文 婷, 張興華

(南京工業(yè)大學(xué) 電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 211816)

基于有效磁鏈觀測器的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的無差拍直接轉(zhuǎn)矩控制

文 婷, 張興華

(南京工業(yè)大學(xué) 電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 211816)

為提高永磁同步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的性能，提出一種無速度傳感器內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(IPMSM)無差拍直接轉(zhuǎn)矩控制方法。在建立電機(jī)離散化模型的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了轉(zhuǎn)矩與磁鏈的無差拍電壓控制律。采用圖形化輔助解析的方法，直觀地表達(dá)了無差拍直接轉(zhuǎn)矩控制電壓矢量解的物理含義。將無差拍直接轉(zhuǎn)矩控制與基于有效磁鏈觀測器的速度估算方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了IPMSM的無速度傳感器控制。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)； 無差拍直接轉(zhuǎn)矩控制； 空間矢量調(diào)制； 有效磁鏈； 無速度傳感器

0 引 言

永磁同步電機(jī)具有體積小、可控性好、調(diào)速范圍廣和功率因數(shù)高等一系列優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)中獲得了廣泛應(yīng)用。內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，IPMSM)因其凸極性的存在，產(chǎn)生了額外的磁阻轉(zhuǎn)矩，從而有更好的弱磁擴(kuò)速能力[1-3]。近些年來，永磁同步電機(jī)的高性能調(diào)速控制方法主要是磁場定向控制(Field Oriented Control，F(xiàn)OC)和直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control，DTC)。與FOC不同的是，DTC技術(shù)是直接控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩，具有結(jié)構(gòu)簡單、轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)快、對參數(shù)依賴性小等優(yōu)點(diǎn)。但是傳統(tǒng)DTC存在電機(jī)磁鏈、轉(zhuǎn)矩脈動過大，逆變器開關(guān)頻率不恒定等問題。此外，由于機(jī)械式轉(zhuǎn)速傳感器安裝困難、容易受溫度等外部干擾的影響，且成本較高等[4]，使無速度傳感器控制也成為研究熱點(diǎn)。

針對傳統(tǒng)DTC存在的問題，文獻(xiàn)[5]采用多層滯環(huán)比較器代替?zhèn)鹘y(tǒng)DTC的兩層滯環(huán)比較器來控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩，減小容差范圍。文獻(xiàn)[6]重新分配扇區(qū)空間，細(xì)分為十二扇區(qū)，通過細(xì)分扇區(qū)來抑制轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)[7]采用兩個PI調(diào)節(jié)器控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈，空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)控制電機(jī)運(yùn)行。但兩個PI控制器需選擇合適的PI參數(shù)，否則會影響控制系統(tǒng)的動態(tài)效果。無速度傳感器也有較多研究方案的提出，文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了一種擴(kuò)展卡爾曼濾波磁鏈觀測器，估計(jì)電機(jī)的定子磁鏈、電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息和轉(zhuǎn)速，估計(jì)精度高但是計(jì)算較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了一種定子磁鏈自適應(yīng)觀測器用來估計(jì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，具有較強(qiáng)的抗干擾性，但不能保證其準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)[10]利用高頻信號注入法獲得轉(zhuǎn)子位置信息，適用于具有凸極性的電機(jī)，但在高速運(yùn)行狀態(tài)下的應(yīng)用效果還有待提高。

無差拍控制是利用IPMSM的離散狀態(tài)方程[11-12]直接控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩，理論上可在一個采樣周期內(nèi)，使電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈誤差為零，即讓下一時刻的值等于當(dāng)前時刻的值，且具有不受PI調(diào)節(jié)器帶寬限制的快速動態(tài)響應(yīng)特性。針對傳統(tǒng)滯環(huán)控制加開關(guān)表的DTC轉(zhuǎn)矩脈動大和PI控制器加空間矢量調(diào)制技術(shù)的DTC轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)慢等問題，本文提出了一種基于有效磁鏈觀測器的IPMSM無差拍DTC方案。最后通過仿真結(jié)果驗(yàn)證了該控制方法的有效性。

1 永磁同步電機(jī)的無差拍DTC原理

在轉(zhuǎn)子磁場定向坐標(biāo)系下，IPMSM的電壓方程為

(1)

磁鏈方程為

(2)

轉(zhuǎn)矩方程為

(3)

式中：ud、uq，λd、λq，id、iq，Ld、Lq——定子電壓、定子磁鏈、定子電流和電感在直、交軸上的分量；

Ld、Lq——電機(jī)的d、q軸電感；

Rs——定子電阻；

ωr——轉(zhuǎn)子電角速度；

λpm——轉(zhuǎn)子磁鏈幅值；

p——電機(jī)的極對數(shù)。

對轉(zhuǎn)矩求導(dǎo)得

(4)

將式(1)和式(2)代入式(4)并離散化可得

(5)

式中：Ts——采樣周期；k——當(dāng)前采樣時刻。

轉(zhuǎn)矩誤差可寫成ΔTe=Te(k+1)-Te(k)，整理后得

(6)

其中：

當(dāng)ΔTe一定時，在定子電壓的伏秒空間平面上，以ud(k)Ts、uq(k)Ts為變量，式(6)可表示為一條斜率為M、截距為B的直線，如圖1所示。

圖1 滿足轉(zhuǎn)矩變化要求的電壓矢量

圖1中的直線即為一個離散采樣周期的轉(zhuǎn)矩期望變化值，從原點(diǎn)出發(fā)的多條線段表示滿足轉(zhuǎn)矩變化ΔTe的多個電壓矢量(單位為V·s)。

同樣，將保持磁鏈幅值恒定的電壓矢量也按照相同方法表示。將式(2)代入式(1)，并整理離散后可得

(7)

(8)

圖2 保持磁鏈幅值恒定的多個電壓矢量

圖2中的從原點(diǎn)出發(fā)的多條線段則表示可以達(dá)到恒定磁鏈幅值的目標(biāo)電壓矢量udqs(k)Ts。明顯圖1和圖2量綱相同，若將磁鏈圓和轉(zhuǎn)矩直線繪制在坐標(biāo)系中，則可通過圓軌跡和直線在伏秒平面的交點(diǎn)確定一個采樣周期內(nèi)同時滿足期望轉(zhuǎn)矩變化值和保持定子磁鏈幅值恒定的定子電壓矢量解udqs(k)Ts，如圖3所示。

圖3 DB-DTC電壓矢量解

(9)

其中：

式(9)即為DB-DTC控制律，根據(jù)觀測k時刻電機(jī)的定子磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速及所需的電機(jī)參數(shù)，可以分別計(jì)算出k時刻應(yīng)施加在定子端的電壓矢量ud(k)、uq(k)。ud(k)、uq(k)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)逆變換即可得到兩相靜止坐標(biāo)系下的目標(biāo)電壓矢量uα(k)、uβ(k)。

2 轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速估算

由于DTC控制系統(tǒng)中采用傳統(tǒng)機(jī)械檢測轉(zhuǎn)速存在安裝困難、成本高及易受環(huán)境影響等問題，利用有效磁鏈的概念來觀測轉(zhuǎn)子位置信息和轉(zhuǎn)速，可省去機(jī)械傳感器。定義dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下定子磁鏈的有效磁鏈[13]分量為

(10)

式中：λad、λaq——有效磁鏈的直軸分量和交軸分量。

圖4是有效磁鏈的坐標(biāo)定義。從圖4可以看出有效磁鏈?zhǔn)噶颗c轉(zhuǎn)子d軸方向相同。因此，無論在動態(tài)還是穩(wěn)態(tài)情況下，要準(zhǔn)確地觀測IPMSM轉(zhuǎn)子位置信息和轉(zhuǎn)速，都可以通過觀測出有效磁鏈之后直接計(jì)算得到。

圖4 坐標(biāo)系定義

將式(10)旋轉(zhuǎn)到αβ靜止坐標(biāo)系中得到λa分量，再結(jié)合定子磁鏈計(jì)算式可得

(11)

式中：λaα、λaβ——有效磁鏈在α、β靜止坐標(biāo)系的分量。

則轉(zhuǎn)子位置可觀測如下：

(12)

將式(12)進(jìn)行微分可得轉(zhuǎn)子速度為

(13)

式中：θa——有效磁鏈角；θr——轉(zhuǎn)子位置。

將式(13)離散化并整理可得

(14)

3 DB-DTC系統(tǒng)

圖5 IPMSM的DB-DTC系統(tǒng)

4 仿真及結(jié)果

仿真結(jié)果如圖6所示，DB-DTC空載起動，給定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min。圖6分別給出了實(shí)際轉(zhuǎn)速和參考轉(zhuǎn)速對比波形圖、電磁轉(zhuǎn)矩波形圖和定子磁鏈幅值。電機(jī)的運(yùn)行條件為，電機(jī)空載起動，t=0 s時，給定轉(zhuǎn)速1 000 r/min。

圖6 DB-DTC在轉(zhuǎn)速1 000 r/min時仿真結(jié)果

由圖6可知，采用有效磁鏈法的轉(zhuǎn)速觀測器在起動和穩(wěn)定運(yùn)行時，都能較準(zhǔn)確地估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)速。從圖6也可看出DB-DTC起動速度快，響應(yīng)迅速，具有和傳統(tǒng)DTC同樣優(yōu)異的動態(tài)性能,并且轉(zhuǎn)矩和磁鏈的脈動得到明顯減小，穩(wěn)態(tài)性能顯著提高。

5 結(jié) 語

本文在IPMSM離散模型狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，提出一種結(jié)合有效磁鏈法無速度傳感器的DB-DTC系統(tǒng)控制方案。仿真結(jié)果表明IPMSM DB-DTC方法，不但繼承了傳統(tǒng)DTC優(yōu)異的動態(tài)性能，且電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動明顯減小，具有良好的靜態(tài)性能；而與DB-DTC系統(tǒng)結(jié)合的有效磁鏈法的無速度傳感器算法簡單，觀測精度高，易于實(shí)現(xiàn)。

[1] SOONG W L, ERTUGRUL N. Field-weakening performance of interior permanent magnet motors[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2000, 1(5): 1251-1258.

[2] JAHNS T M. Flux-weakening regime operation of an Interior permanent-magnet synchronous motor drive[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1987, IA-23(4): 681-689.

[3] WAI J, JAHNS T M. A new control technique for achieving wide constant power speed operation with an interior PM alternator machine[C]∥Industry Applications Conference, 2001: 807-814.

[4] 王高林,楊榮峰,于泳,等.內(nèi)置式永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2010,30(30): 93-98.

[5] 謝順依,胡達(dá)平.多層滯環(huán)比較器的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制研究[J].電力電子技術(shù),2005,39(1): 98-100.

[6] 李耀華,商蓓,劉衛(wèi)國,等.永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩脈動抑制研究[J].電氣傳動,2008,38(3): 21-24.

[7] LEE J S, LORENZ R D. Deadbeat-direct torque and flux control of IPMSM drives using a minimum time ramp trajectory method at voltage and current limits[C]∥ Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2013, IEEE, 2013: 1778-1785.

[8] 谷善茂,何鳳有,譚國俊,等.擴(kuò)展卡爾曼濾波的PMSM無傳感器低速性能研究[J].電氣傳動,2009,39(12): 12-18.

[9] 馮江華,許峻峰.基于定子磁鏈自適應(yīng)觀測的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006,26(12): 122-127.

[10] 秦峰,賀益康,劉毅,等.兩種高頻信號注入法的無傳感器運(yùn)行研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(5): 116-121.

[11] 聶晶,張興華,孫振興.效率最優(yōu)的感應(yīng)電機(jī)無差拍直接轉(zhuǎn)矩控制[J].電氣傳動,2013,43(10): 23-27.

[12] LEE J S, CHOI C H, SEOK J K, et al. Deadbeat-direct torque and flux control of interior permanent magnet synchronous machines with discrete time stator current and stator flux linkage observer[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2011, 47(4): 1749-1758.

[13] BOLDEA I, PAICU M C, ANDREESCU G D. Active flux concept for motion-sensorless unified AC drives[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008, 23(5): 2612-2618.

Deadbeat Direct Torque Control for Interior Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Active Flux Observer

WENTing,ZHANGXinghua

(College of Electrical Engineering and Control Science, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, China)

To improve the performance of permanent magnet synchronous motor drive system, a speed-sensorless deadbeat direct torque control (DB-DTC) of interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM) was presented. Based on the discrete model of the motor, the deadbeat voltage control law of the torque and flux linkage was derived. By employing a graphical analysis method, the physical meanings of the voltage vector solution were explained clearly. The speed sensorless control of IPMSM was realized by combining the DB-DTC and the speed estimation method which based on the active flux observer. Simulation results verified the effectiveness of the proposed method.

interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM); deadbeat direct torque control (DB-DTC); space vector modulation; active flux; speed-sensorless

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51477073);江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK20161549)

文 婷(1992—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動控制。 張興華(1963—)，男，博士研究生，教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動控制和復(fù)雜系統(tǒng)控制。

TM 351

A

1673-6540(2017)05- 0027- 05

2016 -11-01