邢建平

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東 濰坊 261021）

基于多特征量的電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)識(shí)別方法研究

邢建平

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東 濰坊 261021）

針對(duì)目前電能質(zhì)量擾動(dòng)定位與識(shí)別困難的問(wèn)題，提出了基于多特征量的電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)識(shí)別方法。該方法將EEMD、改進(jìn)TK能量算子、Hilbert變換、擴(kuò)展Prony算法相結(jié)合得到信號(hào)主要特征量，確定各特征量閾值，設(shè)計(jì)了決策樹(shù)分類(lèi)器進(jìn)行快速的擾動(dòng)識(shí)別，避免了因訓(xùn)練樣本不足引起的較大誤差，在較大程度上縮短了識(shí)別時(shí)間。選取包括10種復(fù)合擾動(dòng)在內(nèi)的17種擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法識(shí)別率高，抗噪能力強(qiáng)，可同時(shí)適用于單一和復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的識(shí)別。

EEMD；改進(jìn)TK算子；Hilbert譜分析；擴(kuò)展Prony；決策樹(shù)分類(lèi)器

0 引言

隨著電力系統(tǒng)中非線性負(fù)載和時(shí)變負(fù)載的廣泛使用，電力負(fù)荷日趨復(fù)雜，電能質(zhì)量問(wèn)題日益惡化，給電網(wǎng)和電力用戶帶來(lái)了嚴(yán)重的危害[1]。電力系統(tǒng)中諧波、間諧波等穩(wěn)態(tài)擾動(dòng)與電壓驟升、驟降、中斷等暫態(tài)擾動(dòng)引起的危害越來(lái)越大，因而尋找更有效的電能質(zhì)量擾動(dòng)定位、分類(lèi)方法，對(duì)電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)綜合全面的電能質(zhì)量分析、評(píng)估具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

1 電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)分析

總的來(lái)說(shuō)，電能質(zhì)量問(wèn)題就是由額定電壓幅值、基波角速度、初始相角這3個(gè)參數(shù)中一個(gè)或多個(gè)發(fā)生變化而引起的。目前實(shí)際電網(wǎng)中同時(shí)發(fā)生穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)擾動(dòng)的概率越來(lái)越大，所以電能質(zhì)量分析儀中故障錄波數(shù)據(jù)會(huì)存在大量復(fù)合擾動(dòng)的情況。如何定性、定量地分析電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)，擾動(dòng)的信號(hào)是否為線性疊加等都成了急需解決的難題。表1列出了7種單一擾動(dòng)之間各參數(shù)對(duì)比，可根據(jù)擾動(dòng)特征參數(shù)的不同來(lái)確定擾動(dòng)的組成。

表1 典型單一電能質(zhì)量擾動(dòng)特征

2 EEMD、Hilbert變換和TK能量算子

2.1 聚類(lèi)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（EEMD）

電力系統(tǒng)的電流、電壓信號(hào)都可看作由不同的內(nèi)稟模態(tài)分量（IMF）組合而成。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）核心思想是將信號(hào)分解為若干個(gè)IMF分量，其在分解過(guò)程中往往會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，造成無(wú)法確定信號(hào)突變的起止時(shí)刻等結(jié)果，使分析的結(jié)果誤差增大。

EEMD其核心原理是引入零均值高斯白噪聲信號(hào)進(jìn)行分析，在原始信號(hào)中添加特定的白噪聲。

已知信號(hào)輸入信號(hào)x（t），經(jīng)EEMD分解可以得到整合信號(hào)

式中：cj（t）為第j個(gè)本征模態(tài)函數(shù)；rn（t）為殘余函數(shù)。最終可以得到n個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（IMF1～I(xiàn)MFn）和一個(gè)殘余函數(shù)rn（t）。EEMD分解可以看成將原始信號(hào)分解為各種不同特征尺度的波動(dòng)序列的疊加。

2.2 Hilbert變換

通過(guò)EEMD獲取若干IMF分量后，對(duì)每個(gè)分量做Hilbert變換可以得到Hilbert譜，用H（w，t）表示。對(duì)Hilbert譜做時(shí)間積分可得Hilbert邊際譜

Hilbert邊際譜以概率的形式表示信號(hào)在整個(gè)序列的能量累計(jì)值，能夠較準(zhǔn)確地代表信號(hào)的實(shí)際頻率組成。

2.3 TK能量算子的原理及改進(jìn)

TK能量算子對(duì)信號(hào)的輸出包含了幅度的平方和頻率信息，傳統(tǒng)算法通常提取信號(hào)3個(gè)連續(xù)采樣點(diǎn)，當(dāng)信號(hào)中存在較大的噪聲干擾時(shí)，會(huì)增大分析誤差[2]。為了解決以上問(wèn)題，引進(jìn)分辨率參數(shù)i對(duì)傳統(tǒng)的TK算子進(jìn)行改進(jìn)，采用前后相隔i個(gè)采樣點(diǎn)的3個(gè)點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)。

假設(shè)某一連續(xù)時(shí)域振蕩信號(hào)為s（t）＝Acos（wt＋φ），則其能量算子Ψc定義如下

式中：能量算子s（t）為連續(xù)振蕩信號(hào)；s′（t）、s″（t）分別代表此信號(hào)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。

定義其離散采樣信號(hào)為

式中：A為幅值；角頻率w=2πf／fs，f為信號(hào)頻率，fs為采樣頻率；n為離散采樣點(diǎn)；φ為初相角。

選取3個(gè)相隔i的點(diǎn)采樣構(gòu)造方程組

式中：n-i、n+i分別為采樣點(diǎn)n的前i個(gè)、后i個(gè)采樣值；當(dāng)n

由和差化積公式可得

一般電力系統(tǒng)采樣頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基本頻率，當(dāng)采樣頻率大于信號(hào)基本頻率的8i倍時(shí)，即f0

對(duì)一理想的離散正弦電壓波形，修正后的正弦電壓信號(hào)的幅值與頻率為

根據(jù)約束條件可得i

改進(jìn)的TK算子通過(guò)引入分辨率參數(shù)i，增強(qiáng)了信號(hào)頻域特性，使算法具有較強(qiáng)的抗躁性。

2.4 算法可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證EEMD與改進(jìn)型TK能量算子組合的可靠性，分別對(duì)暫態(tài)單一擾動(dòng)、復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)采用EEMD分解，只取占信號(hào)主要能量的前四階IMF分量進(jìn)行分析[3]。針對(duì)分解得到的IMF分量，采用TK能量算子提取故障信息，判斷暫態(tài)故障發(fā)生的起止時(shí)刻，實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)時(shí)刻的高精度分析。

采用暫態(tài)單一擾動(dòng)的模型疊加，作為暫態(tài)復(fù)合擾動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，采用MATLAB仿真結(jié)果如下。

設(shè)定暫態(tài)復(fù)合擾動(dòng)原始信號(hào)模型為

式中：t1=0.03 s；t2=0.1 s；t3=0.13 s；t4=0.18 s；t5=0.22 s；t6=0.28 s；t7=0.3448 s；t8=0.346 0 s；t9=0.44 s；t10=0.45 s；采樣頻率為1 000 Hz；時(shí)長(zhǎng)為0.5 s。其中，擾動(dòng)時(shí)刻t1～t10、采樣頻率和時(shí)長(zhǎng)根據(jù)模型特性及仿真要求隨機(jī)選取。原始信號(hào)如圖1所示。

圖1 復(fù)合擾動(dòng)原始信號(hào)

此信號(hào)經(jīng)EMD分解得到5個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量，EEMD分解得到12個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量，各取前4階IMF，如圖2所示。

圖2 EMD和EEMD提取的IMF分量

分別選取EMD與EEMD中的IMF1分量，采用改進(jìn)的TK能量算子對(duì)其處理，提取能量幅值如圖3所示，測(cè)得擾動(dòng)起止時(shí)間如表2所示。

信號(hào)經(jīng)EMD、EEMD分解后所測(cè)起止時(shí)間基本相同，即EMD、EEMD均有不錯(cuò)的提取信號(hào)特征的特點(diǎn)，但EEMD曲線更加平滑，即有效減小了模態(tài)混疊現(xiàn)象的影響。

圖3 TK能量算子的檢測(cè)結(jié)果

表2 EEMD分解后擾動(dòng)信號(hào)起止時(shí)刻

3 基于擴(kuò)展Prony算法的諧波、衰減因子檢測(cè)

擴(kuò)展Prony算法根據(jù)等間隔采樣原理，采用p個(gè)具有任意幅值A(chǔ)i、相位θi、振蕩頻率fi和衰減因子αi的指數(shù)函數(shù)組合來(lái)擬合一組衰減的正弦分量值。由于擴(kuò)展Prony算法對(duì)噪聲很敏感，很難直接得到間諧波頻率信息，所以采用EEMD算法進(jìn)行降噪，然后只需結(jié)合擴(kuò)展Prony就可求得所需的fi、Ai、θi和αi，進(jìn)而得到完整的信號(hào)信息。

驗(yàn)證本算法的精確度與可靠性。對(duì)3個(gè)信號(hào)Sig1、Sig2和Sig3基于擴(kuò)展Prony算法的計(jì)算結(jié)果分別如表3～5所示。

表3 Sig1基于擴(kuò)展Prony算法的計(jì)算結(jié)果

表4 Sig2基于擴(kuò)展Prony算法的計(jì)算結(jié)果

表5 Sig3基于擴(kuò)展Prony算法的計(jì)算結(jié)果

從表3～5可以看出，算法提取的主要諧波分量、衰減因子α能很好地區(qū)分出諧波、間諧波、振蕩暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)，且不受其他暫態(tài)振蕩的影響。因此可以將：主要諧波分量、衰減因子α作為振蕩暫態(tài)、諧波、間諧波的擾動(dòng)特征判據(jù)。

大多數(shù)情況下，諧波、間諧波的衰減因子趨向于0，通常情況采用Prony算法時(shí)取衰減因子為0；而暫態(tài)震蕩具有較強(qiáng)的能量衰減特性，因而其衰減因子數(shù)值上要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0，可以根據(jù)此衰減特性來(lái)區(qū)分諧波、間諧波與暫態(tài)振蕩。由于Prony法對(duì)脈沖暫態(tài)等能量較小，持續(xù)時(shí)間較短的擾動(dòng)不敏感，無(wú)法通過(guò)計(jì)算衰減值與頻率來(lái)判斷是否有脈沖暫態(tài)。

4 基于多特征量的電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)提取

4.1 擾動(dòng)特征參數(shù)的分析

通過(guò)以上算法分析，可以得到能量幅值、擾動(dòng)時(shí)間、頻率值、衰減因子等信號(hào)的多特征量，主要選取合適的閾值進(jìn)行相關(guān)信號(hào)的區(qū)分[4-9]。

1）擾動(dòng)信號(hào)的主要頻率成分A。

根據(jù)擴(kuò)展Prony算法可得信號(hào)的主要頻率成分，此特征量用于分析復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)中是否存在振蕩暫態(tài)、諧波、間諧波分量。通過(guò)以上分析得到的主要頻率若高于50 Hz，則證明至少有諧波、間諧波、暫態(tài)振蕩之一存在，此時(shí)取A=1；若主要頻率不超過(guò)50 Hz，則至少有電壓驟升、驟降、中斷和暫態(tài)脈沖之一存在，此時(shí)取A=0。

2）擾動(dòng)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間B。

基于EEMD與改進(jìn)型TK算子可以精確提取信號(hào)擾動(dòng)發(fā)生的起止時(shí)間及持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)度，此特征量用于分析擾動(dòng)信號(hào)的擾動(dòng)時(shí)間段是瞬時(shí)的還是持續(xù)的。由TK算子提取的IMF分量可得擾動(dòng)發(fā)生的起止時(shí)刻t1、t2，令B=t2-t1，若B≤0.001 s，則擾動(dòng)為暫態(tài)脈沖；其余擾動(dòng)信號(hào)B＞0.002 s。

3）電壓擾動(dòng)幅值C。

TK算子提取IMF分量擾動(dòng)頻段（t1～t2）內(nèi)的擾動(dòng)幅值的有效值，此特征量通過(guò)分析擾動(dòng)頻段內(nèi)幅值的大小用來(lái)區(qū)分電壓暫升與暫降、電壓暫升與中斷。精確提取TK變換后在t1～t2時(shí)間段內(nèi)的幅值的均值C，根據(jù)以上分析可知電壓驟升滿足C≥1.1U，電壓驟降滿足0.1U＜C＜0.9U，電壓中斷滿足C＜0.1U（本算法提取的有效值幅值難以準(zhǔn)確地區(qū)分電壓驟降與中斷，因此采用Hilbert譜分析法區(qū)分電壓暫降與中斷）。

4）Hilbert譜特征D。

根據(jù) Hilbert譜圖可得研究的頻段范圍內(nèi)信號(hào)的幅值隨時(shí)間和頻率變化的規(guī)律，此特征量用于區(qū)別擾動(dòng)信號(hào)的凹陷及凹陷程度，因此可以區(qū)分電壓驟降或中斷信號(hào)。在Hilbert譜中，擾動(dòng)在t1～t2時(shí)間段內(nèi)，電壓驟降滿足D≥0.03，電壓中斷滿足0＜D≤0.02。

5）擾動(dòng)信號(hào)主要頻率分量對(duì)應(yīng)的衰減因子E。

擴(kuò)展Prony算法提取的主要諧波分量、衰減因子α能很好地區(qū)分出諧波、間諧波、振蕩暫態(tài)擾動(dòng)信號(hào)，且不受其他暫態(tài)振蕩的影響。因此可以將主要諧波分量、衰減因子α作為擾動(dòng)特征判據(jù)。

4.2 基于決策樹(shù)的分類(lèi)器設(shè)計(jì)

決策樹(shù)具有結(jié)構(gòu)清晰、直觀的特點(diǎn)，使用決策樹(shù)的關(guān)鍵是各樹(shù)枝上特征量的選取及其閾值確定。決策樹(shù)分類(lèi)法在樣本數(shù)目較大時(shí)更能體現(xiàn)其優(yōu)點(diǎn)。采用決策樹(shù)方法對(duì)復(fù)合擾動(dòng)進(jìn)行分類(lèi)，將擾動(dòng)信號(hào)的主要頻率成分A、擾動(dòng)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間B、電壓擾動(dòng)幅值C、Hilbert譜特征D、擾動(dòng)信號(hào)主要頻率分量對(duì)應(yīng)的衰減因子E構(gòu)造為特征向量T，將T作為決策樹(shù)分類(lèi)器的輸入，選擇特征向量各個(gè)特征量的閾值，分類(lèi)器就能自動(dòng)識(shí)別出擾動(dòng)信號(hào)的類(lèi)型。

暫態(tài)復(fù)合擾動(dòng)包含擾動(dòng)時(shí)刻重疊、擾動(dòng)時(shí)刻不重疊兩種情況，研究的復(fù)合暫態(tài)擾動(dòng)擾動(dòng)的時(shí)刻均不重疊且均為雙重?cái)_動(dòng)，擾動(dòng)類(lèi)型選取方法為：

1）選取表1中Q1～Q7共7種單一擾動(dòng)作為單一擾動(dòng)輸入。這7種擾動(dòng)根據(jù)主要特征可分為4類(lèi)：Q1、Q2、Q3為第一類(lèi)擾動(dòng)，Q4、Q5為第二類(lèi)擾動(dòng)，Q6和Q7分別為第三類(lèi)、第四類(lèi)擾動(dòng)。

2）雙重?cái)_動(dòng)由第一類(lèi)到第四類(lèi)擾動(dòng)中的擾動(dòng)兩兩隨機(jī)組合，選其中有代表性的10組：Q1＋Q6、Q2＋Q5、Q3＋Q5、Q2＋Q6、Q6＋Q7、Q3＋Q6、Q5＋Q7、Q2＋Q7、Q5＋Q6、Q3＋Q7，進(jìn)行仿真分析。

采用決策樹(shù)分類(lèi)器對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)，選取上述包括單一擾動(dòng)、雙重復(fù)合擾動(dòng)在內(nèi)的17種擾動(dòng)類(lèi)型作為樹(shù)的輸入量。其中，擾動(dòng)模型選擇文獻(xiàn)［7］中對(duì)應(yīng)擾動(dòng)信號(hào)的基本表達(dá)式。設(shè)計(jì)決策樹(shù)如圖4所示。

首先根據(jù)提取的主要頻率特征區(qū)分信號(hào)是否含諧波、間諧波、振蕩暫態(tài)擾動(dòng)分量，選取合適的①、②的閾值將樹(shù)分為兩個(gè)分支；①分支下的擾動(dòng)根據(jù)擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間可以提取出是否含暫態(tài)脈沖；根據(jù)TK提取的幅值曲線、Hilbert譜可以有效區(qū)分出是否含暫升、暫降、中斷；依此類(lèi)推，根據(jù)以上原理結(jié)合衰減因子可以區(qū)分出這17種擾動(dòng)類(lèi)型的含有情況。

為了驗(yàn)證所提算法的正確性，構(gòu)造上述17種典型電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)模型，每類(lèi)擾動(dòng)信號(hào)隨機(jī)產(chǎn)生100個(gè)測(cè)試樣本，分別選擇在SNR為30 dB、50 dB和70 dB的情況下測(cè)試，采用MATLAB提取擾動(dòng)特征量，用決策樹(shù)進(jìn)行分類(lèi)，得到擾動(dòng)類(lèi)型，分類(lèi)結(jié)果如表6。

圖4 基于決策樹(shù)的電能質(zhì)量擾動(dòng)特征量分類(lèi)原理

表6 決策分類(lèi)樹(shù)分類(lèi)結(jié)果

從表6中可得，隨著SNR的降低，本算法的分類(lèi)正確率降低，即可靠性降低，但總體上可以達(dá)到不錯(cuò)的分類(lèi)效果。針對(duì)不同類(lèi)型的電能質(zhì)量擾動(dòng)可以獲得較好的分類(lèi)效果，因此本算法可靠性較強(qiáng)，可以用于電能質(zhì)量擾動(dòng)分類(lèi)。

5 結(jié)語(yǔ)

將電能質(zhì)量復(fù)合擾動(dòng)分類(lèi)歸于多特征量分析范疇，提出了一種基于聚類(lèi)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法、TK能量算子、Hibert變換、擴(kuò)展Prony算法與決策樹(shù)分類(lèi)器相結(jié)合的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)識(shí)別新方法。根據(jù)算法得到信號(hào)各個(gè)特征量，選取合適的閾值，設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)單的決策樹(shù)分類(lèi)器進(jìn)行快速擾動(dòng)識(shí)別。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效地對(duì)單一擾動(dòng)與復(fù)合擾動(dòng)進(jìn)行分類(lèi)，識(shí)別率高，抗噪能力強(qiáng)。

［1］呂廣強(qiáng)，趙劍鋒，程明，等.配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)電能質(zhì)量問(wèn)題及其解決方案［J］.高電壓技術(shù)，2007，33（1）：53-56.

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Identification Method Research of Power Quality Compound Disturbances Based on Multi-feature Method

XING Jianping
（State Grid Weifang Power Supply Company，Weifang 261021，China）

Aiming at the difficult positioning and recognition of the electric energy quality compound disturbance，the recognition method of composite power quality disturbance based on multiple characteristics is proposed.By combining the ensemble empirical mode decomposition（EEMD）method，the improved TK energy operator，the Hilbert transform and the extended Prony algorithm，main characteristics of the signal are obtained，and the threshold value of each characteristic is determined.A decision tree classifier is designed for fast disturbance identification，which avoids the large error caused by the lack of training samples，and shorten the recognition time in a great extent.17 kinds of power quality disturbance signals，which including 10 kinds of composite disturbances are used in simulation.Simulation results showed that the method has high recognition rate，strong anti-noise ability，and can be applied to the signal recognition of both single and composite power quality disturbances.

EEMD；improved TKEO；Hilbert spectrum analysis；extended Prony；decision tree classifier

TM93

：A

：1007－9904（2017）04－0016－06

2016-10-19

邢建平（1990），男，從事配網(wǎng)運(yùn)維、檢修與電能質(zhì)量檢測(cè)、分析方面工作。