柳瑞芝, 施之皓, 任 杰

(上海體育學(xué)院 中國(guó)乒乓球?qū)W院,上海 200438)

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基于二次移動(dòng)平均法的乒乓球比賽勢(shì)態(tài)分析模型

柳瑞芝, 施之皓, 任 杰

(上海體育學(xué)院 中國(guó)乒乓球?qū)W院,上海 200438)

依據(jù)乒乓球比賽運(yùn)動(dòng)員技戰(zhàn)術(shù)發(fā)揮呈動(dòng)態(tài)變化發(fā)展的特點(diǎn),構(gòu)建基于二次移動(dòng)平均法的乒乓球比賽勢(shì)態(tài)分析模型,以圖示的形式展現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員整場(chǎng)比賽技戰(zhàn)術(shù)發(fā)揮與發(fā)展過程。在此基礎(chǔ)上,將運(yùn)動(dòng)員的比賽勢(shì)態(tài)進(jìn)一步劃分為優(yōu)勢(shì)期、膠著期和劣勢(shì)期,運(yùn)用不同方法進(jìn)行對(duì)比分析。認(rèn)為:該模型能按照時(shí)間序列反映運(yùn)動(dòng)員的即時(shí)發(fā)揮水平,計(jì)算簡(jiǎn)單,直觀易懂,適用于多種隔網(wǎng)對(duì)抗體育項(xiàng)目的技戰(zhàn)術(shù)分析。

乒乓球比賽; 二次移動(dòng)平均法; 勢(shì)態(tài)分析; 模型

Author’s address China Table Tennis College, Shanghai University of Sport, Shanghai 200438, China

乒乓球比賽是以單人或雙人的方式進(jìn)行比賽,雙方運(yùn)動(dòng)員均使用球拍交替擊球并使球越過或繞過球網(wǎng)裝置后觸及對(duì)方比賽臺(tái)面,直至一方運(yùn)動(dòng)員擊球得分或擊球失誤,回合終止[1]。乒乓球比賽屬性表明通常即時(shí)觀察到的是雙方運(yùn)動(dòng)員互動(dòng)后的某個(gè)比賽片段的結(jié)果,而不是比賽雙方技戰(zhàn)術(shù)實(shí)力的完整體現(xiàn),說明乒乓球比賽是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的互動(dòng)過程[2]。

在以往的乒乓球比賽分析中,運(yùn)用最廣泛的分析方法是三段指標(biāo)評(píng)估法,常用的方法還有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、數(shù)據(jù)挖掘、轉(zhuǎn)移矩陣概率以及技術(shù)效率評(píng)估等。這些方法是以得分率和使用率為基礎(chǔ),對(duì)運(yùn)動(dòng)員整場(chǎng)比賽的技戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類分析,從而得出運(yùn)動(dòng)員在比賽中技戰(zhàn)術(shù)的運(yùn)用或發(fā)揮情況。在統(tǒng)計(jì)方法中,大量指標(biāo)需要人為主觀判定,難免存在誤差,同時(shí)忽視運(yùn)動(dòng)員狀況的起伏。本文基于乒乓球比賽運(yùn)動(dòng)員技戰(zhàn)術(shù)發(fā)揮呈動(dòng)態(tài)變化發(fā)展的特點(diǎn),引入二次移動(dòng)平均法,構(gòu)建乒乓球比賽勢(shì)態(tài)分析模型,幫助教練員和運(yùn)動(dòng)員更加簡(jiǎn)單、直觀地觀察與分析優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員整場(chǎng)比賽技戰(zhàn)術(shù)發(fā)揮與發(fā)展過程,快速定位運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮的不同階段。

1 二次移動(dòng)平均法及乒乓球比賽勢(shì)態(tài)分析模型

1.1 二次移動(dòng)平均法 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法或一次移動(dòng)平均法將時(shí)間數(shù)列中的前幾項(xiàng)數(shù)值計(jì)算算術(shù)平均值(式1):

(1)

式中:MA(n)為第n期的一次移動(dòng)平均值;k是移動(dòng)平均值的跨越期,即擬定的平均移動(dòng)項(xiàng)數(shù);score(n)為第n期的實(shí)際觀察值。由于計(jì)算所得的平均值必然大于或小于實(shí)際觀察值(當(dāng)時(shí)間數(shù)列呈上升趨勢(shì)時(shí)計(jì)算值小于實(shí)際觀察值,當(dāng)呈下降趨勢(shì)時(shí)計(jì)算值大于實(shí)際觀察值),即存在 “滯后”現(xiàn)象。

二次移動(dòng)平均法是對(duì)一次移動(dòng)平均數(shù)再進(jìn)行第二次移動(dòng)平均,再以一次移動(dòng)平均值和二次移動(dòng)平均值為基礎(chǔ)建立預(yù)測(cè)模型,計(jì)算預(yù)測(cè)值的方法:

(2)

二次移動(dòng)平均法能夠有效改善簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法滯后偏差,建立預(yù)測(cè)目標(biāo)的線性時(shí)間關(guān)系數(shù)學(xué)模型,求得預(yù)測(cè)值。它適用于有明顯趨勢(shì)變動(dòng)現(xiàn)象的時(shí)間序列的預(yù)測(cè),同時(shí)它還保留了一次移動(dòng)平均法的優(yōu)點(diǎn)[3]。

1.2 基于二次移動(dòng)平均法的乒乓球比賽勢(shì)態(tài)分析模型

1.2.1 比賽觀察單位 乒乓球比賽開始于一方運(yùn)動(dòng)員發(fā)球,一方運(yùn)動(dòng)員接發(fā)球,之后雙方運(yùn)動(dòng)員輪流擊球,直至一方出現(xiàn)失誤,回合終止,獲勝方得1分,輸球方不計(jì)分。在一局比賽中,先得11分方為勝方,10平后,先多得2分方為勝方。將每一回合的比賽結(jié)果看作是1個(gè)觀察值,那么在1場(chǎng)比賽中,每1個(gè)得分或失分、即每一回合就是1個(gè)觀察單位,整場(chǎng)比賽的觀察值即構(gòu)成一個(gè)新的序列值。運(yùn)用二次移動(dòng)平均法對(duì)該序列值進(jìn)行計(jì)算,構(gòu)建二次移動(dòng)平均線,曲線走勢(shì)即可反映該運(yùn)動(dòng)員在比賽中的即時(shí)發(fā)揮水平[4-6]。

二次移動(dòng)平均法主要應(yīng)用于時(shí)間序列,呈現(xiàn)線性趨勢(shì)變化的預(yù)測(cè)。乒乓球比賽并非市場(chǎng)現(xiàn)象,它是由雙方運(yùn)動(dòng)員激烈對(duì)抗后產(chǎn)生的即時(shí)結(jié)果,雙方的比分均為整數(shù),比賽結(jié)果不屬于連續(xù)性數(shù)據(jù),且上一回合的發(fā)揮對(duì)下一回合無任何影響,故傳統(tǒng)的二次移動(dòng)平均法在乒乓球比賽中并非完全適用,應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)修正。

本文在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,選取1和0為計(jì)算指標(biāo)。以一方運(yùn)動(dòng)員為觀察者,得分記為1,失分記為0,對(duì)一場(chǎng)比賽進(jìn)行統(tǒng)計(jì),則得到一個(gè)新的具有時(shí)序特征的觀察值序列;運(yùn)用二次移動(dòng)平均法對(duì)該序列進(jìn)行計(jì)算,二次計(jì)算所得的值,將其定義為平均獲勝概率。

1.2.2 二次移動(dòng)平均法移動(dòng)步長(zhǎng)的確定 二次移動(dòng)平均法中步長(zhǎng)的選取對(duì)結(jié)果的平滑作用非常大。如果步長(zhǎng)太小,平均線的波動(dòng)就很大,雖然能夠反映即時(shí)的隨機(jī)分布勢(shì)態(tài),但是過于強(qiáng)烈的隨機(jī)擾動(dòng)易使人產(chǎn)生錯(cuò)誤的判斷。如果步長(zhǎng)太長(zhǎng),模型反映不出即時(shí)的隨機(jī)分布趨勢(shì),因?yàn)樗c時(shí)序中的隨機(jī)變化的關(guān)聯(lián)太小[7]。

乒乓球的比賽規(guī)則為運(yùn)動(dòng)員每發(fā)兩球后交換發(fā)球權(quán),故本文將移動(dòng)步長(zhǎng)定為4,即每4個(gè)回合為1個(gè)計(jì)算平均值的對(duì)象。這樣在每4個(gè)回合中,運(yùn)動(dòng)員雙方都是2次發(fā)球和2次接發(fā)球,能夠更加客觀、公正地發(fā)映運(yùn)動(dòng)員的水平發(fā)揮情況。

此外,經(jīng)過驗(yàn)證,步長(zhǎng)選取為4,從視覺判斷與評(píng)估比賽發(fā)揮水平方面而言也相對(duì)合理,更加符合科研人員的期望。

圖1所示為不同步長(zhǎng)的移動(dòng)平均(獲勝概率)線,其橫軸表示球序,縱軸是二次移動(dòng)平均獲勝概率值。從中可以看出:① 步長(zhǎng)為2時(shí),曲線變化過多,波動(dòng)較大,不易評(píng)估運(yùn)動(dòng)員在比賽中的發(fā)揮情況;② 步長(zhǎng)為6和8時(shí),曲線相對(duì)過于平滑,不能較為完整地反映比賽的即時(shí)變化,且曲線前端數(shù)值缺失較多;③ 當(dāng)步長(zhǎng)選取4時(shí),正好能夠有效地避免過度波動(dòng)的現(xiàn)象,既能夠做到修勻與平滑,又可避免與實(shí)際的發(fā)揮勢(shì)態(tài)相背離。

圖1 馬龍VS波爾(德國(guó))比賽不同步長(zhǎng)的移動(dòng)平均線走勢(shì)

Figure 1. The trend of moving line based on different length of Malong VS Boll(DEU)

1.2.3 優(yōu)勢(shì)期、膠著期和劣勢(shì)期的劃分 本文選取的移動(dòng)步長(zhǎng)為4,即每4個(gè)回合為1次移動(dòng)平均值的計(jì)算對(duì)象。① 假定運(yùn)動(dòng)員A在某比賽片段中,4個(gè)回合中分別贏1分、輸1分,再贏1分、輸1分,即處于不領(lǐng)先也不落后的平衡勢(shì)態(tài)時(shí),相對(duì)應(yīng)的計(jì)算指標(biāo)為1、0、1、0,說明雙方運(yùn)動(dòng)員競(jìng)爭(zhēng)比較激烈,這種勢(shì)態(tài)定義為膠著期;② 當(dāng)運(yùn)動(dòng)員A在這種平衡狀態(tài)下,出現(xiàn)連贏3分時(shí),說明該運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮非常好,此時(shí)的二次移動(dòng)平均值為0.625,這種狀態(tài)定義為優(yōu)勢(shì)期;③ 當(dāng)運(yùn)動(dòng)員A在平衡狀態(tài)下,連輸3分時(shí),說明該運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮比較差,此時(shí)的二次移動(dòng)平均值為0.375,這種勢(shì)態(tài)定義為劣勢(shì)期。據(jù)此,可得出以下勢(shì)態(tài)分析標(biāo)準(zhǔn)(表1)。

表1 乒乓球比賽勢(shì)態(tài)分析模型評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

Table 1 Criteria of momentum analysis model of table tenmis competition

二次移動(dòng)平均值(DMA)比賽勢(shì)態(tài)劃分0．625≤DMA≤1優(yōu)勢(shì)期0．375

1.2.4 乒乓球比賽勢(shì)態(tài)分析模型的應(yīng)用 比賽勢(shì)態(tài)分析模型的應(yīng)用可分為2個(gè)方面:① 根據(jù)該模型可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員在整場(chǎng)比賽中技術(shù)狀態(tài)的起伏過程,通過長(zhǎng)期或多場(chǎng)比賽的觀察,能找到運(yùn)動(dòng)員在比賽技戰(zhàn)術(shù)發(fā)揮方面存在的規(guī)律性變化特點(diǎn),以便教練員在臨場(chǎng)指導(dǎo)或訓(xùn)練中對(duì)其有針對(duì)性地進(jìn)行調(diào)整;② 分別討論運(yùn)動(dòng)員在優(yōu)勢(shì)期、膠著期和劣勢(shì)期的技戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用情況與效果,通過比較與分析,進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員更為細(xì)致的技戰(zhàn)術(shù)特征及運(yùn)用效果。

2 案例分析

2.1 單場(chǎng)比賽(馬龍VS波爾)勢(shì)態(tài)分析 選取2012年男子乒乓球世界杯賽單打半決賽馬龍VS波爾(德國(guó))比賽為例,該場(chǎng)比賽馬龍4∶0獲勝,4局的比分為11∶4、11∶3、11∶8和11∶9,其整場(chǎng)比賽勢(shì)態(tài)變化過程如圖2所示。

圖2 2012年乒乓球世界杯賽男單半決賽馬龍VS波爾比賽勢(shì)態(tài)分析模型

Figure 2. Momentum analysis model of Malong VS Boll in Table Tennis World Cup 2012

從圖2中的移動(dòng)平均線可以看出:第1局(0～15球),馬龍發(fā)揮得非常好,從開局到結(jié)束,一直呈上升趨勢(shì),所有的移動(dòng)平均值均大于或等于0.625;第2局(16～29球),馬龍依舊發(fā)揮很好,由于中局連輸2分,導(dǎo)致曲線下滑,但整體勢(shì)態(tài)非常好,擁有絕對(duì)優(yōu)勢(shì),充分說明馬龍入賽快,勢(shì)頭好;第3局(30～48球),馬龍開局發(fā)揮不利,險(xiǎn)些被對(duì)手反超,曲線一度出現(xiàn)下滑趨勢(shì),中局與對(duì)手競(jìng)爭(zhēng)激烈,后迅速調(diào)整,又逐漸打出高潮,贏得此局的勝利;第4局(49～68球),馬龍延續(xù)了上一局的優(yōu)勢(shì),開局便搶占先機(jī),曲線依舊一直保持在優(yōu)勢(shì)期,直至中局。在與對(duì)手的短期膠著后,馬龍又重返主導(dǎo)地位,尾局雖然一直被對(duì)手糾纏,發(fā)揮受阻,但最終仍贏得比賽。從整場(chǎng)比賽的曲線走勢(shì)看,馬龍一直占據(jù)上風(fēng),優(yōu)勢(shì)期占主導(dǎo),膠著期次之,劣勢(shì)期極少。

2.2 多場(chǎng)比賽(張繼科、馬龍、許昕)勢(shì)態(tài)分析 乒乓球比賽是2名運(yùn)動(dòng)員在規(guī)定的場(chǎng)地、環(huán)境下,通過激烈對(duì)抗,短時(shí)間內(nèi)決出勝負(fù),故比賽結(jié)果具有一定的偶然性。它不僅受到運(yùn)動(dòng)員的近期競(jìng)技狀態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮、疲勞程度以及身體狀況(傷病)等各種主觀因素的影響,還要受到各種外來因素如場(chǎng)外觀眾、教練員指導(dǎo)、對(duì)手打法類型等的影響。因此,單場(chǎng)次的技術(shù)分析并不能完整地反映該運(yùn)動(dòng)員的整體水平,這就需要將一名運(yùn)動(dòng)員的多場(chǎng)比賽或多名運(yùn)動(dòng)員的多場(chǎng)比賽根據(jù)實(shí)際需要,按照一定的標(biāo)準(zhǔn)疊加分析,通過定量達(dá)到定性分析的目的。

選取張繼科、馬龍、許昕在2011—2012年所參加的國(guó)際比賽各10場(chǎng)(每人勝5場(chǎng),負(fù)5場(chǎng),對(duì)手的賽前國(guó)際排名均在前23),通過計(jì)算不同運(yùn)動(dòng)員在每場(chǎng)比賽中不同比賽勢(shì)態(tài)的出現(xiàn)次數(shù)及所占比例,對(duì)每位運(yùn)動(dòng)員在近期比賽中的總體發(fā)揮做出客觀評(píng)價(jià)。表2為3位運(yùn)動(dòng)員比賽中各種比賽勢(shì)態(tài)所占比例的均值及標(biāo)準(zhǔn)差。

表2 3名運(yùn)動(dòng)員各種比賽勢(shì)態(tài)所占的比例

Table 2 The proportion of three players in different momentum status

運(yùn)動(dòng)員優(yōu)勢(shì)期膠著期劣勢(shì)期 張繼科0．311±0．1710．390±0．0820．299±0．145 馬龍0．427±0．2560．313±0．1360．261±0．162 許昕0．187±0．0780．437±0．1110．376±0．174

通過比較發(fā)現(xiàn),馬龍的優(yōu)勢(shì)期出現(xiàn)比例最高(0.427),其次是張繼科(0.311),許昕最低(0.187),且有顯著性差異(F=4.268,P<0.05)。分析發(fā)現(xiàn),馬龍的優(yōu)勢(shì)期所占比例與許昕有顯著性差異(P<0.05),但馬龍與張繼科無顯著性差異(P>0.05),張繼科與許昕也無顯著性差異(P>0.05)。許昕在比賽膠著期和劣勢(shì)期出現(xiàn)比例均高于馬龍和張繼科,但無顯著性差異(F=3.159,P>0.05;F=1.329,P>0.05)。說明馬龍?jiān)诒荣愔芯哂泻芏嗟膬?yōu)勢(shì),張繼科次之,許昕略少。

2.3 雙方運(yùn)動(dòng)員比賽勢(shì)態(tài)分析 發(fā)球技術(shù)是乒乓球技術(shù)體系中唯一一項(xiàng)非制約性技術(shù)[8],一個(gè)高質(zhì)量的發(fā)球不僅可以直接得分,還可以為下一拍的進(jìn)攻創(chuàng)造有利的機(jī)會(huì);因此,可以發(fā)球?yàn)榛鶞?zhǔn),觀察雙方運(yùn)動(dòng)員比賽勢(shì)態(tài)變化的過程。將雙方運(yùn)動(dòng)員的發(fā)球輪單獨(dú)排列,即將該場(chǎng)比賽的觀察值序列變?yōu)?名運(yùn)動(dòng)員各自的發(fā)球輪序列。根據(jù)二次移動(dòng)平均值算法,對(duì)兩列數(shù)值進(jìn)行計(jì)算制圖,即可得到雙方運(yùn)動(dòng)員的發(fā)球輪動(dòng)態(tài)模型(以2012年乒乓球世界杯賽男單半決賽馬龍VS波爾為例,圖3)。

從圖3可以看出,馬龍?jiān)谡麍?chǎng)比賽中,幾乎所有發(fā)球輪的移動(dòng)平均值都高于波爾,完全占據(jù)上風(fēng)。尤其在前2局,發(fā)球輪的移動(dòng)平均線一路上升,與波爾發(fā)球輪的差距一直保持在0.3以上,說明馬龍對(duì)于發(fā)球后的技術(shù)銜接及戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用非常到位,一直讓對(duì)手處于被動(dòng)的地位,這對(duì)整場(chǎng)比賽的勝利起決定性的作用。且在第2局和第4局開局,接發(fā)球技術(shù)也運(yùn)用得非常好。波爾在整場(chǎng)比賽中,只有在第2局和第3局把握住了發(fā)球輪,第3局的發(fā)球輪發(fā)揮相對(duì)較好,其余階段的發(fā)球輪均未占太大的優(yōu)勢(shì)。

圖3 馬龍與波爾發(fā)球輪比賽勢(shì)態(tài)分析模型

Figure 3. Momentum analysis model of Malong VS Boll in service round

3 模型需進(jìn)一步解決的問題

3.1 每場(chǎng)比賽缺少前6個(gè)回合的平均獲勝概率 本文二次移動(dòng)平均法中的移動(dòng)步長(zhǎng)為4,故只能在有4個(gè)觀測(cè)值的情況下才可以計(jì)算移動(dòng)平均值。在計(jì)算一次移動(dòng)平均值時(shí),缺失了一場(chǎng)比賽前3個(gè)回合的平均值,在計(jì)算二次移動(dòng)平均值時(shí)又缺失了前3個(gè)回合的平均值,共缺失6個(gè);因此,該分析模型還不能完整地反映一場(chǎng)比賽的勢(shì)態(tài)變化。

3.2 存在“天花板效應(yīng)” 在本文中,二次移動(dòng)平均法的計(jì)算指標(biāo)只有得分和失分,即1和0。在運(yùn)動(dòng)員連贏或連輸7個(gè)回合后,二次移動(dòng)平均值就達(dá)到了1或0的極值狀態(tài),即出現(xiàn)“天花板效應(yīng)”。此后,無論運(yùn)動(dòng)員連贏或連輸多少個(gè)回合,獲勝概率將一直保持1或0。

4 結(jié)束語

基于二次移動(dòng)平均法的乒乓球比賽勢(shì)態(tài)分析模型計(jì)算步驟簡(jiǎn)單,且能直觀、準(zhǔn)確、便捷地將雙方運(yùn)動(dòng)員的比賽過程實(shí)時(shí)反映出來,教練員和運(yùn)動(dòng)員可以利用該方法解讀與掌握整場(chǎng)比賽勢(shì)態(tài)的發(fā)展過程;科研人員也可以運(yùn)用該模型迅速找出運(yùn)動(dòng)員在不同比賽時(shí)段(優(yōu)勢(shì)期、膠著期、劣勢(shì)期)的技戰(zhàn)術(shù)特點(diǎn),從而能夠更好地指導(dǎo)比賽和訓(xùn)練。目前該方法已在中國(guó)乒乓球隊(duì)有了較廣泛的應(yīng)用基礎(chǔ),且僅依靠比分進(jìn)行分析,適用于多個(gè)隔網(wǎng)對(duì)抗體育項(xiàng)目的技戰(zhàn)術(shù)分析應(yīng)用。

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Competition Momentum Analysis Model of Table Tennis Based on Double Moving Average

LIU Ruizhi, SHI Zhihao, REN Jie

According to the technical and tactical features of table tennis players in the competition, this paper constructed a competition status analysis model for table tennis players based on double moving average method, and illustrated the technical and tactical application of players in the whole match. On this basis, the competition status can be further divided into three parts: advantage period, stalemate period and disadvantage period. The results show this model can reflect a player’s competition status in chronological order, easy to calculate and understand. Therefore, it can be applied to technical and tactical analysis of other net sports.

Table tennis competition; double moving average; momentum analysis; model

2016-03-20；

2016-05-21

上海市科委科研計(jì)劃項(xiàng)目(14490503500)

柳瑞芝(1989-),女,河南洛陽人,上海體育學(xué)院講師;Tel.:(021)51253327,E-mail:liuruizhi@sus.edu.cn

施之皓(1959-),男,上海人,上海體育學(xué)院教授;Tel.:(021)51253366,E-mail:shizhcttc@163.com

G846

A

1000-5498(2017)03-0079-04

DOI 10.16099/j.sus.2017.03.012