陶謙周仕明張晉凱方春飛薛亮陳博

1.中國石化石油工程技術(shù)研究院；2.中國石油大學（北京）石油工程學院

水泥漿流變性對水平井固井頂替界面的影響
——基于天河一號大規(guī)模集群計算平臺的數(shù)值模擬

陶謙1周仕明1張晉凱1方春飛1薛亮2陳博2

1.中國石化石油工程技術(shù)研究院；2.中國石油大學（北京）石油工程學院

水平封固段的固井頂替效果是影響水平井固井質(zhì)量的關(guān)鍵問題，套管居中度與水泥漿流變性是影響水平段固井頂替效果的重要參數(shù)。基于國家超級計算中心天河一號大規(guī)模集群計算平臺，采用Fluent軟件對300 m長水平段偏心環(huán)空進行1 000 s的固井頂替數(shù)值模擬，研究水泥漿流變性對固井頂替界面的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：在低居中度（居中度≤50.0%）條件下，水泥漿流性指數(shù)n對頂替的影響可以忽略；在中等居中度（50.0%＜居中度＜85.0%）條件下，提高水泥漿n值可以大幅改善環(huán)空寬邊隔離液滯留，降低水泥漿n值可以改善環(huán)空窄邊隔離液滯留，設(shè)計時需要綜合考慮水泥漿n值；在高居中度（85.0%≤居中度＜100%）與理想居中度（居中度100%）條件下，設(shè)計水泥漿n值時要避免出現(xiàn)其值過小的情況，從而避免在環(huán)空出現(xiàn)水泥漿分層竄流現(xiàn)象。研究結(jié)果對固井頂替施工設(shè)計具有重要指導(dǎo)作用。

水平井；固井；頂替界面；居中度；水泥漿流變性；數(shù)值模擬；天河一號；集群計算平臺

水平井固井過程中，水泥漿、隔離液、鉆井液順序頂替，存在多個頂替界面，每個頂替界面都會對固井質(zhì)量產(chǎn)生重要影響，深入研究水平井水平段頂替界面的形成過程與規(guī)律具有重要意義。目前固井頂替界面的研究方向主要分為3類：頂替界面的理論分析，頂替界面的室內(nèi)實驗，頂替界面的數(shù)值實驗。頂替界面的理論分析以一維層流頂替模型［1-2］和二維Hele-Shaw 模型為代表［3-9］，特別是二維Hele-Shaw 模型可以很好地描述固井頂替流體界面的發(fā)展動態(tài)，具有比較好的研究前景，但建模和求解都具有相當大的難度。頂替界面的室內(nèi)實驗研究［10-13］在室內(nèi)實驗系統(tǒng)建設(shè)、實驗相似液配置、頂替界面的顯示與觀測等方面都取得了很大的進步，但井筒模擬長度限制了這一研究手段的使用。CFD 數(shù)值模擬方法［14-18］以三維非定常組分多相流方程為控制方程，通過計算機數(shù)值模擬固井流體的頂替界面發(fā)展過程，能夠真實再現(xiàn)三維頂替界面的形成與發(fā)展特征，但需要采用大型機來進行。筆者基于國家超級計算中心天河一號大規(guī)模集群計算平臺，采用Fluent軟件對300 m長水平段偏心環(huán)空進行1 000 s的固井頂替數(shù)值模擬，研究了套管居中度與水泥漿流變性對固井頂替界面的影響規(guī)律，為水平井固井頂替施工方案的合理設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

1 數(shù)值實驗?zāi)Ｐ?/h2>

Numerical experimental model

針對水平井水平段固井頂替問題，建立水平井水平段偏心環(huán)空固井頂替物理模型，基于國家超級計算中心天河一號大規(guī)模集群計算平臺，采用Fluent軟件對流場進行求解，開展水平井偏心環(huán)空固井頂替數(shù)值模擬實驗。

1.1 水平段環(huán)空流場計算網(wǎng)格模型

Grid model for calculating the flow field in annulus of horizontal section

水平井井筒直徑為215.9 mm，考慮8%井徑擴大率，直徑取233 mm；套管外徑取139.7 mm，水平段環(huán)空長度為300 m。水平井由于套管不居中，無法使用軸對稱條件，但可以采用左右對稱邊界條件。根據(jù)現(xiàn)場扶正器使用情況，居中度設(shè)置為30%、50%、66.7%、85%、100%，建立5個不同居中度的水平段偏心環(huán)空流場計算網(wǎng)格模型。圖1為300 m水平段偏心環(huán)空流場一段長度幾何模型。因為采用左右對稱條件，所以取環(huán)空的一半進行計算。

圖1 水平段環(huán)空幾何模型Fig.1 Geometric model of annulus in horizontal section

采用數(shù)值模擬方法，需要把連續(xù)解析的空間離散為一組有限個離散的點。不考慮扶正器與井眼的不規(guī)則性，可以采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來布置流場空間離散點。300 m環(huán)空模型網(wǎng)格數(shù)量為600萬網(wǎng)格點，進行1 000 s的固井頂替計算。另外為了更好地捕捉頂替界面，采用了網(wǎng)格局部加密技術(shù)進行流場計算。圖2為300 m水平段局部長度偏心環(huán)空網(wǎng)格分布圖。圖中截面分別為寬邊截面、窄邊截面、套管外壁面，也就是環(huán)空的內(nèi)壁面。壁面附近的網(wǎng)格進行了加密處理。

圖2 水平段環(huán)空網(wǎng)格模型Fig.2 Grid model of annulus in horizontal section

1.2 水平段環(huán)空固井頂替流體力學模型

Fluid mechanics model of cementing displacement in annulus of horizontal section

水平井固井頂替過程中，無論是水泥漿頂替隔離液還是隔離液頂替鉆井液，都屬于長距離環(huán)空間隙中的液、液兩相流動過程，滿足流體力學基本方程組?？紤]到固井頂替流體的黏度等水力參數(shù)，環(huán)空流態(tài)一般為非牛頓流體層流流動。流體力學基本方程組詳見參考文獻［1-2］。頂替界面采用組分模型進行捕捉。水泥漿、隔離液采用冪律非牛頓流變模式。1.2.1 頂替界面的組分方程 采用物質(zhì)輸運模型，第i種組分的質(zhì)量守恒方程用于計算第i種物質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)Yi，可用于捕捉兩相界面，以及兩相界面附近的質(zhì)量擴散。

式中，t為時間，s；ρ為密度，kg/m3；V為矢量速度，m/s；Yi為組分i的質(zhì)量分數(shù)；Ji為組分i的擴散通量，m3/s；Ri為系統(tǒng)內(nèi)部單位時間內(nèi)單位體積通過化學反應(yīng)消耗或生成該種組分的凈生成率，mol/（L·s）；Si表示通過其他方式，如異相反應(yīng)、相變所生成該種組分的凈生產(chǎn)率，以及自定義的其他質(zhì)量源項，mol/（L·s）。

當Yi=0時，為一種固井流體；當Yi=1.0時，為另外一種固井流體；當Yi為0～1.0時，為兩種流體頂替的混漿界面。

1.2.2 初、邊界條件 水平井偏心環(huán)空頂替流場包括入口邊界、出口邊界、環(huán)空內(nèi)外壁面邊界以及對稱邊界。

（1）初始條件：頂替流體初始時刻的頂替界面位置設(shè)置在300 m環(huán)空正中間150 m處，初始時刻的速度均設(shè)為0。

（2）運動壁面邊界條件：基于相對運動的概念，環(huán)空壁面采用運動壁面邊界條件。壁面運動速度設(shè)置為頂替流體平均速度，運動方向與頂替流體流動方向相反。壁面上的流體隨壁面一起反方向運動，滿足相對壁面無滑移的黏性流體邊界條件。

（3）入口邊界條件：與運動壁面邊界條件配合，環(huán)空入口平均速度設(shè)置為0。

（4）出口邊界：利用相臨內(nèi)部流場節(jié)點數(shù)據(jù)進行外推插值計算，滿足質(zhì)量守恒條件。

（5）對稱邊界：在半環(huán)空的寬邊縱界面與窄邊縱界面，采用平面對稱邊界條件。

基于相對運動的原理，運動壁面邊界條件與0速度入口邊界條件配合使用，2種頂替流體的界面可以一直停留流場中間，頂替界面與混漿過程不斷向兩側(cè)發(fā)展，而不會很快到達出口邊界。這樣就可以采用較短的環(huán)空網(wǎng)格模型（300 m）計算很長時間（1000 s）的頂替時間，而且還方便捕捉頂替界面隨頂替時間的發(fā)展過程。

2 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

Numerical simulation and result analysis

2.1 計算條件

Calculation condition

水平井固井頂替中一般存在水泥漿頂替隔離液、隔離液頂替鉆井液2個界面，以水泥漿頂替隔離液為例進行頂替界面研究，研究結(jié)果對隔離液頂替鉆井液也具有一定的參考價值。

根據(jù)固井頂替實踐可知，環(huán)空居中度、水泥漿流變性、隔離液流變性等對固井頂替界面具有重要影響。水平段套管無法嚴格居中會產(chǎn)生嚴重的寬窄邊效應(yīng)，流體在環(huán)空寬邊速度大于窄邊速度，導(dǎo)致水泥漿在環(huán)空寬邊指進。

水泥漿可根據(jù)需要來調(diào)整密度與流變性，隔離液配置過程中一般對流性指數(shù)n值做重點考慮，所以本文重點研究水泥漿n值對頂替界面的影響規(guī)律。居中度設(shè)置30%、50%、66.7%、85%、100%，水泥漿n值設(shè)置0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，其他參數(shù)見表1。

表1 水泥漿頂替隔離液的其他參數(shù)Table 1 Other parameter of slurry displacing spacer fluid

2.2 居中度與水泥漿n值耦合對頂替界面的影響

Effect of coupling of centralized degree and slurrynon displacement interface

居中度與水泥漿n值對固井頂替具有重要影響，有必要對其進行耦合分析。在試算過程中，發(fā)現(xiàn)不同居中度條件下水泥漿n值的影響存在差異，所以為了全面研究水泥漿n值對固井頂替的影響，在每個居中度條件下分別進行了5組水泥漿n值的數(shù)值模擬實驗，共25個算例。

數(shù)值模擬過程保存了每秒的頂替界面特征，限于篇幅僅以第100 s為例給出了不同居中度條件下的頂替界面體積分數(shù)云圖。環(huán)空頂替界面云圖長度方向按5∶1進行縮比，圖示環(huán)空橫截面間隔為5 m。紅色區(qū)域代表水泥漿，藍色區(qū)域代表隔離液，紅色逐漸轉(zhuǎn)為藍色的區(qū)域為混漿界面。每個居中度條件下，分別對比分析不同水泥漿n值條件下頂替界面體積分數(shù)云圖，可以直觀獲得居中度和水泥漿n值耦合對頂替界面的影響規(guī)律。

2.2.1 低居中度 低居中度條件，是指居中度30%和50%。圖3為居中度50%條件下的不同水泥漿n值第100 s頂替界面體積分數(shù)云圖。在低居中度條件下，水泥漿頂替界面前緣在環(huán)空寬邊快速指進，在環(huán)空窄邊形成嚴重的隔離液滯留，在環(huán)空寬邊也會有很長的隔離液滯留，質(zhì)量擴散混漿現(xiàn)象明顯，頂替界面很長，頂替效率很低。對比不同水泥漿n值在低居中度條件下頂替界面特征可以發(fā)現(xiàn)，提高水泥漿n值可以小幅改善環(huán)空寬邊隔離液滯留，降低水泥漿n值只能微幅改善環(huán)空窄邊隔離液滯留?；蛘哒f，水泥漿n值對頂替界面發(fā)展影響很小，可以忽略。

圖3 低居中度條件下不同水泥漿n值的頂替云圖Fig.3 Displacement cloud chart for different slurrynat low centralized degree

圖4為低居中度條件下水泥漿n值對頂替界面長度與頂替效率影響規(guī)律。水泥漿n值在50%居中度條件下對頂替界面長度與頂替效率影響很小。降低水泥漿n值，頂替界面長度微幅減小，頂替效率略有提高。n=0.8和n=0.9兩條曲線在800 s以后頂替界面逐漸超出300 m計算域范圍，計算數(shù)據(jù)逐漸失真。

圖4 低居中度條件下水泥漿n值對頂替界面長度與頂替效率的影響Fig.4 Effect of slurrynon displacement interface length and displacement efficiency at low centralized degree

綜上，在低居中度條件下，水泥漿n值對頂替界面發(fā)展過程、頂替界面長度與頂替效率影響很小，可以忽略，即在低居中度條件下無法通過配置水泥漿n值來改善頂替效果。

2.2.2 中等居中度 圖5為中等居中度（66.7%）條件下的不同水泥漿n值第100 s頂替界面體積分數(shù)云圖，水泥漿頂替界面前緣位于環(huán)空中部，在環(huán)空窄邊隔離液滯留不明顯，在環(huán)空寬邊隔離液滯留也不明顯，質(zhì)量擴散混漿現(xiàn)象明顯，頂替界面長度中等。對比不同水泥漿n值在中等居中度條件下頂替界面特征可以發(fā)現(xiàn)，提高水泥漿n值可以改善環(huán)空寬邊隔離液滯留，降低水泥漿n值可以大幅改善環(huán)空窄邊隔離液滯留，并降低頂替界面長度。

圖5 中等居中度條件下不同水泥漿n值的頂替云圖Fig.5 Displacement cloud chart for different slurrynat moderate centralized degree

圖6為中等居中度條件下水泥漿n值對頂替界面長度與頂替效率影響規(guī)律。水泥漿n值在66.7%居中度條件下對頂替界面長度有一定影響，頂替界面長度隨水泥漿n值降低而減小，頂替效率隨水泥漿n值降低而提高。圖6中頂替界面長度與頂替效率隨水泥漿n值變化曲線，與圖5中的頂替界面云圖特征一致，進一步驗證了水泥漿n值對頂替界面的影響規(guī)律。

綜上，在中等居中度條件下，降低水泥漿n值有利于改善環(huán)空窄邊隔離液滯留，進一步降低頂替界面長度，提高頂替效率。但提高水泥漿n值可以大幅改善環(huán)空寬邊隔離液滯留，所以在中等居中度條件下，水泥漿n值要綜合考慮。

2.2.3 高居中度 圖7為高居中度（85%）條件下水泥漿n值對頂替界面的影響規(guī)律，水泥漿頂替界面前緣位于環(huán)空中下部，在環(huán)空窄邊隔離液滯留很不明顯，混漿現(xiàn)象明顯，頂替界面環(huán)空寬邊隔離液滯留也很不明顯，頂替界面長度較短。

由圖7可知，高居中度條件下提高水泥漿n值對頂替界面影響與其他居中度有重要區(qū)別。在水泥漿n值為0.5時，由于水泥漿流動性好，寬窄邊效應(yīng)不明顯，在正密度差（240 kg/m3）作用下，水泥漿在環(huán)空出現(xiàn)了指進式竄流，水泥漿與隔離液頂替界面出現(xiàn)了上下分層流動的現(xiàn)象，導(dǎo)致頂替界面長度大幅提高。在水泥漿n值相對較大時（n=0.6，0.7，0.8，0.9），水泥漿n值對頂替界面影響與中等居中度條件下類似，提高水泥漿n值有利于改善環(huán)空寬邊隔離液滯留，有利于減小頂替界面長度。

圖6 中等居中度條件下水泥漿n值對頂替界面長度與頂替效率的影響Fig.6 Effect of slurrynon displacement interface length and displacement efficiency at moderate centralized degree

圖7 高居中度條件下不同水泥漿n值的頂替云圖Fig.7 Displacement cloud chart for different slurrynat high centralized degree

圖8為高居中度條件下水泥漿n值對頂替界面長度與頂替效率影響規(guī)律，與圖7中的頂替界面云圖規(guī)律一致，當水泥漿n值較小時（n=0.5），由于水泥漿在環(huán)空出現(xiàn)竄流，導(dǎo)致頂替界面很長，頂替效率比較低。當水泥漿n值比較大時（n=0.6，0.7，0.8，0.9），頂替界面長度隨水泥漿n值增加而增加，頂替效率隨水泥漿n值增加而下降。

圖8 高居中度條件下水泥漿n值對頂替界面長度與頂替效率的影響Fig.8 Effect of slurrynon displacement interface length and displacement efficiency at high centralized degree

綜上，高居中度條件下，設(shè)計水泥漿n值時要避免出現(xiàn)n值過小的情況，避免在環(huán)空出現(xiàn)水泥漿竄流現(xiàn)象。在不出現(xiàn)水泥漿竄流的情況下，減小水泥漿n值可以進一步降低頂替界面長度，提高頂替效率。但由于高居中度條件下本身就具有良好的頂替效果，所以調(diào)整水泥漿n值的意義有限。

2.2.4 理想居中度 圖9是理想居中度（100%）條件下水泥漿n值對頂替界面的影響規(guī)律，水泥漿頂替界面前緣位于環(huán)空下部，在環(huán)空窄邊沒有隔離液滯留，在環(huán)空寬邊隔離液滯留明顯，頂替界面在環(huán)空寬邊存在質(zhì)量擴散混漿現(xiàn)象，頂替界面很短，具有良好的頂替效率。

圖9 理想居中度條件下不同水泥漿n值的頂替云圖Fig.9 Displacement cloud chart for different slurrynat ideal centralized degree

對比高居中度條件下環(huán)空水泥漿竄流現(xiàn)象可以發(fā)現(xiàn)，在理想居中度條件下水泥漿出現(xiàn)竄流的n值范圍擴大，由高居中度條件下的0.5擴大到0.6。在理想居中度條件下，當水泥漿n值為0.5和0.6時，由于水泥漿流動性相對較好，不存在寬窄邊效應(yīng)，在正密度差（240 kg/m3）等幾個條件的綜合作用下，水泥漿在環(huán)空出現(xiàn)了指進式竄流，水泥漿與隔離液頂替界面出現(xiàn)了上下分層流動的現(xiàn)象，導(dǎo)致頂替界面長度大幅提高，頂替效率大幅降低。

圖10為理想居中度條件下水泥漿n值對頂替界面長度與頂替效率影響規(guī)律，與圖9中的頂替界面云圖規(guī)律一致，當水泥漿n值較小時（n=0.5，0.6），由于水泥漿在環(huán)空出現(xiàn)竄流，導(dǎo)致頂替界面很長，頂替效率比較低。當水泥漿n值比較大時（n=0.7，0.8，0.9），頂替界面長度隨水泥漿n值降低而減小，頂替效率隨水泥漿n值減小而提高。

圖10 理想居中度條件下水泥漿n值對頂替界面長度與頂替效率的影響Fig.10 Effect of slurrynon displacement interface length and displacement efficiency at ideal centralized degree

綜上，在理想居中度條件下，設(shè)計水泥漿n值時要避免出現(xiàn)n值過小的情況，避免在環(huán)空出現(xiàn)水泥漿竄流現(xiàn)象。在不出現(xiàn)水泥漿竄流的情況下，由于理想居中度條件下本身就具有良好的頂替效果，所以調(diào)整水泥漿n值的意義有限。

3 結(jié)論

Conclusions

（1）根據(jù)水平井水平段固井頂替數(shù)值模擬結(jié)果，相對全面地研究了居中度與水泥漿n值對頂替界面的影響規(guī)律。

（2）在套管居中度較差時，由于窄邊滯留嚴重，通過調(diào)整水泥漿流變性無法改善水泥漿頂替效率；在居中度較高條件下，通過降低n值改善水泥漿流動性，有利于提高水泥漿頂替效率。

（3）結(jié)合對不同居中度條件下開展不同流變性水泥漿模擬分析可以發(fā)現(xiàn)，提高頂替效率的關(guān)鍵是保證套管居中度，同時通過調(diào)整水泥漿流變性，合理控制水泥漿n值，以提高頂替效率。

（4）本文主要是針對居中度和水泥漿流變性開展頂替效率的分析，后續(xù)將進一步結(jié)合實際固井施工參數(shù)和漿體性能，綜合開展替漿排量、固井流體密度差等因素開展耦合分析。

致謝：國家超級計算天津中心，“天河一號”大規(guī)模集群用機服務(wù)為本研究提供了系統(tǒng)的軟硬件支持，為本文研究的順利實施提供了可靠保證，特此感謝。

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（修改稿收到日期 2017-02-19）

〔編輯 朱 偉〕

Effect of rheological property of slurry on cementing displacement interface of horizontal well: the numerical simulation based on large-scale cluster computing platform Tianhe-1

TAO Qian1,ZHOU Shiming1,ZHANG Jinkai1,FANG Chunfei1,XUE Liang2,CHEN Bo2
1.SINOPEC Research Institute of Petroleum Engineering Technology,Beijing100101,China;
2.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum(Beijing),Beijing102249,China

Cementing displacement effect of horizontal cementing section is the key to cementing quality of horizontal wells.And the centralized degree of casing and the rheological property of slurry are important parameters impacting cementing displacement effect of horizontal section.In this paper,the cementing displacement in the eccentric annulus of horizontal section (300 m long) was numerically simulated for 1 000 s by using Fluent software on the large-scale cluster computing platform Tianhe-1 of National Supercomputing Center,to investigate the influential laws of rheological property of slurry on cementing displacement interface.It is indicated that the effect of slurry flow index (n) on displacement is negligible when the centralized degree is low (≤50.0%).When the centralized degree is moderate (50.0%＜centralized degree＜85.0%),the retention of spacer fluid at the wide (narrow) side can be improved significantlyby increasing (decreasing) slurry n,so it is necessary to take slurry n into consideration comprehensively during the design.In the case of high centralized degree (85.0%≤centralized degree＜100%) and ideal centralized degree (100%),it is necessary to prevent slurry n from being too low during the design,so as to avoid slurry from stratified channeling in annulus.The research results can be used as the instruction for the design of cementing displacement operation.

horizontal well;cementing;displacement interface;centralized degree;rheological property of slurry;numerical simulation;Tianhe-1;large-scale cluster computing platform

陶謙，周仕明，張晉凱，方春飛，薛亮，陳博.水泥漿流變性對水平井固井頂替界面的影響——基于天河一號大規(guī)模集群計算平臺的數(shù)值模擬［J］.石油鉆采工藝，2017，39（2）：185-191.

TE256

：A

1000-7393（2017）02-0185-07

10.13639/j.odpt.2017.02.011

: TAO Qian,ZHOU Shiming,ZHANG Jinkai,FANG Chunfei,XUE Liang,CHEN Bo.Effect of rheological property of slurry on cementing displacement interface of horizontal well: the numerical simulation based on large-scale cluster computing platform Tianhe-1［J］.Oil Drilling &Production Technology,2017,39(2): 185-191.

國家科技重大專項“高壓低滲油氣藏固井完井技術(shù)”（編號：2016ZX05021-005）和國家科技重大專項“彭水地區(qū)高效鉆井及壓裂工程工藝優(yōu)化技術(shù)”（編號：2016ZX05061-002）。

陶謙（1982-），2010年畢業(yè)于中國石油大學（北京）油氣井工程專業(yè)，獲工學博士學位，現(xiàn)從事固井新技術(shù)的研究工作，高級工程師。通訊地址：（100101）北京市朝陽區(qū)北辰東路8號北辰時代大廈520。電話：010-84988267。E-mail：taoqian.sripe@ sinopec.com