梅柏杉，易蒙，馮江波，高寧

（1.上海電力學院電氣工程學院，上海 200082；2.國網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031；3.中電普瑞科技有限公司，北京 102200）

基于無功功率的永磁同步電機轉速辨識

梅柏杉1，易蒙1，馮江波2，高寧3

（1.上海電力學院電氣工程學院，上海 200082；2.國網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031；3.中電普瑞科技有限公司，北京 102200）

傳統(tǒng)的模型參考（MRAS）轉速辨識是基于永磁同步電機理想的參考模型，要想準確地辨識出電機的轉速需要準確地知道電機各種參數(shù)，但由于電機運行在不同條件下會導致參數(shù)發(fā)生變化，使得辨識系統(tǒng)性能變差。介紹了一種采用電機定子電流無功功率作為參考模型的永磁同步電機模型參考自適應系統(tǒng)，并結合矢量控制，利用Matlab進行了仿真分析。仿真結果表明采用上述無功功率參考模型的轉速辨識系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，能夠快速地辨識出電機轉速，且依賴電機參數(shù)較少。

表貼式永磁同步電機；速度估計；無功功率；MRAS轉速辨識法；無速度傳感器

永磁同步電機（PMSM）具有結構緊湊、高功率密度、高氣隙磁通和高轉矩慣性比等優(yōu)點［1］，在很多的傳動領域已經(jīng)逐步取代了直流電機。永磁同步電機的精確控制需要知道電機轉子速度和位置信息。一般通過安裝機械式傳感器來測量轉子的速度和位置。但是安裝傳感器不僅增加了電機的成本、尺寸和重量，而且傳感器易受干擾，在較為惡劣的工況下傳感器的可靠性會降低，這會影響到永磁同步電機的精度。

為了解決上述問題，國內外有許多學者進行了永磁同步電機無速度傳感器的研究。目前電機轉速估算的方法主要有:檢測電感變化法、電機反電動勢計算法、模型參考自適應法、高頻注入法、滑模控制等。

傳統(tǒng)的模型參考（MRAS）轉速辨識是基于永磁同步電機理想的參考模型，以永磁同步電機作為參考模型，以定子電流為狀態(tài)變量的方程為可調模型，以2個模型的信號誤差經(jīng)過自適應系統(tǒng)估計出轉速，并作為信號反饋到可調模型中，通過不斷修正估計轉速使得誤差信號為零，此時估計轉速等于實際轉速。但是這種方法的準確性依賴大量的電機參數(shù)，因此參考模型本身的參數(shù)準確程度直接影響速度辨識的精度，電機運行于不同狀態(tài)下電機參數(shù)會相應的變化，從而估計轉速會產(chǎn)生較大誤差。

為了解決傳統(tǒng)的模型參考（MRAS）轉速辨識系統(tǒng)依賴電機參數(shù)較多的缺點，本文提出了一種基于無功功率的轉速辨識方法，該方法依賴電機參數(shù)少，實現(xiàn)方法簡單。利用Matlab搭建無功功率轉速估計系統(tǒng)進行了仿真分析，仿真結果表明該方法能夠很好地估計出電機實際轉速，且由于使用參數(shù)較少，該系統(tǒng)有著很好的抗干擾能力，與傳統(tǒng)的模型參考轉速辨識系統(tǒng)相比，性能有很大提高［1］。

1 永磁同步電機數(shù)學模型

在建立永磁同步電動機數(shù)學模型時，為了簡化分析，作如下處理。假設轉子永磁磁場在氣隙空間分布為正弦波；忽略定子鐵心飽和，認為磁路為線性，電感參數(shù)不變；不計鐵心渦流與磁滯損耗；轉子上無阻尼繞組。以上假設建立在d-q坐標系下的永磁同步電機數(shù)學模型，其電壓方程為［2］

式中:Rs為定子電阻；Ld,Lq分別為定子d，q軸電感；ωr為轉子轉速；ud,uq分別為定子電壓d，q軸分量；id，iq分別為定子電流d，q軸分量；Ψf為轉子磁鏈。

2 傳統(tǒng)轉速辨識系統(tǒng)

傳統(tǒng)的做法是以永磁同步電機本體作為參考模型，電流模型作為可調模型，采用MRAS的辨識方法，利用2個模型輸出量的誤差構成誤差信號。將數(shù)學方程式（1）改寫為以定子電流為狀態(tài)變量的方程，式中電流與轉速均為估計值，能夠得到可調模型為

同時根據(jù)Popov超穩(wěn)理論設計自適應律為

其中

可得如圖1所示自適應系統(tǒng)，通過實時調節(jié)可調模型的待估計參數(shù)可以達到估計電機轉速的目的。但是這種方法依賴電機參數(shù)較多。為解決上述問題，引入了無功功率模型。

圖1 傳統(tǒng)參考模型自適應系統(tǒng)Fig.1 Traditional model reference adaptive system

3 無功功率轉速觀測模型

永磁同步電機瞬時無功功率可定義為

將式（1）帶入式（4），可得:

由式（5）可以看出，無功功率的表達式中含定子電阻參數(shù)的部分相互抵消為零，因此盡管電機在運行時隨著溫度變化，定子電阻會有波動，但是以無功功率為參考模型進行轉速估計，不會受到定子電阻變化的影響，避免了轉速估計對定子電阻的依賴，減少了觀測器中用到的電機參數(shù)。

當電機運行到穩(wěn)定狀態(tài)時，dis/dt=0，因此估計的無功功率又可以表示為［3-4］

式（4）為無功功率參考模型，式（6）為無功功率可調模型。則基于無功功率的MRAS轉速辨識結構如圖2所示。

圖2 無功功率MRAS模型Fig.2 The MRAS mode of reactive power

由圖2可知，該無功功率可調模型是基于電機的穩(wěn)態(tài)方程，當電機穩(wěn)定運行時，Lqid(diq/dt)-Ldiq(did/dt)=0，參考模型與可調模型完全一致，可以準確估計出電機穩(wěn)態(tài)運行時的轉速。而當電機由一種運行狀態(tài)進入另一種運行狀態(tài)時，電機此時處于非穩(wěn)態(tài)運行，由電機方程可知:Lqid(diq/dt)-Ldiq(did/dt)≠0，參考模型與可調模型不完全一致，此時Qs減去Q?s誤差會產(chǎn)生較大的動態(tài)誤差，影響轉速估計。因此本文將該無功功率MRAS轉速辨識方式應用于表貼式永磁同步電機，同時采取了id=0的矢量控制，則此時有Lqid(diq/dt)-Ldiq(did/dt)恒為0，保證了參考模型與可調模型的完全一致，從而改善了基于穩(wěn)態(tài)模型而產(chǎn)生的動態(tài)誤差。

根據(jù)Popov超穩(wěn)定性理論判定，可知上述觀測器滿足穩(wěn)定判據(jù)，同時可得無功功率參考模型的轉速自適應律為［5-6］

4 矢量控制系統(tǒng)

矢量控制調速系統(tǒng)有著很好的調速性能，但是其缺點是依賴電機參數(shù)較多，因此在實際運行過程中能否準確辨識出電機的實際轉速，將影響系統(tǒng)調速性能的好壞。

如圖3所示，該矢量控制系統(tǒng)采用了無功功率轉速辨識方法，定子電壓、電流被檢測出來通過計算處理得到估計轉速，對轉速積分得到了轉子的估計位置，作為反饋量送到系統(tǒng)當中。為了無功功率參考模型和可調模型完全一致，采取了id恒為0的控制方式，很好地解決了模型不一致的問題，同時通過仿真分析也驗證了該方法對轉速估計的準確性。

圖3 無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)Fig.3 The vector control system of speed sensorless

5 仿真分析

根據(jù)上文的分析，在Matlab/Simulink環(huán)境搭建了基于無功功率速度觀測器的表貼式永磁同步電機轉子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)。仿真選用的Simulink中的電機模型，電機參數(shù)為:R＝0.1 Ω，額定電壓240 V，Ls＝0.008 H，額定轉速3 000 r/min，Ψf＝0.5 Wb，額定電流50 A，J＝0.02 kg·m2，母線電壓400 V。

5.1 仿真1

電機帶負載啟動，初始負載為10 N·m，給定轉速為1 500 r/min，當運行到0.3 s時，突加1個階躍負載，大小為30 N·m。加載響應仿真結果如圖4所示。圖4a為電機實際轉速與估計轉速波形；圖4b為轉矩波形；圖4c為實際轉速與估計轉速誤差波形。

圖4 加載擾動仿真Fig.4 Load disturbance simulation

由圖4可知，在電機啟動轉速上升過程中實際轉速與估計轉速最大誤差Δn約為30 r/min，當轉速達到給定轉速后，轉速誤差近似為零。0.3 s突加負載的動態(tài)過程誤差很快收斂為零，電機穩(wěn)定運行，可以看出該方法有很好的抗干擾性。

5.2 仿真2

仿真時電機帶負載啟動，負載大小為10 N·m。給定初始轉速為1 000 r/min，在系統(tǒng)運行到0.3 s時，給定轉速突變?yōu)? 000 r/min，當電機運行到0.6 s，給定轉速突變?yōu)? 000 r/min時仿真結果如圖5所示。圖5a為電機實際轉速與估計轉速波形；圖5b為轉矩波形；圖5c為實際轉速與估計轉速誤差波形。

圖5 轉速指令突變仿真Fig.5 The given speed change simulation

由圖5可知，在電機上升和下降時，觀測器都能夠快速地跟蹤電機實際轉速。但是動態(tài)誤差較大。升速動態(tài)誤差約為30 r/min，減速過程中動態(tài)誤差更大，約90 r/min，當電機轉速達到給定轉速時，誤差迅速收斂到0。可以看出基于無功功率的轉速自適應辨識模型效果比較理想，辨識轉速基本可以跟隨實際轉速。

5.3 仿真3

電機帶負載啟動，負載為20 N·m。給定初始轉速為1 000 r/min，運行到0.4 s時，電機定子電阻從0.1 Ω突變?yōu)?.2 Ω，無功功率參考模型辨識結果與傳統(tǒng)參考模型轉速辨識結果如圖6、圖7所示。圖6a為電機實際轉速與無功功率模型估計轉速波形；圖6b為實際轉速與估計轉速誤差波形。圖7為傳統(tǒng)參考模型轉速估計。圖7a為電機實際轉速與傳統(tǒng)模型估計轉速波形；圖7b為實際轉速與估計轉速誤差波形。

圖6 無功功率參考模型轉速估計Fig.6 Reactive power reference model speed estimation

圖7 傳統(tǒng)參考模型轉速估計Fig.7 Traditional reference model speed estimation

從仿真中可以看出，0.4 s時定子電阻發(fā)生突變，無功功率參考模型由于沒有依賴定子電阻參數(shù)，因此在電阻發(fā)生突變后仍然能夠很好地辨識出電機轉速，且誤差很小。而傳統(tǒng)的參考模型由于可調模型中含有定子電阻參數(shù)，其轉速估計勢必會受定子電阻變化的影響，從仿真結果中可以看出，當定子電阻突變后轉速估計誤差不斷增大，最后誤差約為100 r/min。

6 結論

從上述仿真結果可以看出，基于無功功率的轉速自適應辨識方法，能夠很好地辨識出電機轉速，具有很強的抗干擾能力，而且改善了傳統(tǒng)參考模型轉速辨識系統(tǒng)依賴參數(shù)較多的特點。本文所用的無功功率轉速辨識方法與電機定子電阻無關，不會受到定子電阻變化的影響，避免了轉速估計對定子電阻的依賴，仿真分析可以看出該方法具有很好的轉速辨識能力，且依賴電機參數(shù)少。

［1］張永昌，張虎，李正熙.異步電機無速度傳感器高性能控制技術［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2015.

［2］王成元，夏加寬，孫宜標.現(xiàn)代電機控制技術［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2014.

［3］陳義衡，曹建文，張愛玲，等.一種基于無功功率的感應電動機復合轉速辨識方法［J］.工礦自動化，2012，5（5）：73-76.

［4］朱鵬程，陳堅，康勇.利用電機磁化電流無功功率實現(xiàn)轉速的在線辨識［J］.電氣傳動，2003，33（5）:12-14.

［5］楊寧，繆仲翠.基于無功功率模型參考自適應的速度估算研究［J］.鄭州大學學報（工學版），2014，35（2）:70-74.

［6］張林森，謝順依，寧小玲.基于無功功率的感應電機轉速自適應辨識［J］.微計算機信息，2007，2（1）:262-263.

Speed Estimation of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Reactive Power

MEI Baishan1，YI Meng1，F(xiàn)ENG Jiangbo2，GAO Ning3
（1.School of Electrical Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200082，China；2.State Grid Beijing Electric Power Company，Beijing 100031，China；3.China Epri Science&Technology Co.，Ltd.，Beijing 102200，China）

Traditional model reference adaptive system（MRAS）speed identification is based on the ideal reference model of permanent magnet synchronous.In order to accurately determine the speed of the motor need to know exactly the motor parameters，but the motor runs under different conditions will lead to changes in parameters，which make poor performance of identification system.So introduced a model reference adaptive system based on reactive power of stator current.Combined with vector control and simulation analysis were based on Matlab.The simulation results show that the speed estimation system based on model reference adaptive system of reactive power has good steady-state performance，identify motor speed quickly and use less parameter of permanent magnet synchronous motor.

surface permanent magnet synchronous motor；speed estimation；reactive power；MRAS rotate speed identification method；speed sensor-less

TM 346；TM 921.5

A

10.19457/j.1001-2095.20170503

2016-04-30

修改稿日期：2016-08-24

梅柏杉（1957-），男，本科，教授，Email:meibs67@163.com