程啟明, 黃 山, 張 強, 褚思遠(yuǎn), 楊小龍

(上海電力學(xué)院 自動化工程學(xué)院，上海 200090)

微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡的量子遺傳優(yōu)化算法研究

程啟明, 黃 山, 張 強, 褚思遠(yuǎn), 楊小龍

(上海電力學(xué)院 自動化工程學(xué)院，上海 200090)

為了解決微電網(wǎng)中普遍存在的三相負(fù)荷不平衡問題，詳細(xì)分析了微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡特征，提出了一種新的微電網(wǎng)三相負(fù)荷計算方法，并采用了改進(jìn)型量子遺傳算法對模型進(jìn)行優(yōu)化求解。所用的量子優(yōu)化算法中引入了雙鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)和動態(tài)旋轉(zhuǎn)角調(diào)整策略，提出了一種新的改進(jìn)型量子遺傳算法，并求解得出合適的解，從而獲得最優(yōu)的三相負(fù)荷接入方案。最后通過算例仿真驗證了所提模型、策略和算法的有效性和可行性。

微電網(wǎng); 三相負(fù)荷不平衡; 量子遺傳算法; 雙鏈結(jié)構(gòu); 動態(tài)旋轉(zhuǎn)角調(diào)整; 優(yōu)化運行

0 引 言

近些年來在電改的大背景下，微電網(wǎng)能量優(yōu)化管理越來越受到重視，微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡一直是影響微電網(wǎng)電能質(zhì)量的問題之一[1]?，F(xiàn)在大多數(shù)的微電網(wǎng)是先經(jīng)10 kV/400 V的降壓變后再向用戶供電，接線方式為三相四線制居多，少數(shù)為三相三線制。當(dāng)?shù)毓╇娋衷诎步訂蜗嘭?fù)荷時基本將負(fù)荷平均分配在A、B、C三相上，但在實際工作及運行中，用戶用電量的短時間猛增以及大功率用電設(shè)備的持續(xù)運行，迫使配電側(cè)的三相負(fù)荷不平衡問題日益嚴(yán)重。微電網(wǎng)三相負(fù)荷不對稱是導(dǎo)致微電網(wǎng)出現(xiàn)三相負(fù)荷不平衡的主要原因，尤其是在微電網(wǎng)低壓臺區(qū)，低壓配電線路不合理、單相接入負(fù)荷不可控、單相負(fù)荷不同時性以及三相負(fù)荷性質(zhì)不同等因素，使得微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡問題日益突出[2-4]。

目前對于微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡問題，國內(nèi)外學(xué)者都做過積極探索。文獻(xiàn)[5]考慮了配電網(wǎng)的三相負(fù)荷不平衡問題，給出了配電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡模型，并采用了粒子群(Particle Swarm Optimization，PSO)算法求解，但PSO算法存在早熟等問題。文獻(xiàn)[6]僅對配電網(wǎng)出現(xiàn)三相負(fù)荷不平衡的原因和常規(guī)解決方法進(jìn)行了分析，并未舉出案例和提出實際方案。文獻(xiàn)[7]建立了微電網(wǎng)負(fù)荷優(yōu)化分配模型，運用PSO算法對模型求解，模型的構(gòu)建仍處于優(yōu)化調(diào)度范疇，對三相負(fù)荷不平衡尚未考慮。文獻(xiàn)[8]對于配電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡調(diào)整進(jìn)行了討論，以某供電所為例討論了不平衡原因及調(diào)整方案，但其策略尚不智能，數(shù)據(jù)需為2天前所得，不能實時參考。

上述這些國內(nèi)文獻(xiàn)尚未對微電網(wǎng)中的三相負(fù)荷不平衡問題進(jìn)行研究，且對于具體電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架考慮不夠全面具體，電能質(zhì)量問題考慮不夠充分，有些解決方案存在經(jīng)濟(jì)成本較高等問題。此外，采用的PSO優(yōu)化算法存在早熟、容易陷入局部最優(yōu)、魯棒性差等問題。

為了解決上面優(yōu)化方法問題，本文引入了量子遺傳算法(Quantum Genetic Algorithm，QGA)[9-11]，QGA是基于量子計算原理的一種遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)。其將量子的態(tài)矢量表達(dá)引入遺傳編碼，利用量子邏輯門實現(xiàn)染色體的演化，實現(xiàn)了比常規(guī)GA或PSO更好的效果。但基本QGA算法存在編碼隨機(jī)性和頻繁解碼問題，因此，本文提出了一種雙鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)的方法，即采用動態(tài)調(diào)整旋轉(zhuǎn)角調(diào)整策略和自適應(yīng)的調(diào)整算法搜索角度。

在上述研究背景下，本文以三相負(fù)荷不平衡度和經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，建立微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡模型，以選擇用戶的相序接入順序為解決方案，引入了雙鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)和動態(tài)旋轉(zhuǎn)角調(diào)整策略，提出一種改進(jìn)型量子遺傳算法(Improved Quantum Genetic Algorithm，IQGA)對微電網(wǎng)模型優(yōu)化求解，得出最優(yōu)的相序調(diào)整方案。最后通過仿真試驗驗證了所提模型、策略和算法的有效性。

1 微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡數(shù)學(xué)模型

1. 1 微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡

21世紀(jì)我國配電線路的接線方式大多為三相四線制，變壓器的接線方式為Y/Y0，在380 V的線路中超過85%的負(fù)荷為單相負(fù)荷，此外單相負(fù)荷運行時間不一樣，以及裝接表考慮不全等原因，致使微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡的現(xiàn)象廣為存在。微電網(wǎng)的負(fù)荷多存在隨機(jī)性和動態(tài)性，所以有序的接入單相負(fù)荷，降低微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡度顯得尤為重要。

(1) 微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡優(yōu)化模型。微電網(wǎng)用戶共有N個，微電網(wǎng)用戶接入相序可用如下矩陣表示：

(1)

式中：mxi∈(0，1)，其中，x=A、B、C,i=1、2、3…N。mxi=0、1時分別表示第i個負(fù)荷不接入、接入第x相序。

一般情況下微電網(wǎng)內(nèi)居民用戶負(fù)荷以單相負(fù)荷為主，則mAi+mBi+mCi=1。設(shè)用戶的換相成本為H=[h1h2…h(huán)N]，用戶表號為J=[j1j2…jN]，用戶負(fù)荷為P=[p1p2…pN]。設(shè)G(mAi,mBi,mCi)表示用戶i是否換相，G∈(0，1)，當(dāng)G=0時表示用戶不換相，當(dāng)G=1時表示用戶換相。

本文采用常規(guī)的微電網(wǎng)日內(nèi)負(fù)荷模型，以三相負(fù)荷不平衡最低的情況下，經(jīng)濟(jì)成本最小為目標(biāo)，建立的數(shù)學(xué)模型為

(2)

(3)

三相負(fù)荷不平衡度數(shù)學(xué)模型為

(4)

(2) 微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡度分析。假設(shè)某微電網(wǎng)在一段時間T內(nèi)，對用戶負(fù)荷進(jìn)行分相x，x(A,B,C)，用電負(fù)荷為Px，相平均電壓為Ux，功率因數(shù)為cosθ，則平均分相電流Ix計算方法為[5]

(5)

設(shè)A、B、C三相的平均負(fù)荷電流為IAav、IBav、ICav，中性線平均負(fù)荷電流為Inav，這里用中性線平均負(fù)荷電流和三相負(fù)荷總電流的比值表示三相不平衡程度，其計算公式為

(6)

三相負(fù)荷電流和零線負(fù)荷電流的矢量關(guān)系為Inav=IAav+IBav+ICav，根據(jù)電力系統(tǒng)中正序、負(fù)序和零序之間的關(guān)系可得

(7)

則Inav的幅值為

(8)

有中性線的配電線路電壓波動變換較小，但是電流會出現(xiàn)不平衡的情況。簡化分析，A、B、C三相平均電壓大致相等，功率因數(shù)可近似為1，通過上述公式計算可得

(9)

1. 2 微電網(wǎng)三相負(fù)荷函數(shù)建立

微電網(wǎng)三相負(fù)荷平均值為

(10)

式中：PAi、PBi、PCi——微電網(wǎng)A、B、C三相中第i個負(fù)荷；

微電網(wǎng)三相負(fù)荷函數(shù)PABC為

(11)

式中：nA、nB、nC——A、B、C中的所有負(fù)荷。

2 IQGA算法

2. 1 基本的QGA算法

QGA建立在量子的態(tài)矢量表示的基礎(chǔ)之上，將量子比特的幾率幅表示應(yīng)用于染色體的編碼，使得一條染色體可以表達(dá)多個態(tài)的疊加，并利用量子邏輯門實現(xiàn)染色體的更新操作，從而實現(xiàn)目標(biāo)的優(yōu)化求解。

(1) 量子比特編碼。在量子計算機(jī)中，充當(dāng)信息存儲單元的物理介質(zhì)是一個雙態(tài)量子系統(tǒng)，稱為量子比特。量子比特與經(jīng)典位不同就在于它可以同時處在兩個量子態(tài)的疊加態(tài)中：

(12)

(13)

α、β——兩個幅常數(shù)。

在QGA中，采用量子比特存儲和表達(dá)一個基因。該基因可以為“0”態(tài)或“1”態(tài)，或其任意疊加態(tài)，即該基因所表達(dá)的不再是某一確定的信息，而是包含所有可能的信息，對該基因的任一操作也會同時作用于所有可能的信息。

(2) 量子門更新。量子門作為演化操作的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，可根據(jù)具體問題進(jìn)行選擇。目前已有的量子門有很多種，根據(jù)QGA的特點，選擇量子旋轉(zhuǎn)門較為合適。量子旋轉(zhuǎn)門的調(diào)整操作為

(14)

其更新過程如下：

(15)

θi——旋轉(zhuǎn)角，其大小和符號由事先設(shè)計的調(diào)整策略得出[9]。

2. 2 IQGA

本文基于典型GA和基本QGA[9-11]，提出了一種IQGA。 IQGA改進(jìn)之處主要有：采用了一種雙鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，克服編碼存在的隨機(jī)性及基礎(chǔ)QGA在優(yōu)化求解過程中存在的頻繁解碼的問題，并采用動態(tài)調(diào)整旋轉(zhuǎn)角調(diào)整策略和自適應(yīng)的調(diào)整算法搜索角度。

(1) 雙鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)操作。采用GA中的二進(jìn)制編碼，對存在多態(tài)的問題進(jìn)行量子比特編碼，采用4態(tài)用2個量子比特進(jìn)行編碼。采用多量子比特編碼m個參數(shù)的基因如下：

(16)

(17)

式中：tij=2πζ；ξ——(0,1)間的隨機(jī)數(shù)；i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。

每條染色體包含兩個并列的基因鏈，每條基因鏈可代表一個優(yōu)化解。因此，每條染色體代表搜索空間中的兩個最優(yōu)解：

(18)

(19)

式中：Pic——“余弦”解；Pis——“正弦”解。

s(αi,βi)動態(tài)旋轉(zhuǎn)角的選擇策略如表1所示。表中，xi為當(dāng)前染色體的第i位；besti為當(dāng)前的最優(yōu)染色體的第i位；f(x)為適應(yīng)度函數(shù)；s(αi,βi)為旋轉(zhuǎn)角方向；Δθi為旋轉(zhuǎn)角度大小，其值由表1中所列的選擇策略確定。

表1 動態(tài)旋轉(zhuǎn)角選擇策略

表1中γ的表達(dá)式為

(20)

式中：b.fit——最優(yōu)適應(yīng)度值；fit(i)——當(dāng)前適應(yīng)度值；Mgen——最大進(jìn)化代數(shù)；gen——當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)。

2. 3 IQGA流程

圖1為IQGA原理流程圖。IQGA的具體過程描述如下：

(1) 初始化種群Q(t0)，隨機(jī)生成多個以量子比特為編碼的染色體；

(2) 對初始種群Q(t0)中的每個個體進(jìn)行一次測量，得到對應(yīng)的確定解P(t0)；

(3) 對各確定解進(jìn)行適應(yīng)度評估；

(4) 記錄最優(yōu)個體和對應(yīng)的適應(yīng)度；

(5) 判斷計算過程是否可以結(jié)束，若滿足結(jié)束條件則退出，否則繼續(xù)計算；

(6) 判斷是否采用新的量子門旋轉(zhuǎn)角度，若不采用則繼續(xù)計算,若采用則跳轉(zhuǎn)到步驟(12)；

(7) 對種群Q(t)中的每個個體實施一次測量，得到相應(yīng)的確定解；

(8) 對各確定解進(jìn)行適應(yīng)度評估；

(9) 利用量子旋轉(zhuǎn)門U(t)對個體實施調(diào)整，得到新的種群Q(t+1)；

(10) 記錄最優(yōu)個體和對應(yīng)的適應(yīng)度；

(11) 將迭代次數(shù)t加1，返回步驟(5)；

(12) 計算新的量子門旋轉(zhuǎn)角度；

(13) 對種群Q(t)中的每個個體實施一次測量，得到相應(yīng)的確定解；

(14) 對各確定解進(jìn)行適應(yīng)度評估；

(15) 利用量子旋轉(zhuǎn)門U(t)對個體實施調(diào)整，得到新的種群Q(t+1)；

(16) 記錄最優(yōu)個體和對應(yīng)的適應(yīng)度；

(17) 將迭代次數(shù)t加1，返回步驟(5)。

圖1 IQGA流程圖

3 算例分析

本文的算例采用微電網(wǎng)臺區(qū)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2中，假設(shè)微電網(wǎng)用戶負(fù)荷分為3個小區(qū)，且每個小區(qū)有3個主要負(fù)荷。微電網(wǎng)臺區(qū)接線方式采用三相四線制與單相兩線制組合接線方式。

圖2 微電網(wǎng)三相負(fù)荷拓?fù)鋱D

3. 1 算例1

此時微電網(wǎng)內(nèi)各相用戶的月用電量如表2所示；微電網(wǎng)居民社區(qū)電氣結(jié)構(gòu)如圖3所示。表2中的數(shù)據(jù)加上(前)表示未經(jīng)優(yōu)化時的負(fù)荷相序情況。根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)可計算出式(9)的微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡度=8.821%。由此可知，微電網(wǎng)的三相負(fù)荷不平衡度較為嚴(yán)重。

表2 調(diào)整前后微電網(wǎng)各相用戶的月用電量

圖3 微電網(wǎng)居民社區(qū)電氣結(jié)構(gòu)圖

運用IQGA對微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡模型進(jìn)行求解。算法參數(shù)設(shè)置如下：IQGA的種群規(guī)模為100，最大遺傳代數(shù)為200，每個變量的二進(jìn)制長度為20，從而獲得最優(yōu)的三相負(fù)荷接入方案。經(jīng)過計算后出新的相序方案,如表1所示。表2中的數(shù)據(jù)加上(后)表示經(jīng)過本文所提優(yōu)化后的負(fù)荷相序變化情況。

由表2可見，1號總表箱用戶從A相調(diào)整到C相；3號總表箱用戶的相序從C相調(diào)整到A相；4號總表箱用戶從A相調(diào)整到C相；5號總表箱用戶從B相調(diào)整到C相；6號總表箱用戶的相序從C相調(diào)整到A相；7號總表箱用戶的相序從A相調(diào)整到B相；8號總表箱用戶的相序從B相調(diào)整到A相；9號總表箱用戶的相序從C相調(diào)整到B相。

3. 2 算例2

此時微電網(wǎng)內(nèi)用戶負(fù)荷如表3所示。由此可計算出三相負(fù)荷不平衡度=4.395%，可見此時配變臺區(qū)的三相負(fù)荷不平衡度較嚴(yán)重。

此時算法參數(shù)設(shè)置如下：IQGA種的群規(guī)模為100，最大遺傳代數(shù)為200，每個變量的二進(jìn)制長度為20。

經(jīng)過優(yōu)化計算后的新的相序方案見表3。由表3可見，1號總表箱用戶從A相調(diào)整到B相；2號總表箱用戶從B相調(diào)整到A相；3號總表箱用戶的相序沒有調(diào)整；4號總表箱用戶從A相調(diào)整到B相；5號總表箱用戶的相序沒有調(diào)整；6號總表箱用戶的相序從C相調(diào)整到A相；7號總表箱用戶的相序從A相調(diào)整到B相；8號總表箱用戶的相序從B相調(diào)整到A相；9號總表箱用戶的相序從C相調(diào)整到B相；10號總表箱用戶的相序沒有調(diào)整；11號總表箱用戶從B相調(diào)整到C相；12號總表箱用戶從A相調(diào)整到B相；13號總表箱用戶的相序沒有調(diào)整；14號總表箱用戶的相序從C相調(diào)整到A相；15號總表箱用戶從B相調(diào)整到C相；16號總表箱用戶從A相調(diào)整到C相；17號總表箱用戶從B相調(diào)整到C相；18號總表箱用戶的相序從C相調(diào)整到A相；19號總表箱用戶的相序沒有調(diào)整；20號總表箱用戶從B相調(diào)整到C相；21號總表箱用戶的相序沒有調(diào)整；22號總表箱用戶從A相調(diào)整到C相。

表3 調(diào)整前后微電網(wǎng)各相用戶的月用電量

4 結(jié) 語

本文構(gòu)建了微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡模型，提出了一種計算微電網(wǎng)三相負(fù)荷新方法以及解決微網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡的優(yōu)化調(diào)度策略。在考慮平衡約束和不平衡約束的條件下，提出了采用IQGA對微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡模型進(jìn)行求解，得出一套相序調(diào)整方案，經(jīng)過仿真驗證了所提模型、策略和算法的有效性和可行性。本文所提的負(fù)荷調(diào)整方案對微電網(wǎng)三相負(fù)荷不平衡度的降低、線路損耗的減小、配電變壓器損耗的減少、配變出力的合理分配以及用電設(shè)備安全運行效率的提高等方面都具有參考指導(dǎo)價值。

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Study on Quantum Genetic Optimal Algorithm of Three Phase Unbalanced Load in Microgrid

CHENGQiming,HUANGShan,ZHANGQiang,ZHUSiyuan,YANGXiaolong

(College of Automation Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

In order to solve microgrid ubiquitous three-phase load imbalance, a detailed analysis of the microgrid three-phase unbalanced load characteristics, a new method for the calculation of three-phase load microgrid was proposed, and used an improved quantum genetic algorithm the model optimization solution. Quantum optimization algorithms used in the introduction of double chain structure and dynamics of the rotation angle adjustment strategy proposes a new improved quantum genetic algorithm, obtained the right solution and solve to obtain access to the best three-phase load program. Finally, an example demonstrated the effectiveness and feasibility of the proposed model, strategies and algorithms.

microgrid; three-phase unbalanced load; quantum genetic algorithm; double-stranded structure; dynamic rotation angle adjustment; optimal operation

國家自然科學(xué)基金(61304134)；上海市重點科技攻關(guān)計劃(14110500700)；上海市電站自動化技術(shù)重點實驗室(13DZ2273800)

程啟明(1965—)，男，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、發(fā)電過程控制、先進(jìn)控制及應(yīng)用等。 黃 山(1992—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、微電網(wǎng)優(yōu)化與運行等。 張 強(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、電力系統(tǒng)自動化、微電網(wǎng)優(yōu)化與運行等。 褚思遠(yuǎn)(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、電力系統(tǒng)自動化、微電網(wǎng)測量與控制等。 楊小龍(1988—)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、電力系統(tǒng)自動化、微電網(wǎng)測量與控制等。

TM 734

A

1673-6540(2017)05- 0056- 07

2016 -10 -25