劉昕彤, 王紅艷, 張冬梅, 馬文華, 劉 雅, 楊梅雙

(河北水利電力學(xué)院,河北 滄州 061001)

無(wú)刷直流電機(jī)在轉(zhuǎn)子偏心故障時(shí)的容錯(cuò)控制研究

劉昕彤, 王紅艷, 張冬梅, 馬文華, 劉 雅, 楊梅雙

(河北水利電力學(xué)院,河北 滄州 061001)

在一些工業(yè)場(chǎng)合，無(wú)刷直流電機(jī)需要在轉(zhuǎn)子偏心故障的情形下保持運(yùn)行狀態(tài)，而傳統(tǒng)的控制策略無(wú)法有效地實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)運(yùn)行。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，提出了一種無(wú)刷直流電機(jī)在轉(zhuǎn)子偏心時(shí)的故障容錯(cuò)控制策略。分析了在傳統(tǒng)無(wú)刷直流電機(jī)控制方法中，每相定子電流參考在波形上是一致的，僅存在一定的相位延遲，而沒(méi)有考慮電機(jī)偏心后導(dǎo)致的反電動(dòng)勢(shì)和相電感變化，因此電機(jī)偏心將導(dǎo)致未知的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。新型控制策略在傳統(tǒng)控制策略的基礎(chǔ)上采用了在線(xiàn)估計(jì)方法，獲取了相電感和反電動(dòng)勢(shì)的值，從而控制器設(shè)置定子電流參考時(shí)包含了對(duì)偏心故障的考慮和相關(guān)運(yùn)算，從而使電機(jī)能夠降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，具備一定的故障容錯(cuò)運(yùn)行能力。最后通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)的方法對(duì)新型控制策略進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

無(wú)刷直流電機(jī)； 反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)； 相電感估計(jì)； 轉(zhuǎn)子偏心； 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

0 引 言

無(wú)刷直流電機(jī)(Brushless DC Motor,BLDCM)目前在許多工業(yè)領(lǐng)域，包括自動(dòng)控制、航空、醫(yī)藥器械等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。其具有很多優(yōu)點(diǎn)，諸如使用壽命長(zhǎng)，更好的速度與轉(zhuǎn)矩特性，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，效率高，運(yùn)行噪聲低，轉(zhuǎn)速范圍高等[3-8]。但在一些應(yīng)用場(chǎng)合，對(duì)BLDCM的連續(xù)運(yùn)行有較高的要求，因此對(duì)BLDCM運(yùn)行時(shí)的故障診斷，包括容錯(cuò)運(yùn)行控制是至關(guān)重要的。近年，對(duì)BLDCM轉(zhuǎn)子偏心故障的辨識(shí)和診斷進(jìn)行了大量研究，主要是頻域分析方法，技術(shù)逐漸成熟[9-14]，但對(duì)偏心故障的容錯(cuò)控制卻鮮有文獻(xiàn)報(bào)道。

轉(zhuǎn)子偏心屬于電機(jī)常見(jiàn)的故障之一，其原因可以是制造、運(yùn)輸或安裝等機(jī)械原因，也可能由不平衡負(fù)載導(dǎo)致轉(zhuǎn)子偏心[15]。轉(zhuǎn)子偏心會(huì)導(dǎo)致諸如轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、扭矩失衡和噪聲等問(wèn)題[16]。當(dāng)轉(zhuǎn)子偏心故障發(fā)生時(shí)，轉(zhuǎn)子中心從定子孔中心偏移，導(dǎo)致氣隙不再是均勻分布的，并隨轉(zhuǎn)子角的變化而變化。在動(dòng)態(tài)偏心故障條件下，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)將使得最小氣隙的位置也隨之旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致氣隙中的磁場(chǎng)和磁通不均勻分布，從而影響到每相反電動(dòng)勢(shì)的波形不同[17]。偏心同時(shí)還影響了氣隙磁阻，進(jìn)而導(dǎo)致每相繞組電感變化[18]。傳統(tǒng)的BLDCM控制策略，研究重點(diǎn)是其正常運(yùn)行時(shí)的控制精度和響應(yīng)速度，故沒(méi)有考慮上述這些變化，因此故障將影響到電機(jī)運(yùn)行性能，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[6-8]。

本文針對(duì)轉(zhuǎn)子偏心問(wèn)題，設(shè)計(jì)了BLDCM的故障容錯(cuò)控制方案。在該方案作用下，偏心導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)可得到有效控制?？刂品椒ㄊ腔诠收蠗l件下對(duì)相間反電動(dòng)勢(shì)和相電感的在線(xiàn)估計(jì)，實(shí)時(shí)調(diào)整控制注入電流實(shí)現(xiàn)的。該控制方法在BLDCM需要故障容錯(cuò)運(yùn)行的場(chǎng)合有明顯的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)槠淠茱@著降低偏心對(duì)電機(jī)運(yùn)行的影響。最后通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證了新型控制方法的有效性。

1 BLDCM繞組電感估計(jì)

BLDCM在轉(zhuǎn)子偏心時(shí)每相繞組電感是與正常運(yùn)行時(shí)不一樣的，因而必須對(duì)相電感參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)以估計(jì)出電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)。因此，采用一種高頻低幅值的正弦電流注入的方法進(jìn)行相電感參數(shù)識(shí)別。由于注入的高頻電流幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于電機(jī)正常電流，所以對(duì)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制沒(méi)有影響。高頻電流伴隨著定子控制電流注入到定子繞組中，將在定子上產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)的高頻電壓。不失一般性，假設(shè)電流的通路為A、C相繞組，具體的繞組電感估計(jì)等效電路如圖1所示，通過(guò)相應(yīng)測(cè)量，可提取出電機(jī)端電壓對(duì)應(yīng)的高頻分量。

圖1 注入高頻點(diǎn)的電感估計(jì)等效電路

根據(jù)數(shù)字信號(hào)處理的相關(guān)原理，一個(gè)周期離散信號(hào)x[n]可以表示為一個(gè)線(xiàn)性指數(shù)序列：

(1)

其中離散基頻為ω0=2π/N，而ak為對(duì)應(yīng)諧波分量的幅值，具體為

(2)

對(duì)高頻電流激勵(lì)I(lǐng)s和高頻電壓響應(yīng)Us施加傅里葉變換，在ω0=ωhf，k=1時(shí)，式(2)可寫(xiě)為

(3)

其中：x[n]是由數(shù)字控制器上的模數(shù)采樣單元提取的電量波形采樣值構(gòu)成的，故a1具體為

(4)

計(jì)算得到的a1即為相電流或線(xiàn)電壓的高頻分量。

再根據(jù)圖1，在該頻率點(diǎn)的定子電壓方程為

(5)

其中:Ra、Rc、La和Lc分別為A相和C相的相電阻和相電感，假設(shè)每相電阻參數(shù)是對(duì)稱(chēng)相等的，則：

(6)

進(jìn)而有：

(7)

對(duì)式(7)求電壓和電流的幅值比得到：

(8)

進(jìn)而有：

(9)

因此，最終得到A、C相繞組電感之和，同理還可估計(jì)出其他相的電感和。

注入高頻電流的頻率選擇非常重要：頻率過(guò)低影響估計(jì)的精度，因?yàn)橄嚯姼性诘皖l段的阻抗很低，同時(shí)一個(gè)基波周期能注入的高頻周期數(shù)較少，影響傅里葉分析計(jì)算的精度；頻率過(guò)高則易產(chǎn)生較大信號(hào)衰減，也影響測(cè)量精度。因此需要根據(jù)實(shí)際情況確定注入高頻電流的頻率，從而進(jìn)行電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的估計(jì)。

2 電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)

在偏心條件下電機(jī)存在不均勻氣隙，磁場(chǎng)和磁通也將不均勻分布，這可能導(dǎo)致相間反電動(dòng)勢(shì)波形的畸變。因?yàn)殡姍C(jī)轉(zhuǎn)矩是電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)和電流之間相互作用的結(jié)果，因此反電動(dòng)勢(shì)波形失真會(huì)影響電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)?？紤]到獲取實(shí)際BLDCM的反電動(dòng)勢(shì)波形可以幫助控制器注入適當(dāng)?shù)碾娏饕詼p少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，因而提出一種BLDCM在轉(zhuǎn)子偏心時(shí)的相間反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)方法。不失一般性，可給出A相和C相的相電壓Uan和Ucn方程如下：

(10)

(11)

式中：ea、ec——電機(jī)A相和C相的反電動(dòng)勢(shì)。

線(xiàn)電壓UL表達(dá)式，以及相電流ia和ic的關(guān)系式為

(12)

(13)

如圖2所示為A相和C相的相間反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)的電路原理。其中圖2(a)為相應(yīng)功率器件導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)的等效電路，在這種情況下，直流電壓極性和回路電流的方向一致。圖2(b)為相應(yīng)功率器件關(guān)閉，而其反并聯(lián)二極管續(xù)流狀態(tài)時(shí)的等效電路，在這種情況下，直流電壓極性和回路電流的方向是相反的。控制器通過(guò)功率器件這兩種狀態(tài)的切換控制實(shí)現(xiàn)電機(jī)輸入電流的調(diào)節(jié)。因此，線(xiàn)電壓UL有兩個(gè)值，即導(dǎo)通狀態(tài)下的+Udc和關(guān)閉狀態(tài)下的-Udc，根據(jù)式(10)～式(13)，可計(jì)算得

圖2 相間反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)的等效電路

在式(15)中，參數(shù)La+Lc可根據(jù)前述式(9)得到，從而可估計(jì)出A相和C相的相間反電動(dòng)勢(shì)ea-ec，同理還可得到其他相間反電動(dòng)勢(shì)值。考慮到式(15)中含有微分量，為了避免定子電流測(cè)量含有的白噪聲導(dǎo)致微分量引起反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)的精度下降，對(duì)式(15)進(jìn)行積分處理，以獲取更為平滑的波形。具體表達(dá)式如下：

∫(ea-ec)dt=∫ULdt-

(16)

可以注意到，積分不是在整個(gè)電機(jī)運(yùn)行中起作用，僅在導(dǎo)通時(shí)間中起作用，而反電動(dòng)勢(shì)的積分體現(xiàn)為對(duì)應(yīng)的磁鏈λa-λc，具體為

(17)

式中:λ0——相間磁鏈的初值。

在每一個(gè)采樣間隔中，控制器對(duì)直流電壓和相電流進(jìn)行采樣，并計(jì)算式(17)的離散積分式：

(18)

式中：τsamp——采樣周期;N——采樣間隔內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)。

瞬時(shí)相間反電動(dòng)勢(shì)是瞬時(shí)磁鏈的導(dǎo)數(shù)，因積分不連續(xù)作用，僅在相關(guān)相導(dǎo)通期間作用，故λ0未知。但是，只有磁鏈的斜率是需要用于控制計(jì)算的，所以λ0是可以消除的，具體推導(dǎo)如下：

(19)

消除λ0后,有：

(20)

3 容錯(cuò)BLDCM控制器設(shè)計(jì)

BLDCM的傳統(tǒng)控制策略框圖如圖3所示。由圖3可以看出每相電流注入的波形是一致的，而不同相的電流僅存在相位延遲，因而轉(zhuǎn)子偏心導(dǎo)致的反電動(dòng)勢(shì)畸變和注入電流不匹配將導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的產(chǎn)生。尤其是對(duì)于低轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的電機(jī)，還將導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速的較大振蕩。

圖3 傳統(tǒng)BLDCM控制框圖

改進(jìn)后的BLDCM控制策略框圖如圖4所示?？紤]到本文試驗(yàn)對(duì)象為四相兩對(duì)極BLDCM，故控制框圖是以該電機(jī)特征為依據(jù)進(jìn)行繪制的。但本質(zhì)上三相和四相BLDCM控制策略是一致的，區(qū)別在于三相電機(jī)定子繞組的電角度差是0°、120°和240°，而四相電機(jī)定子繞組的電角度差是0°、90°、180°和270°。為了減少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，新型控制策略生成的參考輸入電流必須考慮實(shí)際產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)波形。故電磁轉(zhuǎn)矩的表示式為

圖4 新型BLDCM容錯(cuò)控制框圖

(21)

式中：ωm——電機(jī)機(jī)械角速度。

假設(shè)A相和C相形成回路，則電磁轉(zhuǎn)矩為

(22)

將式(13)代入式(22)，可以得到：

(23)

(24)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為檢驗(yàn)所提出的BLDCM在轉(zhuǎn)子偏心時(shí)的故障容錯(cuò)控制方案，利用一個(gè)四相兩對(duì)極的BLDCM和商用驅(qū)動(dòng)變頻器搭建小功率試驗(yàn)平臺(tái)，控制器采用TI公司的浮點(diǎn)運(yùn)算芯片F(xiàn)283335結(jié)合LEM傳感器和相關(guān)調(diào)理電路來(lái)實(shí)現(xiàn)算法功能。主要的試驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)和配置如表1所示。

表1 試驗(yàn)系統(tǒng)主要相關(guān)參數(shù)

為了制造轉(zhuǎn)子偏心故障，將電機(jī)軸承用較小尺寸的軸承替代，如圖5(a)所示。同時(shí)為了限制轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)，在定子中增加金屬環(huán)，如圖5(b)所示，這樣可以防止定轉(zhuǎn)子間較大的摩擦損壞。同時(shí)還可以通過(guò)在軸承兩側(cè)增加墊片實(shí)現(xiàn)偏心幅度的調(diào)整。為了評(píng)估所提出控制策略減少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的效果，在電機(jī)上施加了30%的偏心。

圖5 轉(zhuǎn)子偏心故障實(shí)現(xiàn)

圖6(a)和圖6(b)所示分別為電機(jī)的A相電流和AC相線(xiàn)電壓波形。從圖6(a)中可以看到電流含有注入的高頻分量，幅值為0.5 A，頻率為1 000 Hz，用于估計(jì)繞組電感。從圖6(b)中可以看出線(xiàn)電壓波形中含有高頻電流產(chǎn)生的高頻電壓響應(yīng)。通過(guò)FFT分析，A相和C相電感值之和為13.5 mH，與銘牌參數(shù)相差1.5 mH。同樣的方法得到B相和D相電感值之和為13.2 mH。之所以比額定參數(shù)大是因?yàn)槠墓收蠈?dǎo)致了氣隙磁動(dòng)勢(shì)不均勻增加。

圖6 高頻注入后的A相電流和AC相線(xiàn)電壓

圖7 相間反電動(dòng)勢(shì)波形

圖7所示為偏心故障條件下電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形。為了清楚顯示波形，將高頻注入暫停了幾個(gè)周波?？梢詮膱D7中看出，相間反電動(dòng)勢(shì)波形由于偏心故障導(dǎo)致了畸變。圖8和圖9分別顯示了傳統(tǒng)控制方法與新型控制方法作用下的相電流和電磁轉(zhuǎn)矩波形對(duì)比?？擅黠@看出傳統(tǒng)方法由于不考慮相電感和電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的變化，導(dǎo)致了電磁轉(zhuǎn)矩的紋波脈動(dòng)，而新型容錯(cuò)控制考慮了偏心引起的相關(guān)變化并反饋到了輸出電流中，因而可以看到電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯減少。從圖8、圖9還可以注意到容錯(cuò)控制注入的電流波形不再對(duì)稱(chēng)，正好對(duì)應(yīng)了反電動(dòng)勢(shì)的不均勻增加。

圖8 相電流波形對(duì)比

圖9 電磁轉(zhuǎn)矩波形對(duì)比

為了評(píng)估所提出的控制策略的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，將電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩從0.09 N·m增加到0.12 N·m，而不改變電機(jī)速度，得到如圖10所示的電磁轉(zhuǎn)矩波形。從圖10可以看出，輸出電磁轉(zhuǎn)矩在6 ms左右即達(dá)到了參考轉(zhuǎn)矩，從而驗(yàn)證了控制器的動(dòng)態(tài)性能較好。

圖10 負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

5 結(jié) 語(yǔ)

本文主要圍繞一種BLDCM在轉(zhuǎn)子偏心故障時(shí)的容錯(cuò)控制進(jìn)行了研究，現(xiàn)總結(jié)出結(jié)論如下：

(1) 轉(zhuǎn)子偏心時(shí)BLDCM的氣隙磁場(chǎng)發(fā)生不均勻改變，從而導(dǎo)致了電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)波形的畸變。這是產(chǎn)生電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原因。

(2) 應(yīng)用本文提出的容錯(cuò)控制算法，能夠?qū)崟r(shí)地估計(jì)出電機(jī)繞組相電感和反電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而改變注入電流，使電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到降低。通過(guò)試驗(yàn)，驗(yàn)證其優(yōu)于傳統(tǒng)控制方法。

(3) 本文提出的容錯(cuò)控制策略主要是應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子偏心故障，但仍可推廣到其他非理想反電勢(shì)導(dǎo)致BLDCM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增加的場(chǎng)合。

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Fault Tolerant Control Study for Brushless DC Motor with Rotor Eccentricity

LIUXintong,WANGHongyan,ZHANGDongmei,MaWenhua,LIUYa,YANGMeishuang

(Hebei University of Water Resources and Electric Engineering, Cangzhou 061001, China)

In some industrial applications, the brushless DC motor needs to maintain its operating condition in the case of the rotor eccentricity, and the traditional control strategy was difficult to achieve fault tolerance with it. Aiming at this problem, a fault tolerant control strategy for the brushless DC motor with rotor eccentricity was presented. First of all, in the conventional brushless DC motor control method, stator current commands were similar in shape and delayed by corresponding phase differences in each phase, without considering the change of the back electromotive force and the c phase inductance caused by the rotor eccentricity, so the unknown torque ripples would happen. Therefore, a novel control strategy based on traditional control strategy based on the online estimation of the phase inductance and back electromotive force value, thereby setting the stator current reference controller consists of eccentric fault. Then the motor could reduce the torque pulsation, and had the fault tolerant ability. The contrast experiments had been taken to verify that the proposed method at the last.

brushless DC motor (BLDCM); back electromotive force estimation; phase inductance estimation; rotor eccentricity; torque pulsation

河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E2016203173)

劉昕彤(1985—)，女，講師，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與電器以及電氣傳動(dòng)。

TM 307

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1673-6540(2017)05- 0121- 07

2016 -11 -09