周 盼，蔡龍奇，率志君，李玩幽

（1.哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，哈爾濱 150001；2.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 雙流 610213）

動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別的自適應(yīng)延遲逆模型方法

周 盼1，蔡龍奇2，率志君1，李玩幽1

（1.哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，哈爾濱 150001；2.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 雙流 610213）

為減小載荷識(shí)別問題對(duì)原系統(tǒng)先驗(yàn)知識(shí)的依賴，采用系統(tǒng)的自適應(yīng)延遲逆模型識(shí)別時(shí)域載荷。采用自適應(yīng)算法辨識(shí)延遲逆模型，代替了一般識(shí)別方法中的系統(tǒng)特性矩陣求逆過程，避免了病態(tài)問題。隨后將工作狀態(tài)下的響應(yīng)作為逆模型的輸入，則其輸出就是時(shí)域載荷的延遲估計(jì)。通過對(duì)兩端簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行載荷識(shí)別的仿真研究，以及對(duì)雙層隔振試驗(yàn)臺(tái)架的試驗(yàn)研究，識(shí)別了穩(wěn)態(tài)激勵(lì)和瞬態(tài)激勵(lì)，驗(yàn)證了該方法的有效性。該方法不需要了解系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及參數(shù)，因此能夠應(yīng)用于工程實(shí)踐中。

振動(dòng)；時(shí)域載荷識(shí)別；自適應(yīng)延遲逆模型；時(shí)間延遲

0 引 言

近年來，載荷識(shí)別的時(shí)域方法愈來愈受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。目前應(yīng)用廣泛的時(shí)域方法主要有反卷積法[1]、SWAT方法[2-3]、卡爾曼濾波器和遞歸最小二乘法[4-5]、逆系統(tǒng)法[6-7]等方法。反卷積法需要對(duì)系統(tǒng)的時(shí)域振動(dòng)特性矩陣進(jìn)行逆運(yùn)算，易出現(xiàn)病態(tài)問題，影響動(dòng)態(tài)載荷的識(shí)別精度。SWAT方法僅適用于具有剛體模態(tài)的結(jié)構(gòu)且所求為動(dòng)態(tài)載荷的合力，因此其應(yīng)用有很大的局限性?？柭鼮V波器和遞歸最小二乘法是以系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ)的，能夠在線識(shí)別未知載荷的時(shí)間歷程，但是該方法需要提前掌握測(cè)試噪聲及過程噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，否則影響識(shí)別精度。

綜合各種識(shí)別方法的優(yōu)缺點(diǎn)，本文擬采用逆系統(tǒng)方法識(shí)別時(shí)域載荷。1995年，魏星原等采用逆系統(tǒng)法識(shí)別時(shí)域載荷[6]，利用系統(tǒng)的輸入輸出信息建立自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）逆模型，然后求解輸入激勵(lì)，從而將載荷識(shí)別的逆問題轉(zhuǎn)化為正問題進(jìn)行處理，避免了系統(tǒng)特性矩陣求逆過程中可能出現(xiàn)的病態(tài)問題。但是由于逆系統(tǒng)的存在條件比較苛刻，這種方法的應(yīng)用受到一定的限制。1999年，Steltzner和Kammer采用非因果逆向?yàn)V波器（inverse structural filter，ISF）識(shí)別結(jié)構(gòu)所受載荷的時(shí)間歷程[7]。通過截?cái)嗥娈愔捣纸夥ǎ═SVD）計(jì)算由Markov參數(shù)構(gòu)成的系統(tǒng)特性矩陣的偽逆建立ISF。針對(duì)ISF可能會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況，Allen和Carne以系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ)，提出一種改進(jìn)算法-延遲多步逆向?yàn)V波器（delayed，multi-step ISF，DMISF）識(shí)別時(shí)域載荷[8]。Nordstr?m和Nordberg研究了對(duì)位系統(tǒng)（collocated system）、非對(duì)位系統(tǒng)（non-collocated system）的載荷識(shí)別問題，并采用時(shí)間延遲方法將非對(duì)位系統(tǒng)的載荷識(shí)別病態(tài)問題轉(zhuǎn)化為良態(tài)問題[9]?，F(xiàn)有的逆系統(tǒng)方法多是建立在系統(tǒng)狀態(tài)空間模型基礎(chǔ)上的，需要事先了解系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)，導(dǎo)致應(yīng)用受到限制。

鑒于此，本文提出一種基于自適應(yīng)延遲逆模型的載荷識(shí)別的時(shí)域方法，擺脫了系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，不需要掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和系統(tǒng)參數(shù)。此外，該方法采用自適應(yīng)算法對(duì)延遲逆模型進(jìn)行辨識(shí)，不需要對(duì)系統(tǒng)特性矩陣進(jìn)行逆運(yùn)算，從而避免了矩陣求逆過程中的病態(tài)問題。

1 載荷識(shí)別原理

1.1 逆模型辨識(shí)

基于系統(tǒng)逆模型的載荷識(shí)別時(shí)域方法，關(guān)鍵在于建立準(zhǔn)確的逆模型使其能夠真實(shí)反映系統(tǒng)的時(shí)域逆特性。本文采用圖1所示的有限脈沖響應(yīng)濾波器（finite impulse response filter，F(xiàn)IR filter）（也稱為自適應(yīng)橫向?yàn)V波器）[11]模擬單輸入單輸出（SISO）系統(tǒng)的逆模型。圖1所示的自適應(yīng)橫向?yàn)V波器的輸出信號(hào)y（n）為：

其中：L為濾波器階數(shù)，wl為濾波器權(quán)值。以白噪聲激勵(lì)（或掃頻激勵(lì)）下的響應(yīng)信號(hào)作為逆模型的輸入信號(hào)，逆模型輸出信號(hào)與白噪聲激勵(lì)之差定義為誤差信號(hào)，自適應(yīng)濾波器自動(dòng)調(diào)整自身權(quán)向量，實(shí)現(xiàn)滿足某種準(zhǔn)則下的最優(yōu)濾波。機(jī)械系統(tǒng)逆向建模的原理圖如圖2所示。

圖3 延遲逆模型建模原理圖Fig.3 Schematic diagram of delayed inverse modeling

圖2展示了逆向建模的基本思路，但是該逆模型辨識(shí)原理并不是對(duì)所有系統(tǒng)都適用。對(duì)最小相位系統(tǒng)（minimum phase system）（系統(tǒng)的零極點(diǎn)均位于Z平面上單位圓內(nèi)），采用圖2得到的逆是穩(wěn)定的因果的。但是對(duì)非最小相位系統(tǒng)（non-minimum phase system）（系統(tǒng)的零點(diǎn)有的位于Z平面上單位圓外），由于不穩(wěn)定零點(diǎn)的存在，采用圖2建立的逆模型是不穩(wěn)定的。為解決這一問題，需要引入合適的時(shí)間延遲以得到穩(wěn)定的延遲逆模型[10-11]。延遲逆模型的建模原理如圖3所示。

本文采用最小均方誤差準(zhǔn)則進(jìn)行逆模型辨識(shí)。理論研究表明，當(dāng)沒有噪聲干擾時(shí)，圖3中最小均方誤差將為零，逆模型的輸出信號(hào)就是機(jī)械系統(tǒng)白噪聲激勵(lì)的完美匹配，此時(shí)這組權(quán)向量能夠準(zhǔn)確反映該機(jī)械系統(tǒng)的時(shí)域逆特性[12]。采用歸一化LMS（Normalized least mean square，NLMS）算法調(diào)整自適應(yīng)濾波器的權(quán)向量。圖3中延遲逆模型的辨識(shí)原理可描述為：

式中：fw（n）、xw（n）分別為n時(shí)刻機(jī)械系統(tǒng)的白噪聲激勵(lì)和響應(yīng)。fo（n）為逆模型的輸出，fd（n）表示白噪聲激勵(lì)fw（n）延遲時(shí)間步長(zhǎng)d后的延遲激勵(lì)。e（n）為延遲激勵(lì)fd（n）與逆模型輸出信號(hào)fo（n）之差，為誤差信號(hào)。其中X（n）=［xw（n）xw（n-1）…xw（n-L）］T、W（n）=［w0（n）w1（n）…wL（n）］T分別為逆模型的輸入向量、逆模型權(quán)向量。式中L為自適應(yīng)濾波器的階數(shù)，μ為收斂因子，泄露因子γ∈［0，1］。關(guān)于收斂因子的取值范圍可參考文獻(xiàn)[13]。

當(dāng)系統(tǒng)響應(yīng)中存在噪聲干擾時(shí)，采用圖3進(jìn)行逆模型辨識(shí)會(huì)導(dǎo)致較大誤差，濾波器收斂值會(huì)偏離Wiener解。此時(shí)系統(tǒng)的延遲逆模型辨識(shí)原理應(yīng)參照?qǐng)D4[14]。首先進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，采用自適應(yīng)濾波器建立正模型，再由系統(tǒng)正模型對(duì)延遲逆模型進(jìn)行自適應(yīng)建模。圖4辨識(shí)原理可采用如下公式描述：

圖4 有噪聲干擾的系統(tǒng)的延遲逆模型辨識(shí)原理Fig.4 Delayed inverse modeling of mechanical system with noise disturbance

其中：Wforward、Winvese分別為正模型、逆模型權(quán)向量，階數(shù)分別為H和L。fw（n）、xa（n）分別為n時(shí)刻系統(tǒng)的白噪聲激勵(lì)和包含噪聲的響應(yīng)。

1.2 時(shí)域載荷識(shí)別

系統(tǒng)的延遲逆模型建模完成后，將系統(tǒng)在實(shí)際激勵(lì)狀態(tài)下的響應(yīng)信號(hào)作為延遲逆模型的輸入，則逆模型的輸出就是實(shí)際激勵(lì)的延遲估計(jì)。由于延遲逆模型是系統(tǒng)的非因果逆模型，因此載荷識(shí)別實(shí)際上是采用過去時(shí)刻和未來時(shí)刻的響應(yīng)識(shí)別當(dāng)前時(shí)刻的激勵(lì)。

2 載荷識(shí)別的仿真研究

2.1 時(shí)間延遲對(duì)延遲逆模型辨識(shí)的影響

時(shí)間延遲是延遲逆模型辨識(shí)過程中的一個(gè)重要參數(shù)。時(shí)間延遲的引入不僅能夠獲得穩(wěn)定的逆系統(tǒng)，同時(shí)還可獲得更小的均方誤差[13]。下面研究時(shí)間延遲的選取對(duì)延遲逆模型辨識(shí)精度的影響。

以兩端簡(jiǎn)支梁為研究對(duì)象，長(zhǎng)、寬、高分別為0.64 m、0.056 m和0.008 m，密度7 800 kg/m3，楊氏模量2×1011Pa，阻尼因子0.01。截取簡(jiǎn)支梁的前10階模態(tài)進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算。激勵(lì)力作用于簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)的0.5 m處，加速度響應(yīng)測(cè)點(diǎn)位于0.2 m處，該系統(tǒng)為非最小相位系統(tǒng)。

選取逆模型的自適應(yīng)濾波器長(zhǎng)度分別為50、80、100、150和200，時(shí)間延遲的取值范圍為[0，200]。圖5表示的是最小均方誤差與時(shí)間延遲的關(guān)系。

圖5 最小均方誤差與時(shí)間延遲的關(guān)系Fig.5 Relation between least mean square error and time delay

分析圖5可知，（1）當(dāng)自適應(yīng)濾波器的長(zhǎng)度一定時(shí)，時(shí)間延遲很?。ㄈ缌阊舆t）或時(shí)間延遲較大（接近濾波器長(zhǎng)度），最小均方誤差均較大。這是由于時(shí)間延遲很小或很大時(shí)，逆模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)會(huì)發(fā)生截?cái)?，不能?zhǔn)確反映逆系統(tǒng)特性，導(dǎo)致最小均方誤差較大。（2）對(duì)比自適應(yīng)濾波器長(zhǎng)度為50和200的最小均方誤差，長(zhǎng)度200時(shí)最小均方誤差更小，說明濾波器長(zhǎng)度越大最小均方誤差越小，更能真實(shí)模擬系統(tǒng)的逆特性。（3）自適應(yīng)濾波器的長(zhǎng)度取值越大，則最小均方誤差較小時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間延遲的可取范圍也越大?？刂评碚撝械慕?jīng)驗(yàn)法則是時(shí)間延遲等于自適應(yīng)濾波器長(zhǎng)度的一半[13]。

2.2 噪聲干擾對(duì)載荷識(shí)別精度的影響

2.2.1 無噪聲干擾情況

以2.1節(jié)的簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行載荷識(shí)別的仿真研究。為盡可能準(zhǔn)確模擬寬頻范圍內(nèi)系統(tǒng)的逆特性，選取白噪聲激勵(lì)（或者掃頻激勵(lì)）以及相應(yīng)的加速度響應(yīng)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行逆向建模。仿真中設(shè)定時(shí)間分辨率0.001 s，自適應(yīng)濾波器長(zhǎng)度200，時(shí)間延遲120，收斂系數(shù)0.1，泄露因子1。分別識(shí)別白噪聲激勵(lì)、單頻激勵(lì)、雙頻激勵(lì)和沖擊激勵(lì)，其中沖擊激勵(lì)由半正弦激勵(lì)表示。單頻激勵(lì)、雙頻激勵(lì)以及沖擊激勵(lì)的具體形式分別為：

激勵(lì)力識(shí)別結(jié)果如圖6所示。為保證圖清晰可辨，只給出了某段時(shí)間內(nèi)的識(shí)別結(jié)果。分析圖6可知，在無噪聲干擾時(shí)，該方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別出單頻激勵(lì)、雙頻激勵(lì)和白噪聲激勵(lì)，沖擊激勵(lì)識(shí)別結(jié)果與真實(shí)沖擊也基本吻合。這說明基于延遲逆模型的載荷識(shí)別方法能夠識(shí)別穩(wěn)態(tài)激勵(lì)和非穩(wěn)態(tài)激勵(lì)，驗(yàn)證了該方法的可行性。

圖6 不同激勵(lì)形式下激勵(lì)識(shí)別結(jié)果Fig.6 Estimated results of operational forces with different excitation types

2.2.2 噪聲干擾情況

對(duì)于實(shí)際工程環(huán)境，測(cè)試響應(yīng)中不可避免的存在噪聲干擾，有必要研究噪聲干擾對(duì)該時(shí)域方法識(shí)別精度的影響。本文采用文獻(xiàn)[15-16]中的噪聲模型，噪聲幅值為響應(yīng)均方根值的10%，則包含噪聲干擾的響應(yīng)表示為：

其中：nt為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目，x為不包含噪聲的真實(shí)響應(yīng)向量，xnoisy為包含噪聲的響應(yīng)向量，η是由均值為0方差為1的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)組成的長(zhǎng)度為nt的噪聲向量。

參照?qǐng)D4，采用白噪聲激勵(lì)及相應(yīng)的加速度響應(yīng)（包含噪聲干擾）辨識(shí)延遲逆模型。仿真中時(shí)間分辨率0.001 s，正模型長(zhǎng)度為1 000，逆模型長(zhǎng)度為200，延遲120。隨后利用實(shí)際激勵(lì)下的加速度響應(yīng)（包含噪聲干擾）識(shí)別不同形式的時(shí)域激勵(lì)，激勵(lì)識(shí)別結(jié)果如圖7所示。識(shí)別結(jié)果表明當(dāng)響應(yīng)中包含測(cè)試噪聲時(shí)，激勵(lì)識(shí)別精度較無噪聲情況降低，總體趨勢(shì)與實(shí)際激勵(lì)一致。激勵(lì)力的識(shí)別精度與延遲逆模型的辨識(shí)精度息息相關(guān)。通過觀察沖擊激勵(lì)識(shí)別結(jié)果，可以看出沖擊激勵(lì)的主峰兩側(cè)存在小的旁瓣，這是由于逆模型的不完善性造成的?？刹捎迷黾訛V波器階數(shù)（相應(yīng)的改變延遲）和減小收斂系數(shù)的方法來獲得更加精確的延遲逆模型。

圖7 不同激勵(lì)形式下激勵(lì)識(shí)別結(jié)果Fig.7 Estimated results of operational forces with different excitation types

3 載荷識(shí)別的試驗(yàn)研究

對(duì)雙層隔振系統(tǒng)進(jìn)行載荷識(shí)別的試驗(yàn)研究，驗(yàn)證本文中提出的時(shí)域識(shí)別方法的有效性和可行性。雙層隔振系統(tǒng)的試驗(yàn)臺(tái)架如圖8所示。

圖8 雙層隔振系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架Fig.8 Test bench for two-stage vibration isolation system

圖9 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.9 Schematic diagram of test device

圖10 不同激勵(lì)形式下激勵(lì)識(shí)別結(jié)果Fig.10 Estimated results of operational forces with different excitation types

采用彈簧吊裝激振器。信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生信號(hào)通過功率放大器輸出給激振器，激振器通過激振桿將激振力傳遞給雙層隔振系統(tǒng)，具體作用于上層質(zhì)量。安裝力傳感器、加速度傳感器分別采集激振力信號(hào)和結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)。試驗(yàn)裝置示意圖如圖9所示。

逆模型權(quán)向量長(zhǎng)度為300，時(shí)間延遲為160。正弦激勵(lì)、偽隨機(jī)激勵(lì)和沖擊激勵(lì)的識(shí)別結(jié)果如圖10所示。分析圖10中識(shí)別結(jié)果，可知：該方法能夠較準(zhǔn)確地識(shí)別正弦激勵(lì)和偽隨機(jī)激勵(lì)。對(duì)于沖擊激勵(lì)，該方法能夠準(zhǔn)確定位沖擊激勵(lì)的作用時(shí)間，但是識(shí)別的幅值偏小。

4 結(jié) 論

本文采用自適應(yīng)延遲逆模型識(shí)別作用于結(jié)構(gòu)的時(shí)域激勵(lì)，并從仿真、試驗(yàn)兩方面驗(yàn)證了該方法的有效性，該方法適用于穩(wěn)態(tài)激勵(lì)和瞬態(tài)激勵(lì)的識(shí)別。在缺少系統(tǒng)先驗(yàn)知識(shí)的情況下，該方法具有較大優(yōu)勢(shì)。

延遲逆模型的辨識(shí)精度對(duì)載荷識(shí)別有重要影響，而延遲逆模型的建模精度受濾波器階數(shù)及延遲的影響較大。增加濾波器階數(shù)能降低逆模型辨識(shí)的均方誤差，提高識(shí)別精度。在計(jì)算時(shí)間允許的情況下，可選取較大的濾波器階數(shù)。

本文只給出了單輸入單輸出系統(tǒng)的載荷識(shí)別結(jié)果，但該方法同樣適用于多輸入多輸出系統(tǒng)，有待于進(jìn)一步研究。此外，對(duì)噪聲干擾強(qiáng)烈的情況，建議首先進(jìn)行去噪處理，這樣能有效提高載荷識(shí)別精度，這也是目前較熱門的研究方向。

[1]Kazemi M,Hematiyan M R,Ghavami K.An efficient method for dynamic load identification based on structural response [C]//EngOpt 2008-International Conference on Engineering Optimization.Rio de Janeiro,Brazil,2008:1-5.

[2]路敦勇,吳 淼.動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別的SWAT方法研究[J].振動(dòng)與沖擊,1999,18(4):78-82. Lu Dunyong,Wu Miao.Study on identification of dynamic force using SWAT method[J].Journal of Vibration and Shock, 1999,18(4):78-82.

[3]陳 蓮,周海亭.動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別的計(jì)權(quán)加速度法[J].噪聲與振動(dòng)控制,2002(3):14-16. Chen Lian,Zhou Haiting.A method of the sum of weighted acceleration in dynamic loads identification[J].Noise and Vibration Control,2002(3):14-16.

[4]Ma C K,Chang J M,Lin D C.Input forces estimation of beam structures by an inverse method[J].Journal of Sound and Vibration,2003,259(2):387-407.

[5]Lin D C.Input estimation for nonlinear systems[J].Inverse Problems in Science and Engineering,2010,18(5):673-689.

[6]魏星原,宋 斌,鄭效忠.載荷識(shí)別的逆系統(tǒng)方法[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷,1995,15(3):37-43. Wei Xingyuan,Song Bin,Zheng Xiaozhong.A method of inverse system to identify force[J].Journal of Vibration,Measurement&Diagnosis,1995,15(3):37-43.

[7]Steltzner A D.Input force estimation,inverse structural system and the inverse structural filter[D].The University of Wisconsin-Madison,1999.

[8]Allen M S,Carne T G.Delayed,multi-step inverse structural filter for robust force identification[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2008,22:1036-1054.

[9]Nordstr?m L J L,Nordberg T P.A time delay method to solve non-collocated input estimation problems[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2004,18:1469-1483.

[10]Widrow B.Adaptive inverse control[C]//IFAC Adaptive Systems in Control and Signal Processing.Lund,Sweden,1986.

[11]Widrow B,Plett G L.Adaptive inverse control based on linear and nonlinear adaptive filtering[C].Proceedings of International Workshop on Neural Networks for Identification,Control,Robotics and Signal/Image Processing,1996:30-38.

[12]Widrow B,Stearns S D.Adaptive signal processing[M].Prentice-Hall,Englewood Cliffs,New Jersey,1985.

[13]Haykin S.Adaptive filter theory[M].Prentice Hall,Upper Saddle River,New Jersey,third edition,1996.

[14]Widrow B,Walach E.Adaptive inverse control,reissue edition:A signal processing approach[M].Wiley-IEEE Press, 2007.

[15]Steltzner A D,Kammer D C.Input force estimation using an inverse structural filter[C]//17th International Modal Analysis Conference(IMAC XXVII).Kissimmee,Florida,1999,3727(2):954-960.

[16]Steltzner A D,Kammer D C,Milenkovic P.A time domain method for estimating forces applied to an unrestrained structure[J].Journal of Vibration and Acoustics,2001,123:524-53.

Adaptive delayed inverse model approach for dynamic load reconstruction

ZHOU Pan1,CAI Long-qi2,SHUAI Zhi-jun1,LI Wan-you1
(1.College of Power and Energy Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China; 2.Nuclear Power Institute of China,Shuangliu 610213,China)

In order to relieve the dependence of load estimation upon the prior knowledge of mechanical system,a novel approach is proposed to determine real time force by adopting adaptive delayed inverse model of mechanical system.Delayed inverse model is identified by adaptive algorithm instead of system characteristic matrix inversion in common determination methods and ill-posed problem is avoided consequently. And then according to the inverse model established,the output signal is delay estimation of operational force while operational response is the input of inverse model.Numerical simulation to simply supported beam and experiment to two-stage vibration isolation system were carried out to reconstruct time history of stationary and transient forces,and the feasibility of this method was verified.The proposed method can be applied in practical engineering as it is not necessary to grip the mathematical model and system parameters in advance.

vibration;real time load estimation;adaptive delayed inverse model;time delay

TU312

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.05.008

1007-7294（2017）05-0576-08

2016-12-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50979016）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（HEUCFZ1115）

周 盼（1986-），女，博士，E-mail：zhoupan734@163.com；蔡龍奇（1989-），男，碩士研究生，工程師；李玩幽（1972-），男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：hrbeu_ripet_lwy@163.com。