dòng)平衡機(jī)整機(jī)系統(tǒng)模型，分析了軸承對整機(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，考慮軸承的影響后，整機(jī)系統(tǒng)精度得到較大的提高。

1 模型的建立

采用Pro/E建立實(shí)體模型，在不影響計(jì)算結(jié)果的前提下，對機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效簡化。通過Pro/E與ANSYS之間的無縫接口，將模型導(dǎo)入到ANSYS中進(jìn)行處理。所建實(shí)體模型如圖1所示，其中標(biāo)注的測量方向表示安裝傳感器的位置和測力方向。在分析中，將傳感器簡化為具有相應(yīng)剛度的彈簧單元，單元類型選擇為Combin14，三維實(shí)體模型單元類型選擇為Solid45.

圖1 動(dòng)平衡機(jī)核心部件實(shí)體模型

2 系統(tǒng)的模態(tài)分析

2.1 不考慮軸承影響的模態(tài)分析

忽略軸承連接的影響，所有結(jié)構(gòu)均按照實(shí)際材料屬性進(jìn)行設(shè)置，彈性桿、殼體及主軸均采用強(qiáng)度和剛度較大的材料，取其彈性模量為212 GPa，泊松比為0.28，密度為7 850 kg/m3；輪輞采用鋁合金材料，取其彈性模量為71.7 GPa，泊松比為0.33，密度為2 810 kg/m3.前三階振型如圖2所示。

圖2 不考慮軸承的模型前三階振型

2.2 考慮軸承影響的模態(tài)分析

在主軸系統(tǒng)中，均采用角接觸球軸承作為主軸支撐，主軸、軸承、殼體連接處示意如圖3所示。

圖3 主軸軸承安裝示意圖

在主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，共采用兩個(gè)7012C/DB型號(hào)的下軸承，背對背成對安裝，三個(gè)7015C/DT型號(hào)的上軸承，串聯(lián)安裝。在角接觸軸承的樣本手冊里查得，當(dāng)主軸為輕型載荷時(shí)，7015型號(hào)的軸承預(yù)緊力為290 N，7012型號(hào)的軸承預(yù)緊力為250 N，其尺寸型號(hào)如表1所示。

表1 動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)所采用的軸承參數(shù)

采用角接觸軸承經(jīng)驗(yàn)公式[8]對軸承的法向和切向剛度進(jìn)行計(jì)算，表達(dá)式如下：

式中kr為徑向剛度（N·m）；kα為軸向剛度（N·m）；z為軸承滾動(dòng)體個(gè)數(shù)；Db為軸承滾動(dòng)體直徑（m）；α為軸承接觸角（°）；Fα0為軸承預(yù)緊力（N）.

將上、下軸承的數(shù)據(jù)分別代入，可得，上軸承的剛度約為

下軸承的徑向和軸向剛度約為

在模型分析中，主要關(guān)心傳感器力測量平面和垂直力測量平面內(nèi)的固有頻率及振動(dòng)特性，因此，在對軸承進(jìn)行簡化時(shí)，將軸承簡化為上述兩個(gè)垂直平面內(nèi)的法向和切向彈簧，分布于主軸的周圍，示意如圖4所示。

圖4 軸承簡化模型示意簡圖

對含有軸承的模型進(jìn)行模態(tài)分析，各階振型如圖5所示。

圖5 考慮軸承影響的模型前三階振型

由模態(tài)分析結(jié)果表明，當(dāng)考慮軸承連接的影響時(shí)，整機(jī)的各階固有頻率均有顯著下降，與不考慮軸承連接的分析結(jié)果相比，在測量平面內(nèi)的固有頻率下降了41.02%，如表2所示，可見軸承連接對整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性影響重大。

表2 不考慮和考慮軸承連接影響的兩次分析結(jié)果對比

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

借助虛擬儀器測試平臺(tái)LabVIEW編寫了測試程序，進(jìn)行了激振實(shí)驗(yàn)。通過渦流傳感器采集主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的振動(dòng)信號(hào)。選擇主軸表面光潔度較好的部位作為渦流傳感器的測量位置，采集主軸的振動(dòng)信號(hào)。為避免動(dòng)平衡機(jī)基架本身的振動(dòng)影響，將渦流傳感器固定在與動(dòng)平衡機(jī)不接觸的位置。激振方向與測量方向同相并處于同一個(gè)豎直平面，實(shí)際測量裝置如圖6所示。

圖6 激振實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)際測量時(shí)，外部激勵(lì)信號(hào)為正弦掃頻信號(hào)，選擇步長為0.5 Hz，激振范圍為0～300 Hz.在軟件測試界面進(jìn)行設(shè)置，由激振器將振動(dòng)傳遞給動(dòng)平衡機(jī)，通過渦流傳感器采集振動(dòng)信號(hào)，渦流傳感器分辨率較高，對于低頻信號(hào)也能精確識(shí)別。

通過上述激振實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行幅頻特性分析發(fā)現(xiàn)，在97.3 Hz附近出現(xiàn)共振峰值，該值即為動(dòng)平衡機(jī)一階彎曲振型所對應(yīng)的固有頻率。將模型分析結(jié)果及激振實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對比，誤差為6.1%，分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，說明模型建立正確，分析結(jié)果相對比較精確。如圖7和表3所示。

圖7 激振頻域特性曲線

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與ANSYS分析結(jié)果對比

4 結(jié)束語

在輪胎動(dòng)平衡系統(tǒng)建模過程中，考慮了軸承對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，采用有限元對整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，系統(tǒng)建模過程中，考慮軸承的影響后，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性較好，而不考慮軸承影響的動(dòng)力學(xué)模型，一階頻率差別達(dá)30%以上，本文建模方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對設(shè)計(jì)高精度輪胎動(dòng)平衡系統(tǒng)有較大的指導(dǎo)意義。

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Research on Influence of Bearings to Dynamic Characteristics of Tire Balancing Machine

MA Jian-feng1，ZHANG Yun-ze2，LI Chao1
（1.Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology Institute，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China；2.Harbin Institute of Technology，Affiliated High School，Harbin Heilongjiang 150086，China）

A three-dimensional solid model of tire dynamic balancing machine is modeled to research the modeling accuracy during the course of the tire dynamic balancing machine design.The model is imported into ANSYS for modal analysis.It is found that the bearing in the model has great influence on the analysis accuracy of the dynamic characteristics of the system，and the experimental results show that the finite element simulation and the experimental results are in good agreement.Therefore，in the tire dynamic balancing machine design,the influence of bearing must be considered.

balancing machine；bearings；modal analysis；excitation

TP391.7文獻(xiàn)識(shí)別碼：A

1672-545X（2017）02-0036-04

2016-11-23

馬建峰（1979-），男，山西朔州人，博士，講師，主要研究方向?yàn)榫?、超精密制造裝備。