郭 旭, 李先峰

(中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033)

單周控制方法在電靜液作動(dòng)器無刷直流電機(jī)系統(tǒng)中的應(yīng)用

郭 旭, 李先峰

(中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033)

電靜液作動(dòng)器(EHA)要求無刷直流電機(jī)能夠頻繁起動(dòng)和制動(dòng)，并具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。針對(duì)常規(guī)PID控制在非線性系統(tǒng)中應(yīng)用的不足，將單周控制方法用于EHA無刷直流電機(jī)系統(tǒng)中，采用單周控制器控制電機(jī)的力矩輸出，以提高系統(tǒng)的抗干擾能力和動(dòng)態(tài)性能，采用常規(guī)的PI控制器完成系統(tǒng)的位置和轉(zhuǎn)速控制，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且容易實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明，電流環(huán)引入單周控制方法后，系統(tǒng)的快速性更好，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)更小。以1臺(tái)轉(zhuǎn)角功率為28 kW的EHA和FPGA+DSP結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制器為平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基于單周控制的EHA系統(tǒng)具有優(yōu)良的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

電靜液作動(dòng)器； 無刷直流電機(jī)； 單周控制

0 引 言

電靜液作動(dòng)器(Electro Hydraulic Actuator,EHA)要求驅(qū)動(dòng)電機(jī)頻繁起動(dòng)和制動(dòng)，能夠四象限運(yùn)行，并具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。由于無刷直流電機(jī)(Brushless DC Motor,BLDCM)具有功率密度大、調(diào)速性能好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，因此EHA多用BLDCM[1]。

BLDCM控制系統(tǒng)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，常規(guī)PID控制不具有參數(shù)自整定的功能，難以滿足EHA對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)調(diào)速范圍和動(dòng)態(tài)性能的要求。為克服這一弊端，許多專家學(xué)者將現(xiàn)代控制和智能控制理論應(yīng)用到BLDCM中，如模糊控制[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[3]、自適應(yīng)控制[4-5]等。這些控制方法雖可以改善系統(tǒng)的性能，但存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、調(diào)節(jié)困難等弊端。單周控制(One-Cycle Control,OCC)理論是一種大信號(hào)、非線性的控制方法[6-8]，在脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation,PWM)控制基礎(chǔ)上發(fā)展起來，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，抗干擾能力強(qiáng)。將單周控制方法與傳統(tǒng)的PID控制方法結(jié)合起來，既具有傳統(tǒng)的PID控制易于設(shè)計(jì)和工程實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，又可以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

本文介紹了“三相六狀態(tài)”工作模式下，三相Y型聯(lián)結(jié)的BLDCM的基本原理，將OCC方法用于EHA BLDCM系統(tǒng)中，在傳統(tǒng)的位置、轉(zhuǎn)速和電流三閉環(huán)PID控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，建立了基于OCC的EHA系統(tǒng)模型。在MATLAB/Simulink環(huán)境下，對(duì)比了OCC與常規(guī)PID控制方法下系統(tǒng)的性能，仿真結(jié)果表明OCC方法可以提高系統(tǒng)的快速性，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。最后，以1臺(tái)轉(zhuǎn)角功率為28 kW的EHA和FPGA+DSP結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制器為平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法在BLDCM系統(tǒng)控制中的有效性和可行性。

1 EHA用BLDCM原理分析

BLDCM系統(tǒng)主要由功率變換器、電機(jī)本體、轉(zhuǎn)子位置傳感器、控制電路和驅(qū)動(dòng)電路等組成。圖1為功率變換器和電機(jī)本體等效電路[9]。

圖1 BLDCM系統(tǒng)中逆變器、電機(jī)本體等效模型

在“三相六狀態(tài)”模式下，在非換相期間，BLDCM僅兩相繞組導(dǎo)通，且這兩相繞組的反電勢(shì)與相電流大小相等。假設(shè)導(dǎo)通期間反電勢(shì)和電流分別為Ea和Id，結(jié)合圖1，則電壓平衡方程為

(1)

式中：r——相繞組電阻；L——線電感，即定子相繞組自感與兩相互感之差；

ΔU——逆變器功率開關(guān)導(dǎo)通壓降，ΔU=r0Id。

電磁轉(zhuǎn)矩Te為

(2)

式中：eA、eB、eC——三相繞組反電勢(shì)。

對(duì)EHA用大功率BLDCM控制系統(tǒng)，若希望電機(jī)在較寬工作范圍內(nèi)具有優(yōu)良的調(diào)速性能，需對(duì)電機(jī)實(shí)現(xiàn)四象限控制[10]。當(dāng)電機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速乘積Te·n>0，電機(jī)向負(fù)載輸出電磁功率；當(dāng)電機(jī)工作在制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速乘積Te·n<0，電機(jī)從負(fù)載吸收電磁功率。圖1中，R0和Q0組成能量釋放電路，實(shí)現(xiàn)能量回饋制動(dòng)過程中母線電壓Ud的控制，釋放輸入電容Cb上過多的能量[11]。

2 OCC在EHA系統(tǒng)中的應(yīng)用

EHA作為位置伺服系統(tǒng)，要求電機(jī)調(diào)速范圍寬，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化大，常采用位置、轉(zhuǎn)速和電流三閉環(huán)控制方法，采用PID控制器難以滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力的要求。OCC方法可以在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)自動(dòng)消除穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)誤差，響應(yīng)速度快、魯棒性好，需設(shè)定參數(shù)數(shù)量少。將OCC方法與傳統(tǒng)PID控制揚(yáng)長避短地結(jié)合起來用于EHA BLDCM系統(tǒng)，電流環(huán)采用OCC，避免電流環(huán)控制參數(shù)整定的問題，完成了恒頻斬波驅(qū)動(dòng)信號(hào)的調(diào)制，且當(dāng)系統(tǒng)受到外部擾動(dòng)時(shí)，OCC能夠快速調(diào)整電機(jī)的力矩輸出，保證了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能；位置環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)采用PID控制，設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)。

2. 1 基于PID控制的EHA系統(tǒng)模型

基于PID控制的EHA系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。位置環(huán)由位置調(diào)節(jié)器、位置反饋環(huán)節(jié)組成，其輸出作為轉(zhuǎn)速的給定值nref；轉(zhuǎn)速環(huán)由轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器、轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)組成，其輸出作為電流給定值Iref；電流環(huán)作為系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)，由電流調(diào)節(jié)器、電機(jī)繞組電流反饋環(huán)節(jié)組成，電流調(diào)節(jié)器的輸出可獲取占空比d，根據(jù)相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)邏輯驅(qū)動(dòng)各功率管，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的位置伺服。

圖2 基于PID控制的EHA系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

常規(guī)PID控制方法下，圖2中電流控制器采用PI控制器，將電流環(huán)校正為Ⅰ型系統(tǒng)；轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采用PI控制器，將轉(zhuǎn)速環(huán)校正為Ⅱ型系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的無差跟蹤；位置調(diào)節(jié)器通常采用P控制器。再根據(jù)系統(tǒng)的靜態(tài)誤差、抗干擾能力、剪切頻率和相角裕度等指標(biāo)要求，假定系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)，采用經(jīng)典控制理論在頻域內(nèi)進(jìn)行控制參數(shù)的設(shè)計(jì)和系統(tǒng)性能分析。

2. 2 OCC原理

OCC的基本思想是通過控制開關(guān)器件的導(dǎo)通或關(guān)斷時(shí)間，保證每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，開關(guān)量與參考量的平均值或峰值嚴(yán)格相等或成比例[6]。圖3(a)為輸入信號(hào)，圖3(b)為開關(guān)函數(shù)s(t)，圖3(c)為輸出信號(hào)，輸入信號(hào)vi經(jīng)斬波后形成輸出信號(hào)vo，滿足

(3)

圖3 OCC原理圖

(4)

則輸出信號(hào)的平均值為

(5)

若輸入信號(hào)vi的頻率遠(yuǎn)低于fs，則輸入信號(hào)在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)近似為常數(shù)，式(5)可改寫為

(6)

由式(6)可知，改變開關(guān)器件的占空比，即可調(diào)節(jié)輸出信號(hào)在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均值。

2. 3 基于OCC的EHA系統(tǒng)模型

EHA系統(tǒng)中，位置調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器用來提高系統(tǒng)的剛度，電流調(diào)節(jié)器用來防止起動(dòng)和大范圍加減速時(shí)發(fā)生過流，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力。EHA系統(tǒng)要求在寬調(diào)速范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力，因此電流環(huán)的調(diào)節(jié)性能非常重要。將OCC方法用于系統(tǒng)的電流環(huán)調(diào)節(jié)中，系統(tǒng)的位置和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)仍采用常規(guī)的PID控制，得到圖4所示的基于OCC的EHA系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。

OCC方法實(shí)現(xiàn)電流的快速調(diào)節(jié)，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)電機(jī)相繞組反饋電流的平均值與給定電流相等。OCC控制器主要包括可復(fù)位積分器、比較器和R-S觸發(fā)器等環(huán)節(jié)[12]，其原理電路如圖5所示。在每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)對(duì)電機(jī)相繞組電流Ifdb進(jìn)行積分，將積分結(jié)果與給定電流Iref相比較，比較結(jié)果經(jīng)R-S觸發(fā)器即可得功率管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。為實(shí)現(xiàn)電機(jī)四象限工作的電流環(huán)調(diào)節(jié)，加入邏輯判斷模塊，單周控制器可以同時(shí)完成電流閉環(huán)控制和斬波驅(qū)動(dòng)信號(hào)的調(diào)制。

圖5中時(shí)鐘源的周期為Ts，積分器時(shí)間常數(shù)為τ，根據(jù)式(6)可以推出，穩(wěn)態(tài)時(shí)占空比D、給定電流Iref、反饋電流Ifdb滿足：

(7)

圖4 基于單周控制的EHA系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖5 OCC控制器原理電路

圖6 額定工況下，電機(jī)電動(dòng)運(yùn)行的仿真波形

根據(jù)前述分析設(shè)計(jì)可知，可將基于OCC方法的電流環(huán)等效為一階慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)為功率管的開關(guān)周期與電機(jī)電氣時(shí)間常數(shù)之和。比例系數(shù)與電機(jī)參數(shù)和積分器時(shí)間常數(shù)、功率管開關(guān)周期有關(guān)，因此轉(zhuǎn)速環(huán)和位置環(huán)調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)時(shí)，可將系統(tǒng)等效為線性系統(tǒng)，與傳統(tǒng)PID控制設(shè)計(jì)方法相同。

3 仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證

3. 1 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證兩種控制方法下電流環(huán)的性能，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了系統(tǒng)仿真平臺(tái)，并在同樣的性能指標(biāo)下完成兩種控制方法的電流、轉(zhuǎn)速控制器設(shè)計(jì)。仿真參數(shù)如下：電機(jī)額定電壓270 V，額定電流33 A，額定轉(zhuǎn)速6 000 r/min，額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩10 N·m，電樞相繞組電阻r=0.18 Ω，線電感L=1.7 mH，電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)KT=0.3 N·m/A，反電勢(shì)系數(shù)ke=0.029 V/(r/min)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=8.8×10-4kg·m2，極對(duì)數(shù)p=2，開關(guān)頻率fs=16.7 kHz。

圖6(a)、圖6(b)分別為電機(jī)在額定工況下運(yùn)行，電流環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器和OCC控制器的仿真波形。兩圖從上至下的波形依次為實(shí)際轉(zhuǎn)速n、A相繞組電流is_a和電磁轉(zhuǎn)矩Te。從圖6可以看出，兩種控制方法在電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定后，轉(zhuǎn)速在給定轉(zhuǎn)速6 000 r/min附近波動(dòng)，電磁轉(zhuǎn)矩在10 N·m附近波動(dòng)，由于換相時(shí)電機(jī)繞組電流不能突變，斷流相均存在續(xù)流過程，因此相電流波形并不是理想的方波。對(duì)比圖6(a)、圖6(b)波形可以看出，電流環(huán)采用OCC控制器時(shí)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)峰峰值由20 r/min 減小至8 r/min，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)峰峰值減小了約20%，相繞組電流波形更理想，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)更小。

當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為10 N·m、給定轉(zhuǎn)速在0.6 s由6 000 r/min 階躍為0 r/min時(shí)，電機(jī)處于正向制動(dòng)工作模式。兩種控制方法下，電機(jī)轉(zhuǎn)速、相電流、電磁轉(zhuǎn)矩和輸入電容Cb端電壓的仿真波形分別如圖7(a)、圖7(b)所示。從圖7可以看出，電機(jī)制動(dòng)時(shí)，相電流和電磁轉(zhuǎn)矩為負(fù)，能量回饋使Cb端電壓上升，當(dāng)該電壓超過滯環(huán)上限時(shí)，功率器件Q0開通，剎車電阻R0消耗能量，Cb端電壓下降。對(duì)比圖7(a)和圖7(b)可知，電流環(huán)采用OCC控制器時(shí)，能量回饋更迅速，轉(zhuǎn)速下降斜率更快，電機(jī)制動(dòng)時(shí)間由0.3 s減小至0.26 s，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能更好。

圖7 額定負(fù)載下，電機(jī)制動(dòng)運(yùn)行的仿真波形

由此可以看出，系統(tǒng)四象限運(yùn)行時(shí)，基于OCC方法的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)更快，且穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的波動(dòng)更小，穩(wěn)態(tài)性能更好。

3. 2 試驗(yàn)驗(yàn)證

以1臺(tái)轉(zhuǎn)角功率為28 kW的EHA為平臺(tái)，采用FPGA+DSP結(jié)構(gòu)數(shù)字控制器，參數(shù)與仿真參數(shù)一致，對(duì)本文提出的OCC方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，分別測(cè)試系統(tǒng)電流、轉(zhuǎn)速和位置閉環(huán)的調(diào)節(jié)性能。

給定電流為峰峰值Ipp=14 A，偏置9 A，頻率為20 Hz的方波信號(hào)時(shí)，相繞組電流相應(yīng)波形如圖8所示。圖8中從上到下的波形依次為給定電流和相繞組電流。由于測(cè)試原因，相繞組電流存在一定的直流偏置，可以利用峰峰值分析穩(wěn)態(tài)跟蹤特性。當(dāng)給定電流為16 A時(shí)，相繞組電流峰峰值約為1.25 V，即31.25 A，誤差為2.3%；當(dāng)給定電流為2 A時(shí)，相繞組電流峰峰值為3.75 A，誤差為6.25%；當(dāng)給定電流發(fā)生階躍變化時(shí)，如圖8中虛線位置，相繞組電流快速跟蹤給定電流值，由此可以看出，電流環(huán)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能良好。

圖8 電流環(huán)響應(yīng)波形

令給定轉(zhuǎn)速為峰峰值npp=12 000 r/min，偏置0 r/min，頻率為0.5 Hz的方波信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的相應(yīng)波形如圖9所示。圖9中，波形2為給定轉(zhuǎn)速，波形4為實(shí)際轉(zhuǎn)速，波形1為母線電流，波形3為母線電壓。從圖9可以看出，給定轉(zhuǎn)速可以準(zhǔn)確跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速，當(dāng)給定轉(zhuǎn)速由6 000 r/min階躍為-6 000 r/min時(shí)，電機(jī)工作狀態(tài)經(jīng)歷了正向電動(dòng)-正向制動(dòng)-反向電動(dòng)的過程。電機(jī)制動(dòng)時(shí)，母線電流為負(fù)，母線電壓上升，能量回饋給輸入電容Cb；電機(jī)起動(dòng)時(shí)，母線電流較大，令電機(jī)以最大加速度起動(dòng)。當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在某一轉(zhuǎn)速時(shí)，母線電流波動(dòng)很小，母線電壓約270 V(測(cè)量結(jié)果存在直流偏置)；當(dāng)給定轉(zhuǎn)速反向階躍時(shí)，調(diào)速系統(tǒng)響應(yīng)波形與正向階躍時(shí)相似。

圖9 轉(zhuǎn)速環(huán)響應(yīng)波形

圖10 EHA系統(tǒng)響應(yīng)波形

采用工程方法在時(shí)域內(nèi)測(cè)試EHA系統(tǒng)的帶寬，令給定位置為正弦波，其峰峰值為4%最大行程，位置跟蹤的幅度衰減和相位滯后隨著給定位置信號(hào)頻率的增加而變大。當(dāng)頻率達(dá)到3 Hz時(shí)，EHA伺服系統(tǒng)響應(yīng)波形如圖10所示。從圖10可以看出，實(shí)際位置與給定位置相比，相位滯后近似為90°，給定信號(hào)峰峰值為798 mV，實(shí)際位移峰峰值為265 mV，位置解調(diào)比例為2.15。由此可以計(jì)算出當(dāng)前狀態(tài)下，位置跟蹤幅度衰減為265×2.15/798=0.714。因此，EHA系統(tǒng)的帶寬近似為3 Hz。

4 結(jié) 語

本文提出將OCC方法和傳統(tǒng)PID控制方法結(jié)合，用于EHA BLDCM系統(tǒng)中，建立了基于OCC的位置、轉(zhuǎn)速和電流三閉環(huán)控制系統(tǒng)模型，并通過仿真和試驗(yàn)進(jìn)行原理驗(yàn)證?？傻玫饺缦陆Y(jié)論：

(1) 通過仿真驗(yàn)證了電流環(huán)采用OCC方法與傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)相比性能更好，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)更快，穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)更??；

(2) 試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性及工作性能，EHA系統(tǒng)位置環(huán)帶寬可近似達(dá)到3 Hz。

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Application of One-Cycle Control Method in Electro Hydraulic Actuator Brushless DC Motor System

GUOXu,LIXianfeng

(Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Science,Changchun 130033, China)

The brushless DC motor in electro hydraulic actuator (EHA) was required to start and brake frequently, having a relatively fast dynamic response. One-cycle control method was employed in EHA brushless DC motors due to the disadvantages of the common PID control method in non-linear systems. The one-cycle controller was used to control the torque output of motors in order to improve the capability of resisting disturbance and enhance dynamic performance. Common PI controller was employed to accomplish the control of system position and rotate speed, making system structure simple and easy to realize. Simulation results showed that, after introducing one-cycle control method in current loop, the system had a better performance in stability and the fluctuation of the motor rotate speed and torque was smaller in steady state. An experiment was conducted on a platform including 28 kW angle power EHA and a digital controller based on “FPGA+DSP” structure, whose results verified that the EHA system based on the one-cycle control method had a excellent performance both in steady-state and dynamics.

electro hydraulic actuator (EHA); brushless DC motor (BLDCM); one-cycle control

郭 旭(1991—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)樗欧姍C(jī)控制。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)05- 0032- 06

2016 -10 -12